空化對軸流泵葉輪能量轉化特性的影響

吳晨暉，湯方平，楊 帆，謝傳流，孫丹丹

(1.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225100；2.徐州市水利建筑設計研究院，江蘇 徐州 221000)

軸流泵依靠旋轉葉片對液體產生的力沿泵軸方向輸送液體,具有高效節(jié)能的優(yōu)點,因而廣泛應用于大中型低揚程灌溉排水泵站[1]。當軸流泵裝置在進口水位降低的情況下運行時,泵裝置內就可能發(fā)生空化。長時間的空化會導致泵裝置水力性能下降,誘導泵裝置出現振動與噪聲,甚至會對軸流泵葉片產生空蝕破壞,嚴重影響泵站的運行安全。因此,針對軸流泵空化特性的研究是十分有意義的。

目前國內外的眾多學者主要通過數值模擬、激光多普勒測速(LDV)、體速度場測試(V3V)以及高速攝影等技術來研究軸流泵空化時的內外特性。Zhang等[2-5]利用數值模擬對軸流泵在不同汽蝕余量下空化特性進行了研究,找出了汽蝕余量與軸流泵空化現象之間的聯系;Zhang等[6-9]運用高速攝影技術與數值模擬相結合的方法對軸流泵的間隙空化進行研究,認為空泡在葉片尾緣的脫落與爆破會引起泵裝置水力性能下降;施衛(wèi)東等[10-13]探討了軸流泵不同參數對空化性能的影響并找出了最優(yōu)組合;周大慶等[14-17]研究了進出水流道對軸流泵空化性能的影響,認為空化影響揚程上升與出水流道損失減少有關?，F有研究對軸流泵空化對內流場特性及能量轉化特性的研究相對較少。本文采用SST CCk-ω湍流模型與均相多相流模型對一臺模型軸流泵進行非定常氣液兩相流計算,著重研究不同有效汽蝕余量下葉片吸力面表面的空泡與內流場變化特性、軸流泵內流場特性與能量轉化特性沿軸向的變化規(guī)律,以期探究空化對軸流泵流場的影響規(guī)律,為軸流泵抗空化設計提供一定參考。

圖1 葉輪網格加密

圖2 泵段整體網格

1 計算設計

1.1 計算模型與網格劃分

計算對象為一臺比轉速為900的模型軸流泵,其主要參數如下:葉輪直徑D=300 mm,葉頂間隙δ=0.4 mm,設計流量Qd=350 L/s,設計揚程Hd=5.5 m,額定轉速n=1 450 r/min,輪轂比d/D=0.35,葉片安放角α=0°,葉輪葉片數為4片,導葉葉片數為7片。

整個計算域由進水管、葉輪室、導葉體、出水彎管4部分組成,為了計算的合理性,對進水管與出水彎管進行適當的延長。采用六面體結構化網格,網格質量在0.4以上,部分網格如圖1與圖2所示。在葉輪葉片附近采用“J”形拓撲,彎導葉采用“O”形拓撲結構,為滿足計算精度的要求,在葉輪葉頂間隙處采用“H”形拓撲結構并布置16層網格,對葉片關鍵部位加密,以第1層網格質心到壁面的無量綱距離y+作為評判標準,保證葉頂間隙處網格的平均y+值不超過10,葉片表面平均y+值約為6,葉片表面y+值分布如圖3所示。經過網格無關性分析后,最終確定總網格數為3 533 613。

圖3 軸流泵葉片y+值分布

1.2 計算方法與工況設計

采用SST CCk-ω湍流模型[18-19]對軸流泵進行數值模擬,該模型針對SSTk-ω湍流模型對于模擬高旋轉、高區(qū)率流動的不足,提出了旋轉修正函數fr1:

(1)

S2=2SijSij

Ω2=2ΩijΩij

D2=max(S2,0.09ω2)

式中:S為應變率張量;Ω為旋轉率張量;ω為湍動頻率;ε為置換符號;Ωrot為系統(tǒng)旋轉產生的旋轉率張量；r*和r′為與旋轉率及應變率張量有關的參數;u為流體微團的速度;t為時間；常數Cr1=1、Cr2=2、Cr3=1。

該模型對180°“U”形彎管流動[20]、翼形翼端間隙及噴水推進軸流泵[21]空化流場的結果與試驗結果吻合度較好。在非定常計算中,采用基于有限元思想的有限體積法對控制方程離散,對流項采用高階計算格式,時間項采用2階向后隱式歐拉格式。設置計算總時長為11個周期,計算結果采用最后3個周期的平均值。為滿足采樣定理[22],取葉片旋轉3°為1個計算步長,1個旋轉周期內計算120步,每個時間步內最大迭代步數為30步,收斂精度設為10-5。設置進口為恒定總壓,出口為恒定質量流量,將固體邊界設置為無滑移壁面,空化計算采用基于Rayleigh-Plesset方程的均相多相流模型,在進口設置氣體體積分數為0,液體體積分數為1,表面張力設置為0.074 N/m,通過逐漸減小進口壓力使軸流泵內發(fā)生空化。

1.3 外特性試驗驗證

為了驗證數值模擬結果的可靠性,在揚州大學水利與能源動力工程學院高精度水力機械試驗臺上對模型軸流泵段進行外特性試驗驗證。如圖4所示,試驗臺主要由輔助泵、電磁流量計、系統(tǒng)正反運行控制閘閥等組成。經鑒定,該效率測試系統(tǒng)綜合不確定度為±0.39%。

1—進水箱；2—泵裝置及驅動電機；3—壓力出水箱；4—分叉水箱；5、6—流量原位標定裝置；7—工況調節(jié)閘閥；8—穩(wěn)壓整流筒；9—電磁流量計；10—正反向運行控制閘閥；11—輔助泵機組圖4 高精度水力機械試驗臺示意圖

根據文獻[23]取最后3個周期的結果來預測軸流泵的外特性,數值模擬結果與試驗結果的對比如圖5所示。由圖5可以看出,在高效區(qū)內,數值模擬結果與試驗結果分布趨勢一致且吻合度較高,在設計流量(Q=350 L/s)時,SST CCk-ω模型結果與試驗結果揚程效率的不確定度分別為2.4%與2.6%,比SSTk-ω模型更準確。在偏離高效區(qū)時,模擬揚程效率相對誤差增大,但最大不超過5%,而SSTk-ω湍流模型計算結果則明顯偏高,這可能是由于該模型對葉頂間隙處流動預測的不足造成的。

圖5 數值模擬與試驗能量性能對比

引入有效汽蝕余量a:

(2)

式中:vin為泵段進口速度;Pin為泵段進口壓強;Pv為25℃時水的飽和蒸汽壓;ρ為水的密度；g=9.8 m/s2。

小流量(Q=310 L/s)、設計流量(Q=350 L/s)與大流量(Q=380 L/s)3種工況下數值模擬空化計算結果與模型試驗結果如圖6所示。以模型泵段揚程降低3%時的有效汽蝕余量作為臨界汽蝕余量,試驗結果為5 m,而SST CCk-ω模型與SSTk-ω模型計算結果分別為4.71 m和4.65 m,誤差分別為5.8%和7%,而小流量與大流量工況下數值模擬與試驗結果的誤差分別為7%和7.3%。綜合來看,數值模擬能夠較好地模擬軸流泵設計工況時的性能,且SST CCk-ω模型更合適。因此選取設計工況下軸流泵葉輪未空化(a=8.43 m)至嚴重空化(a=4.29 m)共6種有效汽蝕余量工況來探究空化對軸流泵葉輪區(qū)域流動特性與能量轉化特性的影響規(guī)律。

圖6 數值模擬與試驗空化特性對比

2 計算結果與分析

2.1 軸流泵葉輪空化區(qū)域發(fā)展

圖7 葉片吸力面空化區(qū)域及其湍動能分布

圖7為氣體體積分數為0.1時不同有效汽蝕余量下葉輪內部空化區(qū)域及其湍動能的分布情況。當a=7.88 m時,空化區(qū)域首先在葉片梢尖以及葉頂間隙較大的位置處出現;隨著a降低至5.33 m,葉頂間隙處的空化區(qū)域向尾緣發(fā)展并且相互融合形成了呈現三角形的楔形空化區(qū)域,其尾端延伸至葉頂尾部形成了高湍動能且不穩(wěn)定的云空化區(qū)域,與此同時,依附于葉片吸力面附著空化區(qū)域也沿著葉片表面向輪轂延伸,在壓力面也出現了小范圍空化;當a降低至4.71 m時,楔形空化區(qū)域繼續(xù)延葉頂發(fā)展,楔形空化區(qū)域后緣處空泡的湍動能升高并周期性脫落進入葉輪流道形成不穩(wěn)定云空化,影響軸流泵的性能;當進口壓力繼續(xù)降低,a=4.29 m時,楔形空化區(qū)域覆蓋了整個葉頂,附著空化占據了吸力面整個出口邊,尾部不穩(wěn)定云空化區(qū)域也逐漸擴大;由于葉頂間隙泄漏渦強度的增加,在楔形空化區(qū)域下方出現了泄漏渦空化區(qū)域,而壓力面的空化區(qū)域的體積也顯著上升。由此可見,隨著a的降低,空化區(qū)域由梢尖及葉頂間隙處產生,向葉頂尾緣及吸力面出口邊發(fā)展并最終覆蓋了吸力面中部以及尾緣形成楔形空化及附著空化,在a降至4.71 m以下時,還會伴隨有脫落空泡及泄漏渦空化的產生,影響葉輪內部的流態(tài)。

2.2 葉片吸力面空化區(qū)域分布

圖8 葉片吸力面空化體積分數分布

圖8為6種有效汽蝕余量下,葉片吸力面表面的空化區(qū)域分布。當壓力降低至汽化壓力以下時,軸流泵內局部流體開始由液態(tài)轉化為氣態(tài)并形成氣體空泡。隨著a的逐漸降低,空化區(qū)域首先出現在軸流泵葉片吸力面近輪緣側,這是由于葉片輪緣處的圓周速度較大而壓力相對較小,使得該區(qū)域更容易發(fā)生空化。當a下降至5.33 m時,空化區(qū)域逐漸沿主流方向向葉片中部發(fā)展并在輪轂側出現了局部空化區(qū),此時產生的空泡大部分吸附在葉片表面,降低了葉片表面的摩擦損失,從而小幅提高了軸流泵的水力性能。當處于臨界空化工況(a=4.71 m)時,空化區(qū)域已經覆蓋了整個吸力面中部,而在近出口邊輪緣側出現了空化體積分數在0.4以上的條狀空化區(qū)域,該空化區(qū)域的空泡會周期性地脫離葉片表面進入葉片流道,從而使通道被堵塞并降低了葉片的做功能力。隨著a的繼續(xù)下降,空化區(qū)域繼續(xù)沿輪緣向吸力面出口邊堆積,并在a=4.29 m時完全覆蓋了葉片吸力面中部與出口邊,此時,靠近出口邊的主體空化區(qū)域的空泡開始大量脫落,葉片通道被堵塞的程度上升,空泡的發(fā)展與潰滅使得軸流泵的水力性能出現斷裂式下降。

2.3 葉輪吸力面靜壓與流線(極限流線)分布

圖9 葉片吸力面靜壓與流線(極限流線)分布

圖9為特征工況時,葉片吸力面?zhèn)葔毫Ψ植寂c流線(極限流線)圖。由圖9可以看出,葉片表面空化區(qū)域的壓力很小,葉片吸力面的相對低壓區(qū)域自進口邊輪緣側出現并沿輪緣向輪轂側與出口邊發(fā)展。隨著a的逐漸減小,吸力面相對低壓區(qū)域面積逐漸增大,葉片表面的壓力分布越來越不均勻,壓力面與吸力面之間的壓力差也逐漸增大。當處于無空化與空化初生工況時,葉片表面的流線較為順直,僅在出口邊靠輪轂側出現少許偏流,空化對于軸流泵的性能沒有影響。當a降低至5.33 m時,相對低壓區(qū)域向葉片出口邊蔓延,輪緣側靠近出口邊出現了明顯的高壓力梯度區(qū)域,使得該區(qū)域的流線出現偏流。當a下降至4.71 m時,相對低壓區(qū)域向輪轂延伸并占據了葉片中部,壓力面與吸力面之間的壓差使壓力面的部分液體經葉頂間隙流至吸力面,泄漏液體會與吸力面輪緣區(qū)的偏轉主流摻混,在高壓力梯度區(qū)域形成漩渦。同時,吸力面在輪轂側出現了條狀相對低壓區(qū),使得該區(qū)域出現側向射流區(qū),側向射流會促使條狀空化區(qū)域的空泡自葉片表面脫落堵塞葉片通道并加入偏轉主流與葉頂泄漏液體進一步摻混,使葉片表面的漩渦擴大。而當泵進口壓力繼續(xù)降低,如圖9(e)(f)所示,相對低壓區(qū)域向出口邊蔓延,輪緣處高壓力梯度區(qū)也隨之向出口邊移動,使得側向射流區(qū)末端與葉片表面的漩渦隨之變化。由此可見,空化會改變葉片表面壓力,使得葉片所受荷載不均勻,同時也誘使葉片表面出現漩渦、二次流等不良流態(tài),從而降低軸流泵的水力性能。

圖10 葉片出口斷面湍動能分布

2.4 葉輪出口斷面湍動能分布

湍動能可以用來反映空化對軸流泵內流場湍流強度的影響,圖10為特征工況時葉片出口斷面湍動能分布。由圖10可看出,隨著軸流泵空化程度的上升,葉輪區(qū)域液體的紊亂程度也隨之增加。在無空化與空化初生工況時,受葉片根部部分區(qū)域偏流的影響,葉片出口斷面出現了4塊呈軸對稱分布的相對高湍動能區(qū)域,而葉輪將空化產生的湍動能全部轉化為勢能,因此軸流泵性能此時未受空化的影響。在a=5.33 m時輪緣側出現了偏流,使出口輪緣側出現了相對高湍動能區(qū)。當a繼續(xù)下降,葉片出口斷面的湍動能強度會明顯增大,受吸力面?zhèn)认蛏淞髋c輪緣側泄漏漩渦的影響,輪緣側出現了強湍動能區(qū)域。此時,受空化區(qū)域的影響,葉片出口處的液體出現不穩(wěn)定并演化出不同尺度的漩渦,漩渦會對葉片出口流場的均勻性產生不良影響,同時減弱葉輪將湍動能轉化為勢能的能力,從而使軸流泵的水力性能下降。

2.5 不同有效汽蝕余量下葉輪內流特性的變化

為探究空化對軸流泵內流特性的影響,定義軸向系數L=l/l1,其中l(wèi)為某點到葉輪室進口的距離,l1為葉輪室長度。葉輪室進口至葉片出口各軸向系數的靜壓、相對速度、絕對速度與平均空化體積分數等的模擬結果表明：隨著軸流泵空化程度逐漸增加,葉片流道內最高空化體積分數逐漸上升,空化初生工況下,空化區(qū)域軸向系數L=0.1～0.5,最高空化體積分數為0.6%;當a降低至5.33 m時,空化區(qū)域延伸至L=0～0.6,最高空化體積分數為1%;而a下降至4.29 m時,空化區(qū)域擴大為L=0～0.75,最高空化體積分數上升至2.9%。隨著泵進口壓力的降低,沿軸向空化體積增加速度越來越快且高體積分數區(qū)域逐漸向葉輪室出口蔓延。在葉片進口段流體的靜壓逐漸減少,這是由于葉片進口端的阻力較大而升力相對較小,使得該區(qū)域葉片做工能力較差,在L=0.12處靜壓開始隨L的增大而逐漸增大,直到L=0.7處開始保持不變。當a>5.33 m時,葉片中段靜壓的增長率沒有明顯變化,當a降低到4.71 m之后,葉片中段的靜壓增長率出現明顯下降,此時空化已對軸流泵性能產生明顯變化。在L≤0.2范圍,流體的相對速度隨L的增大緩慢增大;在0.2

2.6 空化對軸流泵能量轉化特性的影響

流體受葉片旋轉獲得的總能量(即葉輪揚程)可由流體機械的歐拉方程表征:

(3)

(4)

Htm=ΔPLj+ΔPLd

(5)

式中:uL、wL、vL、PLj、PLd及Htm分別為某軸向系數下該截面與葉輪進口截面的牽連速度差、相對速度差、絕對速度差、靜壓差、動壓差及葉輪揚程。不同軸向系數的動、靜揚程變化如圖11所示。

圖11 葉輪動、靜揚程沿軸向的變化

由圖11可知,靜壓差占軸流泵總壓差的比例較高而動壓差占的比例較低。沿軸流泵軸向的靜壓差隨L的增大在進口段減小,在中段增大,最后在出口段保持不變,說明流體獲得能量主要在葉片中段(L=0.2～0.7)。當處于未空化與空化初生時,葉片中段的靜壓差增長率保持不變。當a=5.33 m時,葉片中段靜壓差增長率發(fā)生了變化,但葉片出口處靜壓差與未空化時相同。在泵進口壓力降低過程中,葉片流道內空化體積分數上升,對流道內排擠作用增強,液體相對速度較未空化時上升,葉片中段靜壓差增長率逐漸下降,葉片出口處的靜壓差也明顯下降。當a降低至7.88 m時,軸流泵的動壓差未發(fā)生明顯變化;當a=5.33 m時,在L≤0.3范圍動壓差隨L增大的上升趨勢與未空化時相同,在0.3

不同有效汽蝕余量下軸流泵的動壓差、靜壓差、葉輪揚程(動靜壓差和)以及軸流泵的揚程變化如圖12所示。由圖12可知,隨著泵空化程度的加重,泵段揚程與葉輪揚程的變化趨勢基本相同。在a由10.4 m下降至6.36 m時,葉輪空化程度較輕,葉輪揚程未發(fā)生變化,此時空化對泵能量轉化性能沒有明顯影響;當a由6.36 m下降至5.33 m時,葉輪的動壓差上升了0.1 m而靜壓差沒有改變,葉輪揚程出現小幅上升，表明空化小幅度提高了軸流泵的能量性能;當a由5.33 m下降至4.91 m時,動壓差繼續(xù)上升0.2 m,流體通過葉輪的相對速度上升而致靜壓差減小了0.25 m,此時空化開始對葉輪的能量轉化性能產生不良影響。當有效汽蝕余量繼續(xù)下降至臨界空化以下,如圖10(d)～(f)所示,泵內空泡的產生與潰滅導致葉片出口處液體流動的紊亂程度大幅增大,空化嚴重干擾了泵的能量轉化,動壓差也開始減小,動靜壓差的波動增加了泵內的水力損失,使得軸流泵的水力性能出現急劇下降。

圖12 不同有效汽蝕余量下軸流泵能量特性變化

3 結 論

a. 設計工況下,隨著進口壓力逐漸降低,空化區(qū)域首先出現在葉片吸力面進口邊輪緣測,并向出口邊發(fā)展。

b. 空化會對軸流泵內的流動特性產生不良影響。在空化區(qū)域,由于空泡對于葉片流道的堵塞作用,相對于未空化時相對速度增大,絕對速度減小,靜壓減小,葉片做功能力變差。

c. 在空化初生 (a=7.88 m)時,軸流泵動、靜壓差沿軸向沒有明顯變化;當a=5.33 m時,葉片出口處靜壓差不變而動壓差增大,軸流泵水力性能小幅上升;當a=4.91 m時,靜壓差下降幅度大于動壓差增加幅度,軸流泵性能出現下降;隨著泵進口壓力進一步降低,動、靜壓差沿軸向繼續(xù)下降,軸流泵水力性能出現急劇下降。