基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的稅收預(yù)測

摘?要：針對稅收收入預(yù)測方法，為了尋找將預(yù)測精度提升至最佳的預(yù)測模型，提出一種串聯(lián)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對我國稅收進(jìn)行預(yù)測。首先通過對單一的灰色及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行預(yù)測，然后以歸一化處理后的預(yù)測數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，以實(shí)際稅收作為對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出。本文以2006—2017年我國稅收數(shù)據(jù)作為實(shí)證分析，結(jié)果表明組合模型的預(yù)測效果不管是在收斂速度還是預(yù)測精度上都明顯優(yōu)于單一的預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：稅收預(yù)測;灰色理論;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);組合模型

中圖分類號：F810.42文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-4428（2019）06-0114-02

一、 引言

稅收收入預(yù)測是通過運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法、數(shù)學(xué)方法等手段，分析影響稅收收入的因素并以歷史數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，對未來稅收收入發(fā)展趨勢及前景做出相應(yīng)科學(xué)判斷的一項(xiàng)管理工作。它在編制稅收收入計(jì)劃和決策稅收收入工作方面有著不可替代的重要作用。要想科學(xué)有效地預(yù)測稅收收入，就必須建立科學(xué)的預(yù)測體系。隨著當(dāng)前人工智能的迅速發(fā)展，越來越多的預(yù)測問題傾向于使用更為復(fù)雜的算法組合集成的預(yù)測模型，以提高預(yù)測的精度。鑒于此，本文結(jié)合了灰色和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各自的優(yōu)點(diǎn)，提出用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合建立稅收收入預(yù)測模型，并將該方法應(yīng)用于我國2006—2017年稅收收入數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，研究表明，該模型的收斂速度、預(yù)測精度得到很大提高，證明了本文方法的有效性。

二、 模型方法介紹

（一）灰色理論

灰色預(yù)測模型具有樣本容量小、便于計(jì)算的特點(diǎn)。本文選取了三種不同的改進(jìn)GM（1，1）模型進(jìn)行稅收收入預(yù)測以提高其預(yù)測精度。

1. 基于初始條件優(yōu)化的灰色GM（1，1）模型

該模型建模步驟如下所示：

累減還原后便可得到原始數(shù)列的預(yù)測值。

2. 殘差修正GM（1，1）模型

殘差修正模型是以上述模型所得到的殘差序列構(gòu)建的，該模型的建模步驟如下所示：

（1）對用上述模型計(jì)算出來的殘差序列做非負(fù)處理，將其最小值的絕對值的兩倍加上原殘差序列得到新的非負(fù)殘差序列，再以該序列作為灰色模型的原始序列進(jìn)行預(yù)測，便可得到殘差序列的預(yù)測值。

（2）將得到的預(yù)測值還原成原殘差序列的預(yù)測序列，并將該序列與利用上述灰色模型得到的預(yù)測數(shù)據(jù)相加便可以得到殘差修正GM（1，1）模型的預(yù)測序列。

3. ?Simpson公式的GM（1，1）模型

基于Simpson公式的GM（1，1）模型是利用Simpson積分公式對GM（1，1）模型的背景值進(jìn)行優(yōu)化，從而提高其預(yù)測精度。運(yùn)用該積分公式對灰微分方程兩邊在[k-1，k+1]上積分，則有：

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的邊緣交叉學(xué)科，通過查閱大量前人的文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，越來越多的人采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對稅收收入進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性關(guān)系具有非常強(qiáng)的擬合能力，可充分逼近任何繁雜的非線性關(guān)系，其預(yù)測精度較高，但仍有一些不足之處需要進(jìn)一步完善。本文假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由m個(gè)輸入層，n個(gè)輸出層和p個(gè)隱層構(gòu)成的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用單極性sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，即f（x）=1/1+e-x，同時(shí)將tan-sigmoid函數(shù)作為BP算法的轉(zhuǎn)換函數(shù)。運(yùn)用式（4）對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其落在[0，1]之間：

（三）灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型

在實(shí)際的預(yù)測當(dāng)中僅僅使用單一的預(yù)測模型很難得到較好的預(yù)測結(jié)果，而將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型組合起來，便可以發(fā)揮這兩種模型各自的優(yōu)勢，同時(shí)提高預(yù)測精度。本文提出的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型是對同一已知數(shù)據(jù)采用不同的灰色模型方法得到不同的預(yù)測結(jié)果，并將該預(yù)測結(jié)果和單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，以實(shí)際稅收收入值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值。

三、 實(shí)證分析

（一）灰色預(yù)測模型

本文選取我國2006—2017年的稅收收入數(shù)據(jù)作為灰色模型的原始序列，該數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒2018。利用Matlab ?R2016a可以求出灰色模型的發(fā)展系數(shù)為a=-0.1011，灰色作用量為u=49139.5335，此時(shí)該模型的時(shí)間響應(yīng)序列為：

而基于殘差修正GM（1，1）模型的非負(fù)殘差序列的發(fā)展系數(shù)為a=-0.0188，灰色作用量為u=13863.7158，此時(shí)該模型的時(shí)間響應(yīng)序列為：

同理求得基于Simpson公式的GM（1，1）模型的發(fā)展系數(shù)為a=-0.1016，灰色作用量為u=49829.6941，此時(shí)該模型的時(shí)間響應(yīng)序列為：

以上三種灰色模型的預(yù)測值見表1。

（二）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

影響稅收收入的因素有很多，本文選取利用公式（4）對國內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政支出以及居民消費(fèi)支出三個(gè)主要因素處理后的數(shù)據(jù)作為構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，此數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒2018，以歸一化處理后實(shí)際稅收收入數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的期望輸出變量，選擇的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，取學(xué)習(xí)速率為0.05，期望誤差為0.00001，訓(xùn)練步數(shù)為2000。用Matlab2016a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱計(jì)算出來的預(yù)測結(jié)果如表1所示。

（三） 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型

本文采用的是三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入變量為4個(gè)，輸出變量為1個(gè)，通過多次訓(xùn)練，最終確定最佳的網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11。采用與上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相同的學(xué)習(xí)速率、期望誤差和訓(xùn)練步數(shù)，它在3步時(shí)達(dá)到期望誤差，其預(yù)測結(jié)果如表1所示。

四、 結(jié)語

通過對以上五種模型的對比我們可以發(fā)現(xiàn)三種優(yōu)化的灰色模型、單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測值和實(shí)際值的相對誤差均在14%以內(nèi)，而這幾種模型的平均相對誤差分別是0.069、0.064、0.060、0.004和0.002。相比較而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度高于灰色模型，而灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測效果優(yōu)于其他四個(gè)單一模型。本文認(rèn)為組合模型很好地結(jié)合了灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)點(diǎn)，大大提高了預(yù)測的精度，對我國稅收收入預(yù)測提供了更為科學(xué)的預(yù)測方法。

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作者簡介：

周香連，女，海南儋州人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，研究方向：財(cái)政學(xué)。