高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革研究

□賴錦湘 王寶艷

一、引言

近年來(lái)，福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院新生的高考成績(jī)不夠理想。為了更好開(kāi)展教學(xué)，筆者對(duì)學(xué)院最近三年新生的入學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析。如表1所示。

表1 2015～2017級(jí)學(xué)生高考成績(jī)對(duì)比表

由表1得知，最近三年學(xué)生的入學(xué)成績(jī)平均分?jǐn)?shù)逐年遞減，這種趨勢(shì)不容樂(lè)觀。從入學(xué)總成績(jī)來(lái)看，平均成績(jī)降幅大，每年降幅達(dá)13.6%。如圖1所示。

圖1 學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分布圖

從圖1可以看出，2017級(jí)與2016級(jí)學(xué)生高考成績(jī)相差很大，重心左移，平均成績(jī)低14分，2017年的數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)為46.53，相當(dāng)于百分制的31分，即總體知識(shí)掌握率為31%?？梢?jiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)精力等各方面都不容樂(lè)觀，達(dá)到不改革不行的地步。

契機(jī)——教育部《教育信息化“十三五”規(guī)劃》中指出到2020年，基本建成“人人皆學(xué)、處處能學(xué)、時(shí)時(shí)可學(xué)”,基本實(shí)現(xiàn)教育信息化對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的促進(jìn)作用；鼓勵(lì)具備條件的學(xué)校配備師生用教學(xué)終端等。

二、主要目標(biāo)

通過(guò)研究《高等數(shù)學(xué)》課程的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)思路，將數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室、數(shù)學(xué)建模的思想和平時(shí)教學(xué)結(jié)合在一起，融入傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，可以排除教學(xué)時(shí)間、教學(xué)地點(diǎn)限制的弱點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——信息化手段提高基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量，能使課堂教學(xué)活動(dòng)生動(dòng)化、多元化、趣味化，提高學(xué)校的課程教學(xué)效果。

三、實(shí)施過(guò)程

(一)教學(xué)分析。

1.確定課程內(nèi)容。為找準(zhǔn)課程定位，明確課程為專業(yè)服務(wù)的要求，今年，數(shù)學(xué)教研室的全體教師利用暑假時(shí)間采用走訪企業(yè)、行業(yè)協(xié)會(huì)、畢業(yè)生座談、兄弟院校征詢、網(wǎng)絡(luò)檢索等方式深入開(kāi)展課程建設(shè)調(diào)研，綜合高職學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力上存在較大差異的特點(diǎn)，且為了更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使學(xué)生更好地理解和掌握本門知識(shí)，結(jié)合學(xué)院對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的課程教學(xué)改革，確定了本門課程對(duì)應(yīng)各個(gè)專業(yè)所要求的教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)內(nèi)容所要求的重難點(diǎn)。

2.分析學(xué)生情況，確定信息化教學(xué)手段。本門課程的授課對(duì)象是工科專業(yè)一年級(jí)學(xué)生，他們基本掌握了數(shù)學(xué)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握得不夠深、不夠牢靠，學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法也不夠好。但他們具備了嫻熟操作電腦、手機(jī)的能力，同時(shí)電腦與智能手機(jī)成為學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)配置，為網(wǎng)絡(luò)化、移動(dòng)化教學(xué)提供了便利的條件。學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了使用APP進(jìn)行各項(xiàng)學(xué)習(xí)、娛樂(lè)和互動(dòng)交流的技能，為采用APP進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)提供了很好的切入點(diǎn)。

因此，《高等數(shù)學(xué)》課程可采用的信息化教學(xué)手段包括：應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、多媒體、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)(如易班網(wǎng)、藍(lán)墨云、麥可思等)、網(wǎng)絡(luò)課程資源、動(dòng)畫(huà)庫(kù)、微課及相應(yīng)二維碼的制作、手機(jī)APP等。

(二)教學(xué)策略。學(xué)院已建立數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作步驟與操作過(guò)程，把數(shù)學(xué)作為一門“實(shí)驗(yàn)性學(xué)科”，讓學(xué)生以問(wèn)題為導(dǎo)向，借助電腦與Mathematic的功能，自己動(dòng)手，去親身體會(huì)和接觸解決問(wèn)題所帶來(lái)的快樂(lè)，從而提高學(xué)生各種的能力，如動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力等。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，會(huì)去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的普遍規(guī)律，逐步提高自己計(jì)算與數(shù)據(jù)處理的能力，為以后的學(xué)習(xí)及應(yīng)用打下良好的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在實(shí)驗(yàn)室中，充分利用Mathematic等數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能來(lái)完成求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、求解微分方程等常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在成功與失敗中獲得真知，切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的能力。

(三)課堂教學(xué)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式為“問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)—交流—猜想—驗(yàn)證”：由教師引出問(wèn)題，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)軟件的支持下去做實(shí)驗(yàn)，采用小組或組織集體討論，開(kāi)展學(xué)習(xí)興趣活動(dòng)；在課堂教學(xué)中，依靠電腦新技術(shù)與Mathematic軟件工具，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與其中，并解決所碰到的各種實(shí)際問(wèn)題，從中獲得各種親身體驗(yàn)，獲得成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種新模式。

為了吸引學(xué)生的注意并參與其中，實(shí)驗(yàn)要富有趣味性和實(shí)用性，且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要注意學(xué)生團(tuán)結(jié)互助原則，既要突出個(gè)人的操作能力，又要強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)，因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一定要遵循導(dǎo)向性、生動(dòng)性、實(shí)用性三原則。

在確定實(shí)驗(yàn)主題后，一個(gè)生動(dòng)、實(shí)用、充滿吸引力的主題引入是實(shí)驗(yàn)教學(xué)成功的關(guān)鍵。因此，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，指導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。這就要求教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，思路要明確清晰；設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)在程序上要簡(jiǎn)單明了，便于操作和觀察；引入過(guò)程要簡(jiǎn)潔、直接，能夠快速進(jìn)入到實(shí)驗(yàn)的主題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)形式應(yīng)由實(shí)驗(yàn)時(shí)的具體情況所決定,可以分組，由2～5人為一個(gè)小組進(jìn)行討論分析,也可以是個(gè)人自己進(jìn)行分析研究，實(shí)驗(yàn)可以在學(xué)院建好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行。第一，教師確定實(shí)驗(yàn)主題，即“問(wèn)題”后，指導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第二，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論、反思，拓展學(xué)生各種思維能力，這是不可缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是促進(jìn)學(xué)生之間交流、協(xié)作、互助的重要環(huán)節(jié)。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，對(duì)知識(shí)的掌握、思維能力的發(fā)展、學(xué)業(yè)成績(jī)的提高以及學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)都具有非常重要的意義。第三，在實(shí)驗(yàn)臨近結(jié)束時(shí)，提示學(xué)生猜想實(shí)驗(yàn)的可能結(jié)果，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、歸納和總結(jié)，歸納與猜想與討論和交流是密不可分的，常常相互融合。猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)重要的一環(huán)，是實(shí)驗(yàn)的精華部分，猜想得出結(jié)論是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成功與否的決定性步驟。第四，指導(dǎo)教師一定要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，也可以舉反例否定結(jié)論或證明結(jié)論，讓學(xué)生徹底理解與掌握，得出的理想成果只有經(jīng)過(guò)理論或?qū)嵺`證明才更容易讓別人信服，這是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成功與否的“驗(yàn)證”。在以上系列實(shí)驗(yàn)過(guò)程中完成了“問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)—交流—猜想—驗(yàn)證”，這樣既能鞏固已學(xué)知識(shí)，又能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。

(四)教學(xué)評(píng)價(jià)。具體分為三部分:第一，依靠網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)在線測(cè)試的成績(jī)(可在數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室中完成)，包括預(yù)習(xí)資料和預(yù)習(xí)題目，比例為40%；第二，課堂的現(xiàn)場(chǎng)操作考核分?jǐn)?shù)，包括小組評(píng)價(jià)和個(gè)人評(píng)價(jià)，比例為30%；第三，課后考核，包括線上互動(dòng)和進(jìn)一步拓展資料，占30%。

四、條件保障

第一，自主開(kāi)發(fā)的教材，北京交通大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》為課程的教學(xué)提供了基礎(chǔ)。第二，建立了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室和數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，為課程的教學(xué)改革和質(zhì)量的提升提供有力保障。第三，建設(shè)了一系列的動(dòng)畫(huà)程序庫(kù)和網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)。

五、實(shí)際成果、成效情況

2017年榮獲2個(gè)高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽專科組二等獎(jiǎng)；作品《曲線的曲率》榮獲省高職院校信息化教學(xué)大賽二等獎(jiǎng)；榮獲全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽華東賽區(qū)二等獎(jiǎng)；主編《高等數(shù)學(xué)》教材在北京交通大學(xué)出版社出版等。

六、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的不足

(一)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)占比少。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)占比非常少,而學(xué)院的《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容比較多,總學(xué)時(shí)又比較少,為完成專業(yè)系設(shè)定的教學(xué)計(jì)劃內(nèi)容及應(yīng)付學(xué)生考試,教師幾乎都沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

(二)教師缺乏專業(yè)技能知識(shí)。開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師要面臨來(lái)自兩個(gè)方面的挑戰(zhàn):一方面,學(xué)院大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)計(jì)算機(jī)知識(shí)比較薄弱,而開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要利用較多計(jì)算機(jī)知識(shí),且有時(shí)甚至還要利用程序設(shè)計(jì)知識(shí);另一方面,開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),需要教師具有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與科研能力等,這就對(duì)教師自身要件提出了更高的要求。

(三)資金匱乏。開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要計(jì)算機(jī)硬件、軟件技術(shù)的支持,這就需要學(xué)院購(gòu)買實(shí)驗(yàn)設(shè)備和軟件技術(shù)，這樣，在一些經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)，會(huì)給推廣數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)造成客觀上的障礙和阻力。如今，值得興奮的是,計(jì)算機(jī)及其軟件技術(shù)飛迅發(fā)展,價(jià)格普遍下降,對(duì)建立數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室提供了有利條件。另外，為適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)教育的需要,也應(yīng)克服困難，建立數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室,開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓理論與實(shí)踐能進(jìn)一步相結(jié)合。