空調(diào)用擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)摩擦損失分析

李 偉 潘 曦 饒金強(qiáng) 潘樹(shù)林

空調(diào)用擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)摩擦損失分析

李 偉1潘 曦2饒金強(qiáng)1潘樹(shù)林1

（1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 南寧 530004；2.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049）

對(duì)擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)各運(yùn)動(dòng)件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，建立了空調(diào)用擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)摩擦損失數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用MATLAB編程求解，結(jié)果表明擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的摩擦損失最大，其次是主副軸承的摩擦損失，再次是擺桿與導(dǎo)軌間的摩擦損失。通過(guò)與滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)摩擦損失情況對(duì)比，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)雖然有效消除了滑板頂端與轉(zhuǎn)子間的摩擦，但轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的摩擦損失大幅高于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)。研究結(jié)果為擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)；運(yùn)動(dòng)分析；受力分析；摩擦損失；數(shù)學(xué)模型

0 引言

自上世紀(jì)70年代擺動(dòng)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)提出以來(lái)，一直普遍應(yīng)用于空氣壓縮機(jī)和真空泵中，但由于當(dāng)時(shí)加工技術(shù)的限制，很少應(yīng)用于空調(diào)壓縮機(jī)中[1]。直到90年代，隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)和對(duì)制冷劑的深入研究，更加環(huán)保的替代制冷劑HFC提出并應(yīng)用[2,3]，由此對(duì)壓縮機(jī)的性能有了更高的要求。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)是滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的孿生結(jié)構(gòu)，在具有其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，較之有更好的承壓能力，更高的容積效率等優(yōu)勢(shì)，因此又被重新關(guān)注與研究，甚至被個(gè)別企業(yè)大量制造生產(chǎn)[4-6]。

能源與環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為人類(lèi)所共同關(guān)心的重要話(huà)題，因此機(jī)器的效率成為衡量壓縮機(jī)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的機(jī)械效率直接影響壓縮機(jī)的性能并影響整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)。目前，已有許多學(xué)者研究滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的摩擦損失[7,8]，而對(duì)擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的摩擦損失研究較少。本文參照滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的相關(guān)計(jì)算與分析方法，建立擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)摩擦損失數(shù)學(xué)模型，并對(duì)摩擦損失進(jìn)行分析計(jì)算，所做工作為擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要零部件包括：氣缸、擺動(dòng)轉(zhuǎn)子、偏心輪軸、導(dǎo)軌、兩端蓋以及端蓋上所裝設(shè)的排氣閥等。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)將滾環(huán)和滑板做成一體，形成獨(dú)立零件——擺動(dòng)轉(zhuǎn)子，其滾環(huán)部分套在偏心輪上，擺桿部分可在導(dǎo)軌中上下滑動(dòng)并隨導(dǎo)軌左右擺動(dòng)。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子將氣缸分為兩個(gè)工作腔，隨著偏心輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，兩工作腔容積周期性地?cái)U(kuò)大與縮小，從而實(shí)現(xiàn)工質(zhì)的吸入、壓縮及排出。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)兩工作腔同時(shí)工作，偏心輪軸每旋轉(zhuǎn)一圈，壓縮機(jī)便完成一次工作循環(huán)。

1—?dú)飧祝?—排氣口；3—導(dǎo)軌；4—吸氣口；5—擺動(dòng)轉(zhuǎn)子；6—偏心輪軸

2 摩擦損失數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 運(yùn)動(dòng)分析及其模型

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中的主要運(yùn)動(dòng)件有偏心輪軸、擺動(dòng)轉(zhuǎn)子以及導(dǎo)軌。其中，偏心輪軸近似為勻速旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)軌作定心擺動(dòng)，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子則作復(fù)雜的平面運(yùn)動(dòng)。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)為曲柄搖塊機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2所示，以偏心輪軸中心O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，A為擺動(dòng)轉(zhuǎn)子中心，B為導(dǎo)軌中心，曲柄OA長(zhǎng)為偏心距，OB長(zhǎng)為氣缸與導(dǎo)軌中心距，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子中心A距離導(dǎo)軌中心B為。OA繞原點(diǎn)以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)角為，AC與y軸夾角為。

圖2 擺動(dòng)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)分析

A點(diǎn)的速度方向垂直于OA，其大小為：

A、B兩點(diǎn)共同在擺動(dòng)轉(zhuǎn)子上，B點(diǎn)的速度沿?cái)[桿方向，可按照?qǐng)D2分解為v和v：

根據(jù)幾何關(guān)系，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子的擺動(dòng)角速度與導(dǎo)軌擺動(dòng)角速度相同：

偏心輪與滾環(huán)內(nèi)壁之間相對(duì)滑動(dòng)的角速度為：

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子滾環(huán)外表面切點(diǎn)處的粘性摩擦力只在切向做功，而切向速度可以分解成兩個(gè)部分：一部分是由偏心輪帶動(dòng)，滾環(huán)外表面在氣缸壁面上形成的滑動(dòng)；另一部分是因擺桿及導(dǎo)軌的牽制作用，由轉(zhuǎn)子與偏心輪間角速度差所引起的與氣缸內(nèi)壁的相對(duì)滑動(dòng)。因此，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與氣缸切點(diǎn)的相對(duì)速度為兩速度之和：

式中：為氣缸半徑，m；為滾環(huán)外半徑，m。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子滾環(huán)外表面與氣缸切點(diǎn)處相對(duì)速度、導(dǎo)軌線(xiàn)速度和擺桿滑動(dòng)速度如圖3所示；偏心輪與擺動(dòng)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)角速度和線(xiàn)速度如圖4所示。

圖3 各速度與轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖4 偏心輪與擺動(dòng)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)速度

2.2 受力分析及其模型

如圖5（a），擺動(dòng)轉(zhuǎn)子的受力較為復(fù)雜，包括：滾環(huán)所受氣體作用的合力F1；擺桿上所受氣體作用的合力F2；壓縮機(jī)殼體內(nèi)氣體作用在擺桿背部的氣體力F3；導(dǎo)軌對(duì)擺桿兩側(cè)的支持力分別為N1、N2及運(yùn)動(dòng)中的摩擦力F1、F2；壓縮機(jī)內(nèi)部各零件表面都有潤(rùn)滑油膜，因此壓縮機(jī)工作過(guò)程中，油膜會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)件產(chǎn)生粘性摩擦力；各零件運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力等。

壓縮機(jī)在工作過(guò)程中，擺桿背部的氣體力F3在0～π內(nèi)為動(dòng)力矩，在π～2π內(nèi)為阻力矩，整個(gè)過(guò)程合力矩為零，計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)。

氣體力F1所形成阻力矩為：

式中：p為壓縮腔壓力，Pa；p為吸氣腔壓力，Pa；為氣缸高度，m。

氣體力F2所形成的阻力矩為：

氣體力形成的總阻力矩為兩氣體力矩之和：

圖6為氣體力Fg1、Fg2隨轉(zhuǎn)角變化的關(guān)系曲線(xiàn)。

由于潤(rùn)滑油的存在，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與氣缸內(nèi)壁之間由其粘性剪切力所引起的摩擦力F及粘性摩擦力矩M為：

式中：1為潤(rùn)滑油粘度，Pa·s；1為間隙寬度，m；為徑向間隙油膜弧度，rad。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的粘性摩擦力矩為：

式中：l為偏心輪長(zhǎng)度，m；2為間隙寬度，m；0為滾環(huán)內(nèi)半徑，m。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與氣缸上端蓋之間的潤(rùn)滑狀態(tài)為流體動(dòng)力潤(rùn)滑。而擺動(dòng)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)可視為由繞主軸中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和繞偏心輪中心的擺動(dòng)疊加而成[6]。利用大平板間流體潤(rùn)滑模型分析[7]，兩種運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦力矩為M1和M2為：

式中：3為間隙寬度，m。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與下端蓋之間的潤(rùn)滑狀態(tài)為邊界潤(rùn)滑，同理，繞主軸中心旋轉(zhuǎn)的摩擦力以及繞偏心輪中心擺動(dòng)的摩擦力矩表示為[6]：

式中：2為邊界摩擦系數(shù)；W為擺動(dòng)轉(zhuǎn)子重量，N。

擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)偏心輪軸的主副軸軸徑、軸承長(zhǎng)度均不同。取兩軸與軸承徑向間隙相等，則兩軸承部位的摩擦力矩為[6]：

式中：r1為主軸半徑，m；l1為主軸承的長(zhǎng)度，m；δ為軸與軸承的徑向間隙，m；r2為副軸半徑，m；l2為副軸承的長(zhǎng)度，m。

偏心輪軸、電機(jī)及平衡重構(gòu)成壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其與氣缸下端蓋形成止推軸承，此處為邊界潤(rùn)滑，產(chǎn)生的摩擦力矩為[6]：

式中：r為止推面的外半徑，m；W為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重量，N。

如圖5（b）所示，導(dǎo)軌受力復(fù)雜，單獨(dú)分析過(guò)于繁瑣[9]，故將導(dǎo)軌與擺動(dòng)轉(zhuǎn)子作為整體分析。導(dǎo)軌慣性力很小忽略不計(jì)；將擺桿的慣性力分解成兩部分：一部分F作用在滾環(huán)中心，與滾環(huán)旋轉(zhuǎn)慣性力F一起被平衡塊平衡；另一部分F作用在擺桿頂端C點(diǎn)[6]。作力學(xué)平衡方程組：

式中：F1θ為O1點(diǎn)在垂直于擺桿方向分力，N；θ為慣性力F與水平正向夾角，rad；為擺桿頂端C點(diǎn)到O1點(diǎn)距離，m。

則導(dǎo)軌與擺桿間的摩擦力為：

式中：b為擺桿與導(dǎo)軌間的摩擦系數(shù)。

取導(dǎo)軌與氣缸間的壓力和導(dǎo)軌與擺桿間的壓力相等N=N，則氣缸與導(dǎo)軌之間的摩擦力為：

式中：d為導(dǎo)軌與氣缸間的摩擦系數(shù)。

根據(jù)潤(rùn)滑理論[10]，導(dǎo)軌和氣缸之間的粘性摩擦力矩為：

式中：4為間隙寬度，m。

3 摩擦損失計(jì)算及分析

3.1 模擬計(jì)算主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文運(yùn)用以上數(shù)學(xué)模型，對(duì)一臺(tái)采用R410A為制冷劑的空調(diào)用擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬。樣機(jī)主要參數(shù)如下：氣缸直徑=22mm；氣缸高度=26mm；擺動(dòng)轉(zhuǎn)子滾環(huán)外徑=17mm；擺桿及滾環(huán)厚度=4mm；氣缸與導(dǎo)軌中心距=27mm；導(dǎo)軌半徑r=4.5mm；電機(jī)轉(zhuǎn)速=3000rpm；除滾環(huán)與氣缸間隙1=20μm外，其余間隙2=3=4=δ=15μm[6]；潤(rùn)滑油采用PVE-68，物性參數(shù)由文獻(xiàn)[11]計(jì)算得到。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)上述建立的摩擦損失數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用MATLAB編程求解，得到壓縮機(jī)各部位的摩擦損失情況如表1所示，主要摩擦損失及總摩擦損失隨轉(zhuǎn)角變化曲線(xiàn)如圖7所示。表1及圖7表明，總摩擦損失隨著壓縮機(jī)偏心輪軸轉(zhuǎn)角不斷變化，其中擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的摩擦損失占比最大，接近總摩擦損失的50%；其次是主副軸承的摩擦損失，約占總摩擦損失的30%；再次是擺桿與導(dǎo)軌間的摩擦損失，約占總摩擦損失的20%。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注重前面三處的潤(rùn)滑，以提升壓縮機(jī)的機(jī)械效率。

表1 擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)摩擦狀態(tài)及損失計(jì)算

圖7 主要損失及總摩擦損失隨轉(zhuǎn)角變化曲線(xiàn)

空調(diào)用滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)總摩擦損失中，主要摩擦損失如下：滑板與滑板槽之間摩擦損失約占28.1%；主副軸承摩擦損失約占25.2%；滑板頂端與轉(zhuǎn)子之間摩擦損失約占24.3%；轉(zhuǎn)子與偏心輪之間摩擦損失約占18.7%[12]。滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子與偏心輪之間摩擦損失較小，其原因是：轉(zhuǎn)子與偏心輪之間相對(duì)速度較小[6]。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)將擺桿與滾環(huán)做成一體，消除了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中滑板頂端與轉(zhuǎn)子之間的較大摩擦損失，但由于擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中轉(zhuǎn)子受到擺桿與導(dǎo)軌的牽制，由圖4可知，轉(zhuǎn)子與偏心輪之間存在較大相對(duì)速度，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的摩擦損失大幅高于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)。

4 結(jié)論

（1）擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中擺動(dòng)轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的摩擦損失最大，其次是主副軸承的摩擦損失，再次是擺桿與導(dǎo)軌間的摩擦損失，其他各處的摩擦損失可忽略。擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重視上述三處摩擦損失較大部位的潤(rùn)滑。

（2）相比滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)而言，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)消除了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中滑板頂端與轉(zhuǎn)子之間的較大摩擦損失，但由于轉(zhuǎn)子與偏心輪之間存在較大相對(duì)速度，擺動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中轉(zhuǎn)子與偏心輪之間的摩擦損失大幅高于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)。

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Analysis of Friction Losses of Swing Compressors for Air Conditioning

Li Wei1Pan Xi2Rao Jinqiang1Pan Shulin1

( 1.School of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning, 530004;2.School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an, 710049 )

In this paper, the motion analysis and force analysis of the moving parts in the swing compressor are carried out. The mathematical model of friction losses in a swing compressor for air conditioning is established and solved by MATLAB programming. The results show that the friction loss between the rotor and the eccentric is the largest, followed by the friction losses of the main and secondary bearings, and the friction losses between the blade and the bushes. Compared with the friction losses in the rolling piston compressor, the friction between the vane tip and the rotor is effectively eliminated in the swing compressor, but the friction loss between the rotor and the eccentric is substantially higher than that in the rolling piston compressor. The results provide references for the design of swing compressors.

swing compressor; motion analysis; force analysis; friction loss; mathematical model

TB652

A

1671-6612（2019）03-287-06

李 偉（1991-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閴嚎s機(jī)工作過(guò)程，E-mail：liweichnmail@163.com

潘樹(shù)林（1970-），男，教授，博士，博士，研究方向?yàn)閴嚎s機(jī)工作過(guò)程，E-mail：panshulin@163.com

2018-06-25