傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分析及不確定度評(píng)定

吳躍波，董海峰，程真英

(1.安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；

2.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230002)

0 引言

隨著測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的主流方向是動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)。由于動(dòng)態(tài)測(cè)量具有時(shí)變性、隨機(jī)性、相關(guān)性和動(dòng)態(tài)性等基本特性[1]，動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)已經(jīng)不適合用傳統(tǒng)靜態(tài)誤差理論來(lái)分析和處理，并且動(dòng)態(tài)誤差理論還處于研究起始階段。因此，為提高動(dòng)態(tài)儀器設(shè)備的檢測(cè)與控制精度，需要進(jìn)一步深入研究動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的規(guī)律與特性。

傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)在機(jī)械設(shè)備中非常常見(jiàn)，如減速器、一維平臺(tái)、聯(lián)軸器等。為實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備傳動(dòng)精度的有效控制，有必要深入研究傳動(dòng)鏈的動(dòng)態(tài)誤差特性，對(duì)傳動(dòng)鏈設(shè)備的進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)和指導(dǎo)。目前針對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差特性研究的思路主要有兩種：一是根據(jù)儀器設(shè)備的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行理論建模分析；二是對(duì)傳動(dòng)鏈的誤差進(jìn)行綜合檢測(cè)研究。對(duì)于前者，萬(wàn)慶祝等根據(jù)薄殼彈性變形理論，通過(guò)分析諧波傳動(dòng)工作原理，在回差和剛度條件下建立諧波齒輪減速器傳動(dòng)誤差公式[2]；鄧效忠等通過(guò)齒面點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的諧波運(yùn)動(dòng)軌跡，建立了齒輪傳動(dòng)誤差的單面嚙合測(cè)量模型和齒輪傳動(dòng)誤差的三種計(jì)算公式[3]；李兵等在研究RV減速器結(jié)合擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)多齒嚙合特性的基礎(chǔ)上，分析擺線輪自轉(zhuǎn)誤差，轉(zhuǎn)角誤差和建立傳動(dòng)誤差分析模型[4]；這種方法從系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的機(jī)理上建模分析，模型精確，但要求建模人員詳細(xì)準(zhǔn)確地掌握系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)參數(shù)和具有較高的專業(yè)能力，且建模過(guò)程復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用困難。對(duì)于后者，陳青蘭等通過(guò)構(gòu)建高速動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)量某直齒輪-錐齒輪二級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)的誤差曲線并加以頻譜分析，研究傳動(dòng)系統(tǒng)的誤差特性[5]；劉洋等設(shè)計(jì)齒輪動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差的測(cè)量系統(tǒng)，得到了動(dòng)態(tài)誤差曲線，并對(duì)其進(jìn)行頻譜分析[6]。這種方法則不需要已知系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)參數(shù)信息，只要通過(guò)對(duì)比傳動(dòng)鏈的輸入輸出信號(hào)，即可檢測(cè)得到其綜合誤差特性。但研究的傳動(dòng)鏈元件比較單一，針對(duì)齒輪、軸承的研究較多，如倪莊等針對(duì)軸承誤差測(cè)量，研制了基于電子技術(shù)的軸承在線檢測(cè)系統(tǒng)[7]。而對(duì)其他傳動(dòng)鏈元件研究較少，而且沒(méi)有對(duì)檢測(cè)出來(lái)的動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行不確定度評(píng)定，檢測(cè)結(jié)果的可靠性難以保證。

本文基于綜合測(cè)量系統(tǒng)整體誤差的思路，對(duì)常見(jiàn)的由減速器、聯(lián)軸器、位移平臺(tái)組成的傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一套傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過(guò)傳動(dòng)鏈的輸入輸出信號(hào)的測(cè)量比對(duì)，得到傳動(dòng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差曲線，為傳動(dòng)鏈誤差的后續(xù)分析、誤差溯源、優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)為保證動(dòng)態(tài)誤差檢測(cè)結(jié)果的精度與可靠性，對(duì)實(shí)時(shí)分離的動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行了不確定度評(píng)定。

1 傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)工作原理

本文通過(guò)傳動(dòng)鏈系統(tǒng)和信號(hào)采集系統(tǒng)建立傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離試驗(yàn)系統(tǒng)。傳動(dòng)鏈系統(tǒng)包括：伺服電機(jī)、減速器、一維位移平臺(tái)以及聯(lián)軸器。其中減速器由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，減速器內(nèi)部減速后，其輸出軸通過(guò)聯(lián)軸器控制一維位移平臺(tái)的移動(dòng)。信號(hào)采集控制系統(tǒng)包括長(zhǎng)光柵、伺服電機(jī)內(nèi)置編碼器和運(yùn)動(dòng)控制卡。長(zhǎng)光柵安裝在一維位移平臺(tái)，主要測(cè)量一維位移平臺(tái)的移動(dòng)距離，伺服電機(jī)內(nèi)置編碼器反饋電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。信號(hào)采集控制系統(tǒng)以伺服電機(jī)內(nèi)置編碼器反饋脈沖為標(biāo)準(zhǔn)量，以長(zhǎng)光柵輸出脈沖為比較量，同步采集兩者的脈沖增長(zhǎng)，并進(jìn)行比對(duì)，經(jīng)過(guò)LabVIEW程序處理之后，即可獲得傳動(dòng)鏈系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差的分離值。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制卡一方面用于控制伺服電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和參數(shù)設(shè)置，另一方面實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)編碼器和長(zhǎng)光柵脈沖的同步采集。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路如下圖1所示：

圖1 傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

減速器

假設(shè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度設(shè)為θ1，減速器減速比設(shè)為i，一維位移平臺(tái)滾柱絲杠導(dǎo)程為S，一維位移平臺(tái)在移動(dòng)的理論距離為L(zhǎng)：

θ

1

由伺服電機(jī)編碼器反饋脈沖測(cè)得：

式(2)中，N1—伺服電機(jī)反饋脈沖量，λ1—伺服電機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈反饋脈沖量，設(shè)置為36000。

受動(dòng)態(tài)傳動(dòng)過(guò)程中聯(lián)軸器、減速器以及一維位移平臺(tái)各環(huán)節(jié)傳動(dòng)鏈誤差的影響，長(zhǎng)光柵檢測(cè)到的平臺(tái)實(shí)際距離L1與理論距離L不同，傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差ΔL計(jì)算式為：式(3)、式(4)中，L1—位移平臺(tái)實(shí)際移動(dòng)距離，N2—長(zhǎng)光柵輸出脈沖，σ—長(zhǎng)光柵分辨率。

1.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中選用日本Panasonic公司A4系列伺服電機(jī)，該電機(jī)具有高性能CPU，1KHZ的速度響應(yīng)頻率和自動(dòng)調(diào)諧功能，保證電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的速度穩(wěn)定和方向調(diào)節(jié)，它由伺服驅(qū)動(dòng)器MAD‐DTl205和電機(jī)MSMD012S11兩部分組成。減速器傳動(dòng)比為20。一維位移平臺(tái)采用北京光學(xué)儀器廠MTS103電控平移臺(tái)，該位移平臺(tái)的絲桿導(dǎo)程4 mm，最大行程距離為150 mm。聯(lián)軸器為波紋管聯(lián)軸器。長(zhǎng)光柵兩端固定在一維位移平臺(tái)側(cè)面，選用貴陽(yáng)新天公司JCXE0.2光柵尺，分辨率0.2 um，有效行程距離為150 mm。整體結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 電機(jī)控制與信號(hào)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制與傳感器信號(hào)的采集主要通過(guò)眾為興公司ADT-8940A1四軸運(yùn)動(dòng)控制卡來(lái)實(shí)現(xiàn)，該控制卡是基于PCI總線的高性能四軸控制卡，自帶采集功能，且采集頻率最高為2 M，計(jì)數(shù)器高達(dá)32位，能夠滿足對(duì)電機(jī)的穩(wěn)定控制和脈沖信號(hào)采集同步的要求。系統(tǒng)電機(jī)控制與脈沖采集的電氣接線如下圖3、下圖4所示。

圖3 伺服電機(jī)電氣接線圖

圖4 脈沖采集電氣接線圖

伺服電機(jī)工作模式設(shè)置為位置控制模式，通過(guò)外部脈沖信號(hào)控制電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間。電機(jī)的輸入脈沖引腳為PLUSI(45腳)和方向信號(hào)SIGN1(47腳)。反饋脈沖引腳分別為21腳、22腳(輸出A向脈沖)和48腳、49腳(輸出B向脈沖)，由于系統(tǒng)中伺服電機(jī)內(nèi)置17位編碼器，使得運(yùn)動(dòng)控制卡驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需指令脈沖和表示電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的反饋脈沖的目太大，不利于運(yùn)動(dòng)控制卡對(duì)電機(jī)控制和電機(jī)脈沖采集。因此通過(guò)伺服電機(jī)的電子齒輪功能對(duì)指令脈沖和反饋脈沖進(jìn)行分倍頻設(shè)置，使得電機(jī)及其脈沖更易被控制和采集。

1.指令脈沖分倍頻設(shè)置：

式(5)中，F(xiàn)為編碼器分辨率；f為指令脈沖頻率；設(shè)置電機(jī)指令參數(shù)Pr48=1，Pr49=1，Pr4A=17，Pr48=5000。則f=5000，即電機(jī)每轉(zhuǎn)1圈需要5000個(gè)脈沖。

2.反饋脈沖分倍頻設(shè)置：伺服電機(jī)處于位置控制模式下，設(shè)置Pr45=0，每轉(zhuǎn)反饋脈沖數(shù)P脈沖數(shù)=Pr44×4，為了數(shù)據(jù)處理的方便，設(shè)置Pr44=9000，即伺服電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈的反饋脈沖數(shù)為36000。

1.3 基于LabVIEW信號(hào)采集與控制程序

傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離系統(tǒng)的軟件部分是使用NI公司的圖形化編程語(yǔ)言LabVIEW所編寫，以程序結(jié)構(gòu)模塊化方法設(shè)計(jì)了檢測(cè)與控制系統(tǒng)，主要功能有電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制、脈沖信號(hào)采集、傳動(dòng)鏈系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)程序流程圖為下圖5所示：

圖5 傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離系統(tǒng)脈沖采集與電機(jī)控制系統(tǒng)流程圖

圖6 為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)脈沖采集與電機(jī)控制程序界面，主要包括對(duì)電機(jī)參數(shù)的設(shè)置、電機(jī)反饋脈沖數(shù)和長(zhǎng)光柵脈沖數(shù)的讀取以及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)位移誤差的分離。其中脈沖數(shù)和位移誤差的采集通過(guò)波形圖顯示，具體數(shù)據(jù)可以從波形圖設(shè)置中導(dǎo)出。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)脈沖采集與電機(jī)控制程序界面

2 傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離系統(tǒng)的不確定度評(píng)定

2.1 誤差來(lái)源分析與建模

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)得到的傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離數(shù)據(jù)是由同步采集的電機(jī)內(nèi)置的高精度編碼器和長(zhǎng)光柵測(cè)量數(shù)據(jù)比對(duì)得到的。經(jīng)分析，測(cè)量數(shù)據(jù)的不確定度不僅與系統(tǒng)中涉及的電機(jī)、長(zhǎng)光柵自身參數(shù)誤差有關(guān)，還與采集的同步性、多次檢測(cè)的重復(fù)性以及長(zhǎng)光柵安裝的阿貝誤差密切相關(guān)。由于運(yùn)動(dòng)控制卡計(jì)數(shù)輸入通道相互獨(dú)立，全部光耦隔離，通道同步時(shí)間間隔較短，脈沖采集速度低等原因，因此運(yùn)動(dòng)控制卡引入的采集同步性誤差可以忽略不計(jì)。通過(guò)系統(tǒng)構(gòu)建的傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差測(cè)量的數(shù)學(xué)公式，建立系統(tǒng)的誤差模型為：

式(6)中，δΔL—傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差，δL1—長(zhǎng)光柵誤差，δθ1—伺服電機(jī)編碼器角度誤差—伺服電機(jī)編碼器角度誤差傳遞系數(shù)，δS—一維平臺(tái)導(dǎo)程誤差—一維平臺(tái)導(dǎo)程誤差傳遞系數(shù)，δi—二級(jí)斜齒輪減速器減速比誤差，—二級(jí)斜齒輪減速器減速比誤差傳遞系數(shù)，δr—測(cè)量重復(fù)性誤差，δA—阿貝誤差，S—位移平臺(tái)導(dǎo)程，i—減速器減速比。

因此，通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)或相關(guān)資料評(píng)定出各來(lái)源的不確定度分量，合成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)總誤差分離結(jié)果不確定度。

2.2 A類不確定度評(píng)定

在本次測(cè)試中，伺服電機(jī)的速度為30 r/min，重復(fù)測(cè)量10次，并且對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到10組動(dòng)態(tài)誤差曲線(見(jiàn)圖7)，由此對(duì)系統(tǒng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)引起的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

圖7 重復(fù)實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)誤差曲線

圖8 方差曲線

首先根據(jù)圖7所示的動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的方差，如圖8所示。從圖7、圖8中可以看出，動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)是一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，方差會(huì)隨著測(cè)量位移的增長(zhǎng)而增大。為評(píng)定該項(xiàng)誤差引起的不確定度，有必要將方差曲線的趨勢(shì)項(xiàng)及其殘余項(xiàng)合成得到綜合的方差變化范圍，然后對(duì)其開(kāi)根號(hào)得到其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

方差曲線的趨勢(shì)項(xiàng)可由通過(guò)二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，如式(7)。

式(7)中，x—位移平臺(tái)移動(dòng)行程，通過(guò)x測(cè)出位移平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)距離。

方差曲線的殘余項(xiàng)可由殘差模量計(jì)算得到：

式(8)中，r(0)、r(1)、r(9999)—擬合曲線與實(shí)際曲線點(diǎn)的殘差量。

因此此項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1為：

2.3 B類不確定度評(píng)定

2.3.1 長(zhǎng)光柵誤差引起的不確定度分量

根據(jù)長(zhǎng)光柵JXCE0.2的說(shuō)明書，該長(zhǎng)光柵的位移測(cè)量精度為±5 um，假定為均勻分布，傳遞系數(shù)為kL1=1，則該項(xiàng)不確定度u2：

2.3.2 伺服電機(jī)編碼器角度誤差引入的不確定度分量

為了系統(tǒng)采集和處理數(shù)據(jù)的便利，根據(jù)松下A4伺服電機(jī)說(shuō)明書，設(shè)置伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的反饋脈沖量是36000，則伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的精度為0.01度。假定為均勻分布，傳遞系數(shù)kθ1=，則伺服電機(jī)編碼器角度誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3：

2.3.3 位移平臺(tái)導(dǎo)程精度引起的不確定度分量

根據(jù)一維位移平臺(tái)MTS103說(shuō)明書可知，其導(dǎo)程的定位精度為0.005mm。假定為均勻分布，傳遞系數(shù)kS=-θ1，則該項(xiàng)不確定度分量u4：2.3.4 減速器減速比誤差引起的不確定度分量

2.3.4 減速器減速比誤差引起的不確定度分量

系統(tǒng)中二級(jí)斜齒輪減速器的減速比在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中呈波動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)文獻(xiàn)[8]對(duì)該減速器研究發(fā)現(xiàn)，減速比的偏差范圍±0.0115，按均勻分布，傳遞系數(shù)ki=，則減速器減速比誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5：

式(12)、式(13)中θ1的值可由位移平臺(tái)的移動(dòng)距離求得：

式(14)中，x—位移平臺(tái)的行程點(diǎn)數(shù)，kL—位移平臺(tái)移動(dòng)距離Lx與行程點(diǎn)數(shù)x之間的系數(shù)，kL=0.015。

2.3.5 長(zhǎng)光柵安裝誤差導(dǎo)致的不確定度分量

長(zhǎng)光柵安裝在一維位移平臺(tái)側(cè)面，其移動(dòng)光柵安裝在位移平臺(tái)的滑塊上。長(zhǎng)光柵在安裝中與位移平臺(tái)會(huì)存在一定角度的偏移，使得滑塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)光柵尺與指示光柵之間的間隙發(fā)生變化，導(dǎo)致阿貝誤差的產(chǎn)生[9]。根據(jù)長(zhǎng)光柵安裝說(shuō)明可知，其安裝在一維位移平臺(tái)的平行度必須小于0.1 mm/1000 mm。則阿貝誤差為：

式(15)中，l—長(zhǎng)光柵平行度標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量距離，l1—長(zhǎng)光柵平行度偏移距離

按均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u6：

2.4 合成不確定度計(jì)算與分析

通過(guò)分析可知，上述各不確定度分量彼此相互獨(dú)立且互不相關(guān)，因此ρ=0。因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

取包含因子k=0，則傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離系統(tǒng)的擴(kuò)展不確定度為：

式(17)中，U隨著位移平臺(tái)移動(dòng)距離的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。因此，當(dāng)位移平臺(tái)的移動(dòng)距離最大為150 mm 時(shí)，即 x=10000，Umax=0.33 mm，經(jīng)計(jì)算滿足實(shí)驗(yàn)要求。

3 傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差的測(cè)試結(jié)果

在上述研制的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上，進(jìn)行了不同速度情況下的測(cè)試，得到了其傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差的測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)，如圖9，圖10所示。

圖9(a)為電機(jī)轉(zhuǎn)速30 r/min時(shí)，傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差隨位移的變化情況。從整體上看，動(dòng)態(tài)誤差的增長(zhǎng)呈非線性，且增長(zhǎng)過(guò)程中具有階段性和波動(dòng)性。這主要是由于傳動(dòng)鏈系統(tǒng)累積誤差不穩(wěn)定原因?qū)е碌摹Ｔ诔跏茧A段，誤差數(shù)據(jù)存在明顯跳變，經(jīng)分析是因?yàn)閭鲃?dòng)鏈結(jié)構(gòu)的滯后性使得位移平臺(tái)移動(dòng)滯后于電機(jī)運(yùn)動(dòng)，因此，在實(shí)際分析動(dòng)態(tài)誤差時(shí)，要依據(jù)位移平臺(tái)和電機(jī)相差的滯后性時(shí)間刪去滯后性數(shù)據(jù)。對(duì)不同速度的數(shù)據(jù)同樣存在這一問(wèn)題，按照相同的辦法修正。對(duì)圖9(a)中橢圓型區(qū)域進(jìn)行細(xì)節(jié)展開(kāi)，得到圖9(b)，在行程點(diǎn)0-150的距離中，動(dòng)態(tài)誤差在1.275 mm處上下波動(dòng)，在行程點(diǎn)150-350的距離中，動(dòng)態(tài)誤差呈線性增長(zhǎng)。通過(guò)頻譜分析，可以分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差的頻率組成，為后期系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差分解和溯源奠定了基礎(chǔ)。

圖9 (a)30r/min下傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差

圖9 (b) 橢圓形區(qū)域動(dòng)態(tài)誤差

圖10 所示是伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速在30 r/min、40 r/min、50 r/min、60 r/min、70 r/min、80 r/min 和 90 r/min下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差增長(zhǎng)隨著距離的變化曲線。圖10(b)是圖10(a)中行程在行程點(diǎn)3000、4000和5000不同速度下的動(dòng)態(tài)誤差，其中橫坐標(biāo)表示電機(jī)的轉(zhuǎn)速30～90 r/min。圖10(b)中可以看出，傳動(dòng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而變大，表明電機(jī)速度對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差具有一定程度的影響，因此在后期對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分解和溯源時(shí)，必須考慮速度的因素。

圖10 (a) 30～90 r/min下傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差曲線

圖10(b) 同一行程點(diǎn)，不同速度下傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差

4 結(jié)論

本文根據(jù)動(dòng)態(tài)誤差理論和系統(tǒng)整體誤差綜合測(cè)量思路，通過(guò)減速器、聯(lián)軸器、位移平臺(tái)組成的傳動(dòng)鏈機(jī)構(gòu)和伺服電機(jī)、長(zhǎng)光柵、運(yùn)動(dòng)控制卡組成控制檢測(cè)機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種傳動(dòng)鏈誤差分離實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠測(cè)量傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差的變化情況。同時(shí)，為了保證系統(tǒng)的精度，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了不確定度評(píng)定。經(jīng)計(jì)算，該系統(tǒng)的擴(kuò)展不確定度，滿足系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的要求。當(dāng)需要評(píng)定不同速度下的系統(tǒng)不確定度時(shí)，只需要通過(guò)上述不確定度的評(píng)定步驟進(jìn)行即可。傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)誤差分離系統(tǒng)的建立，為后期傳動(dòng)鏈系統(tǒng)的誤差溯源、誤差分解和優(yōu)化改進(jìn)等研究奠定了基礎(chǔ)。