Markov過程在理財產(chǎn)品收益預(yù)測中的應(yīng)用

喬仁俊 郭挺 李飛雨 裴宇軒 楊雨真 國洪松

【摘要】Markov過程是一類重要的隨機過程，具有豐富的理論性質(zhì)和應(yīng)用價值.本文假設(shè)股票滬深300指數(shù)每天的交易價格是轉(zhuǎn)移概率已知的Markov鏈，利用Markov過程的轉(zhuǎn)移概率，討論百度錢包中掛鉤滬深指數(shù)的二元看跌（漲）理財產(chǎn)品的收益問題，并比較二元看跌（漲）與其他定活期理財產(chǎn)品的收益大小，幫助投資者制訂最優(yōu)投資決策.

【關(guān)鍵詞】Markov過程;二元看跌;投資;收益

【基金項目】大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目;中央高?；緲I(yè)務(wù)經(jīng)費項目（00-800015LG）.

在目前經(jīng)濟迅速發(fā)展的時代，數(shù)學(xué)知識越來越多地應(yīng)用到實際生活中，其中Markov過程在股票預(yù)測，數(shù)值計算，物理實驗等方面廣泛應(yīng)用，參見[1-4].將股票交易價格看作是一個Markov鏈，從而可用其期望來預(yù)測最終的漲跌.百度錢包中的理財產(chǎn)品是很好的案例，可以利用概率論和Markov鏈的知識來對理財產(chǎn)品的年化收益率進行預(yù)測，從而決定如何投資并且將收益期望最大化.

一、應(yīng)用實例與模型的建立

（一）掛鉤滬深300指數(shù)的二元看跌實例

1.現(xiàn)考慮一個掛鉤滬深300指數(shù)的理財產(chǎn)品的期望年化收益率（0.50%～10.50%），可持有期限為95天，起購金額為10 000元，募集截至2017年12月13日14：00，2018年3月14日為產(chǎn)品到日期，共95天.

二、總 結(jié)

通過上述分析可以看出不同的投資策略有不同的收益，確定p值后，比較定活期產(chǎn)品收益率與臨界值r0，R1，R2，從而決定是選擇二元看跌（漲）產(chǎn)品，還是買定期或者活期，還可預(yù)測出最終收益情況，有利于投資者的抉擇.總之，Markov過程極大地幫助了投資者進行投資理財活動，通過估算收益而制訂最佳投資決策.

【參考文獻】

[1]陳建梅.馬爾可夫過程在企業(yè)經(jīng)濟活動分析中的應(yīng)用[J].鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1999（3）：35-67.

[2]葛鍵.馬爾可夫鏈在經(jīng)濟預(yù)測上的應(yīng)用[J].陜西經(jīng)貿(mào)學(xué)院學(xué)報，2000（4）：97-99.

[3]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型：第4版[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4]梁保松，溫建，陳振，王建平，寧亞偉.馬爾可夫過程在基金投資中的應(yīng)用[J].河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003（4）：428-430.

[5]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2011.

[6]張波，張景肖.應(yīng)用隨機過程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.