球形凹坑織構參數(shù)對動壓滑動軸承承載特性的影響

趙遠方，楊建璽，馬新忠，鐵曉艷

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039)

滑動軸承是用來支承軸及其回轉零件的一種重要部件。隨著滑動軸承在高速、高精度、重載等場合的應用，改善其摩擦學特性變得尤為重要[1-3]。表面織構作為降低物體表面摩擦，減小接觸面磨損，增加潤滑性能和提高表面承載力等性能的有效方法，近年來受到了國內外學者的廣泛關注。

文獻[4]最早提出了“人工表面織構”的設計思想，通過試驗證明了表面凸起產(chǎn)生的附加動壓潤滑可以改善摩擦副表面的摩擦學特性。文獻[5-6]對微凹坑表面織構進行大量研究，結果表明部分織構具有更優(yōu)的減摩效果，將加工有部分織構的活塞環(huán)應用在內燃機中，經(jīng)試驗證明織構表面的摩擦力比光滑表面小40%。文獻[7]探討了表面織構的位置對流體動壓滑動軸承摩擦性能的影響，試驗證明表面織構能夠增加局部油膜厚度，減小摩擦力。文獻[8]通過顯微鏡觀察分析表面織構，指出了加工表面與磨損表面之間有一定的關聯(lián)性。文獻[9]分別研究了橢圓形、圓形、正方形凹坑織構對摩擦副表面潤滑性能的影響規(guī)律，證明橢圓形凹坑的摩擦效果最佳。文獻[10]通過在蠕墨鑄鐵材料表面加工出不同溝槽寬度和間距的表面織構來研究溝槽型織構對摩擦噪聲的影響，并使用自行研制的摩擦噪聲裝置進行試驗，結果表明表面織構尺寸和分布都對摩擦噪聲產(chǎn)生重要影響。文獻[11]通過可變載荷往復滑動摩擦試驗機進行試驗，研究圓環(huán)狀織構試件的摩擦性能，結果表明，圓環(huán)織構的內、外半徑和織構單元的位置偏移率都對摩擦性能有顯著的影響。文獻[12]研究了表面織構對試件干摩擦磨損的影響，指出激光加工表面織構可以改變試件硬度，改善干摩擦的磨損性能。

然而，針對滑動軸承軸瓦表面凹坑織構對軸承承載特性的理論研究較少，而其直接影響滑動軸承的優(yōu)化設計和使用壽命，值得進行深入研究。因此，現(xiàn)基于流體動壓潤滑機理，建立球形凹坑織構滑動軸承數(shù)學模型，推導織構下油膜厚度控制方程，并采用有限差分法求解Reynolds方程;然后利用MATLAB軟件分析不同織構參數(shù)對動壓滑動軸承承載特性的影響。

1 球形凹坑織構滑動軸承計算模型

1.1 數(shù)學模型

動壓滑動軸承油膜壓力示意圖如圖1所示。軸上的承載力與軸承動壓效應產(chǎn)生的承載力達到平衡狀態(tài)。圖中：O1為軸瓦中心；O2為軸頸中心；R1為軸瓦半徑；R2為軸頸半徑；ω為軸頸的角速度；e為偏心距；c為半徑間隙；θ為偏位角；hmax，hmin分別為最大、最小油膜厚度；φ為y軸正方向順時針旋轉開始計量的角度。為了分析織構化的動壓滑動軸承承載特性，在油膜最厚到油膜最薄的油膜收斂區(qū)加工球形凹坑織構，帶有球形凹坑織構的動壓滑動軸承簡化模型如圖2所示。球形凹坑織構的三維形狀為半球形;圖2中：O3為球形凹坑織構中心；R3為球形凹坑織構半徑。

圖1 動壓滑動軸承油膜壓力示意圖Fig.1 Diagram of oil film pressure of hydrodynamic sliding bearing

圖2 有球形凹坑織構的動壓滑動軸承Fig.2 Hydrodynamic sliding bearing with spherical pit texture

圖2中，O2到軸瓦內徑面和軸頸外表面的距離差為實際油膜厚度。由于偏心距e非常小，O1，O2到軸瓦內徑面和軸頸外表面的距離差非常近似。為了便于計算，以O1到軸瓦內徑面和軸頸外表面的距離差為理論油膜厚度。如圖2所示，假設有n+1個織構凹坑均布于所在截面的油膜收斂區(qū)，且織構圓周被軸承邊線平分。取其中任意位置處的油膜厚度h=AC，則由織構凹坑引起油膜厚度的增加量為BC；β為任意凹坑對應軸承圓心圓周角α的一半，即∠O3O1D=β。設軸承和球形凹坑織構的圓心距為e1，則有e1=O1O3，所以e1=O1Dcosβ。

1.2 油膜厚度的求解

當軸承內表面沒有織構時，滑動軸承的任意一處的油膜厚度h1(即AB)為

h1=c+ecosφ。

(1)

當軸承內表面有織構時，已知所建滑動軸承模型中有n+1個球形微凹坑均布在軸承半圓中，取任意位置時第m個凹坑進行分析。

在△DO1O3中，O1O3垂直于DO3，且∠O3O1D=β，由勾股定理可得

(2)

(3)

在△O1CO3中用余弦定理可得

(4)

由此可得h2(即BC)為

(5)

球形凹坑織構滑動軸承任意位置的油膜厚度為AB與BC長度之和，即

h=h1+h2。

(6)

將(1)式和(5)式代入(6)式可得

，(7)

式中：?為軸承圓周上的所有凹坑的區(qū)域集合。

1.3 理論模型

流體動力潤滑的基本方程是Reynolds方程。為了提高計算結果通用性，對方程進行量綱一化處理，使變量相對減少，突出有關變量對結果的影響，有利于分析各變量參數(shù)對軸承承載特性的影響。

現(xiàn)基于有限寬滑動軸承為研究模型，如果只考慮潤滑油膜壓力形成的動壓效應，量綱一的Reynolds方程為

(8)

式中：φ為y軸正方向順時針旋轉開始計量的弧度；H為量綱一的油膜厚度；P為量綱一的油膜壓力；B為軸承寬度；Z為量綱一的軸承寬度；λ為量綱一的速度系數(shù);η為潤滑油的動力黏度；p0為進油壓力。

各個參數(shù)量綱一的表達式為

(9)

式中：x為軸承圓周坐標；z為軸承軸向坐標；h為油膜厚度；p為任意位置的油膜壓力。

采用Reynolds邊界條件，即

圓周方向φ=0，P=0；

φ=2π，P=0；

(10)

式中：φ1為任意一破裂的位置。

1.4 數(shù)值計算方法

在數(shù)值計算中，利用有限差分法求解Reynolds方程，將滑動軸承的軸瓦表面從偏位角處沿軸承素線展開，然后對展開后的平面進行網(wǎng)格劃分，對其進行離散化。用網(wǎng)格節(jié)點處的壓力值構成的各階差商表示Reynolds方程的各階導數(shù)，從而將Reynolds方程轉化為不含導數(shù)的代數(shù)方程。再根據(jù)邊界條件迭代出各個節(jié)點的壓力值，可以近似表達油膜中壓力分布情況。采用逐點松弛迭代法，一般收斂精度取1×10-3即可滿足精度要求。為了使計算結果更加準確，取收斂精度為1×10-5。

1.5 油膜承載力

有限寬軸承量綱一的承載力W分為2部分，即油膜作用力在x方向的量綱一的合力Wx和y方向的量綱一的合力Wy。

(11)

(12)

(13)

2 仿真分析

織構化徑向軸承的有限寬動壓潤滑模型相關結構參數(shù)為：R1=10 mm，B=20 mm，c=0.02 mm，潤滑油密度為900 kg/m3，η=0.014 Pa·s，ε=0.7，hmin=0.006 mm。劃分網(wǎng)格數(shù)為628×200，每格對應的長度為100 μm。前文建立織構模型時R3為織構半徑，為了便于對織構參數(shù)進行描述，根據(jù)簡化的織構模型令織構深度t=R3，分別采用T，K表示量綱一的織構深度和量綱一的織構間距，T=t/c,K=k/R3，其中k為織構間距。

2.1 織構間距對油膜承載特性的影響

選取不同的量綱一的織構深度進行仿真分析。量綱一的織構深度為6時效果較好，數(shù)據(jù)更直觀，故選取T=6。不同織構間距下的動壓滑動軸承壓力分布如圖3所示。由圖可知，當織構間距K=2時，有無織構壓力分布形式變化不是很明顯；當K=0.8時，能明顯看到因織構存在而出現(xiàn)多個小凸起。另外，K=0.2時軸承油膜壓力峰值明顯高于無織構時的壓力峰值。

圖3 T=6時不同織構間距的油膜壓力分布圖Fig.3 Pressure distribution of oil film with different texture spacings when T=6

T=6時不同織構間距下的動壓滑動軸承量綱一的最大油膜壓力Pmax分布如圖4所示。由圖可知，K=0.2，0.8，2時的最大油膜壓力值分別為0.266，0.217，0.214；無織構(即K=0)動壓滑動軸承的最大油膜壓力值為0.214；當K≤2時，織構滑動軸承的最大油膜壓力值均大于無織構滑動軸承，最大可達無織構的1.25倍。此外，當K>0.2時，動壓滑動軸承最大油膜壓力隨著織構間距的增大而減小，最終趨于無織構的油膜壓力值。這是由于織構間距較小時，收斂間隙和表面織構產(chǎn)生的2種流體動壓作用的疊加、增強效果更為明顯；而織構間距較大時，織構在滑動軸承表面比較稀疏，其對壓力的影響降低，所以最終趨近于無織構壓力值。當K<0.2時，壓力急劇增加，這說明此時織構間距對軸承承載性能的影響最敏感，K=0.2時影響效果最為明顯。

圖4 T=6時不同織構間距下軸承最大油膜壓力Fig.4 Maximum oil film pressure of bearing with different texture spacings when T=6

T=6時不同間距下軸承承載力的變化曲線如圖5所示。由圖可知，承載力隨織構間距的增大而增大，最終趨于穩(wěn)定值。

圖5 T=6時不同織構間距下軸承承載力Fig.5 Load capacity of bearing with different texture spacings when T=6

綜合圖4，圖5可知，當T=6時，存在最優(yōu)織構間距K=0.2,使得織構化滑動軸承的承載性能最優(yōu)。

2.2 織構深度對承載特性的影響

K=0.2時,不同織構深度下動壓滑動軸承的壓力分布圖如圖6所示。由圖可知，T=10時軸承壓力峰值比T=30時的壓力峰值高。

圖6 K=0.2時不同織構深度下油膜壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution of oil film with different texture depths when K=0.2

K=0.2時不同織構深度下動壓滑動軸承的最大油膜壓力和承載力變化曲線分別如圖7、圖8所示。

圖7 K=0.2時不同織構深度下軸承最大油膜壓力Fig.7 Maximum oil film pressure of bearing with different texture depths when K=0.2

圖8 K=0.2時不同織構深度下軸承承載力Fig.8 Load capacity of bearing with different texture depths when K=0.2

由圖7可知，T=0，2，10，30，40時的最大油膜壓力值分別為0.218，0.234，0.275，0.193，0.153。與無織構相比，T=10的織構最高能提高油膜壓力26.3%。動壓滑動軸承的最大油膜壓力隨織構深度的增大先增大后減小。當T≤25時，織構軸承的最大油膜壓力值均大于無織構軸承。這是因為織構深度較小時，織構越深，楔形效應越顯著，從而增強了球形凹坑織構的動壓承載能力；但當織構深度增加到一定值時，潤滑油在運動過程中就會在凹坑織構的底部產(chǎn)生渦流，且隨著織構深度的增加渦流效應逐漸加強。而渦流的產(chǎn)生使得上表面?zhèn)鬟f至潤滑油的能量部分轉化為織構內部的旋轉能量，削弱了織構的動壓承載性能。因此，存在最優(yōu)織構深度值使得凹坑織構的動壓承載性能最優(yōu)。

由圖8可知，軸承承載力隨織構深度的增大而減小，減小的幅度隨著織構深度的增大而降低。這說明量綱一的織構深度T在5～15之間存在最優(yōu)值，使動壓滑動軸承的承載性能最佳，而過深的軸承織構會造成軸承承載性能下降。因此，結合滑動軸承承載特性的要求，應選擇織構深度T=10。

綜上可知：當T=6時，存在最優(yōu)織構間距K=0.2使得織構化滑動軸承的承載性能最優(yōu)；當K=0.2時，存在最優(yōu)織構深度T=10使得動壓滑動軸承的承載性能最優(yōu)。

3 理論驗證

為了驗證球形凹坑織構滑動軸承理論的正確性，采用文獻[13]中的軸承結構參數(shù)：軸承直徑52 mm，軸承寬徑比0.34，織構直徑200 μm，織構面積率5.04%,將用上述方法計算獲得的油膜壓力值與文獻[13]中的試驗結果進行對比，結果見表1。

表1 油膜壓力的計算結果與試驗結果對比Tab.1 Comparison bet ween calculation result and experimental test of oil film pressure

從表中可以看出，文中模型的計算結果與文獻[13]織構滑動軸承試驗結果能較好吻合，即存在最佳織構深度使軸承油膜壓力值最大，表明建立的滑動軸承理論分析具有較高的可靠性。

4 結論

1)球形凹坑織構間距和深度對動壓滑動軸承的油膜壓力都有較大的影響。

2)當量綱一的織構間距小于0.5時，織構間距對動壓滑動軸承承載特性的影響最為敏感，且當量綱一的織構間距為0.2時，織構化動壓滑動軸承的承載性能最優(yōu)。

3)動壓滑動軸承量綱一的最大油膜壓力隨織構深度的增大先增大后減小，當織構量綱一的深度為10時，織構化動壓滑動軸承的承載性能最優(yōu)。