OFDM系統(tǒng)中LMMSE改進(jìn)算法的研究

詹秀娟 榮雪 朱成杰

摘 要：針對(duì)LS信道估計(jì)算法中忽略信道噪聲的問題，文中提出了基于輔助導(dǎo)頻正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的線性最小均方誤差（LMMSE）信道估計(jì)算法。首先對(duì)算法原理進(jìn)行介紹;然后利用Matlab仿真技術(shù)對(duì)提出算法的均方誤差、信噪比和誤碼率進(jìn)行了比較、分析。結(jié)果表明，該算法能有效降低算法的均方誤差和運(yùn)算復(fù)雜度，具有一定的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：信道估計(jì);線性最小均方誤差;正交頻分復(fù)用;LS算法;誤碼率;Matlab

中圖分類號(hào)：TP391.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2019）04-00-03

0 引 言

隨著居民生活水平的提高，人們對(duì)通信質(zhì)量的要求越來越高。當(dāng)前通信中最常使用的是無線局域網(wǎng)（WLAN）中的正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)。它是一種多載波調(diào)制方式，利用其各子載波間的正交性和頻譜利用率高等特性，能夠滿足人們?cè)诮邮斩说男枨骩1]。在OFDM移動(dòng)通信系統(tǒng)中，信道估計(jì)是我們最常用來評(píng)估系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)，其精確性對(duì)整個(gè)通信系統(tǒng)性能產(chǎn)生直接影響[2]。通常信道估計(jì)方法主要分為三類，即基于輔助導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法、盲信道估計(jì)算法和半盲信道估計(jì)算法[3]。盲信道估計(jì)和半盲信道估計(jì)的計(jì)算量巨大，而且當(dāng)人們通過比較隱蔽的地方時(shí)難以獲得發(fā)送信號(hào)的正確信息[4];在OFDM系統(tǒng)中，基于輔助導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法具有很好的解調(diào)性能和預(yù)編碼性能。在無線通信的環(huán)境下可以提高系統(tǒng)性能，很好地接收發(fā)送端的數(shù)據(jù)信息[5]。文獻(xiàn)[6]中采用了最小二乘（LS）信道估計(jì)算法，但在此過程中忽略了噪聲對(duì)信道的影響，所以此系統(tǒng)的估計(jì)精度未得到提高[6];文獻(xiàn)[7]在對(duì)LMMSE算法進(jìn)行仿真分析時(shí)，雖然考慮了信道噪聲的影響，但同時(shí)也提高了該算法的計(jì)算量，導(dǎo)致該算法的均方誤差很大[7];文獻(xiàn)[8]對(duì)LMMSE算法中的自相關(guān)矩陣進(jìn)行了奇異值分解，雖然在一定程度上降低了運(yùn)算復(fù)雜度，但隨著信道子載波數(shù)的增加，系統(tǒng)的估計(jì)性能仍未得到提高[8];文獻(xiàn)[9]利用滑動(dòng)窗函數(shù)來求解最大時(shí)延，在降低LMMSE算法運(yùn)算量的同時(shí)抑制了信道噪聲，但隨著信噪比的增大，子載波間會(huì)產(chǎn)生干擾，從而影響算法的估計(jì)精確度[9]。文獻(xiàn)[10]通過對(duì)信道中最大多徑進(jìn)行跟蹤，抑制噪聲對(duì)信道的影響，在一定程度上降低了LRMMSE算法的復(fù)雜度，但是相對(duì)LMMSE算法而言，對(duì)提高系統(tǒng)的性能效果甚微[10]。

針對(duì)上述LMMSE算法運(yùn)算量大和信道估計(jì)精確度低的問題，本文從如下兩方面入手：

（1）采用降低線性變換矩陣維數(shù)的方法，將轉(zhuǎn)換矩陣看作單位矩陣，從而簡(jiǎn)化LMMSE估計(jì)算法;

（2）對(duì)AMGN信道的時(shí)域特性進(jìn)行研究分析，從而提高LMMSE算法的運(yùn)算速度和系統(tǒng)性能。

1 LMMSE信道估計(jì)算法

在OFDM系統(tǒng)中做基于輔助導(dǎo)頻的信道估計(jì)，即在接收端確認(rèn)可正確接收發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)的數(shù)量，從而計(jì)算出發(fā)送端導(dǎo)頻位置處的頻域響應(yīng)信號(hào)。

1.1 LS信道估計(jì)算法

LS算法是我們最常使用的信道估計(jì)算法中最簡(jiǎn)單的一種，其表達(dá)式推導(dǎo)如下：

假設(shè)OFDM系統(tǒng)在做信道估計(jì)時(shí)發(fā)送的已知導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信號(hào)為X，接收端收到的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信號(hào)為Y，W為疊加在導(dǎo)頻上的加性高斯白噪聲，則可以得到它們之間的關(guān)系：

1.2 LMMSE信道估計(jì)算法

1.3 改進(jìn)的LMMSE信道估計(jì)算法

從上述算法的分析可知，通過對(duì)LS算法的研究可以得到信道的頻域響應(yīng)信號(hào)，但在對(duì)LS算法研究時(shí)忽略了信道中的噪聲影響。雖然LMMSE算法抑制了信道噪聲，但該算法的運(yùn)算量大，需要對(duì)它做矩陣變換和逆變換?？紤]到噪聲對(duì)信道的影響，對(duì)高斯信道的時(shí)域特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)信道的能量大部分分布在前L徑多徑，并且可以避免上述分析中對(duì)自相關(guān)矩陣的運(yùn)算與逆運(yùn)算。而AWGN信道的時(shí)域能量可以表示為：

1.4 簡(jiǎn)化的LMMSE信道估計(jì)算法

由上述分析可知，不論是LMMSE算法還是LRMMSE算法，都避免不了龐大的矩陣運(yùn)算，所以文中采用最簡(jiǎn)單的方法對(duì)LMMSE算法進(jìn)行簡(jiǎn)化。思路：減少時(shí)域內(nèi)的非零成分，忽略抽樣點(diǎn)的方差。當(dāng)LS在做信道估計(jì)時(shí)，我們選擇其中功率較大的信道，將出現(xiàn)這種情況的信道個(gè)數(shù)定為m，然后，這m個(gè)參數(shù)直接作為傅里葉變換參數(shù)的個(gè)數(shù)輸入。在該時(shí)域內(nèi)的線性變換矩陣就轉(zhuǎn)換為m×m的單位矩陣。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的可行性，本文主要從誤碼率BER和均方誤差MSE兩方面考慮信號(hào)在信道中傳播時(shí)，接收端接收信號(hào)的性能。參數(shù)設(shè)定見表1所列。

3 結(jié) 語

針對(duì)LS信道估計(jì)算法中忽略信道噪聲的問題，本文一方面提出一種改進(jìn)的LMMSE算法，對(duì)AMGN信道的時(shí)域特性進(jìn)行研究分析，提高了LMMSE算法的運(yùn)算速度，有效降低算法的運(yùn)算復(fù)雜度和信道噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響;另一方面，提出了一種簡(jiǎn)化的LMMSE算法，該算法大大縮減了計(jì)算量。和LMMSE信道估計(jì)算法相比，這兩種算法明顯降低了信道的均方誤差，提高了系統(tǒng)性能，能夠滿足現(xiàn)代通信的需要。

參 考 文 獻(xiàn)

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