基于形狀記憶合金阻尼器的輸電塔線體系風(fēng)振控制

萬(wàn)書亭,程侃如,董 慶,張 雄

(華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071003)

輸電塔是一種高聳柔性結(jié)構(gòu),這使得它對(duì)動(dòng)載荷特別是風(fēng)荷載尤其敏感,容易發(fā)生振動(dòng)疲勞損傷和極端條件下的倒塌破壞,進(jìn)而影響供電系統(tǒng)的正常運(yùn)行.對(duì)輸電塔進(jìn)行風(fēng)振控制研究已經(jīng)成為電力工程界一個(gè)重要的研究課題.輸電塔風(fēng)振控制通過(guò)改變或調(diào)整結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、動(dòng)力作用.減小工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng),從而達(dá)到對(duì)輸電塔振動(dòng)的有效控制.

結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制理論在輸電線路中的研究仍處于初期發(fā)展階段,控制方式以被動(dòng)控制為主,即在輸電塔的特定部位裝設(shè)耗能減振裝置來(lái)吸收和耗散振動(dòng)能量,以降低輸電塔在風(fēng)荷載作用下的振動(dòng),提高輸電塔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,確保其正常工作狀態(tài).

在輸電塔被動(dòng)控制中,耗能減振裝置通常稱為阻尼器,常用的阻尼器有黏彈性阻尼器、金屬阻尼器、橡膠鉛芯阻尼器等.江宜城等[1]以晉東南-南陽(yáng)-荊門1 000 kV輸電線路中的耐張塔、直線塔為工程背景,采用雙層黏彈性材料和鉛組合的黏彈性鉛芯阻尼器進(jìn)行風(fēng)振控制,提出7種布置方案,通過(guò)時(shí)域內(nèi)的控制效果分析,得出加設(shè)黏彈性鉛芯阻尼器后塔頂速度、加速度位移的最大值、均方值均明顯減小.陳波等[2]基于半主動(dòng)摩擦阻尼器的特點(diǎn),提出了抑制結(jié)構(gòu)風(fēng)振反應(yīng)的兩種半主動(dòng)控制策略,通過(guò)數(shù)值研究得到了半主動(dòng)摩擦阻尼器可以有效地抑制輸電塔的風(fēng)致振動(dòng)的結(jié)論.尹鵬[3]采用懸掛式調(diào)頻質(zhì)量阻尼器對(duì)某雙鋼管塔進(jìn)行了順風(fēng)向風(fēng)振控制研究,通過(guò)調(diào)頻質(zhì)量阻尼器參數(shù)優(yōu)化,有效地抑制了塔頂點(diǎn)位移.瞿偉廉[4]建立了輸電線塔MR阻尼器半主動(dòng)風(fēng)振控制的設(shè)計(jì)方案,以長(zhǎng)沙-崗市湘江輸電塔線體系為工程背景,裝置10個(gè)MR阻尼器,采用4種控制方案對(duì)該輸電塔的風(fēng)振反應(yīng)進(jìn)行了控制研究.結(jié)果表明:半主動(dòng)控制減振效果最均勻,在保證對(duì)位移減振效果的同時(shí)速度和加速度的減振效果也有效提高.

雖然這些阻尼器的減振效果明顯,但也存在黏彈性阻尼器易老化、金屬屈服阻尼器產(chǎn)生塑性屈服后變形很難恢復(fù)等缺點(diǎn).文獻(xiàn)[5-6]引入一種新型智能材料——形狀記憶合金(Shape Memory Alloy,SMA)制成的被動(dòng)耗能阻尼器,因SMA所特有的形狀記憶、超彈性、大變位、高耗能、良好的耐腐蝕及耐疲勞性能等優(yōu)勢(shì),克服了其他阻尼器存在的老化、塑性形變難以恢復(fù)等問(wèn)題.為了研究SMA阻尼器對(duì)輸電塔風(fēng)振控制的效果,本文應(yīng)用ANSYS有限元仿真模擬了脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下不同控制方案結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng),對(duì)控制效果進(jìn)行了對(duì)比分析,為SMA阻尼器在輸電塔風(fēng)振控制中的實(shí)際應(yīng)用提供了參考依據(jù).

1 輸電塔線體系建模及動(dòng)特性分析

輸電線路的塔-線系統(tǒng)是一個(gè)剛?cè)狁詈系姆蔷€性系統(tǒng),其風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)是一個(gè)非線性過(guò)程.為對(duì)輸電塔線體系減震方案進(jìn)行研究,在本文前期研究中,首先使用ANSYS建立了輸電塔線體系的模型.

1.1 有限元模型的建立

選擇《江蘇電網(wǎng)220 kV輸電線路標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)》中ZA1-ZK1型塔作為研究對(duì)象,根據(jù)單線圖,在ANSYS中構(gòu)建了輸電塔的三維有限元模型,該模型由908個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 430個(gè)單元構(gòu)成.而導(dǎo)地線作為一種柔性的結(jié)構(gòu),可以把它處理成單懸索.

所建塔-線體系模型為一塔兩線模型,由于是單回路,所以共有6根導(dǎo)線和4根地線,其中每根導(dǎo)地線用LINK10模擬,設(shè)置為僅受拉,每段導(dǎo)地線劃分100段.導(dǎo)地線與絕緣子之間為鉸接,另一端施加固定約束.可以得到輸電塔線體系的有限元模型如圖1所示.

圖1 輸電線路塔線體系有限元模型Fig.1 Transmission line tower-line system finite element model

1.2 輸電塔線體系的動(dòng)力特性

一般情況下,結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型受阻尼的影響不大,不考慮阻尼時(shí)自由振動(dòng)方程為

(1)

如果結(jié)構(gòu)做簡(jiǎn)諧振動(dòng),則有

(2)

將式(2)帶入式(1),計(jì)算化簡(jiǎn)可得到如下齊次方程:

(3)

對(duì)輸電塔單塔的動(dòng)力特性進(jìn)行分析,將塔腿4個(gè)接地點(diǎn)進(jìn)行固定約束,然后進(jìn)行模態(tài)分析,分析其振型和自振頻率,并通過(guò)模態(tài)分析查看鐵塔建模中是否存在未約束的桿件.表1列出了單塔的前10階固有頻率和振型描述.圖2給出了鐵塔具有代表性的幾個(gè)振型圖.

由圖2可以看出:1階和2階模態(tài)均為彎曲模態(tài),導(dǎo)致兩個(gè)方向的彎曲的原因是塔頭部位鐵塔的構(gòu)造在順線路方向和橫線路方向不同.3階到6階模態(tài)主要為塔腿處的局部模態(tài),原因是塔腿處的桿件之間的約束強(qiáng)度不如塔體和塔頭,所以會(huì)率先體現(xiàn)在模態(tài)振型之中.7階、8階、9階模態(tài)為順線路方向的2階彎曲、橫線路方向的2階彎曲和2階扭轉(zhuǎn)模態(tài),這與文獻(xiàn)[7]的研究結(jié)果也類似,間接證明了該輸電塔模型的正確性.

圖2 單塔振型圖Fig.2 Single tower vibration pattern

表1 單塔的前9振型和固有頻率Tab.1 Single tower’s front 9 mode shape and natural frequency

輸電線路塔線體系是一組耦合體系,單獨(dú)研究輸電塔和導(dǎo)線的動(dòng)力特性不能準(zhǔn)確地揭示真實(shí)的輸電線路塔線體系的動(dòng)力特性,所以需要研究輸電塔和導(dǎo)線之間的相互影響,對(duì)整個(gè)輸電線路塔線體系進(jìn)行動(dòng)力特性分析[7-8].此外,如果只考慮輸電塔而忽略導(dǎo)地線對(duì)輸電塔的影響以及塔線之間的相互影響,缺乏對(duì)輸電線路塔線體系的動(dòng)力特性認(rèn)識(shí),在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行的減振策略研究分析是不符合實(shí)際情況的,故下面將對(duì)整個(gè)塔線體系進(jìn)行動(dòng)力特性分析.表2為輸電線路塔線體系的模態(tài)求解結(jié)果的前9階.

對(duì)比分析單塔時(shí)的前9階模態(tài),可以明顯看出:除第2階外,塔線體系的前9階固有頻率均比單塔時(shí)要小一些.這是因?yàn)閷?dǎo)地線作為柔性結(jié)構(gòu),導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度變小.由此可知,導(dǎo)地線對(duì)輸電鐵塔的振動(dòng)特性有明顯的影響,在對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行減振策略分析時(shí)必須考慮導(dǎo)地線的影響,并在建模時(shí)連同導(dǎo)地線一同建立塔線體系模型.

表2 塔線體系的模態(tài)Tab.2 Tower mode modality

圖3為輸電線路塔線體系的前兩階振型.

圖3 輸電線路塔線體系的前兩階振型Fig.3 The first two modes of the transmission line tower line system

從圖3中可以看出:塔線體系的前兩階振型與單塔時(shí)一致,第1階為橫線路方向的彎曲振型,第2階為順線路方向的彎曲振型.

2 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程和風(fēng)載荷時(shí)程的數(shù)值模擬

2.1 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的模擬研究

利用諧波合成法模擬單個(gè)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程:

(4)

式中:N為頻率的分段數(shù);S(ωn)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜的表達(dá)式;ωn采用圓頻率;Δω為頻率步長(zhǎng),其值等于頻率上限ωp減去頻率下限ωl除以頻率分段數(shù)N;n為頻率序列數(shù);Φn=ωl+(2n-1)Δω/2為隨機(jī)的相位角,取值范圍為0～2π.

對(duì)于n個(gè)空間相關(guān)的脈動(dòng)風(fēng)速,其互功率譜密度函數(shù)矩陣為

(5)

運(yùn)用Cholesky分解,可將S(ω)分解為

(6)

式中：

(7)

第i個(gè)脈動(dòng)風(fēng)速的表達(dá)式為

(8)

式中:

(9)

θjm(ωml)為兩個(gè)不同位置的點(diǎn)之間的相位角,按照如下公式進(jìn)行計(jì)算：

(10)

當(dāng)模擬的風(fēng)為均勻湍流時(shí),θjm(ωml)的值為0,θml的值取0到2π之間的隨機(jī)值.

(11)

式中:N≥2M,取整數(shù).

選定恰當(dāng)?shù)膮?shù)即可對(duì)風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行模擬,由于Matlab可以方便地實(shí)現(xiàn)Cholesky分解和快速傅里葉變換,故采用Matlab進(jìn)行模擬.

2.2 塔線體系脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬

對(duì)輸電塔和導(dǎo)地線進(jìn)行分段,每一段模擬一個(gè)風(fēng)速時(shí)程,將風(fēng)速時(shí)程轉(zhuǎn)換成風(fēng)載荷后均分到幾個(gè)節(jié)點(diǎn)加載.其中,輸電塔共分為20段進(jìn)行模擬加載,每段取中間位置的高度為模擬點(diǎn),計(jì)算出載荷除以4后均勻加載在該段上面和下面的共4個(gè)節(jié)點(diǎn)上,迎風(fēng)面和背風(fēng)面同時(shí)施加,加載位置如圖4所示.

圖4 輸電塔風(fēng)載荷加載點(diǎn)Fig.4 Transmission tower wind load loading point

其中投影面積的計(jì)算按照如下公式:

(12)

式中:h為區(qū)段的豎直高度;φ為鐵塔構(gòu)架的填充系數(shù),按經(jīng)驗(yàn)塔身部分可以取0.15～0.20,塔頭部分取0.30,考慮到節(jié)點(diǎn)板擋風(fēng)面積的作用,應(yīng)在此基礎(chǔ)上乘以風(fēng)壓增大系數(shù),取1.10;b1,b2為區(qū)段的上部寬度和下部寬度.

故塔身部分的填充系數(shù)可以取0.22,塔頭部分的填充系數(shù)可以取0.33.導(dǎo)地線部分都均勻劃分為10段,具體位置如圖5所示.

圖5 導(dǎo)地線風(fēng)速時(shí)程模擬點(diǎn)及風(fēng)載荷加載點(diǎn)Fig.5 Geodetic wind time simulation point and wind load loading point

根據(jù)上述研究和參考《江蘇電網(wǎng)220 kV輸電線路標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)》,可得風(fēng)速時(shí)程模擬的相關(guān)參數(shù)如下:基本風(fēng)速為28 m/s,B類場(chǎng)地,上截止頻率為16π,頻率等分?jǐn)?shù)位1 024,模擬點(diǎn)數(shù)為2 048,時(shí)間步長(zhǎng)取0.05 s,輸電鐵塔模擬點(diǎn)數(shù)為20個(gè),導(dǎo)地線的模擬點(diǎn)數(shù)為100個(gè),共120個(gè)風(fēng)速時(shí)程模擬點(diǎn).現(xiàn)選取其中幾個(gè)模擬點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程如圖6所示.

3 輸電線路塔線體系減震策略

3.1 SMA阻尼器

SMA是一種變形后可以恢復(fù)原來(lái)形狀的金屬合金.它具有抗腐蝕性、超彈性、抗疲勞、形狀記憶效應(yīng)和遲滯特性[9-10].

圖6 模擬點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程模擬結(jié)果Fig.6 Wind speed simulation results of simulation points

利用SMA的超彈性及高阻尼性制成的被動(dòng)耗能阻尼器,可以克服其他阻尼器面臨的老化、可靠性、維護(hù)及殘余變形等問(wèn)題,且目前已有將SMA阻尼器應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)、橋梁等振動(dòng)控制,其減振效果明顯[11-14].

要在ANSYS中模擬SMA的超彈性,需要通過(guò)TB,SMA命令的SUPE選項(xiàng)對(duì)數(shù)據(jù)表進(jìn)行初始化.通過(guò)MP命令定義在奧氏體狀態(tài)下的彈性特性.呈現(xiàn)超彈性的SMA由6個(gè)常數(shù)進(jìn)行設(shè)置,它們定義了單軸應(yīng)力狀態(tài)下加載和卸載的應(yīng)力-應(yīng)變行為.對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集,通過(guò)TBTEMP定義溫度,然后通過(guò)TBDATA定義常數(shù)C1～C6,可以以這種方式設(shè)置多達(dá)99組與溫度相關(guān)的常數(shù).定義超彈性常數(shù)C1～C6的含義如表3所示.

在ANSYS中,支持SMA本構(gòu)模型的單元類型有很多,包括多種面單元、管單元、實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧?本文選用支持SMA的梁?jiǎn)卧械腂EAM188.

表3 超彈性設(shè)置常數(shù)Tab.3 Hyperelastic setting constant

3.2 阻尼器布置方案

形狀記憶合金阻尼器屬于位移阻尼器,根據(jù)位移阻尼器的工作原理,在布置時(shí)應(yīng)選擇輸電塔結(jié)構(gòu)中將會(huì)產(chǎn)生較大相對(duì)位移的位置.設(shè)計(jì)以下3種方案:方案1為布置橫擔(dān)與塔身上部主材之間;方案2為交叉布置在塔身中上部;方案3為豎直布置在塔身中上部.布置方案如圖7所示.

圖7 形狀記憶合金阻尼器布置方案(單位：mm)Fig.7 Shape memory alloy damper arrangement scheme (unit：mm)

分別對(duì)無(wú)阻尼器時(shí)和按上述幾種方案布置阻尼器的輸電線路塔線體系進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)時(shí)程分析,查看輸電鐵塔各部位節(jié)點(diǎn)的位移和加速度時(shí)程曲線,并通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算各部位的減振率,對(duì)比即可得到阻尼器布置的最優(yōu)方案.

3.3 減震效果對(duì)比

對(duì)輸電塔施加模擬的90°風(fēng)載荷,瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的時(shí)間步與風(fēng)載荷模擬時(shí)的時(shí)間步保持一致,都為0.05 s.均勻選取輸電塔迎風(fēng)面和背風(fēng)面共366個(gè)點(diǎn)進(jìn)行加載.為了對(duì)3種方案的減振效果進(jìn)行量化,現(xiàn)引入減振率δ這一參數(shù),其計(jì)算方法如下:

(13)

式中:R0為無(wú)阻尼器時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng);R1為有阻尼器時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng).對(duì)塔頭部位節(jié)點(diǎn)的平均位移、最大位移、平均加速度及最大加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如表4所示.

表4 塔頭節(jié)點(diǎn)減振率Tab.4 Tower top node damping rate %

從表4可以看出:無(wú)論是位移減振率還是加速度減振率,方案2都有明顯的優(yōu)勢(shì),方案1次之,而方案3最差;加速度減振率明顯大于位移減振率,說(shuō)明阻尼器在降低加速度的效果上明顯優(yōu)于降低位移的效果.

對(duì)鐵塔不同高度節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可以得到3種方案沿塔高方向的位移減振率,如表5所示.

表5 沿塔高方向平均位移減振率Tab.5 Mean displacement damping rate along tower height %

為了更明顯地反映減振率的變化情況,繪制折線圖如圖10所示.

圖8 沿塔高方向平均位移減振率Fig.8 Mean displacement damping rate along tower height

通過(guò)分析可以得到如下結(jié)論:

(1) 在3種方案中,方案2具有最佳的減震效果,且遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩種方案.

(2) 位移減振率隨節(jié)點(diǎn)高度的增加而增加,導(dǎo)致這種現(xiàn)象的可能原因?yàn)?阻尼器的安裝位置都在鐵塔中部靠上的部位;塔底部的角鋼多是Q345鋼,而塔上部角鋼大多是Q235鋼,且底部角鋼尺寸大,頂部角鋼尺寸小,塔底的剛度遠(yuǎn)大于塔頂,SMA阻尼器的效果對(duì)塔底的影響較小.

(3) 方案1對(duì)塔頂?shù)臏p振效果遠(yuǎn)大于對(duì)塔底的減振效果,這是因?yàn)樽枘崞髦徊贾迷谒^橫擔(dān)與塔身上部主材之間.

(4) 方案3減振效果相對(duì)其他兩個(gè)方案較弱,原因是阻尼器的布置方向?yàn)樨Q直方向,而鐵塔在豎直方向的相對(duì)位移較小,阻尼器的行程小,耗散的能量少.

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用ANSYS建立輸電線路塔線體系模型并研究了其動(dòng)力特性,模擬了脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程和計(jì)算了風(fēng)載荷時(shí)程,研究了SMA的特性及SMA阻尼器的數(shù)值模擬方法,設(shè)計(jì)了幾種阻尼器布置方案,并通過(guò)時(shí)程分析得出了優(yōu)化布置方案.本文分別對(duì)無(wú)阻尼器的塔線體系和按照上述幾種方案布置SMA阻尼器后的塔線體系進(jìn)行了風(fēng)荷載時(shí)程分析,提取了輸電鐵塔有代表性的位置處節(jié)點(diǎn)的位移和加速度時(shí)程曲線,并計(jì)算了幾種布置方案的減振率.最后，通過(guò)對(duì)比,選出了最優(yōu)的阻尼器布置方案.