立德樹人融入高等數(shù)學(xué)課程的思考

崔俊明, 馮偉遠(yuǎn)

(河北地質(zhì)職工大學(xué) a.基礎(chǔ)部； b.安全保衛(wèi)處，河北 石家莊 050081)

2016年習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)，要用好課堂教學(xué)這個主要渠道，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)調(diào)效應(yīng)[1].2018年習(xí)近平總書記在全國教育大會上強(qiáng)調(diào)：“要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識教育、社會實(shí)踐教育各環(huán)節(jié)，貫穿基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育、高等教育各領(lǐng)域，學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系要圍繞這個目標(biāo)來設(shè)計，教師要圍繞這個目標(biāo)來教，學(xué)生要圍繞這個目標(biāo)來學(xué).凡是不利于實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)的做法都要堅決改過來.”[2]2019年習(xí)近平總書記主持召開學(xué)校思想政治理論課教師座談會，強(qiáng)調(diào)要堅持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員、全程、全方位育人[3].習(xí)近平總書記的講話精神為高校各門課程教師在教學(xué)中做好“課程思政”提出了一個現(xiàn)實(shí)課題.

高等數(shù)學(xué)是高校重要的文化基礎(chǔ)課，如何將高校思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，實(shí)現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)，是高校數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真研究的課題.

1 正確理解立德樹人的內(nèi)涵

“立德樹人可以分為立德和樹人兩部分，立德是基礎(chǔ)，樹人是目的，立德和樹人是矛盾的統(tǒng)一體，相互影響、相互促進(jìn).”[2]立德從字面上講，就是樹立德業(yè).《左傳》載“太上有立德,其次有立功,其次有立言,雖久不廢,此之謂不朽.”[4]它的意思是說，一個人在世間生存，生命有限,要讓自己的人生被人們所紀(jì)念、為歷史所記載，一般來說只有三種途徑：最高級的是修養(yǎng)完美的道德品行，其次是建立偉大的功勛業(yè)績，再次是確立獨(dú)到的論說言辭.在中國特色社會主義新時代發(fā)展背景下，德業(yè)就是習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)的“六個下功夫”，即“要在堅定理想信念上下功夫；要在厚植愛國主義情懷上下功夫，要在加強(qiáng)品德修養(yǎng)上下功夫，要在增長知識見識上下功夫，要在培養(yǎng)奮斗精神上下功夫，要在增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫.”[5]樹人從字面上講，就是培育人.《管子·權(quán)修》載：“一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人.”[4]習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)什么人，是教育的首要問題.我國是中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的社會主義國家，這就決定了我們的教育必須把培養(yǎng)社會主義建設(shè)者和接班人作為根本任務(wù)，培養(yǎng)一代又一代擁護(hù)中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的社會主義制度，立志為中國特色社會主義奮斗終身的有用人才.”[2]

2 將立德樹人融入到高等數(shù)學(xué)課程的價值

隨著高等教育的發(fā)展和改革，高校高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時逐漸減少，一般開設(shè)50～70學(xué)時，所講內(nèi)容主要是函數(shù)的概念、數(shù)列與函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分及應(yīng)用、定積分與不定積分及應(yīng)用.學(xué)時與內(nèi)容雖然不多，但這些具體教學(xué)內(nèi)容都具有較強(qiáng)的邏輯性和應(yīng)用性，蘊(yùn)含著豐富的思想政治教育元素，只要高等數(shù)學(xué)教師充分挖掘這些思想政治教育元素，發(fā)揮其教育功能，就可以很好地實(shí)現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù).

(1)促進(jìn)學(xué)生的職業(yè)生涯發(fā)展

化學(xué)家羅蒙諾索夫指出：“至于數(shù)學(xué)，即使只不過使人的思維有條理，也應(yīng)該學(xué)習(xí).”[6]47高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性與抽象性，對發(fā)展人的邏輯思維能力與抽象思維能力具有促進(jìn)作用.高等數(shù)學(xué)很多概念比較抽象，理解難度較大，但教學(xué)時只要數(shù)形結(jié)合好，很多概念就會變得容易理解.例如，直接從函數(shù)連續(xù)和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義去理解其概念很抽象，但把函數(shù)連續(xù)和函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像結(jié)合起來理解，則相對容易.任課教師在進(jìn)行相對抽象的教學(xué)內(nèi)容時，可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與形象思維轉(zhuǎn)換能力，在解決問題的過程中可以化繁為簡，使困難迎刃而解.

學(xué)生在職業(yè)生涯發(fā)展與成長過程中，可能會遇到一些困難，但是轉(zhuǎn)換思路把復(fù)雜問題簡單化就可能使困難容易解決.這就需要學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中，多學(xué)習(xí)知識，增長見識.高等數(shù)學(xué)對于高校學(xué)生專業(yè)發(fā)展有著非常重要的作用.在信息化社會，網(wǎng)絡(luò)成了人們離不開的技術(shù)，而構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)工程必須應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中的圖論把網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建出來，然后進(jìn)行算法研究，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型.實(shí)際上高等數(shù)學(xué)在各個專業(yè)領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用實(shí)例.任課教師在教授這些內(nèi)容時，要使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對自己專業(yè)發(fā)展的幫助作用，從而激發(fā)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的主動性，為專業(yè)課學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，促進(jìn)職業(yè)生涯發(fā)展.

(2)堅定學(xué)生實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢的理想

前蘇聯(lián)革命家加里寧說過“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”[6]7.高等數(shù)學(xué)中的公理、定理、概念、定義、性質(zhì)、公式等一般是從人們已知的公理、定理、概念、定義、性質(zhì)、公式等結(jié)合人們公認(rèn)的邏輯規(guī)律與法則，利用三段式推理方式推導(dǎo)出來的.例如，利用函數(shù)極限的定義推導(dǎo)出函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義，然后根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義，推導(dǎo)出函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)的定義，接著討論連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算公式與性質(zhì).任課教師教授這些內(nèi)容時，可以培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維與邏輯推理能力，使學(xué)生認(rèn)識到只有勤奮學(xué)習(xí)，增長知識，才能提升分析問題與解決問題能力.可以啟發(fā)教育學(xué)生在職業(yè)生涯發(fā)展過程中，要勤奮學(xué)習(xí)，豐富知識，增加見識，提升素質(zhì)，為自己開拓創(chuàng)新發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ).高等數(shù)學(xué)中很多概念都是從正反兩個方面討論研究.例如，在討論了函數(shù)的概念與性質(zhì)后，還要從反方向出發(fā)繼續(xù)討論反函數(shù)的概念與性質(zhì)；在討論了已知一個函數(shù)求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后，也要討論已知一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求這個函數(shù)，即求函數(shù)不定積分的問題.任課教師教授這些內(nèi)容時，可以訓(xùn)練學(xué)生從正反兩個方面思考問題，使學(xué)生養(yǎng)成不以偏概全的思維習(xí)慣.可以啟發(fā)教育學(xué)生在職業(yè)生涯發(fā)展過程中，可能會遇到各種各樣的困難與挫折，面對這些困難與挫折，要注意從正反兩個方面思考形成困難與挫折的原因，利用正確處理問題的方法，拓展自己的思路，使困難與挫折順利被克服，保證自己的職業(yè)生涯順利發(fā)展.進(jìn)一步啟發(fā)教育學(xué)生，在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢的過程中，會遇到各種各樣的困難，但我們只要堅定信念，提高認(rèn)識，正確處理和解決問題，中華民族偉大復(fù)興的中國夢一定會實(shí)現(xiàn).總之，把立德樹人融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中，高校學(xué)生邏輯思維與邏輯推理的能力、認(rèn)識問題與解決問題的能力可以得到提高，知識得到增長，同時堅定了實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢的理想.

(3)培養(yǎng)學(xué)生做一個對社會有用的人

數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：“數(shù)學(xué)是一種手段，而不是目的，是人們?yōu)榻鉀Q科學(xué)問題而必須精通的一種工具.”[6]3高等數(shù)學(xué)在工程技術(shù)、生物技術(shù)、計算機(jī)智能技術(shù)、現(xiàn)代信息技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是這些技術(shù)發(fā)展深化的有力工具.例如，利用導(dǎo)數(shù)概念可以求出產(chǎn)品總成本的變化率，也可以計算出變速直線運(yùn)動的瞬時速度；利用定積分容易計算出旋轉(zhuǎn)體的體積；依靠數(shù)學(xué)計算和推理，正確預(yù)測了海王星的存在；愛因斯坦通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的推理得到了質(zhì)能公式，從而計算得出核裂變能產(chǎn)生巨大的能量；世界著名物理學(xué)家牛頓在開普勒行星運(yùn)動定律和其他人的研究成果上，用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出非常有名的萬有引力定律.任課教師在教學(xué)過程中，可以訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識認(rèn)識世界、探索世界、解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)推動各領(lǐng)域技術(shù)發(fā)展的作用，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生將自己職業(yè)生涯發(fā)展融入到中國特色社會主義建設(shè)中，努力學(xué)習(xí)，增長知識，提高認(rèn)識世界、改造世界的能力，堅定理想信念，使自己真正成為中國特色社會主義建設(shè)的有用人才.

(4)引導(dǎo)學(xué)生樹立勞動美的觀念

(5)促進(jìn)學(xué)生積極踐行社會主義核心價值觀

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家辛欽指出：“根據(jù)我的多年經(jīng)驗，鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)必然在年輕人身上循序漸進(jìn)地培養(yǎng)出許多道德色彩明顯，并進(jìn)而能夠成為其主要品德因素的特點(diǎn).”[6]10我國五千年文明歷史的發(fā)展，產(chǎn)生了許多世界著名的數(shù)學(xué)家，這些數(shù)學(xué)家的感人故事，對培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情懷起了很大的教育作用.例如，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在非常困難的條件下，仍然不知疲倦地堅持科學(xué)研究工作，取得哥德巴赫猜想“1+2”的成就，贏得了世界的贊許，他的感人故事激勵了我國一代又一代有志青年不停地去追求科學(xué)知識，攀登科學(xué)高峰.公元三世紀(jì)魏晉時期劉徽的割圓術(shù)，奠定了我國研究圓周率的理論基礎(chǔ)，其用圓內(nèi)接正多邊形的周長和面積逼近圓周長和圓面積的做法也充分體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中的極限概念，該例子被許多高等數(shù)學(xué)教材作為極限的引例進(jìn)行了應(yīng)用，劉徽的割圓術(shù)比歐洲人早一千多年.劉徽所處的公元三世紀(jì)，知識匱乏，條件艱苦，但劉徽克服困難，積極探索數(shù)學(xué)知識的感人故事，可大大激發(fā)學(xué)生的愛國熱情.我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家、國家最高科學(xué)獎獲得者吳文俊，獨(dú)辟蹊徑，積極投入了數(shù)學(xué)機(jī)械化的研究，這種研究成功實(shí)現(xiàn)了千百年來幾何定理機(jī)械化證明的夢想，該方法用計算機(jī)從開普勒定律推導(dǎo)出了牛頓定律.任課教師課堂上給學(xué)生介紹這些數(shù)學(xué)家克服困難、勤奮努力、刻苦好學(xué)、善于思考、追求真理、永攀科學(xué)高峰的感人故事，會對學(xué)生世界觀、人生觀、價值觀的樹立，愛國主義熱情的激發(fā)，民族自豪感的建立，中華文明的傳承與弘揚(yáng)，具有促進(jìn)作用.啟發(fā)教育學(xué)生要遵章守紀(jì)，熱愛祖國，擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，聽黨話，跟黨走，積極踐行社會主義核心價值觀.

(6)培養(yǎng)學(xué)生良好的精神品質(zhì)

瑞典心理學(xué)家魏德林通過實(shí)驗得出“推理因素與一般智力有著很高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)是0.86”[6]8.所以培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)的推理能力，可以提高人的智力，增強(qiáng)人的素質(zhì).例如，利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念求具體函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，必須通過3個步驟(求增量，求比值，求極限)才能求出結(jié)果，省略任何一步都不能得出最后結(jié)果.任課教師教授這些內(nèi)容時，可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過長期的訓(xùn)練,學(xué)生的智力會得到發(fā)展.同時也使學(xué)生認(rèn)識到只有按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行計算，才能保證結(jié)果不出現(xiàn)錯誤.教育啟發(fā)學(xué)生，人生路沒有捷徑可走，在職業(yè)生涯規(guī)劃與發(fā)展過程中，要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣，腳踏實(shí)地，一步一個腳印，才能實(shí)現(xiàn)最后的目標(biāo).高等數(shù)學(xué)是一門邏輯推理嚴(yán)密、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，有助于培養(yǎng)人自強(qiáng)不息品質(zhì)的學(xué)科.例如，導(dǎo)數(shù)、不定積分與定積分內(nèi)容之間具有前后邏輯關(guān)系，導(dǎo)數(shù)基本公式是計算導(dǎo)數(shù)、不定積分與定積分的重要基礎(chǔ)，導(dǎo)數(shù)基本公式理解不好，后面內(nèi)容很難學(xué)好.任課教師教授這些內(nèi)容時，可以培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力，使學(xué)生認(rèn)識到必須持續(xù)不斷地付出努力，學(xué)會前續(xù)知識，才能學(xué)好后延知識.可以啟發(fā)教育學(xué)生在職業(yè)生涯發(fā)展過程中，只有開好頭，樹立堅持不懈、勇于克服困難的精神，才能取得好成績.把立德樹人融入高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，對培養(yǎng)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立持之以恒、勇于克服困難的精神，具有積極作用.

3 立德樹人融入高等數(shù)學(xué)課程的措施建議

要把立德樹人很好地融入高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，需要任課教師積極開展教學(xué)研究，不斷豐富立德樹人融入課程內(nèi)容的載體，實(shí)現(xiàn)多措并舉落實(shí)立德樹人根本任務(wù).

(1)做好頂層設(shè)計，營造“全員育人”環(huán)境

立德樹人是教育的根本任務(wù).學(xué)校是落實(shí)立德樹人的主渠道，也是實(shí)現(xiàn)立德樹人的關(guān)鍵.學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要高度重視，提高思想認(rèn)識與政治責(zé)任感，牢牢把握思想意識形態(tài)的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)，加強(qiáng)對學(xué)校思想政治工作與立德樹人工作的領(lǐng)導(dǎo)，做好頂層設(shè)計，把立德樹人融入學(xué)校工作的各領(lǐng)域與各環(huán)節(jié)，營造“全員育人”的良好環(huán)境.學(xué)校黨政部門、二級學(xué)院要協(xié)同配合、分工協(xié)作，確保立德樹人工作落地生根.

(2)強(qiáng)化教師隊伍建設(shè)，發(fā)揮教師主力軍作用

百年大計，教育為本；教育大計，教師為本.習(xí)近平總書記指出：“教師是人類靈魂的工程師，是人類文明的傳承者，承載著傳播知識、傳播思想、傳播真理，塑造靈魂、塑造生命、塑造新人的時代重任.”[2]學(xué)校課堂是實(shí)現(xiàn)立德樹人的主陣地，教師是實(shí)現(xiàn)立德樹人的主力軍.學(xué)校要充分發(fā)揮教師立德樹人的基礎(chǔ)作用，堅持正確的政治方向，堅持教書和育人相統(tǒng)一，堅持言傳和身教相統(tǒng)一，鼓勵教師帶頭踐行社會主義核心價值觀，自覺成為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢的踐行者.教師要切實(shí)樹立“四個意識”，堅定“四個自信”，充分發(fā)揮“學(xué)高為師，身正為范”的率先垂范作用，真正成為學(xué)生成長的指導(dǎo)者，學(xué)生職業(yè)生涯發(fā)展的指路人.

(3)加強(qiáng)教學(xué)研究，確立立德樹人長效機(jī)制

立德樹人內(nèi)涵豐富，不同課程內(nèi)容蘊(yùn)含不同思想政治教育元素.要把立德樹人很好地融入高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，需要任課教師在開展教學(xué)的同時，加強(qiáng)對課程內(nèi)容的研究，深入挖掘課程內(nèi)容的思想政治教育元素及教育價值，不斷豐富發(fā)展立德樹人融入課程內(nèi)容的載體，為提高學(xué)生思想品德提供豐富的教育內(nèi)容，促進(jìn)課程思政同心同向.學(xué)校要發(fā)揮引領(lǐng)作用，鼓勵教師開展教學(xué)研究，強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計與教學(xué)能力培訓(xùn)，提高教師教學(xué)技能水平，把課程思政納入教學(xué)考核范圍，健全立德樹人落實(shí)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)立德樹人長效機(jī)制.