數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖探研

楊永輝

摘 要：思維導(dǎo)圖是幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間有機(jī)聯(lián)系的有效載體。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要分析研究數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)、學(xué)生情況，科學(xué)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，指導(dǎo)學(xué)生繪制并應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。文章簡(jiǎn)述思維導(dǎo)圖的主要理論基礎(chǔ)，指出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的作用，分析數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的基本要求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思維導(dǎo)圖;教學(xué)效果;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）16-0028-02

思維導(dǎo)圖（Mind Mapping），又稱腦圖、概念地圖、樹狀圖或思維地圖等，是一種表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。它是英國(guó)“記憶之父”東尼·博贊（Tony Buzan）在20世紀(jì)70年代所創(chuàng)，很快得到學(xué)術(shù)界、教育界、企業(yè)界的普遍認(rèn)可，如今已經(jīng)成為風(fēng)靡全球的思維工具。它用一個(gè)關(guān)鍵詞，以輻射線形連接各種概念、原理、公式等關(guān)聯(lián)項(xiàng)目的圖解方式，把各級(jí)主題用相互隸屬關(guān)系與相關(guān)的層級(jí)圖形表現(xiàn)出來，將有關(guān)知識(shí)信息濃縮其中，幫助學(xué)生記憶、理解、想象，促進(jìn)學(xué)生輕松學(xué)習(xí)，有效地提高學(xué)習(xí)效率。本文對(duì)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

一、思維導(dǎo)圖的主要理論基礎(chǔ)

1.腦科學(xué)

腦科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，左腦偏重于邏輯思維，右腦偏重于形象思維，而且形象記憶更輕松、更容易被人所接受。傳統(tǒng)教學(xué)注重講授與灌輸，偏重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生的右腦經(jīng)常處在被動(dòng)和閑置狀態(tài)，其開發(fā)和利用非常有限。思維導(dǎo)圖可以調(diào)動(dòng)人的右腦機(jī)能，讓人的神經(jīng)通路更暢通，思維潛力挖掘得更加充分。而且思維導(dǎo)圖利用“左腦+右腦”的全腦思維模式，促進(jìn)左腦、右腦協(xié)同工作，有利于激發(fā)人們的想象力和創(chuàng)造力，開發(fā)大腦潛能。

2.認(rèn)知心理學(xué)

認(rèn)知心理學(xué)把人腦看成一個(gè)信息加工系統(tǒng)，輸入的信息按層級(jí)架構(gòu)來選擇和加工，并與記憶中已有信息進(jìn)行對(duì)照、組合與重新排列。如果學(xué)習(xí)者將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，新知識(shí)則將成為其已有知識(shí)體系中一個(gè)新的聯(lián)結(jié)點(diǎn)和知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，整合到其認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。思維導(dǎo)圖將各種知識(shí)點(diǎn)及其相互關(guān)系進(jìn)行加工、歸納、概括，并以類似于人腦對(duì)知識(shí)儲(chǔ)備的層級(jí)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行排列，有利于幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架、深刻理解知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的作用

1.有利于發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性

數(shù)學(xué)教學(xué)引入思維導(dǎo)圖能夠?yàn)閷W(xué)生提供思維框架，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力;能夠建構(gòu)科學(xué)的知識(shí)體系，幫助學(xué)生輕松地記憶與理解，提高學(xué)習(xí)效率;能夠激發(fā)學(xué)生的想象力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用;能夠創(chuàng)設(shè)一種自主、合作、探究的情境，促使師生在相互信任、相互尊重的學(xué)習(xí)環(huán)境中共同完成教學(xué)任務(wù)。

2.有利于促進(jìn)教師專業(yè)化成長(zhǎng)

應(yīng)用思維導(dǎo)圖旨在轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念與教學(xué)方式，增強(qiáng)課堂教學(xué)的實(shí)效性。為此，教師要研究如何遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律、發(fā)揮學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，如何突破以教師為中心的片面做法，創(chuàng)設(shè)民主、平等、開放的教學(xué)環(huán)境。教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)，深入研究，大膽嘗試，而這能夠促進(jìn)自身的專業(yè)化成長(zhǎng)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的基本要求

1.課前準(zhǔn)備與課堂應(yīng)用相結(jié)合

思維導(dǎo)圖是用來組織和表征知識(shí)的工具，它通常將某一主題知識(shí)的有關(guān)概念即關(guān)鍵詞，置于圖形中心的圓圈或方框之中，然后用連線將與其相關(guān)的系列知識(shí)加以連接，從而構(gòu)造一個(gè)清晰、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生理解與掌握，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成，促進(jìn)知識(shí)的遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生來說比較抽象，不管是在新授課還是練習(xí)課、復(fù)習(xí)課中，也不管是教學(xué)一般知識(shí)點(diǎn)還是教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，教師都可以將課前設(shè)計(jì)與課堂應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，在備課時(shí)周密設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，在課堂中適時(shí)加以應(yīng)用，讓學(xué)生有比較深刻的思維活動(dòng)體驗(yàn)。例如，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”一課涉及不同形式的口算乘法、筆算乘法及其應(yīng)用，還有常見的數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生理解與消化，教師在課前要做好充分準(zhǔn)備，科學(xué)設(shè)計(jì)出乘法數(shù)理思維導(dǎo)圖，然后在課堂小結(jié)階段給予展示。要借助思維導(dǎo)圖直觀形象地展示“表內(nèi)乘法”“一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”等計(jì)算法則，便于學(xué)生進(jìn)行對(duì)比與探究，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算理，為學(xué)生課后復(fù)習(xí)、做作業(yè)提供導(dǎo)學(xué)思路。

2.教師指導(dǎo)與學(xué)生實(shí)踐相結(jié)合

教師課前設(shè)計(jì)、課中展示思維導(dǎo)圖，顯然有助于學(xué)生學(xué)習(xí)與鞏固知識(shí)，但這種做法仍是授人以“魚”而非授人以“漁”。因此，教師要改變這一狀況，引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)階段將新課知識(shí)列成思維導(dǎo)圖，或讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況將新課知識(shí)分為“已明白”“有疑問”“不明白”等并制成預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖，這便于學(xué)生聽課時(shí)更加關(guān)注那些有疑問、不明白的知識(shí)點(diǎn)，提高聽課效果。也可以在課堂上指導(dǎo)學(xué)生將一課、一單元甚至一本書的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，自行設(shè)計(jì)成完整的思維導(dǎo)圖，以激發(fā)學(xué)生的想象力，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元時(shí)，教師可以在課堂上留出一些時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義及其相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行歸類與整理，繪制成思維導(dǎo)圖。然后，教師可以將學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖在多媒體屏幕上進(jìn)行展示，組織學(xué)生進(jìn)行交流探究，促進(jìn)課堂互動(dòng)。這既能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的小數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性、科學(xué)性，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，活躍課堂氣氛。

3.形式與內(nèi)容有機(jī)統(tǒng)一

思維導(dǎo)圖是一種結(jié)構(gòu)圖形，設(shè)計(jì)者需要注重形式與內(nèi)容的有機(jī)統(tǒng)一。要以關(guān)鍵詞為中心詳細(xì)羅列相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用連線、箭頭等符號(hào)將相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來，并通過多種方式加以修飾，建立起知識(shí)內(nèi)容與圖形形式的有機(jī)聯(lián)系，形成精密而又簡(jiǎn)明的知識(shí)體系。關(guān)鍵詞一般居于圖形的中間或左下方居中位置，各個(gè)分支連線以關(guān)鍵詞為中心，呈扇形、圓形等圖形形狀有序展開，第一層線條較粗，第二層、第三層、第四層的線條依次逐漸變細(xì)，連線表明關(guān)鍵詞的子系統(tǒng)，同樣粗細(xì)的平行線條表示并列關(guān)系，箭頭一般表示遞進(jìn)關(guān)系，如此繪制的思維導(dǎo)圖比較準(zhǔn)確、合理。如果思維導(dǎo)圖形式與內(nèi)容不統(tǒng)一，則不利于建立科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，可能影響學(xué)生的記憶與理解，甚至誤導(dǎo)學(xué)生。例如，如果以多邊形為關(guān)鍵詞列出思維導(dǎo)圖，其分支有三角形、四邊形以及其他多邊形等，三角形下一級(jí)可以列出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，四邊形下一級(jí)可以列出平行四邊形、梯形等。在列思維導(dǎo)圖時(shí)，不宜在多邊形的下一級(jí)直接列出直角三角形、長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖講究?jī)?nèi)容與形式的有機(jī)統(tǒng)一，與人的思維想象相吻合，幫助學(xué)生記憶與理解。

4.簡(jiǎn)約與完整有機(jī)統(tǒng)一

思維導(dǎo)圖畢竟不是美術(shù)作品，不必像繪畫那樣完美，特別是外在設(shè)計(jì)可以粗線條式簡(jiǎn)化，圖案美飾上不必求全責(zé)備，圖形色彩等有時(shí)也可以忽略不計(jì)。一句話，思維導(dǎo)圖的構(gòu)圖應(yīng)當(dāng)完整有序，但圖形設(shè)計(jì)上宜簡(jiǎn)單而不宜復(fù)雜。特別是指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖時(shí)，要讓學(xué)生別在美觀方面浪費(fèi)過多的時(shí)間與精力，否則容易失去思維導(dǎo)圖的導(dǎo)學(xué)主旨與本意。

值得一提的是，部分網(wǎng)絡(luò)專業(yè)公司提供了很多設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的模板，一些教學(xué)資源庫(kù)里也有很多數(shù)學(xué)教材各單元、各章節(jié)的思維導(dǎo)圖，這為廣大師生學(xué)習(xí)、應(yīng)用思維導(dǎo)圖提供了方便。但網(wǎng)絡(luò)下載的資源畢竟是別人的學(xué)習(xí)成果，教師尚可以作為備課的參考，學(xué)生偶爾學(xué)習(xí)參考也情有可原，卻不能經(jīng)常下載現(xiàn)成的思維導(dǎo)圖，否則與抄襲作業(yè)沒有什么兩樣，失去思維導(dǎo)圖原有的價(jià)值與意義。

總之，思維導(dǎo)圖是一種簡(jiǎn)便易行的圖像式思維工具，是打開大腦潛力之門的一把金鑰匙，它可以幫助學(xué)生提高記憶力，激發(fā)想象力。它可串珠成鏈，變形散為神聚，亦可綱舉目張，化抽象為形象，還可文意兼得，見妙趣于圖表。它在一定程度上改變了學(xué)生的認(rèn)知方式，為學(xué)生提供更多自由的想象空間，有利于學(xué)生記憶、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要掌握應(yīng)用思維導(dǎo)圖的基本要求，做到課前準(zhǔn)備與課堂應(yīng)用相結(jié)合、教師指導(dǎo)與學(xué)生實(shí)踐相結(jié)合、形式與內(nèi)容有機(jī)統(tǒng)一、簡(jiǎn)約與完整有機(jī)統(tǒng)一，不斷優(yōu)化教學(xué)過程，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。

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