淺談初中幾何數(shù)學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練

許冬梅

【摘要】數(shù)學(xué)是一門靈活多變的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中最能訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，特別是數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué).幾何教學(xué)雖然來源于生活，但是卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活，需要學(xué)生擁有良好的想象能力和思維能力.因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的時候一定要注重訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，而且培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力還能加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，提高解題效率，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);發(fā)散思維;策略

初中數(shù)學(xué)不像小學(xué)時期那么基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識開始過渡到更加廣泛和艱難，這時候數(shù)學(xué)教師要注重激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生勇于創(chuàng)新，大膽猜測和應(yīng)用知識，進(jìn)而為學(xué)生奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時幫助學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)方面的自信心，培養(yǎng)探索精神.本文針對初中數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)進(jìn)行探索研究，如何教學(xué)過程中訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維提出幾點針對性策略，幫助數(shù)學(xué)教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量.

一、培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題，拓展思維

發(fā)散思維是學(xué)生在看到一個信息的時候腦海中浮現(xiàn)出很多知識和方法，不局限于一種思維模式.數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)，且靈活性超級高的學(xué)科，同時學(xué)好數(shù)學(xué)會為今后的物理、化學(xué)、生物等學(xué)科打好基礎(chǔ)，理工科都離不開數(shù)學(xué)強(qiáng)大的邏輯能力和變幻思維.而當(dāng)前數(shù)學(xué)教師一味地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，采用題海戰(zhàn)術(shù)，題型大同小異，逐漸限制了學(xué)生的思維，當(dāng)學(xué)生遇到一種新題型的時候就不知道如何下筆，并且缺乏探索精神，不敢大膽地使用自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識去探索解題方法，同時題海戰(zhàn)術(shù)會大大降低學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡感，失去學(xué)習(xí)的動力，進(jìn)而降低教學(xué)質(zhì)量.因此，數(shù)學(xué)教師在幾何教學(xué)中一定要培養(yǎng)學(xué)生的思維，使學(xué)生能從多角度看待問題和事件，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，然后逐步找到最佳的解題思路，進(jìn)而高效率的完成答題.

例如，對幾何教學(xué)而言，初中階段學(xué)生的幾何圖形大多數(shù)都是由邊和角構(gòu)成的，所以在相當(dāng)多的幾何題型中，都是離不開邊和角的結(jié)合使用.因此，數(shù)學(xué)教師在講一個幾何圖形的時候，要讓學(xué)生從各個角度進(jìn)行分析，從不同的角度去尋找解題方法，要將所學(xué)到的所有知識都應(yīng)用到解題中，數(shù)學(xué)知識并不是脫節(jié)的，看似不同領(lǐng)域的知識卻是可以結(jié)合著使用，并且能有效地提高效率.如，證明兩條線平行，在一個復(fù)雜的幾何圖形中，可以需要先通過角來證明在使用邊的定理來證明，從不同的思維出發(fā)能有不同的解題思路.同時對很多幾何問題，一樣會使用到數(shù)學(xué)的算法和函數(shù)、方程等知識，一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題往往需要學(xué)生將很多看似不同類似的知識集合起來使用，才能尋找到解題方法.

二、鍛煉學(xué)生的逆向思維，進(jìn)而培養(yǎng)發(fā)散思維

初中數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)大多數(shù)都是一些定理公式等，大多數(shù)都是驗證題型，所以這時候?qū)W生可以采用逆向的思維，知道答案，然后通過相應(yīng)的定理來反推答題的思路、同時逆向思維能有效地增加學(xué)生的知識儲量，通過學(xué)生自己驗證得出教材上沒有的定理公式，特別是一些逆否命題定理，教材上一般不會書寫出來，需要學(xué)生自己去驗證，這時候數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生去探索，而不是直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生自己體會到那種自己琢磨出答案的成就感，樹立數(shù)學(xué)上的自信心.

例如，初三階段會遇到很多復(fù)雜的幾何圖形，其中的第一問一般都很簡單，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)了的學(xué)生都能回答出來，但是后面的問題就需要學(xué)生擁有很強(qiáng)的發(fā)散思維，需要學(xué)生對知識定理掌握透徹并能熟悉應(yīng)用.如，證明一個三角形是等腰三角形，學(xué)生在看到這道題的時候，首先是對題目進(jìn)行分析，而不是直接就從圖形中找方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析等腰三角形的定義，根據(jù)定義逐步去找解決方法，第一想到的應(yīng)該是一個三角形中兩條邊相等，然后在已知條件中去尋找能不能得出兩條邊相等的條件，如果不能就要果斷放棄這條思路，從三角形的角出發(fā)，通過換算角度來證明.教師在講解題型的時候一定要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)知識的遷移和結(jié)合使用，不能太死板地使用公式定理.

三、一題多解和公式延伸

當(dāng)前很多數(shù)學(xué)教師教授學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法就是先給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識，然后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)或者推演公式，最后就是讓學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，但是學(xué)生在練習(xí)的過程中大多數(shù)只是記住題型和對應(yīng)的解題方法，而沒有對應(yīng)的思考和舉一反三，特別是從多角度看待同一個問題，去探索另外的解題途徑，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的思維受到限制，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.因此，數(shù)學(xué)教師不只要講解數(shù)學(xué)知識，還要對學(xué)生起到引導(dǎo)和監(jiān)督的作用，在學(xué)生解題的時候適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的練習(xí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，同時還要多關(guān)注學(xué)生，在看到有學(xué)生有困難又不敢問的時候，要主動上前詢問學(xué)生，并幫助學(xué)生解決困難.

例如，在初中解幾何題型中經(jīng)常會遇到添加輔助線來幫助解答問題的情況，不同的學(xué)生的思路不同，所以在分析題目后添加輔助線的位置也就不同，而且一些輔助線位置相同但是也會遇到使用方法不同的情況.數(shù)學(xué)教師在講解知識點后，可以專門尋找一些“一題多解”的題型，并讓學(xué)生用兩種以上的解題思路進(jìn)行解答.這樣就能逐漸的訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

四、結(jié) 語

當(dāng)前教育的一大重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神要從小開始，而數(shù)學(xué)是最能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一門學(xué)科.因此，數(shù)學(xué)教師要注重教學(xué)方法，針對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行改革，在教學(xué)中逐漸提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而完成教學(xué)任務(wù).

【參考文獻(xiàn)】

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