干擾對北斗信號接收性能的影響評估

劉瑞華，王 晶

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS，Beidou satellite navigation system)作為中國目前正在實(shí)施發(fā)展的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，將在2020年左右完成系統(tǒng)的建設(shè)，具備提供全球、全天候、高精度的定位和授時(shí)服務(wù)的能力。由于衛(wèi)星信號自身所具有的一些特性[1]，如到達(dá)地面端時(shí)信號強(qiáng)度非常微弱等，使其極易受到各種干擾的影響，需在用戶定位過程中引入測距誤差。如果信號干擾嚴(yán)重甚至?xí)?dǎo)致北斗接收機(jī)無法正常工作，對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精度、可用性、連續(xù)性和完好性都構(gòu)成嚴(yán)重威脅[2]。

干擾對于北斗接收機(jī)的影響已成為不可忽視的問題，國外學(xué)者針對干擾對GNSS 信號接收性能的影響做了大量研究[3-5]，國內(nèi)的相關(guān)學(xué)者也已有不少分析干擾對北斗信號接收性能影響的成果。文獻(xiàn)[6]針對不同類型的干擾對北斗接收機(jī)捕獲和誤碼率的影響進(jìn)行了仿真分析；文獻(xiàn)[7]提出使用信號的相關(guān)特性作為評估信號接收性能的核心指標(biāo)，從相關(guān)峰、相關(guān)函數(shù)和相關(guān)函數(shù)斜率的變化反映對捕獲門限的影響；文獻(xiàn)[8] 評估了等效載噪比在單頻干擾和高斯窄帶干擾條件下對誤碼率的影響，并比較其不同。相關(guān)成果中大多是對接收過程中某幾個階段的指標(biāo)做了相應(yīng)研究，對于北斗接收性能的整體研究還相對較少。為此，結(jié)合GPS 信號接收性能的研究方法，以窄帶干擾為例，從干擾對等效載噪比的影響出發(fā)，對于擾條件下北斗信號接收性能中的捕獲性能、載波跟蹤性能、碼跟蹤性能和解調(diào)性能進(jìn)行全面分析，并給出相關(guān)的評估參數(shù)與等效載噪比的關(guān)系及計(jì)算方法。最后利用Matlab軟件對評估參數(shù)進(jìn)行仿真，給出了一種較為簡單且全面的干擾信號接收性能評估方法，以期為北斗接收機(jī)抗干擾性能的設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 等效載噪比

一般用載噪比表征接收信號的強(qiáng)度，用信干噪比表征包含干擾和噪聲的接收信號的質(zhì)量，噪聲為高斯白噪聲。但對信干噪比直接進(jìn)行分析相對復(fù)雜，為使干擾可用載噪比表示，引入了等效載噪比的概念，即將干擾信號等效為白噪聲，之后再進(jìn)行分析。

當(dāng)接收信號中存在干擾時(shí)，接收信號可表示為

其中：s（t）為有用信號；n（t）為噪聲信號；l（t）為干擾信號。

等效載噪比可表示為

其中：β 為接收機(jī)處理帶寬；Cs為信號功率；Gs（f）為歸一化信號功率譜密度函數(shù)；N0為噪聲功率譜密度；Cl為干擾功率；Gl（f）為歸一化干擾功率譜密度函數(shù)。

當(dāng)干擾信號是窄帶干擾時(shí)，假設(shè)干擾中心頻率為fj，干擾帶寬為βj，則歸一化干擾功率譜密度函數(shù)為

式中，βj＜β 且此時(shí)，等效載噪比可表示為

根據(jù)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件[9]，北斗衛(wèi)星發(fā)射信號采用QPSK 方式調(diào)制，信號歸一化功率譜密度函數(shù)[6]可表示為

其中，TC為測距碼寬，北斗B1 信號的測距碼速率為2.046 Mcps，故TC= 1/2 046 ms。

2 干擾對北斗信號接收性能的影響

2.1 捕獲性能

在北斗衛(wèi)星信號的捕獲過程中，需將信號的統(tǒng)計(jì)檢測量與某個門限值進(jìn)行比較，當(dāng)該檢測量大于門限值時(shí)判定信號捕獲成功，否則信號捕獲失敗。因此可利用信號的檢測概率表征捕獲性能的好壞[10-11]。

建立二元信號檢測模型，假設(shè)H0表示只存在噪聲的北斗信號，假設(shè)H1表示同時(shí)存在干擾和噪聲的北斗信號，檢測量為輸入信號的功率，可表示為

其中：接收機(jī)接收的中頻信號與同相和正交兩支路的載波分別混頻得到I 路和Q 路信號，Ij和Qj是I 路和Q 路的相干積分結(jié)果；M 為非相干積分次數(shù)。

那么在H0條件下，z 服從自由度為2M 的中心卡方分布；在H1條件下，z 服從自由度為2M 的非中心卡方分布。檢測量z 的條件概率密度為

其中：Γ（M）=（M-1）！為伽瑪函數(shù)；姿 為非中心卡方分布的非中心參數(shù)，姿= 2M（S/N0）= 2M（C/N0）Tcoh，C/N0為預(yù)檢測等效載噪比，Tcoh為預(yù)檢測積分時(shí)間；IM-1為第一類M-1 階貝塞爾函數(shù)。

一是氣候變化對森林防火影響很大。近年來，由于生態(tài)恢復(fù)，降雨量增多，植被生長茂盛，冬季雜草枯萎，林緣空地到處是干枯的雜草，存在較大火災(zāi)隱患，給森林防火帶來壓力。二是大量農(nóng)田、旱地拋荒后，農(nóng)民復(fù)墾用火隨意性大，大大增加森林火災(zāi)發(fā)生率。三是林區(qū)地形復(fù)雜，發(fā)生森林火情難以預(yù)見。

設(shè)檢測門限為Vt，則信號虛警概率可表示為

信號檢測概率為

已知信號檢測的虛警概率Pf，則可根據(jù)式（9）求得判決門限Vt，進(jìn)而得出信號檢測概率。實(shí)際捕獲過程中，要求信號檢測的虛警概率越低越好。由于載波多普勒頻率的搜索為范圍為±5 kHz，步進(jìn)為500 Hz，故對應(yīng)21 個載波頻率。對于北斗B1 信號，測距碼碼長為2 046，每搜索一個碼片，當(dāng)虛警概率Pf=1×10-5時(shí)，搜索全部碼長的虛警概率為0.409 2，虛警概率較高，因此，信號檢測的虛警概率一般取小于1×10-5。

2.2 載波跟蹤性能

接收機(jī)對衛(wèi)星信號的載波跟蹤過程需要通過載波跟蹤環(huán)實(shí)現(xiàn)，因此載波環(huán)的性能決定了整個載波跟蹤過程的跟蹤精度和動態(tài)特性。接收機(jī)中常用的載波跟蹤環(huán)是鎖相環(huán)（PLL，phase locked loop），因此，信號的載波跟蹤性能主要通過鎖相環(huán)的測量誤差[10，12]反映。

PLL 鎖相環(huán)的測量誤差主要分為相位抖動誤差和動態(tài)應(yīng)力誤差兩類，相位抖動誤差一般由熱噪聲誤差和機(jī)械振動誤差組成，動態(tài)應(yīng)力誤差在等效載噪比滿足信號捕獲的情況下與相位抖動誤差相比非常小，因此可忽略不計(jì)。實(shí)際中，PLL 鎖相環(huán)的顫動源可能是瞬時(shí)的，一般只考慮由熱噪聲引起的載波跟蹤誤差，存在干擾時(shí)，還要考慮干擾引起的載波跟蹤誤差。

由熱噪聲和干擾引起的載波跟蹤誤差可表示為

2.3 碼跟蹤性能

信號的碼跟蹤過程需要通過碼跟蹤環(huán)對碼相位進(jìn)行跟蹤，接收機(jī)常用的碼跟蹤環(huán)是延遲鎖相環(huán)（DLL，delay locked loop），又稱碼環(huán)。因此，碼跟蹤誤差的主要來源是碼環(huán)測量誤差，主要是指由熱噪聲引起的碼相位測量誤差。對于使用歸一化超前減滯后功率法鑒別器的碼環(huán)，其測量誤差表示如下

其中：BD為碼環(huán)噪聲帶寬；Bfe為射頻前端帶寬；TC為測距碼寬；D 為相關(guān)器間距；Tcoh為預(yù)檢測積分時(shí)間；C/N0指等效載噪比。

2.4 解調(diào)性能

衡量信號解調(diào)性能的一個重要指標(biāo)是誤碼率，即一定的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間內(nèi)，錯誤碼元數(shù)與總的傳輸碼元數(shù)之比。

其中：C 為信號功率；T 為載波跟蹤環(huán)積分——清除器的積分時(shí)長。

3 接收性能仿真

3.1 等效載噪比

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范[13]規(guī)定用戶的最低接收功率大于-161 dBW，當(dāng)信號功率Cs=-160 dBW，噪聲功率N0= -200 dBW，接收機(jī)處理帶寬茁= 10 MHz 時(shí)，等效載噪比隨干擾功率的變化情況，如圖1所示。根據(jù)仿真結(jié)果可得：等效載噪比隨著干擾功率的增大而減小，且當(dāng)干擾功率大于-140 dBW后，等效載噪比的變化更明顯；窄帶干擾的中心頻率fj越靠近信號的中心頻率，干擾對等效載噪比的影響越明顯。

圖1 窄帶干擾對等效載噪比的影響Fig.1 Narrowband interference impact on equivalent carrier-to-noise ratio

3.2 捕獲性能

圖2為虛警概率Pf= 1×10-6下，預(yù)檢測時(shí)間Tcoh分別為10 ms 和20 ms 時(shí)信號的檢測概率。從圖2中可看出：信號的檢測概率隨等效載噪比的增大而增大；當(dāng)?shù)刃лd噪比的范圍為25～35 dBHz 時(shí)，若要達(dá)到相同的檢測概率，預(yù)檢測積分時(shí)間越長，等效載噪比越小。

圖2 信號檢測概率Fig.2 Signal detection probability

3.3 載波跟蹤性能

當(dāng)接收機(jī)載波環(huán)噪聲帶寬BP= 20 Hz 時(shí)，載波跟蹤誤差與等效載噪比的關(guān)系，如圖3所示，載波跟蹤誤差的3σ 經(jīng)驗(yàn)門限[10]為45°。從圖3可看出：當(dāng)?shù)刃лd噪比增大時(shí)，載波跟蹤誤差隨之減?。划?dāng)跟蹤誤差門限為15°時(shí)，Tcoh= 20 ms 的載波跟蹤門限比Tcoh= 10 ms 的門限低，即預(yù)檢測積分時(shí)間越長，載波跟蹤誤差經(jīng)驗(yàn)門限所對應(yīng)的載波跟蹤門限越低，干擾對載波跟蹤性能的影響越小。

圖3 載波跟蹤誤差Fig.3 Carrier tracking error

3.4 碼跟蹤性能

北斗B1 頻點(diǎn)信號射頻前端帶寬Bfe一般取4 MHz，測距碼寬TC= 1/2 046 ms。對碼環(huán)跟蹤門限的經(jīng)驗(yàn)門限是3 倍的碼相位測量誤差均方差不得超過鑒別器牽入范圍的一半[10]，即

當(dāng)接收機(jī)碼環(huán)噪聲帶寬BD= 2 Hz，前后相關(guān)器間距D = 1 碼片時(shí)，可計(jì)算碼跟蹤與載噪比的關(guān)系如圖4所示。從圖4可看出：碼跟蹤誤差隨著等效載噪比的增大而減?。划?dāng)碼跟蹤誤差門限為1/6 碼片時(shí)，Tcoh=20 ms 的碼跟蹤門限比Tcoh= 10 ms 的門限低，即提高預(yù)檢測積分時(shí)間可降低干擾對于碼跟蹤性能的影響。

圖4 碼跟蹤誤差Fig.4 Code tracking error

3.5 解調(diào)性能

圖5為積分時(shí)間分別為1 ms 和2 ms 時(shí)，誤碼率隨等效載噪比的變化情況。從圖5中可看出：誤碼率隨等效載噪比的增大而急速減小，且在相同條件下，積分時(shí)間越長，誤碼率越小，解調(diào)性能越好。

圖5 解調(diào)誤碼率Fig.5 Demodulation error rate

4 結(jié)語

在干擾條件下基于等效載噪比的信號接收性能進(jìn)行評估，研究了干擾對信號接收性能的影響，分析了在干擾條件下以等效載噪比作為評估指標(biāo)來分析信號在各階段接收性能的評估方法，并對各評估參數(shù)進(jìn)行Matlab 仿真，仿真結(jié)果表明：①干擾功率越大，干擾的中心頻率越接近信號的頻帶中心，等效載噪比越小，信號的接收性能越差；②在相同的干擾條件下，提高載波跟蹤環(huán)的預(yù)檢測積分時(shí)間可降低干擾對于北斗信號接收性能的影響。