機械波多解問題的題型構(gòu)建與考點解讀

福建

機械波在傳播過程中存在時間或空間上的周期性、振動方向的不確定性，這些都會產(chǎn)生多解問題，這在波的圖象類題型中是一個很重要的考點，也是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)紕漏的難點。本文結(jié)合實例，對機械波中出現(xiàn)的多解問題進(jìn)行歸類分析，構(gòu)建較為系統(tǒng)的機械波多解問題知識體系，供大家參考。

考點一 波傳播的周期性(或重復(fù)性)形成多解問題

【例1】如圖1所示為一列向左傳播的橫波圖象，圖中實線表示t時刻的波形，虛線表示又經(jīng)Δt=0.2 s時刻的波形，已知波長為2 m，下列說法正確的是

( )

圖1

A.波周期的最大值為2 s

C.波速度的最小值為9 m/s

D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象

考點二 波傳播方向的不確定性形成多解問題

題型解讀：在一維條件下，機械波既可以沿x軸正向傳播，也可以沿x軸負(fù)向傳播，形成傳播方向的多解問題。

【例2】如圖2所示，一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t=0時刻的波形圖，虛線b為t=0.5 s時刻的波形圖線，虛線b與x軸交點P的坐標(biāo)為xP=1 m，下列說法正確的是

( )

圖2

A.t=0時刻P質(zhì)點的位移為5 cm

B.這列波的傳播速度大小可能為30 m/s

C.這列波的波源振動頻率可能為2.5 Hz

D.t=1.5 s時刻P點一定處于波谷位置

考點三 質(zhì)點位置不確定性形成多解問題

題型解讀：機械波的題設(shè)條件中可能只給出質(zhì)點的振動情況或其振動圖象，而沒有給出質(zhì)點間的機械波波形，則兩質(zhì)點間的波形會呈現(xiàn)多樣性，從而形成多解問題，也稱之為波隱含性問題。

【例3】一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5 m，其振動圖象如圖3所示，實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象。

圖3

圖4

(1)圖4是t=0時刻波形的一部分，若波沿x軸正向傳播，試在給出的波形上用黑點標(biāo)明P、Q兩點的位置，并寫出P、Q兩點的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)λ用表示)；

(2)求波的最大傳播速度。

圖5

由圖象可知，該波的周期T=1 s

考點四 質(zhì)點振動方向的不確定性形成多解問題

題型解讀：機械波在形成的過程中，同一位置質(zhì)點的振動方向不同，會影響波中其他質(zhì)點的振動方向和所在的空間位置，從而導(dǎo)致形成的波形不同，產(chǎn)生多解問題。

【例4】如圖6所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，兩波源形成的都是簡諧橫波，A、B在一條直線上相距24 m，A開始振動作為計時起點t=0。當(dāng)t=1.0 s時，A點恰好經(jīng)平衡位置向下振動，此時距A點3.5 m處的P點恰好第一次到達(dá)波谷，AP之間還有一個波谷，P、Q在A、B之間。求：

圖6

(1)求簡諧橫波的傳播速度；

(2)振動穩(wěn)定后計算說明距A點10.5 m處Q點的振動是加強點還是減弱點？

【解析】(1)本題未知波源的起振方向，應(yīng)考慮兩種情況：①波源A起振方向向上；②波源A起振方向向下。

圖7

①波源A起振方向向上

由題意，AP間的波形如圖7所示。

圖8

②波源A起振方向向下

由題意知，AP間的波形如圖8所示

而1.0 s時間恰好等于2T=1，T=0.5 s

(2)A、B是振動情況完全相同的兩個波源，是相干波源，B點到Q點的路程與A點到Q點的路程差Δx=BQ-AQ=3 m，而Δx恰好是半波長的奇數(shù)倍，所以Q點是振動減弱點。