利用數(shù)學課堂教學培養(yǎng)學生的存疑能力

佟建寧

【摘要】求真的一個重要前提或者說必要條件就是要有“存疑”意識，中學教師的主要任務(wù)是教書和育人，筆者認為這兩者是不可分割的有機體，在平時的課堂教學過程中給學生灌輸做人、做事、做學問的方法和道理是行之有效的途徑，同時課堂也是培養(yǎng)學生各種意識的主陣地，我們可以從教學設(shè)計、課堂教學、教學評價三個教學環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學生的存疑意識.

【關(guān)鍵詞】存疑;教學;培養(yǎng);設(shè)計;意識

學生在認識活動中，經(jīng)常遇到一些難以解決的實際問題或理論問題，由此產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)促使學生積極思維，不斷提出問題和解決問題.心理學研究表明，當人的大腦處于“問題”狀態(tài)時，其思維處于靈動、緊張、流動的狀態(tài)之中，具有敏銳的洞察力，能見人所不見，想人所不想.有時受某一現(xiàn)象啟發(fā)而頓悟，產(chǎn)生靈感.因此，問題意識的培養(yǎng)，是開發(fā)大腦潛能的重要途徑，它直接影響著人的發(fā)展進程和發(fā)展質(zhì)量，是人實現(xiàn)自我發(fā)展和自我超越不可或缺的重要因素.

作為一名中學教師要培養(yǎng)學生的存疑意識，筆者認為要從以下兩個方面做起.

一、教師自身要有的存疑意識

中學數(shù)學教學一般分為備課、做課和課后反思三個環(huán)節(jié)，教師要培養(yǎng)自身的存疑意識要從這三個方面著手.

（一）備課環(huán)節(jié)要敢于對教材、對以往經(jīng)驗和他人經(jīng)驗存疑

現(xiàn)行的教材是以《課程標準》為依據(jù)編寫而成的，在市場經(jīng)濟的大環(huán)境下，各個出版社的教材為了能夠打開市場，讓自己的教材能被中學選中，大都在課標的基礎(chǔ)之上有了不同程度的加深、加難，這就要求教師要做到以課標為依據(jù)，以教材為工具，對教材的內(nèi)容大膽取舍，過難的不講，超過學生接受能力的不講，超過課標要求的不講.

例如，在講解《數(shù)學選修1-1》第二章“圓錐曲線”中關(guān)于“橢圓”和“拋物線”是這樣描述的“掌握橢圓的定義，標準方程及簡單幾何性質(zhì)”“了解拋物線、雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)”從課標的描述中不難判斷對橢圓的要求顯然要高于拋物線，但是在教材中關(guān)于橢圓的幾何性質(zhì)的例題僅有非常簡單的三道（教材第40頁例4，例5，第41頁例6），并沒有涉及非常重要的直線與拋物線的位置關(guān)系，反而在拋物線的幾何性質(zhì)中，除了性質(zhì)的直接應(yīng)用外還涉及了兩道直線與拋物線的關(guān)系的例題（教材第61頁例4，第62頁例5），其中例6還是一道討論題，難度較大，如果這一塊知識按教材講顯然偏離了課標，故而筆者在這里做了如下處理，除去過于簡單的第40頁例4和高于課標的第62頁例5，增加了一道直線與橢圓的位置關(guān)系的例題，這樣更貼近課標，符合學生的認知水平.

作為一名青年教師，時常向老教師學習，看看老教師是怎樣把握教材重難點，怎樣設(shè)計教學，怎樣調(diào)控課堂是非常必要和有益的.但是要想讓自己能很快提升，并超越他人單靠模仿是不夠的，在聽課過程中也要有“存疑”意識，能發(fā)現(xiàn)別人的不足是本身的一種能力，在聽課過程中，除了關(guān)注知識的難易度的把握之外，更重要的是要關(guān)注整堂的設(shè)計是否合理，是否有利于學生的發(fā)展.例如，在近期講解《選修2-3》期間筆者聽了本組一名高級教師的一堂課“二項式系數(shù)的性質(zhì)”，整堂課環(huán)環(huán)相扣，特別的嚴謹，從知識的發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建的過程來看是一堂非常優(yōu)質(zhì)的課例，但筆者回過頭一想這堂課的教學對象是思維活躍的中學生，而非冷靜思考的大學生，我們是中學課堂教師，像大學教授一樣教書合適嗎？教師一味地分析推理是否有利于學生思維的鍛煉和發(fā)展？于是筆者將筆者的想法在教研會上提出來供大家討論，得到了一致的認同.同時，筆者在本節(jié)知識的教學中加進了自己的設(shè)計，讓學生大膽的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)性質(zhì)，整堂課氣氛活躍，雖然教學內(nèi)容沒有全部完成，但筆者認為學生的思維得到了很好的鍛煉.

由此教師在備課過程中始終保持著“存疑”意識，會使課程更加符合新課程的要求，對青年教師來講會進步得更快.

（二）做課過程中要敢于對自己的教學設(shè)計和教學流程存疑

在我們備課的過程中，對整堂課設(shè)計往往是根據(jù)知識講授的需要和學生學習能力的考慮，一堂精心設(shè)計準備的課不一定能將所有的情況都能包括進去，有很多方案在教學過程中要靈活處理，不能一味地按教學設(shè)計上課，這就要求我們在教學過程中如果遇到學生反應(yīng)不好，課堂“冷場”的時候要敢于對自己的設(shè)計存疑，及時調(diào)整教學設(shè)計，這也就是我們常說的課堂反應(yīng).筆者認為只有敢于對自己的設(shè)計存疑，才能提高課堂的反應(yīng)靈敏程度.

例如，在“二項式系數(shù)的性質(zhì)”這一節(jié)公開課中，在歸納性質(zhì)C0n+C1n+…+Cnn=2n后，筆者給學生出示了下面的題目：證明C0n+C2n+C4n+…+Cnn=2n-1（n為偶數(shù)）后，過了好幾分鐘學生沒有絲毫的反應(yīng)，筆者當時就意識到題目過難，課前設(shè)計有問題，于是筆者果斷地改變了教學設(shè)計，在此題目前加了一道題目：證明在（a+b）n的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和，為解決上一道題目做了很好的鋪墊.之后在全組的評課過程中，筆者這種根據(jù)課堂情況改變設(shè)計的做法得到了肯定.

可見在做課過程中，敢于對自己的教學設(shè)計去存疑，應(yīng)地應(yīng)時改變設(shè)計能更好地適應(yīng)學生的認知水平，達到更好的教學效果.

（三）課后反思，對整堂課的效果，流程，設(shè)計存疑

作為一線教師最大的感觸就是理論與現(xiàn)實的差距過大，最主要的工作就是將自己所學的理論與學生的實際情況相結(jié)合，設(shè)計出一堂符合學生認知水平的課堂.然而每個班的學生是千差萬別的，每堂課下來總有讓人不滿意的地方，教學效果總和預(yù)想的有差別，筆者認為，縮小這個差別的一條非常行之有效的方法就是課后反思.要想讓反思有效果，就得對自己的教學設(shè)計、課堂效果存疑，思考在自己的教學設(shè)計中是否有超過學生認知水平的題目，在知識點的講解中鋪墊是否合理，整堂課是否有需要改進的地方，下次教學中應(yīng)怎樣調(diào)整才能讓課堂效果更好，才能使自己的教學水平不斷地提高.

例如，在講解“合情推理”這一節(jié)內(nèi)容的時候，筆者是以數(shù)學中著名的哥德巴赫猜想入手引入課題的，讓學生觀察下列等式：8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，…，100=29+71，能得出一個什么樣的猜想.結(jié)果學生對得出“偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)”有困難，僅為了講解這個結(jié)論的猜想過程就花費了好幾分鐘，課后筆者認真反思了這堂課，覺得這樣設(shè)計起點略高，于是筆者將入手改為學生較為熟悉的題目（教材第29頁例1）“已知數(shù)列{an}中a1=1，且an+1=an1+an，試歸納出這個數(shù)列的通項公式”，提前為情境設(shè)計這樣的題目學生非常熟悉，又體現(xiàn)了本章就是對以前用過的思想方法進行歸納和梳理.通過這樣的反思修改的教學設(shè)計在另一個班上課的效果更好.

二、利用課堂教學培養(yǎng)學生的存疑意識

中學教師的主要任務(wù)是教書和育人，筆者認為這兩者是不可分割的有機體，在平時的課堂教學過程中給學生灌輸做人、做事、做學問的方法和道理是行之有效的途徑，同時課堂也是培養(yǎng)學生各種意識的主陣地，我們可以從以下三個教學環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學生的存疑意識.

（一）創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫骋胄抡n的同時培養(yǎng)學生的存疑意識

合理有趣的情境設(shè)置不僅可以激發(fā)學生學習新知識的興趣，還能讓學生在學習新知識的同時了解將要學習的知識的作用和價值，是一堂好課必不缺少的環(huán)節(jié)，利用創(chuàng)設(shè)情境來培養(yǎng)學生的存疑意識也是一個行之有效的方法，在情境教學中讓學生發(fā)現(xiàn)問題，提出解決問題的方案，論證方案的可行性就是一堂完整的教學.

例如，在講解“導數(shù)的概念”這節(jié)課的時候，筆者做了如下的情境設(shè)置：（1）上節(jié)課我們學習函數(shù)f（x）從x1到x2的平均變化率的定義，下面大家利用計算器計算跳水運動員的高度h與時間t的函數(shù)h（t）=-4.9t2+6.5t+10在0≤t≤6549這段時間內(nèi)的平均速度.（2）運動員在這段時間內(nèi)是靜止的嗎？（3）你認為平均變化率在描述運動員運動狀態(tài)有什么問題嗎？這樣設(shè)計的目的在于問題（1）得到結(jié)論為平均速度為零，這顯然與實際情況矛盾.于是學生就會對已有的知識解決問題的合理性提出了質(zhì)疑，于是引出了新課，如此重復(fù)循環(huán)設(shè)計不僅對新課有了很好的引入，同時也培養(yǎng)了學生的存疑意識，為擁有存疑能力打下堅實的基礎(chǔ).

（二）教學過程中恰當?shù)脑O(shè)計，讓學生敢于存疑

在課堂教學過程中，教師不論從知識儲備和能力，經(jīng)驗上都占有明顯的優(yōu)勢，在學生眼里教師就是權(quán)威，培養(yǎng)學生在教學過程中有存疑意識，實際上就是培養(yǎng)學生挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，在教學過程中恰運用當?shù)摹俺鳇c錯”引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，并糾正錯誤是一條很好的途徑.

例如，在講解“直接證明與間接證明”這一節(jié)用分析法證明題目時，在概括完用分析法證明命題的關(guān)鍵在于證明使得結(jié)論成立的充要條件后給出了下面的例題和解題步驟.

講解結(jié)束后，學生在感嘆用分析法證明命題是如此有效的，同時筆者讓學生仔細分析教師的解題過程，看看有沒有需要補充的地方，起初學生不敢出聲，筆者邊講解邊提示，邊鼓勵，最后終于有一名學生站起來回答道：兩邊同時平方不等式成立的條件為都大于零，應(yīng)將這個條件加上，否則下一步不是上一步的充分條件.這樣做題目得到了補充，同時提高了學生的存疑意識，一舉兩得.

（三）對學生的存疑要給出正確，恰當?shù)脑u價

學生對知識的存疑，對教學過程的存疑，提出的問題可能是合理的也可能是不合理的，作為一位教師不能只對學生正確的存疑提出表揚，更重要的是如果學生提出的疑問不正確時不能直接否決，除了分析學生思維的錯誤在哪里的，同時更要對學生的存疑行為大加提倡，讓學生知道教師是贊成大家存疑的，這樣慢慢地會在班級里形成一種存疑文化，為班級同學具有更高層次的創(chuàng)新能力打下堅實的基礎(chǔ).

總而言之，存疑意識是具備存疑能力和創(chuàng)新能力必不可少的條件，作為當代一名中學一線教師，我們承擔著培養(yǎng)學生正確的人生觀和價值觀的重任，我們要牢記“創(chuàng)新是一個民族的靈魂”，從平時的教學中、言行中來影響學生，讓學生具備存疑意識，為成為社會有用的人才打下堅實的基礎(chǔ).