一種快速同步統(tǒng)計高階調(diào)制下PN 碼誤碼率的方法?

蘭 霞 張 波

（中國西南電子技術(shù)研究所 成都 610036）

1 引言

數(shù)字通信系統(tǒng)具有強抗干擾能力、遠(yuǎn)距離的高質(zhì)量傳輸，且便于與計算機技術(shù)相結(jié)合，已成為現(xiàn)代通信系統(tǒng)中最主要的通信方式［1～2］。在通信傳輸過程中，數(shù)字信號會受到外界的干擾［3］，無論是各種噪聲源、碼間干擾、電磁設(shè)備干擾、傳輸設(shè)備故障等，都有可能使傳輸?shù)男盘柊l(fā)生畸變。當(dāng)受到的干擾或信號畸變達(dá)到一定程度時，就會產(chǎn)生差錯。在數(shù)據(jù)通信中，如果發(fā)送的信號是“1”，而接收到的信號卻是“0”，即通信系統(tǒng)運行時接收到的數(shù)據(jù)信號與發(fā)送出的數(shù)字信號之間的某些比特發(fā)生了差錯，這就是“誤碼”。因此，誤碼的產(chǎn)生是由于在信號傳輸中，衰變改變了信號的電壓，致使信號在傳輸中遭到破壞，產(chǎn)生誤碼。在一定時間內(nèi)收到的數(shù)字信號中發(fā)生差錯的比特數(shù)與同一時間所收到的數(shù)字信號的總比特數(shù)之比，就叫做“誤碼率”，也可以叫做“誤比特率”。誤碼率（Bit Error Ratio，BER）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)，評價通信系統(tǒng)可靠性的重要性能指標(biāo)［4］。對不同的系統(tǒng)有不同的誤碼要求，各種不同規(guī)格的設(shè)備，均有嚴(yán)格的誤碼率定義。

用來評估傳輸鏈路的質(zhì)量和收發(fā)設(shè)備處理性能的誤碼率統(tǒng)計電路在數(shù)字通信傳輸領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。目前的誤碼率統(tǒng)計中最常用的方式是采用 PN7、PN9、PN10、PN11、PN12、PN15、PN23、PN31 等隨機序列進行誤碼率統(tǒng)計。在誤碼率統(tǒng)計過程中隨機序列的隨機性越好，與真實的數(shù)據(jù)傳輸過程越接近，越能夠客觀地反映整個數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的情況，因此長周期的PN 碼在誤碼率統(tǒng)計中的應(yīng)用越來越多。用長周期的PN碼進行誤碼率統(tǒng)計存在的主要問題是同步時間過長，這是由于在進行誤碼率統(tǒng)計時，首先需要把解調(diào)數(shù)據(jù)與接收端產(chǎn)生出的作為標(biāo)準(zhǔn)比對模板的PN 碼的相位對齊，而當(dāng)PN碼的周期很長時，例如PN31 的周期為231-1，如果傳輸速率為100M，其周期超過了21s，當(dāng)數(shù)據(jù)速率更低時周期更長，這就會導(dǎo)致在進行誤碼率統(tǒng)計時同步時間很長，使整個誤碼率統(tǒng)計的時間大大增加，嚴(yán)重影響測試效率，失去了實時檢測通信系統(tǒng)鏈路質(zhì)量的意義。另外，對于高階調(diào)制信號而言，不能夠直接將解調(diào)數(shù)據(jù)輸入PN 碼發(fā)生器產(chǎn)生PN碼進行誤碼比對，因為解調(diào)之后的數(shù)據(jù)只有IQ 兩路數(shù)據(jù)信息，需要對解調(diào)數(shù)據(jù)解相位模糊得到軟輸出數(shù)據(jù)，才能進行PN 碼誤碼比對，否則，不能生成正確的PN碼序列。

針對目前高階調(diào)制方式下不能夠直接將解調(diào)數(shù)據(jù)進行PN 碼誤碼比對，且誤碼率統(tǒng)計過程中采用長周期PN 碼進行誤碼率統(tǒng)計時同步時間長、占用資源多的問題，本文結(jié)合解相位模糊得到的軟輸出數(shù)據(jù)，提供一種能夠顯著減少PN 碼同步所需的硬件資源、并且同步時間不受PN 碼周期影響的快速同步統(tǒng)計PN碼誤碼率的方法。該方法用于數(shù)傳設(shè)備中實時檢測與統(tǒng)計誤碼率，更加方便、快捷、直觀地了解數(shù)據(jù)鏈的情況與信道的質(zhì)量，便于工程實現(xiàn)。

2 快速同步統(tǒng)計高階調(diào)制方式下PN碼誤碼率的方法

2.1 8PSK/16APSK/16QAM高階調(diào)制方式

隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展和海量衛(wèi)星數(shù)據(jù)的傳輸需求，對于通信系統(tǒng)的高速率傳輸需求十分迫切，然而，每個通信設(shè)備的可用帶寬越來越少，頻譜資源變得極為寶貴［5～8］。8PSK/16APSK/16QAM 是常用的信號高階調(diào)制方式，采用這些調(diào)制方式可以有效提高帶寬和頻譜的利用率［9～14］。

在DVB-S2 衛(wèi)星電視標(biāo)準(zhǔn)中，8PSK 調(diào)制方式的星座圖如圖1所示。

圖1 8PSK調(diào)制信號星座圖

8PSK 調(diào)制方式的星座圖在一個復(fù)平面單位圓上面等間隔分為8個點，初始相位為0時，它的信號表示方法如式（1）:

16APSK 調(diào)制方式的星座圖是兩個同心圓，星座圖如圖2所示。它的調(diào)制信號可以表示為

其中，K 表示同心圓的個數(shù)，即2；rk表示第k 個同心圓的半徑；nk為第k 個圓周的信號點數(shù)；ik第k個圓周上的一個點；θk為第k 個圓周上信號點的初始相位。

圖2 16APSK調(diào)制信號星座圖

16QAM 是一種正交幅度調(diào)制方式，它的一般表達(dá)式為

調(diào)制表達(dá)式中的振幅 Am和Bm可以表示為Am=dmA,Bm=emA，其中A 是固定的振幅，(dm,em)決定調(diào)制信號16QAM 在星座圖中的坐標(biāo)點，方形星座圖如圖3所示。

通過上述星座圖可以看到，采用8PSK/16APSK/16QAM 高階調(diào)制方式，每一個符號可以攜帶更多的比特信息，可以滿足海量衛(wèi)星數(shù)據(jù)的傳輸需求，在帶寬有限的條件下，利用高階調(diào)制方式能夠傳輸更多的數(shù)據(jù)信息量，資源利用率大大地提高。

圖3 16QAM調(diào)制信號星座圖

2.2 PN碼

PN碼又稱PN序列，它是由下述多項式 f(x)描述線性反饋移位寄存器的輸出序列［15～16］:

在式（4）中 ci=1 表示 xi存在，否則 ci=0 ，ci的取值決定著移位寄存器的反饋結(jié)構(gòu)。因此，一個PN 序列是由PN 碼多項式和初相（寄存器初始狀態(tài)）唯一決定了。PN 序列的最大長度序列的時鐘周期滿足:

如PN7 序列最大的時鐘周期為127，即經(jīng)過127 個時鐘周期之后，寄存器又重復(fù)前面的序列。PN 序列多項式確定之后，初相不相同，PN 序列的開始位置不同，代表著不同的PN 序列，但是，它們的循環(huán)周期都是127 長度，如圖4 所示兩個不同初相的PN序列。

圖4 兩個不同的初相的PN7序列

在利用PN碼進行數(shù)傳設(shè)備誤碼率統(tǒng)計時所選擇的PN碼序列是事先確定的，因此該PN碼的生成多項式是已知的，即PN序列的周期長度已經(jīng)固定，要進行誤碼率統(tǒng)計需要把解調(diào)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)PN序列進行對比，而在進行對比前需要把解調(diào)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的PN序列的相位對齊。

鑒于PN 序列的周期性特性，可以通過從解調(diào)數(shù)據(jù)中提取初相置入PN 碼產(chǎn)生器就能夠使PN 碼產(chǎn)生起產(chǎn)生出的PN碼的相位與解調(diào)數(shù)據(jù)的相位對齊，從而能夠開始進行誤碼率統(tǒng)計，使整個誤碼率統(tǒng)計的時間大大減少，顯著提高測試效率。

2.3 快速同步統(tǒng)計高階調(diào)制方式下PN碼誤碼率

在8PSK/16APSK/16QAM 高階調(diào)制方式下，不能夠像QPSK 調(diào)制方式下直接將解調(diào)的IQ 數(shù)據(jù)提取置入PN碼產(chǎn)生器產(chǎn)生PN序列，通過上述分析可以知道，高階調(diào)制方式存在著多種相位模糊，需要將解調(diào)數(shù)據(jù)解相位模糊之后的解映射數(shù)據(jù)送入PN碼產(chǎn)生模塊進行PN碼的產(chǎn)生。

解模糊狀態(tài)和PN生成模塊進行誤碼比對是息息相關(guān)的，如果解相位模糊狀態(tài)不正確，即不是正確的相位映射調(diào)制方式（如圖1、2、3 所示的星座圖映射），在同一星座圖狀態(tài)維持時間內(nèi)，PN 碼比對模塊是不可能進行正確的誤碼比對。因此，該方法在PN 碼誤碼比對模塊給出了一個PN 碼是否同步的標(biāo)志輸入給解模糊狀態(tài)模塊，若PN 碼誤碼比對模塊的誤碼率小于1e-1，則保持該同步狀態(tài)，若PN碼誤碼比對模塊的誤碼率大于1e-1，則進行相位旋轉(zhuǎn)，即旋轉(zhuǎn)星座圖，再進行PN 碼誤碼比對，直至PN 碼誤碼比對模塊的誤碼率小于1e-1，具體實現(xiàn)流程圖如圖5所示。

圖5 快速同步統(tǒng)計高階調(diào)制方式下PN碼誤碼率統(tǒng)計流程圖

從圖5 中可以看到，該方法包括解相位模糊模塊、數(shù)據(jù)延遲模塊、誤碼率統(tǒng)計模塊、誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊和數(shù)據(jù)延遲模塊、誤碼率統(tǒng)計模塊上并行處理的初相提取模塊、PN 碼產(chǎn)生模塊，其中，來自數(shù)傳設(shè)備的解調(diào)數(shù)據(jù)通過解相位模糊之后得到解映射數(shù)據(jù)，通過初相提取模塊，實時截取與PN碼多項式長度相同的數(shù)據(jù)，作為PN 碼產(chǎn)生器的初相置入PN 碼產(chǎn)生模塊，PN 碼產(chǎn)生模塊根據(jù)輸入的PN 碼生成多項式，并在接收到初相提取模塊送來的初相數(shù)據(jù)后產(chǎn)生出PN 碼，與延遲的數(shù)據(jù)進行PN碼誤碼比對。解映射數(shù)據(jù)在送給初相提取模塊的同時送給數(shù)據(jù)延遲模塊，數(shù)據(jù)延遲模塊對接收到的解調(diào)數(shù)據(jù)進行延遲，使延遲后接收的解調(diào)數(shù)據(jù)與PN 碼產(chǎn)生模塊產(chǎn)生的PN 碼完全對齊。對于不同的PN 碼，由于處理流程相同，延遲長度是固定的，并且是保持不變的，即不同的PN 碼誤碼比對周期相同，不會因為PN 序列的周期長而導(dǎo)致誤碼比對的時間周期變長。誤碼率統(tǒng)計模塊以PN碼產(chǎn)生器產(chǎn)生的PN 碼為模板，統(tǒng)計數(shù)據(jù)延遲模塊延遲后的數(shù)據(jù)的誤碼率，統(tǒng)計數(shù)量以1000 個比特計，把統(tǒng)計結(jié)果送入誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊，誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊對接收到的誤碼率統(tǒng)計結(jié)果進行判斷，如果誤碼率大于1.0e-1，則認(rèn)為初相提取模塊本次從解映射后數(shù)據(jù)中提取的PN 碼初相中存在誤碼，此時誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊輸出誤碼率統(tǒng)計失敗標(biāo)志，送給初相提取模塊；初相提取模塊根據(jù)接收到的誤碼率統(tǒng)計失敗標(biāo)志重新從解映射數(shù)據(jù)中提取PN 碼初相置入PN 碼產(chǎn)生器，送給PN 碼產(chǎn)生模塊產(chǎn)生相應(yīng)的PN碼，再送入誤碼率統(tǒng)計模塊，開始下一輪誤碼率統(tǒng)計，誤碼率統(tǒng)計模塊把誤碼率統(tǒng)計結(jié)果送給誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊，重復(fù)上述判斷過程。當(dāng)誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷到誤碼率小于1.0e-1，則認(rèn)為初相提取模塊從解映射數(shù)據(jù)中提取出的PN碼初相中不存在誤碼，本次統(tǒng)計有效，則繼續(xù)進行誤碼率統(tǒng)計。誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊接收到統(tǒng)計停止信號后結(jié)束本次統(tǒng)計，誤碼率統(tǒng)計結(jié)果判斷模塊接收到重新啟動信號后重新開始一輪誤碼率統(tǒng)計過程。

圖5 中可以看到，同步標(biāo)志控制著解相位模糊模塊的相位旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，同一個相位旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，PN碼誤碼比對模塊進行誤碼率統(tǒng)計；當(dāng)不滿足誤碼統(tǒng)計條件，則需要解相位模塊進行相位旋轉(zhuǎn)，具體旋轉(zhuǎn)方法如式（6）（8PSK調(diào)制方式）:

由于解調(diào)導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在相位模糊，并且該模糊狀態(tài)是未知的，因此，對于8PSK 調(diào)制方式下，相位模糊存在8 種模糊狀態(tài)，當(dāng)不同步標(biāo)志出現(xiàn)時，將數(shù)據(jù)相乘一個復(fù)數(shù)，tk不同取值代表了不同的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，對于其他高階調(diào)制方式而言，只是相位旋轉(zhuǎn)狀態(tài)變化而已，相乘復(fù)數(shù)發(fā)生變化，處理流程不會發(fā)生改變。如16APSK 調(diào)制方式具體旋轉(zhuǎn)方法如式（7）:

此外，對于QPSK 調(diào)制方式而言，就不需要解相位模糊模塊，可以直接利用PN 碼誤碼產(chǎn)生模塊產(chǎn)生PN序列，然后進行PN碼誤碼統(tǒng)計。

總之，本文提出的快速同步統(tǒng)計高階調(diào)制方式下PN 碼誤碼率的方法，在PN 碼誤碼比對模塊，不會因為PN 序列的周期長（如PN31）而增加任何硬件資源和同步時間，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)傳設(shè)備中實時檢測與統(tǒng)計誤碼率，更加方便快捷直觀地了解數(shù)據(jù)鏈的情況與信道的質(zhì)量，便于工程設(shè)計的實現(xiàn)，適用于高速數(shù)傳設(shè)備。

3 仿真實驗與分析

3.1 時間分析

隨機序列的隨機性越好真實的數(shù)據(jù)傳輸過程越接近，在誤碼率統(tǒng)計過程中與越能夠客觀地反應(yīng)傳輸鏈路的情況，因此，長周期的PN碼序列在誤碼率統(tǒng)計中的應(yīng)用越來越多。但是，用長周期的PN碼進行誤碼率統(tǒng)計存在的主要問題是同步時間過長，這是由于在進行誤碼率統(tǒng)計時，首先需要把解調(diào)數(shù)據(jù)與接收端產(chǎn)生出的作為標(biāo)準(zhǔn)比對模板的PN碼的相位對齊，而當(dāng)PN 碼的周期很長時，例如PN31 的周期為231-1，如果傳輸速率為100M，其周期超過了21s，當(dāng)數(shù)據(jù)速率更低時周期更長。

然而，本文提出的方法不會因PN 碼周期不同而需要不同的同步時間，長周期PN31 也用相同的時間。PN 碼誤碼率統(tǒng)計模塊的同步時間不受PN碼周期的影響，不論PN碼周期多長，單次同步時間都少于10 個時鐘周期，如果傳輸速率為100M，其周期小于0.1μs，當(dāng)傳輸速率為100M 時，與原始的同步時間比較如表1，從表1可以看出，本文提出的方法大大縮短了同步時間，提高了運算效率，利于工程實現(xiàn)。

表1 傳輸速率為100M時PN31碼同步時間比較

3.2 工程實現(xiàn)

圖6 8PSK調(diào)制方式下PN碼誤碼率統(tǒng)計曲線

本文提出的方法已經(jīng)被應(yīng)用在工程項目中，如圖6 是某個工程項目的實時誤碼率檢測結(jié)果，在不同的信噪比下的8PSK 調(diào)制方式下PN 誤碼率統(tǒng)計值。根據(jù)圖6 的統(tǒng)計分析，可以實時了解信道傳輸質(zhì)量，便于工程中的任務(wù)分析與執(zhí)行。

4 結(jié)語

本文提出了一種快速同步統(tǒng)計8PSK/16APSK/16QAM 高階調(diào)制方式下PN 碼誤碼率的方法，仿真實驗結(jié)果表明，該方法用于數(shù)傳設(shè)備中實時檢測與統(tǒng)計誤碼率，更加方便快捷直觀地了解數(shù)據(jù)鏈的情況與信道的質(zhì)量。該方法能夠顯著減少PN碼同步所需的硬件資源，并且同步時間不受PN 碼周期影響，便于工程的實現(xiàn)。