發(fā)掘數(shù)學空間之美，讓數(shù)學應用意識生根開花

譚曉

【摘要】在數(shù)學越來越廣泛地應用于生活的今天，在大力發(fā)展學生核心素養(yǎng)的背景下，培養(yǎng)學生空間觀念、培養(yǎng)學生學以致用的應用意識顯得尤為重要.教學中，可以通過現(xiàn)實情境、操作體驗、實際運用等途徑，發(fā)掘數(shù)學空間之美，提高學生的數(shù)學應用意識.

【關(guān)鍵詞】空間觀念;應用意識;核心素養(yǎng)

【基金項目】2016年度全國新世紀小學數(shù)學教育研究課題《基于新世紀教材下小學生數(shù)學應用意識培養(yǎng)的實踐研究》【課題編號XSJKT16B015】.

“應用意識”和“空間觀念”是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的兩大核心概念，在數(shù)學越來越廣泛地應用于生活的今天，在大力發(fā)展學生核心素養(yǎng)的背景下，作為一位教師，發(fā)展學生空間觀念和數(shù)學應用意識顯得尤為重要.教學中，我通過現(xiàn)實情境、操作體驗、實際運用等途徑發(fā)掘數(shù)學空間之美，讓數(shù)學應用意識在學生的心田中生根開花.

一、通過現(xiàn)實情境，建立空間觀念，奠基應用意識

空間觀念是指幾何形體在人腦中的視覺表象，它是學習幾何的一種必需的思維和能力.在數(shù)學教學目標里，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等.在教學過程中，從學生熟悉的現(xiàn)實場景出發(fā)，能夠縮短教科書文本和學生個體認知之間的距離，在通過觀察、思考現(xiàn)實中的事物中，培養(yǎng)他們的空間觀念.

如在教學長度、面積、體積單位時，我會引導學生通過觀察身邊實物等，讓其理解空間、“空間大小”的實際意義.例如，在課堂上，我會讓學生分別把書包、筆盒、書本放進書桌里，然后通過對比它們在課桌中所占的空間大小，進一步引導學生觀察、思考生活中的物品，最后告訴他們物體所占的空間有大有小，這就是物體的體積.這種教學方式，能把抽象的空間觀念化為形象的視覺表象，初步打造學生的空間想象能力.

通過現(xiàn)實情境引導學生，目的是讓學生從貼近身邊的事物中，初步感知空間的美，再逐漸意識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，進而奠定他們學以致用的應用意識基礎(chǔ)——在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法去尋求解決問題的策略;在面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值.

二、加強操作體驗，豐富空間感知，培養(yǎng)解決問題的能力

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應該引導學生進行實際操作，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，幫助理解空間觀念.俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍”.在小學數(shù)學的教學中，恰當?shù)刈寣W生動手操作是很有益的，也是解決數(shù)學知識抽象性與小學生思維形象性兩者之間矛盾的一種有效手段，而且能使教學達到事半功倍的效果.

一方面，愛動是孩子的天性，加強動手操作是小學生豐富空間感知，多角度探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的重要手段和途徑.新教材在這方面為學生提供了很多操作的機會.例如，在教學“長方體的認識”時，我設(shè)計兩次操作活動：（1）給每一組學生提供6個長方形硬紙板，讓每一組學生糊一個長方形的紙盒.學生在挑選紙板糊紙盒的時候，就體驗到只有相對的兩個長方形紙板大小相等、形狀相同，才能糊成長方體紙盒，從而對長方體面的特征產(chǎn)生感性認識.（2）讓學生利用細木條和橡皮泥，做一個長方體框架，讓學生在插框架的過程中，體驗到只有把12根木條分成3組，在相同方向上有4根長短相等的木條才能插成長方體框架.從而對長方體棱的特征產(chǎn)生感性認識.再通過同學之間的交流和教師的提煉，學生對長方體的特征就有了深刻的空間認知.

在教學“梯形面積的計算”時，我引導學生用兩個完全一樣的梯形，通過旋轉(zhuǎn)和平移的方法推導出梯形面積公式后，向?qū)W生提出：“同學們是否可以把梯形轉(zhuǎn)化成其他學過的圖形來推導它的公式？”學生紛紛動手操作探究，有的剪，有的拼，經(jīng)過不斷的嘗試、交流和歸納，結(jié)果學生又發(fā)現(xiàn)了三種推導方法.這種教師點撥下的學生操作，把學習主動權(quán)真正交給學生，讓學生通過對比、分析來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自主探索，在參與中獲取知識，激發(fā)了學生的自主意識，同時培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和應用能力.

另一方面，在練習課中指導學生動手操作，還可以幫助學生增強空間想象力、理解題意，增強學生學以致用的信心.在練習課上學生問這樣一道題：“有一張長20分米，寬15分米的鐵皮.在四個角上分別裁下一個邊長是5分米的正方形后，然后再把它制成一個長方體容器，求容積是多少”應如何解答.開始不管我怎樣講解，即使把示意圖畫在黑板上，有部分同學都弄不明白，想不出來制成的長方體長寬高相當于這張鐵皮的哪些部分.在這語言難以解釋清楚的時候，我讓學生動手做一做.在用白紙做出符合題意的長方體后，學生很快就得出了長方體的長是20-5×2=10（分米），寬是15-5×2=5（分米），并計算出容積是250立方米.經(jīng)過長期這樣的訓練，學生的大腦靈活多了，思維也有所拓寬，獨立解決問題的能力慢慢增強了，學習數(shù)學的興趣也逐漸增強.

同時，加強操作實踐，也能強化空間觀念，培養(yǎng)學生多角度探索、解決問題的能力.例如，有一次布置課堂作業(yè)時，同學們遇到這樣一個習題：“把一張長18.84厘米，寬為9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，求圓柱體的體積”.同學們解答后我巡視了一遍，很不理想，便立即讓他們拿出一張紙來卷一卷.同學們意外的發(fā)現(xiàn)，有兩種卷法，應有兩種解法，便又在后面寫出另一種解法.這種通過動手操作協(xié)同解決問題的過程，也是讓他們探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，從而發(fā)展應用思維和創(chuàng)新思維.

三、重視實際運用，鞏固空間觀念，強化應用意識

荷蘭數(shù)學教育家弗蘭登塔爾說過：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，也必須扎根現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實.”學習活動過程需經(jīng)歷兩次飛躍，實踐到抽象是第一次飛躍，抽象回到實踐是第二次飛躍.為此我們教師在學生獲得知識后，還需讓學生把掌握的知識運用到實踐中，既可達到對知識的強化理解，又能強化學生的應用意識，這就是知識形成后的動手操作實踐.

在日常的教學生活里，我會注重引導學生嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決，鼓勵他們在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值.例如，在教學完“量長度”后，我會著重通過設(shè)計各種實踐活動來幫助學生認識新的長度單位，并且使學過的知識在綜合活動中得以積極主動的應用.比如，讓學生通過各種途徑，量一量教室里的物體，看看課堂中的孩子們，選擇自己需要的工具，對感興趣的物品長度進行測量和記錄，分工合作，興趣盎然;學習了圓的知識后，讓學生去測量一下圓形花壇的周長、面積，進一步引發(fā)他們思考，如果要給花壇涂顏色，要用多少方的顏料，大概要花多少錢;這樣，學生的大腦經(jīng)過了“由實物的形狀想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實物的形狀.”學生的空間觀念就在這一次次想象中得到了進一步的鞏固.學了統(tǒng)計知識后，讓學生對所在城市和北方城市一個月的天氣情況進行統(tǒng)計，制成統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖，對比之后談?wù)劙l(fā)現(xiàn)什么.這種以親自操作為基礎(chǔ)的綜合實踐，用數(shù)學的眼光去看待問題，用數(shù)學的方法去解決問題，既是對空間觀念的強化，也是應用意識的最佳體現(xiàn).

培養(yǎng)學生的空間觀念和應用意識，是我們每一位教師在實施新課程教學中的一項重要任務(wù).“路漫漫，其修遠兮”，讓我們每位數(shù)學教師，從教學生活出發(fā)，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學空間之美，讓學以致用的應用意識，在學生腦海里生根開花！

【參考文獻】

[1]曾德統(tǒng).“占領(lǐng)”與“撤退”——基于小學數(shù)學課堂學生提問能力培養(yǎng)的探討[J].數(shù)學學習與研究，2014（14）：81-82.

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：42-45.