基于灰色系統(tǒng)理論的煤礦瓦斯事故預測研究

劉春 陰瑞強 邱浩

【摘 要】 建國以來，全國發(fā)生24起百人以上特別重大煤礦事故，其中22起是瓦斯造成的，可見煤礦瓦斯事故嚴重程度。為有效預測我國煤礦瓦斯事故數(shù)量，以我國2012～2017年的瓦斯事故量為基礎，建立灰色預測模型，對我國煤礦瓦斯事故量進行預測。

【關鍵詞】 瓦斯事故 灰色系統(tǒng)理論 GM（1，1）模型

1 ?引言

1.1 ?我國煤礦瓦斯事故

我國是能源生產、消費大國，其中尤以煤炭為主。煤炭行業(yè)是高危行業(yè)，在生產過程中，經常會發(fā)生各種安全事故，煤礦生產安全問題已經引起社會、政府廣泛關注，經過長期有效安全治理，煤礦事故得到有效控制。在諸多煤礦生產事故中，瓦斯事故危險性較高，嚴重危害煤礦工人生命安全。

以下是我國煤礦事故相關數(shù)據：

據以上相關數(shù)據，繪制柱狀圖如下：

從以上圖表及相關數(shù)據，可以得出結論：

（1）近5年來，我國煤礦事故總量、瓦斯事故量及死亡人數(shù)總體呈現(xiàn)下降趨勢，說明我國煤礦安全形勢發(fā)展良好，煤礦安全治理效果顯著。

（2）從統(tǒng)計數(shù)據得出，瓦斯事故約占煤礦事故總量10%，而瓦斯事故死亡人數(shù)卻占到總死亡人數(shù)30%左右，說明我國瓦斯事故嚴重度較高。

（3）2016年瓦斯事故量較2015年少22起，降幅達到48.8%，而死亡人數(shù)卻高于2015年多12人，說明瓦斯事故一旦發(fā)生，很有可能造成大量人員傷亡，危險程度較高。

1.2 ?灰色預測理論

鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[1]。趙卓峰[2]，楊宗潤運用GM（1，1）模型對某市交通車流量進行了預測，隨后進行殘差修正，提高模型精度，更加準確的預測市區(qū)車流量;馬彪[3]運用GM（1，1）模型對春運客流量進行了預測，得出春運客流量及其增長率。煤礦瓦斯事故發(fā)生量符合灰色系統(tǒng)的特點，運用灰色預測模型預測煤礦瓦斯具有較強的針對性。

本文收集了2012—2017年間發(fā)生的瓦斯災害事故數(shù)量，以此為基礎，建立GM（1，1）預測模型，并且通過精度檢驗方法對其進行檢驗，運用該模型對我國瓦斯事故進行預測。

2 ?灰色關聯(lián)預測模型

2.1 ?GM（1，1）模型的建立

灰色系統(tǒng)預測是通過對原始數(shù)據的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學的定量預測，分為數(shù)列預測、區(qū)間預測、災變預測、波形預測、系統(tǒng)預測等幾種[4]。目前使用最廣泛的灰色預測模型就是關于數(shù)列預測的一個變量、一階微分的GM（1，1）模型。

GM（1，1）模型是基于隨機的原始時間序列，經按時間累加后所形成的新的時間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來逼近[5]。

設非負原始時間序列X（0）有n個觀測值：

對其作一次累加，則形成數(shù)列：

可建立下列方程：

（1）

設為待估參數(shù)向量，其中，a為發(fā)展系數(shù)，b為內生控制灰數(shù)。

（2）

累加生產矩陣B：

建立矩陣Y：

（3）

解微分方程得出：

（4）

作1-AGO處理，即：

（5）

最后，對模型精度進行檢驗，若模型可靠，即可根據模型進行預測，若模型精度不夠，須進行殘差修正。

2.2 ?精度檢驗

通過精度檢驗，可以判斷預測模型的準確性，分析預測結果是否可以推廣及應用于瓦斯事故量預測中?；疑A測模型檢驗一般有3種檢驗方式，即殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗。

（1）殘差檢驗

?（t）為絕對誤差

（6）

式中為殘差，為實際值，為模型預測值，一般要求20%。

（7）

（2）關聯(lián)度檢驗

預測值與實際值之間的關聯(lián)度。

（8）

（9）

ρ為分辨系數(shù)，位于0～1之間，一般取0.5，min?（0）t為預測值和實際值得絕對值，取最小值;max?（0）t為預測值和實際值得誤差值的絕對值，取最大值。當r>0.5時，滿足模型預測要求。

（3）后驗差檢驗

后驗差檢驗分3步：第一，計算后驗差比值C，第二，計算小誤差概率P，第三判定預測等級。判定標準如表2。

（10）

首先計算q（t）的方差S2，然后計算原始數(shù)據方差S1，確定兩者比值C。

（11）

確定P值：

（12）

3 ?瓦斯事故量預測模型

3.1 ?模型建立

本文以2013-2017年我國瓦斯量作為原始數(shù)據。

設原始數(shù)據列X（0）（t）=[72，59，47，40，23，25]，將X（0）（t）作1-AGO處理，得累計生得數(shù)列X（1）（t）：

X（1）（t）=[72，131，178，218，241，266]

累加生成矩陣B：

生成矩陣：

參數(shù)向量：

將上述參數(shù)代入（4），得出灰色預測模型方程：

3.2 ?模型精度檢驗

利用預測模型進行預測值計算，然后與各年度的實際瓦斯事故量進行比較，進行模型精度檢驗。

（1）殘差檢驗。

從表中數(shù)據可以得出，數(shù)據預測誤差基本符合要求，平均相對殘差為7.6%，符合精度要求。殘差φ（4）=24.52%，對模型精度影響較大，主要原因是2016年時，瓦斯事故發(fā)生量驟降。

（2）關聯(lián)度檢驗

根據公式計算得出關聯(lián)度r=0.661>0.5，符合精度要求。

（3）后殘差檢驗

根據后驗差比值C=0.462<0.5，P=0.8≥0.8，判定預測精度等級為“合格”。

4 ?瓦斯事故預測

根據事故預測模型，對2018～2040年度瓦斯事故預測。結合原始數(shù)據，得出2012～2040瓦斯事故量變化趨勢，如圖所示。

從圖中相關數(shù)據及數(shù)據變化曲線可以得出：

（1）在未來幾年內，我國瓦斯事故量呈現(xiàn)出下降趨勢，事故下降速率逐漸放緩。

（2）由于我國是煤炭生產與消費大國，煤礦數(shù)量及煤炭產量會維持在較高水平，瓦斯事故的發(fā)生很可能出現(xiàn)反彈，所以長期采取有效的瓦斯事故控制措施是必然的。

（3）根據預測函數(shù)計算得出，未來10年后，我國瓦斯事故量可下降至每年2起左右，2030年之后，煤礦瓦斯事故得到有效控制，至2040年，煤礦瓦斯事故基本消除。

5 ?結語

本文收集我國煤礦事故相關數(shù)據信息，分析得出我國煤礦安全形勢不斷好轉，煤礦瓦斯事故嚴重程度高，需要重點防治。以瓦斯事故量為基礎，建立GM（1，1）模型進行預測，并對預測模型進行精度檢驗，確定精度符合要求，得出大約在2040年左右我國煤礦瓦斯事故得到根本治理。

【參考文獻】

[1] 王濤，吳樹仁，石菊松，等.國內外典型工程瓦斯災害比較[J].地質通報，2013，32（12）： 1881-1899.

[2] 趙卓峰， 宗潤.基于殘差修正GM（1，1）模型的車流量預測[J].計算機科學，2017，44（04）：96-99.

[3] 馬彪.GM（1，1）模型在春運鐵路客流預測中的應用[J].交通科技與經濟，2017，19（06）：9-11+16.

[4] 劉傳正. 中國崩塌瓦斯泥石流災害成因類型[J].地質論評，2014，60（04）：858-868.

[5] 朱寶璋.關于灰色系統(tǒng)基本方法的研究和評論[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1994（04）：52-60.

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