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    公考《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算題指導(dǎo)與訓(xùn)練(五)

    2019-08-01 06:04:04高守國
    人才資源開發(fā) 2019年13期
    關(guān)鍵詞:白樺樹栽種株距

    □高守國

    植樹問題

    植樹問題在數(shù)學(xué)運(yùn)算試題中不常見,但是比較難的一種題型,主要涉及全長、棵樹、株距三個(gè)要素。復(fù)習(xí)和作答這類試題,主要是分清全長、棵樹、株距之間的關(guān)系,理解并牢記公式。它們之間的關(guān)系,分三種情況:

    (1)若題目中要求在植樹的路線兩端都植樹。全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是:

    棵數(shù)=全長÷株距+1

    全長=株距×(棵數(shù)-1)

    株距=全長÷(棵數(shù)-1)

    (2)如果題目中要求在路線的一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1。全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是:

    全長=株距×棵數(shù)

    棵數(shù)=全長÷株距

    株距=全長÷棵數(shù)

    (3)如果植樹路線的兩端都不植樹,則棵數(shù)就比(2)中還少1棵。全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是:

    棵數(shù)=全長÷株距-1

    株距=全長÷(棵數(shù)+1)

    全長=株距×(棵數(shù)+1)

    例題精講

    【例題1】某市要在一條長220米的道路兩側(cè)栽種梧桐樹,從起點(diǎn)到終點(diǎn)共栽種90棵,兩樹之間距離相同。那么每兩棵梧桐樹之間的距離應(yīng)該是多少?

    A.8米 B.6米 C.5米 D.4米

    【作答講解】此題求的是株距。因?yàn)榈缆返膬啥硕家苑N梧桐材,所以應(yīng)該用公式:株距=全長÷(棵數(shù)-1)計(jì)算。因?yàn)閮蓚?cè)共栽種梧桐樹90棵,所以每側(cè)是45棵。設(shè)兩棵樹之間平均距離為 x,依據(jù)公式,則 x=220÷(45-1),解得x=5。因此本題選C。

    【例題2】某市要在新建體育場(chǎng)館外的主干道兩側(cè)種植白樺樹和綠松樹美化環(huán)境,如果主干道一側(cè)每隔3棵白樺樹種植1棵綠松樹,主干道另一側(cè)每隔4棵綠松樹種植1棵白樺樹,兩側(cè)各栽種35棵樹。那么,最多情況下種植了多少棵白樺樹?( )

    A.34棵 B.36棵 C.38棵 D.40棵

    【作答講解】要使白樺樹種植最多,需要從種白樺樹多的那側(cè)的端點(diǎn)開始種植白樺樹。因?yàn)槊扛?棵白樺樹種植1棵綠松樹,即每4棵樹中前3棵是白樺樹。35÷4=8組,還余3棵,每組最先3棵是白樺樹,所以余的這3棵樹也都是白樺樹,那么這一側(cè)白樺樹的總數(shù)為3×8+3=27棵。然后再算另一側(cè),另一側(cè)是每隔4棵綠松樹種植1棵白樺樹,每5棵樹一組,則應(yīng)有35÷5=7組,每組有1棵白樺樹,則另一側(cè)就種植7棵白樺樹。兩側(cè)的白樺樹種植總數(shù)是27+7=34棵。因此本題選A。

    考題練習(xí)

    1.兩棵樹相隔115米,在中間以相等的間隔增加22棵樹后,第16棵與第1棵相距多少米?( )

    A.65米 B.70米 C.72米 D.75米

    2.若每隔2米遠(yuǎn)栽一棵樹,在420米的直線道路一側(cè)可栽樹的棵數(shù)是多少?( )

    A.210棵 B.211棵 C.212棵 D.213棵

    3.在圓形的花壇周圍種樹,已知花壇周長為100米,如果每隔5米種一棵樹,那么需要的樹苗數(shù)是多少棵?( )

    A.19棵 B.20棵 C.21棵 D.2棵

    4.一塊三角地帶,在三個(gè)邊上植樹、三個(gè)邊的長度為24米,30米,51米,樹與樹之間的距離均為3米,三個(gè)角上都必須栽一棵樹,共需要植樹多少棵?( )

    A.32 B.34 C.35 D.36

    5.某單位計(jì)劃在通往比賽場(chǎng)館的兩條路(不相交)的兩旁栽上樹。現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗,已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米,若每隔4米栽一棵,則少2754棵;若每隔5米栽一棵則多396棵。則共運(yùn)回樹苗多少棵?( )

    A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

    【答案及思路提示】1.D。植入22棵樹后,每棵樹之間的距離為115÷(22+1)=5米,那么第16棵與第一棵相距(16-1)×5=75米。 2.B。 因?yàn)?420是偶數(shù),所以道路兩端都栽樹,根據(jù)公式“棵數(shù)=全長÷株距+1”計(jì)算。3.B。根據(jù)公式“棵數(shù)=全長÷株距”計(jì)算。注意圓形不像直線形那樣兩端各需栽一棵樹。4.C。因?yàn)?4、30、51都能被3整除,(24+30+51)÷3=35。 5.D。

    【思路提示】設(shè)第一條路長x米,總樹苗y棵,則列方程

    解得 y=13000。

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