《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》本科課程中數(shù)值計(jì)算內(nèi)容調(diào)研：國(guó)際研究型高校土木工程 專業(yè)比較

孫智

摘要：動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算是分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中“三非”（非線性、非穩(wěn)態(tài)、非定常）問(wèn)題的重要理論方法和技術(shù)手段。本文調(diào)研了十余所國(guó)際著名研究型高校土木工程專業(yè)本、碩、博階段《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課程教學(xué)計(jì)劃，比較了《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》本科初級(jí)課程中單自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和響應(yīng)譜的相關(guān)內(nèi)容設(shè)置，通過(guò)比較相關(guān)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置等方面對(duì)我國(guó)土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課程的教學(xué)改革提供了若干有意義的建議。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)；比較研究；動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算；教學(xué)改革；卓越工程師

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）26-0190-02

一、引言

“三非”問(wèn)題是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)學(xué)科的前沿基礎(chǔ)問(wèn)題，又是工程結(jié)構(gòu)抗震、抗風(fēng)、抗爆、運(yùn)營(yíng)動(dòng)力效應(yīng)分析的基礎(chǔ)[1，2]。由于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力控制微分方程中非線性、非定常、非平穩(wěn)項(xiàng)的存在，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效應(yīng)具有瞬態(tài)特征，通常難以解析分析這些問(wèn)題的解，動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算方法是計(jì)算相關(guān)動(dòng)力響應(yīng)并分析重要?jiǎng)恿π?yīng)的基礎(chǔ)工具和重要手段。然而，我國(guó)土木工程專業(yè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相關(guān)課程中關(guān)于動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和響應(yīng)譜方法的教學(xué)還普遍缺乏。如何科學(xué)地設(shè)置相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生們循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)掌握相關(guān)理論方法，成為我國(guó)土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課程教學(xué)改革的重要任務(wù)。

為此，本研究調(diào)研了國(guó)際研究型大學(xué)土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》相關(guān)課程中動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和響應(yīng)譜方法的內(nèi)容設(shè)置，希望通過(guò)比較研究對(duì)我國(guó)土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課程的教學(xué)改革提供有意義的參考。

二、樣本選定與資料搜集

本研究采用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、文獻(xiàn)檢索等方法搜集了14所國(guó)際著名研究型大學(xué)土木工程專業(yè)本科培養(yǎng)計(jì)劃和課程大綱。這些高校包括英國(guó)劍橋大學(xué)（CAM）[3]，巴黎中央理工學(xué)院（ECP）[4]，瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（ETH）[5]，印度理工孟買大學(xué)（IITM）[6]，韓國(guó)高等科技大學(xué)（KAIST）[7]，瑞典皇家理工學(xué)院（KTH）[8]，日本京都大學(xué)（Kyoto）[9]，美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）[10]，新加坡國(guó)立大學(xué)（NUS）[11]，意大利米蘭理工（Polimi）[12]，美國(guó)加州斯坦福大學(xué)（Stanford）[13]，日本東京大學(xué)（Tokyo）[14]，荷蘭代爾伏特理工大學(xué)（TUDelft）[15]，美國(guó)伊利諾香檳大學(xué)（UIUC）[16]。調(diào)研過(guò)程中主要注意搜集相關(guān)院校土木工程專業(yè)本科（UG）培養(yǎng)方案、《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》相關(guān)課程的教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)資料以及相關(guān)課程教師的教學(xué)資料等。

三、比較分析

基于搜集到的相關(guān)原始資料，本研究就《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》本科初級(jí)課程中單自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和響應(yīng)譜的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置進(jìn)行了比較分析。調(diào)研的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)包括：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)時(shí)域Duhamel積分、單自由度系統(tǒng)頻域Fourier響應(yīng)積分、單自由度系統(tǒng)荷載分段精確響應(yīng)法、單自由度系統(tǒng)中心差分方法、單自由度系統(tǒng)時(shí)程積分方法（包括Euler-Gauss、Newmark-beta、Wilson-theta、HHT-alpha、Matlab Lsim、

Runge-Kutta等方法）、單自由度非線性系統(tǒng)時(shí)程積分方法、單自由度系統(tǒng)彈性地震響應(yīng)與設(shè)計(jì)譜、單自由度系統(tǒng)非彈性地震響應(yīng)譜等內(nèi)容。具體調(diào)研結(jié)果見(jiàn)表1。

如表1所示，單自由度線性和非線性系統(tǒng)時(shí)程積分方法是課程中最重要的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，14所高校中分別有12和10所高校設(shè)置了相關(guān)內(nèi)容。這當(dāng)然和時(shí)程積分方法在處理“三非”問(wèn)題上的普適性有關(guān)，成為本科初級(jí)課程中必備的知識(shí)點(diǎn)。其次，單自由度系統(tǒng)彈性地震響應(yīng)與設(shè)計(jì)譜也是一項(xiàng)和工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)與咨詢密切相關(guān)的重要內(nèi)容，14所高校中有9所高校設(shè)置了相關(guān)內(nèi)容。然而，單自由度系統(tǒng)非彈性地震響應(yīng)譜由于對(duì)系統(tǒng)本構(gòu)做出了比較理想化的假設(shè)（理想彈塑性假設(shè)），因此還未成為本科相關(guān)課程教學(xué)的必備內(nèi)容。再次，單自由度系統(tǒng)時(shí)域Duhamel積分和頻域Fourier響應(yīng)級(jí)數(shù)數(shù)值計(jì)算內(nèi)容大體有約■的高校設(shè)置了相關(guān)內(nèi)容。這可能是由于相關(guān)方法無(wú)法擴(kuò)展處理非線性、非定常系統(tǒng)所造成的。另外，單自由度系統(tǒng)荷載分段精確響應(yīng)法和中心差分方法，講授的高校也不多，這應(yīng)該也和這些方法在處理“三非”問(wèn)題方面通用性不強(qiáng)有關(guān)。

四、結(jié)論

本文調(diào)研了國(guó)際研究型高校土木工程專業(yè)本科《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課程中單自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和響應(yīng)譜的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置，得出如下結(jié)論：?jiǎn)巫杂啥染€性和非線性系統(tǒng)時(shí)程積分方法由于其對(duì)于處理后續(xù)中高級(jí)課程中“三非”問(wèn)題上的可擴(kuò)展性，是本科《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》初級(jí)課程的必備內(nèi)容；單自由度系統(tǒng)彈性地震響應(yīng)與設(shè)計(jì)譜計(jì)算構(gòu)造與使用由于具有重要的工程意義，同時(shí)便于理解結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大效應(yīng)的基本概念，也是相關(guān)課程的基本內(nèi)容；單自由度系統(tǒng)時(shí)域Duhamel積分和頻域Fourier響應(yīng)級(jí)數(shù)數(shù)值計(jì)算方法，雖然對(duì)于處理“三非”問(wèn)題方面可擴(kuò)展性不強(qiáng)，但物理意義明確，建議列入選講。

參考文獻(xiàn)：

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[12]http：//www.stru.polimi.it/home/boffi.

[13]http：//explorecourses.stanford.edu/search？view=&filter-coursestatus-Active=on&page=0&catalog=&q=structural+dynamics+CEE&collapse=.

[14]http：//catalog.he.u-tokyo.ac.jp/index.

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[16]http：//online.engineering.illinois.edu/descriptions/fall2012.htm.