帶延時關(guān)節(jié)型云機器人內(nèi)?？刂破髟O(shè)計及應(yīng)用

劉 立 業(yè)

(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050081)

0 引言

目前，全球有一百多個國家和地區(qū)在大力研發(fā)和應(yīng)用機器人.機器人種類繁多，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，基本形成了以工業(yè)機器人應(yīng)用為主，以服務(wù)機器人為輔，以教育機器人為基礎(chǔ)的發(fā)展格局.近幾年，云機器人在機器人研發(fā)領(lǐng)域異軍突起，掀開了機器人技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的新篇章.隨著生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，工業(yè)制造技術(shù)日趨復(fù)雜，人們對工業(yè)產(chǎn)品的品質(zhì)要求也越來越高，工程人員對于新型智能制造技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用的需求也日趨迫切.在技術(shù)不斷革新的大環(huán)境下，云機器人所具有的技術(shù)優(yōu)勢日趨明顯.

云計算技術(shù)的飛速發(fā)展和日益成熟，為大數(shù)據(jù)的處理、復(fù)雜系統(tǒng)的控制等難題提供了新的解決方法與思路.云機器人是把機器人在運行之前需要的模型數(shù)據(jù)與復(fù)雜的算法存儲在云端，當執(zhí)行任務(wù)時，機器人才與服務(wù)器相連，獲得相關(guān)的控制數(shù)據(jù)與通信信息.云機器人控制系統(tǒng)的示意圖如圖1所示.

云機器人的概念是在2010 年由卡耐基梅隆大學(xué)的庫夫納教授提出的[1].云機器人的實質(zhì)是云計算技術(shù)和機器人學(xué)的相互融合.云機器人技術(shù)的基本原理是將控制系統(tǒng)的所有數(shù)據(jù)及相關(guān)信息存到機器人本體之外，即云端，這就降低了機器人本體對控制系統(tǒng)的依賴度.當機器人控制系統(tǒng)運行時，通過云端網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器連接到云網(wǎng)絡(luò)，并借助云網(wǎng)絡(luò)的強大計算能力對控制信號進行分析和處理.云機器人技術(shù)極大地增強了機器人的學(xué)習能力和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖1 云機器人系統(tǒng)架構(gòu)示意圖

云機器人技術(shù)所具有的技術(shù)優(yōu)勢和經(jīng)濟價值日趨明顯，云機器人也逐步走向市場，并在環(huán)境衛(wèi)生、生物醫(yī)藥、國防安全、空間探索等行業(yè)初顯身手.這充分說明了云機器人技術(shù)的發(fā)展前景十分廣闊.文獻[2]研發(fā)了一款可以自主導(dǎo)航的座椅機器人，其原理是采用云端實時共享的相關(guān)地圖數(shù)據(jù)，通過云網(wǎng)路向自主導(dǎo)航的座椅機器人提供精準的定位和導(dǎo)航服務(wù)，幫助行動障礙人士自主逛商場、購物，并向其提供精準的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù).由新加坡科技研究局(Agency for Science,Technology and Research，簡稱A*STAR)下屬的數(shù)據(jù)存儲研究所在深入研究了云計算的架構(gòu)與信息處理的融合技術(shù)后，提出了一種新型的云計算架構(gòu).這種新型的云計算架構(gòu)能夠讓機器人根據(jù)當前環(huán)境的變化，自主構(gòu)建周圍環(huán)境的實時三維地圖[3].土耳其薩班奇大學(xué)道格馬斯教授則專注于服務(wù)機器人在醫(yī)療健康領(lǐng)域的研究，近年來，他聚焦于云處理技術(shù)與物理醫(yī)學(xué)的融合，設(shè)計了一種新型的云康復(fù)機器人，其優(yōu)點是采用了一種結(jié)構(gòu)化的方式表示云機器人的實時處理數(shù)據(jù)及相關(guān)信息[4].

隨著國外科研機構(gòu)對于云機器人的研究，國內(nèi)的科研機構(gòu)也開始聚焦于云機器人相關(guān)技術(shù)的研究與應(yīng)用，如以北京理工大學(xué)、清華大學(xué)和浙江大學(xué)為代表的一批高校，對云機器人技術(shù)的研究目前處于國內(nèi)領(lǐng)先水平[5-6].雖然，當前國內(nèi)各科研機構(gòu)、企事業(yè)單位在云機器人技術(shù)研究中取得了一些成就，但是對于云機器人相關(guān)技術(shù)的研究尚處于技術(shù)準備和應(yīng)用的探索階段，在工業(yè)機器人應(yīng)用領(lǐng)域更是如此.

當前，國內(nèi)工業(yè)機器人的銷量和保有量逐年上升，但是在云工業(yè)機器人領(lǐng)域的技術(shù)基礎(chǔ)研究仍相對薄弱.其中，存在于云端與機械手之間的信息傳輸時延是亟待解決的控制問題.大時延和時變時延給云機器人控制系統(tǒng)帶來的影響主要體現(xiàn)在：機器人控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定和機器人循跡精度的降低上.此外，云機器人控制系統(tǒng)還存在環(huán)境的適應(yīng)性、抗干擾能力、對時延以外其他參數(shù)攝動的魯棒性等問題.圖2為六自由度關(guān)節(jié)型機器人的關(guān)節(jié)分布圖.

圖2 六自由度關(guān)節(jié)型機器人示意圖

本文將研究焦點集中于關(guān)節(jié)型云機器人個體網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)方面，以關(guān)節(jié)型云機器人為基礎(chǔ)，以云控制中的大時延問題為核心，以內(nèi)?？刂茷槭侄?，開展大時延背景下關(guān)節(jié)型云機器人的抗擾動內(nèi)模控制策略的研究.

1 單關(guān)節(jié)云機器人內(nèi)?？刂破髟O(shè)計方法

圖3為傳統(tǒng)的內(nèi)模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖.

圖3 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

內(nèi)?？刂频幕驹硎墙档涂刂葡到y(tǒng)對于被控模型的依賴度，增強控制系統(tǒng)對于系統(tǒng)內(nèi)模擾動和干擾信息的魯棒性，利用內(nèi)?？刂篇毺氐目刂平Y(jié)構(gòu)和引入的低通濾波器來處理被控對象中的不穩(wěn)定因素.關(guān)節(jié)型云機器人中的時滯正是內(nèi)?？刂扑幚淼暮诵膯栴}.

在圖3中，R(s)表示等效反饋控制器，一般為可實現(xiàn)PID(Proportion-Integration-Differential，即比例-積分-微積)控制器；d(s)表示云機器人內(nèi)部干擾輸入量；u(s)表示云機器人控制系統(tǒng)的控制量；e(s)表示系統(tǒng)誤差量；r(s)表示云機器人控制系統(tǒng)從云端采集的信號，即輸入量；y(s)表示云機器人控制系統(tǒng)的響應(yīng)輸出量；s為拉普拉斯算子；Q(s)表示內(nèi)?？刂破?；P(s)表示單關(guān)節(jié)型云機器人的被控模型[7]，其模型如(1)式所示：

(1)

在公式(1)中，μ表示單關(guān)節(jié)型云機器人的增益量；T表示單關(guān)節(jié)型云機器人的慣性時間常量；ωz表示單關(guān)節(jié)型云機器人的零點響應(yīng)頻率；ζz表示單關(guān)節(jié)型云機器人的零點阻尼系數(shù)；ωp表示單關(guān)節(jié)型云機器人的極點響應(yīng)頻率；ζp表示單關(guān)節(jié)型云機器人的極點阻尼系數(shù)；τ表示單關(guān)節(jié)型云機器人的延時時間.

在圖3中，Pm(s)表示單關(guān)節(jié)型云機器人的被控模型P(s)的匹配模型，其由兩部分組成，如(2)式所示：

Pm(s)=Pm+(s)Pm-(s) .

(2)

由圖3可以得出，控制系統(tǒng)的等效反饋控制器與內(nèi)?？刂破鞯年P(guān)系表達式見公式(3).

(3)

當系統(tǒng)模型完美匹配時，即Pm(s)=P(s)，可計算得出內(nèi)?？刂芉(s)為：

(4)

根據(jù)內(nèi)?？刂圃韀8]，為了滿足控制系統(tǒng)的魯棒性要求，需要在內(nèi)模控制器中引入低通濾波器.

(5)

其中，低通濾波器為：

(6)

在公式(6)中，λ為低通濾波器時間常數(shù)；n為低通濾波器的階次，n的次數(shù)要足夠高，以使內(nèi)?？刂芉(s)保持正則，并符合控制系統(tǒng)的魯棒性條件.將單關(guān)節(jié)型云機器人的被控模型公式代入到公式(5)中，可得：

(7)

則等效反饋控制器為：

(8)

采用泰勒級數(shù)展開式將公式(8)展開，可得：

(9)

其中，F(xiàn)(s)表示不同階次的泰勒級數(shù)在零點的展開項.與經(jīng)典的PID控制器相比較，對應(yīng)系數(shù)相等.

(10)

公式(10)中KP表示比例單元系數(shù)；TI表示積分單元系數(shù)；TD表示微分單元系數(shù).最終得到內(nèi)模PID控制器與內(nèi)模控制器的關(guān)系如公式(11)所示：

(11)

2 穩(wěn)態(tài)性能分析

由圖3可知，當被控對象完全匹配時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性取決于系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和被控對象的參數(shù).當被控對象模型失配時，則需要量化系統(tǒng)的誤差.系統(tǒng)的誤差e(s)是控制系統(tǒng)的輸入與輸出的差值，即

e(s)=r(s)-y(s)=

(12)

假設(shè)控制系統(tǒng)的輸入信號為階躍信號，且系統(tǒng)的干擾信號是有界函數(shù)，低通濾波器滿足

(13)

根據(jù)終值定理可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為0.

3 仿真示例

文獻[7]給出了六自由度關(guān)節(jié)型機器人的辨識參數(shù)。本文選取第一個關(guān)節(jié)的參數(shù)作為研究對象，并假設(shè)云端的網(wǎng)絡(luò)延遲時間τ=2，則單關(guān)節(jié)云機器人的被控模型如(14)式所示：

(14)

根據(jù)上文提到的設(shè)計過程可知，內(nèi)模控制器為：

(15)

對應(yīng)的內(nèi)模PID控制器參數(shù)為：

(16)

在控制系統(tǒng)輸入端施加階躍型響應(yīng)，驗證所設(shè)計的內(nèi)模PID控制器是否能有效地處理云機器人網(wǎng)絡(luò)中的延遲時間問題，同時是否能提高控制系統(tǒng)的魯棒性.

控制系統(tǒng)的階躍型輸出響應(yīng)仿真圖見圖4-6.

圖4 相同魯棒性條件下的階躍響應(yīng)曲線

圖5 不同延遲時間條件下的

圖6 不同延遲時間條件下的傳統(tǒng)PID控制階躍響應(yīng)曲線

圖4反映了本文設(shè)計的內(nèi)模PID控制器與傳統(tǒng)的PID控制器在相同魯棒性條件下的階躍響應(yīng)輸出曲線的對比情況.由圖4可知，在相同魯棒性條件下，內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的超調(diào)量較小，系統(tǒng)響應(yīng)時間為5 s，低于傳統(tǒng)PID控制器的系統(tǒng)響應(yīng)時間；雖然內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的運行更平穩(wěn)，但并不是所有的動態(tài)指標均可達到滿意值，例如內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間比傳統(tǒng)PID控制器系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間長.這也符合控制器平衡整定的原理，即為了滿足控制系統(tǒng)的某些動態(tài)性能指標，必須以犧牲其他動態(tài)性能指標為代價.

圖4只是反映了兩種控制系統(tǒng)的部分動態(tài)特性，并沒有反映其在大延遲時間條件下的系統(tǒng)響應(yīng)輸出情況.為了進一步研究兩種控制器在不同延遲時間條件下，控制系統(tǒng)的動態(tài)特性及控制系統(tǒng)的抗干擾性，采用分別對兩種控制系統(tǒng)逐步增加延遲時間的方法，即延遲時間增加20%，50%，80%，100%和150%時，觀察兩者的系統(tǒng)響應(yīng)輸出情況.圖5為不同延遲時間條件下的內(nèi)模PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出曲線，圖6 為不同延遲時間條件下的傳統(tǒng)PID控制階躍響應(yīng)輸出曲線.

當云機器人的網(wǎng)絡(luò)曲線較小時，并不會對控制系統(tǒng)造成影響.但是隨著控制系統(tǒng)延遲時間的增加，其對控制系統(tǒng)的負面影響逐漸顯現(xiàn).對比圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，在不同延遲時間條件下，內(nèi)模PID控制器的系統(tǒng)動態(tài)性能完全優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器的動態(tài)性能，尤其是當系統(tǒng)延遲時間增大到150%時，內(nèi)模PID控制器的系統(tǒng)依然可控，且具有良好的動態(tài)性能，而傳統(tǒng)的PID控制器在延遲時間增大到150%時，系統(tǒng)就產(chǎn)生了發(fā)散，且不可控，動態(tài)性能完全丟失.這充分說明本文設(shè)計的內(nèi)?？刂品椒軌蛴行У貞?yīng)用到云控制系統(tǒng)中，并能解決云機器人網(wǎng)絡(luò)延時時間的無界、丟包、亂序等控制問題.

4 結(jié)語

本文研究了云機器人中的大延時時間問題，討論了大延時時間對于不同控制系統(tǒng)的影響.當云機器人網(wǎng)絡(luò)延遲時間較小時，并不會對控制系統(tǒng)造成影響.但是隨著控制系統(tǒng)延遲時間的增加，其對控制系統(tǒng)的負面影響逐漸顯現(xiàn).仿真結(jié)果表明，本文所提出的內(nèi)模PID控制器能夠有效地解決云機器人網(wǎng)絡(luò)時延的無界、丟包、亂序等控制問題；合理的設(shè)計過程驗證了將本文所提出的內(nèi)模PID控制器應(yīng)用到云端控制網(wǎng)路系統(tǒng)的可行性.