P2P網(wǎng)絡(luò)借貸的定價(jià)差異分析

申嘉欣，馬本江（博士生導(dǎo)師），周正龍（博士）

一、引言

P2P（peer-to-peer）網(wǎng)絡(luò)借貸交易不僅降低了交易成本，提高了交易效率，也為借款人（資金需求者）采用多元化定價(jià)方式創(chuàng)造了條件[1]。固定價(jià)格定價(jià)和拍賣定價(jià)是當(dāng)前國(guó)際上兩種主流的P2P網(wǎng)絡(luò)借貸定價(jià)機(jī)制，現(xiàn)有文獻(xiàn)不乏對(duì)這兩種定價(jià)機(jī)制的比較[2]，然而在相關(guān)領(lǐng)域中尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)拍賣定價(jià)、固定價(jià)格定價(jià)與借款人定價(jià)這三種定價(jià)機(jī)制之間的對(duì)比研究。

拍賣定價(jià)是由貸款人（資金提供者）通過(guò)拍賣方式確定利率，根據(jù)借款人的需求情況隨時(shí)叫停拍賣，并將叫停時(shí)的利率作為借款利率，即當(dāng)借款人的借款需求被滿足時(shí)，交易或拍賣被“關(guān)閉”。因此，招標(biāo)停止時(shí)的價(jià)格是最終價(jià)格，并且稱這種借貸定價(jià)機(jī)制為拍賣定價(jià)機(jī)制（簡(jiǎn)稱“APM機(jī)制”）[1]。固定價(jià)格定價(jià)是由P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)（簡(jiǎn)稱“P2P平臺(tái)”）根據(jù)不同借款人的信用評(píng)級(jí)設(shè)置利率（價(jià)格）。一般來(lái)說(shuō)，信用評(píng)級(jí)越高，利率越低。因此，最終價(jià)格是P2P平臺(tái)預(yù)設(shè)并強(qiáng)制發(fā)布的價(jià)格，可以將其稱為固定價(jià)格定價(jià)機(jī)制（簡(jiǎn)稱“PPM機(jī)制”）[2]。借款人定價(jià)是由借款人設(shè)定一個(gè)固定利率，隨后多個(gè)貸款人提供他們?cè)敢赓J出的資金數(shù)額（即供給配額）。當(dāng)借款人的借款需求被滿足時(shí)，交易或拍賣被“關(guān)閉”，借款成功。因此，最終價(jià)格是由借款人預(yù)設(shè)的，并且借款人可以根據(jù)自己的預(yù)期收益情況調(diào)整拍賣過(guò)程中的利率，可以稱這種定價(jià)機(jī)制為借款人定價(jià)機(jī)制（簡(jiǎn)稱“BPM 機(jī)制”）[3]。這三種不同定價(jià)機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用情況見表1。

表1 P2P平臺(tái)分類

由表1可知，P2P平臺(tái)可以根據(jù)直接或間接的交易模式和定價(jià)模式進(jìn)行分類[4]。直接交易模式是指在相同條件下，貸款人可以直接提供貸款給借款人而無(wú)須P2P平臺(tái)干預(yù)的模式。例如，拍拍貸的主要工作是為貸款人和借款人提供一個(gè)規(guī)避線下復(fù)雜性的交易渠道。因此，拍拍貸不承擔(dān)交易風(fēng)險(xiǎn)，只通過(guò)收取服務(wù)費(fèi)賺取利潤(rùn)。間接交易模式是指在相同條件下，貸款人可以通過(guò)P2P平臺(tái)間接取得借款的模式。例如，Zopa平臺(tái)設(shè)置了貸款人的回報(bào)率和借款人的利率。此外，Zopa 平臺(tái)不提供借款人和貸款人之間的直接鏈接，即貸款人不知道借款人的身份。直接定價(jià)模式是指在相同條件下，貸款人和借款人之間的利率通過(guò)拍賣過(guò)程確定的模式。例如，拍拍貸平臺(tái)使用的模式是：借款人提供利率，貸款人提供資金配額。間接定價(jià)模式是指在相同條件下，貸款人和借款人之間的利率通過(guò)競(jìng)標(biāo)拍賣以外的模式來(lái)確定的模式。例如，Lending Club平臺(tái)使用一個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)設(shè)利率機(jī)制。

表1中的Prosper 1.0是2010年之前的Prosper平臺(tái)，使用APM 機(jī)制設(shè)置交易利率，而Prosper 2.0 是2010年之后的Prosper 平臺(tái)，使用類似于Lending Club平臺(tái)的預(yù)設(shè)利率機(jī)制設(shè)置交易利率。需要指出的是，使用表1 所示的分類可以獲得不同平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制。例如，拍拍貸平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制是借款人根據(jù)自己的能力設(shè)定利率，即BPM 機(jī)制；Prosper 1.0 是通過(guò)貸款人拍賣過(guò)程設(shè)置利率，即APM 機(jī)制；而Prosper 2.0 和Lending Club 平臺(tái)是根據(jù)借款人的信用評(píng)級(jí)設(shè)置利率，即PPM 機(jī)制。進(jìn)一步可觀察到，P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸的定價(jià)機(jī)制在不斷分化，呈現(xiàn)出多元化趨勢(shì)，這促使借款人在實(shí)際借貸交易中可以選擇自己偏好的平臺(tái)進(jìn)行交易，相應(yīng)選擇自己偏好的定價(jià)機(jī)制和交易規(guī)則。同時(shí)，在選擇定價(jià)機(jī)制的過(guò)程中，借款人往往會(huì)考慮不同定價(jià)機(jī)制對(duì)籌資成功率、期望回報(bào)率、支付成本等方面的影響。

因此，本文試圖探索的問(wèn)題是APM、PPM 以及BPM 這三種機(jī)制之間的差異性主要表現(xiàn)在哪些方面？孰優(yōu)孰劣？如果采取APM機(jī)制，P2P平臺(tái)不需要參與借貸過(guò)程，拍賣過(guò)程會(huì)激化貸款人之間的競(jìng)爭(zhēng)，有利于降低借款人的支付成本。然而，Prosper 平臺(tái)從拍賣模式過(guò)渡到固定價(jià)格模式的案例對(duì)APM 機(jī)制提出了質(zhì)疑，至少在借款人的籌資效率問(wèn)題上讓人質(zhì)疑。例如，在Prosper 1.0 機(jī)制中，拍賣取決于所吸引參與者的數(shù)量和類型，而P2P 平臺(tái)中的參與者是由內(nèi)生的市場(chǎng)機(jī)制產(chǎn)生的（并不固定），因此平臺(tái)在使用APM機(jī)制以來(lái)不斷減少市場(chǎng)份額，而使用一個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)設(shè)利率機(jī)制（等價(jià)于Prosper 2.0機(jī)制）可以吸引更多的參與者，并且該機(jī)制容易被大多數(shù)參與者接受[5]。如果采取PPM機(jī)制，P2P平臺(tái)參與借貸交易過(guò)程，平臺(tái)往往會(huì)從利潤(rùn)最大化角度設(shè)置一個(gè)較高的價(jià)格，但也容易降低借款人交易的積極性[2]。如果采取BPM 機(jī)制，P2P 平臺(tái)不需要參與借貸過(guò)程，借款人可以設(shè)置一個(gè)較低的價(jià)格以降低支付成本。但是，這種定價(jià)機(jī)制的籌資效率較低，會(huì)導(dǎo)致借款人流標(biāo)頻繁。周雄偉等[6]研究指出，拍拍貸平臺(tái)采取BPM機(jī)制不能有效縮短借款人的籌資時(shí)間，但一定程度的“平臺(tái)參與”可以顯著縮短借款人的籌資時(shí)間并提高籌資效率。

目前，相關(guān)的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要集中于借款人融資行為、貸款人投標(biāo)行為等問(wèn)題的研究，而較少分析P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制。僅有Chen等[1]、周正龍等[7，8]從拍賣的角度說(shuō)明了競(jìng)標(biāo)方式比文字描述更好地解決了P2P 借貸問(wèn)題，這是因?yàn)楦?jìng)標(biāo)定價(jià)方式能更好地披露借款人信息，激勵(lì)借款人在還款過(guò)程中履行借款約定，同時(shí)指出有良好信譽(yù)記錄的借款人能夠獲得更低成本的借款。因此，本文進(jìn)一步從借款人的角度出發(fā)，對(duì)不同P2P 市場(chǎng)的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行理論分析，以揭示不同市場(chǎng)的定價(jià)差異，為P2P平臺(tái)的健康發(fā)展提供一定的理論啟示。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的貢獻(xiàn)可能體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一，本文分析了現(xiàn)有P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場(chǎng)三種定價(jià)機(jī)制的差異性，為了解釋這種差異性，主要從借款人和P2P 平臺(tái)角度構(gòu)建了最優(yōu)決策模型，這也是國(guó)內(nèi)首篇從理論上分析不同定價(jià)機(jī)制差異性的論文；第二，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場(chǎng)定價(jià)機(jī)制的研究大多為實(shí)證研究，而本文從理論上構(gòu)建了適于分析不同定價(jià)機(jī)制的理論框架。本研究也有重要的現(xiàn)實(shí)意義，目前國(guó)內(nèi)外很多P2P 平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制的差異較大，數(shù)量也日益增加，如果不考慮區(qū)域差異的影響，借款人在實(shí)際借貸交易中可以選擇自己偏好的平臺(tái)進(jìn)行交易。此外，監(jiān)管當(dāng)局也可以結(jié)合本文的分析結(jié)果，制定適用于不同市場(chǎng)的法律法規(guī)，規(guī)范P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場(chǎng)的發(fā)展。

二、理論模型

本文借助一個(gè)理論模型來(lái)比較APM機(jī)制、PPM機(jī)制以及BPM機(jī)制給借款人帶來(lái)的差異性。理論模型的好處在于它不僅描述了不同市場(chǎng)機(jī)制的主要特征，而且從數(shù)學(xué)角度構(gòu)建了利益相關(guān)者（包括借款人和貸款人以及P2P 平臺(tái)）的激勵(lì)作用。在APM 機(jī)制下，一個(gè)借款人要求在P2P 平臺(tái)上創(chuàng)建個(gè)人借款需求，如果借款需求被滿足，那么所有成功的貸款人的合同利率要么是最低失敗利率，要么是借款人的初始借款利率。在PPM 機(jī)制下，P2P 平臺(tái)為貸款預(yù)設(shè)一個(gè)利率，并且借款人要么接受要么拒絕預(yù)設(shè)利率。一旦借款人接受預(yù)設(shè)利率就可以在平臺(tái)上創(chuàng)建個(gè)人借款需求，任意貸款人都能以預(yù)設(shè)利率參與投標(biāo)，即所有貸款人都將以預(yù)設(shè)利率提供貸款。在BPM機(jī)制下，由借款人預(yù)設(shè)一個(gè)利率，任意貸款人以預(yù)設(shè)利率參與投標(biāo)。設(shè)p為借款需求被滿足時(shí)的合同利率（不管是哪種機(jī)制）。已有金融文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，越高的合同利率往往引起越高的違約率。因此，用δ（p）表示給定合同利率p下的違約率，滿足δ'（p）≥0。同時(shí)，每個(gè)單位的借款需求存在一個(gè)可變成本c。如果借款需求被滿足，這個(gè)成本（等同于平臺(tái)的服務(wù)費(fèi)）將在借款人收到需求之前扣除。為了簡(jiǎn)化研究，假設(shè)借款人的需求是D單位，貼現(xiàn)率為τ。這個(gè)貼現(xiàn)率可以理解為借款人從外部選擇中獲得的最優(yōu)利率。因此，借款人愿意支付的最高利率為τ-c。

假設(shè)有n個(gè)潛在的貸款人（L1，…，Ln）為指定的借款需求提供資金，并假設(shè)n＞D，即如果價(jià)格合理就有足夠多的貸款人提供資金。這個(gè)假設(shè)條件是合理的，因?yàn)樵赑2P 平臺(tái)上考慮了所有貸款人較大的資金池。進(jìn)一步假設(shè)任意一個(gè)貸款人Li提供的資金配額至多為1 單位，并且存在一個(gè)獨(dú)立的私人真實(shí)價(jià)值vi（i=1，2，…，n）。貸款人Li的vi表示他愿意提供資金給借款人的最低利率，等價(jià)于貸款人提供真實(shí)利率的意愿。如果貸款人Li發(fā)現(xiàn)借貸交易的初始利率低于vi，那么他將不會(huì)提供任何貸款。這等價(jià)于貸款人對(duì)這個(gè)貸款的真實(shí)價(jià)值，或等價(jià)于貸款人外部選擇的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。進(jìn)一步地，假設(shè)在本文的研究期間不存在轉(zhuǎn)讓機(jī)會(huì)，因此貸款人Li的vi與其他貸款人的vj（j≠i）是相互獨(dú)立的。假設(shè)vi是獨(dú)立同分布的，分布函數(shù)為F（?），概率密度函數(shù)為f（?），用vn:k表示n 個(gè)獨(dú)立同分布的私人真實(shí)利率（v1，…，vn）中的第k個(gè)真實(shí)價(jià)值，k=1，2，…，n，通過(guò)Gk（?）來(lái)表示vn:k的分布函數(shù)，概率密度函數(shù)為gk（?）。

1.APM機(jī)制。首先建立一個(gè)多單位的統(tǒng)一價(jià)格拍賣，并且含有D 個(gè)單位的需求。在這樣一個(gè)拍賣中，市場(chǎng)出清利率通過(guò)貸款人的報(bào)價(jià)或借款人的保留利率加以設(shè)置（具體如定義1 所示）。在拍賣理論的私人價(jià)值范例中，通常認(rèn)為一個(gè)貸款人的弱占優(yōu)策略是提交其真實(shí)價(jià)值vi。相比其他市場(chǎng)的拍賣模型，本文的環(huán)境存在兩個(gè)不同之處：一是貸款人的投標(biāo)上限被借款人的保留利率所限制；二是貸款人將考慮借款人違約的可能性，而且這個(gè)違約率與合同利率密切相關(guān)。然而，這兩個(gè)因素并不會(huì)影響貸款人的投標(biāo)均衡策略，其弱占優(yōu)策略依舊是提供真實(shí)價(jià)值。因此，最后一個(gè)中標(biāo)人將是帶有最低真實(shí)利率的貸款人，每個(gè)中標(biāo)貸款人提供1單位的配額。

定義1：給定報(bào)價(jià)序列V=（v1，…，vn），滿足v1≤v2≤…≤vn。同時(shí)令，j=1，…，n，那么當(dāng)i≤k 時(shí)，定義 Li的配額為當(dāng)i＞k時(shí)，定義Li的配額為xi=0。這時(shí)稱Lk為最后一個(gè)成功的貸款人，Lk+1為最早一個(gè)失敗的貸款人。當(dāng)最后一個(gè)成功的貸款人耗盡配額時(shí)，所有成功的貸款人的利率等于最早一個(gè)失敗的貸款人的報(bào)價(jià)或借款人的初始價(jià)格，即?i=1，…，k，如果vn:（k+1）≤r ，則pi=vn:（k+1）；如果vn:k≤r＜vn:（k+1），則pi=r。

知道貸款人的投標(biāo)策略后，借款人將選擇一個(gè)最優(yōu)初始利率r*以最大化其期望收益（在APM機(jī)制下，初始利率對(duì)應(yīng)于拍賣開始時(shí)提供的利率）。當(dāng)借款需求被滿足時(shí)，借款人將收到來(lái)自于所有中標(biāo)貸款人的D單位資金，而貸款人也是為了在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獲得本金和利息。如果僅僅考慮單期借貸交易，那么所有的還款將是D?[1+pA（r）+c]，其中pA（r）是市場(chǎng)出清利率，下標(biāo)A表示借款人通過(guò)拍賣機(jī)制獲得需求，并且這個(gè)利率是借款人初始利率的一個(gè)函數(shù)。進(jìn)一步地，如果借款人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，那么其收益為：

這個(gè)市場(chǎng)出清利率將在借款需求中發(fā)生變化：

式（3）中，第一項(xiàng)相當(dāng)于最低失敗利率低于借款人初始利率的情形，市場(chǎng)出清利率等于最早一個(gè)失敗貸款人的報(bào)價(jià)，即pA（r）=vn:（k+1）；第二項(xiàng)相當(dāng)于最早一個(gè)失敗貸款人的報(bào)價(jià)高于借款人初始利率的情形，市場(chǎng)出清利率等于借款人的初始價(jià)格，即pA（r）=r。與此相對(duì)應(yīng)，借款需求被滿足的概率分別是Pr[vn:（k+1）≤r]以及Pr[vn:k≤r＜vn:（k+1）]。在初始利率r 一定的條件下，市場(chǎng)出清利率對(duì)應(yīng)的期望值等于E[vn:（k+1）/vn:（k+1）≤r]和r。于是，得到借款人的決策問(wèn)題為：

式（4）的結(jié)果可以通過(guò)如下命題加以描述：

命題1：在APM 機(jī)制中，借款人通過(guò)選擇最優(yōu)初始利率r*來(lái)最大化自己的期望收益，并且r*嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c，即r*＜τ-c，其中：

命題1 指出，最優(yōu)的初始利率嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c。這個(gè)命題是合理的，因?yàn)榻杩钊藶榱双@得嚴(yán)格正的期望收益，將提供一個(gè)嚴(yán)格小于τ-c的初始利率。式（5）中的F（?）和f（?）是貸款人估價(jià)的分布函數(shù)。這個(gè)結(jié)果意味著最優(yōu)初始價(jià)格獨(dú)立于貸款人的數(shù)目，即兩者不相關(guān)。結(jié)合命題1給出如下推論：

推論1：如果貸款人的估價(jià)存在一個(gè)對(duì)數(shù)凹分布（本文以[0，τ-c]的均勻分布為例），那么r*關(guān)于D是遞增的，并且滿足：

推論1也滿足最優(yōu)的初始利率嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c，并且當(dāng)滿足D∈[1，+∞]時(shí)，對(duì)式（6）求極限得到r*∈[0.5（τ-c），（τ-c）]，說(shuō)明最優(yōu)的初始利率隨著借款需求的變化而變化，并且存在一個(gè)有界的區(qū)間，下界被稱為“好的”最優(yōu)初始利率，上界被稱為“壞的”最優(yōu)初始利率。

2.PPM 機(jī)制。接下來(lái)建立PPM 機(jī)制下有關(guān)借款人、貸款人以及P2P平臺(tái)之間的動(dòng)態(tài)模型。在這樣一個(gè)機(jī)制中，市場(chǎng)出清利率通過(guò)P2P 平臺(tái)預(yù)設(shè)的利率來(lái)確定（具體如定義2 所示）。因?yàn)镻2P 平臺(tái)在這個(gè)新機(jī)制下設(shè)置了利率p（例如Prosper 平臺(tái)的政策變化），所以需要特別考慮平臺(tái)對(duì)借款人需求定價(jià)的動(dòng)機(jī)，以最大化平臺(tái)的預(yù)期利潤(rùn)。借款人要么接受平臺(tái)預(yù)設(shè)的利率，要么拒絕平臺(tái)預(yù)設(shè)的利率。一旦借款人接受預(yù)設(shè)利率，那么預(yù)設(shè)利率將被固定在整個(gè)借貸交易過(guò)程中。

在建立借款人決策模型之前，首先考慮一個(gè)假設(shè)環(huán)境，即借款人在PPM 機(jī)制中能夠選擇利率。事實(shí)上，這在PPM 機(jī)制中是不可能發(fā)生的，它僅僅為后續(xù)的研究提供了一種條件，類似于Einav 等[10]研究的模型。更具體地，如果借款人能夠選擇這個(gè)固定利率，就可以得到借款人的決策模型為：

其中，δ（p）是違約率函數(shù)，下標(biāo)P表示借款人現(xiàn)在的選擇。為了理解目標(biāo)函數(shù)中的不等式，這里給出任意一個(gè)貸款人Li發(fā)現(xiàn)提供貸款是有利可圖的條件為1+vi≤（1+p）[1-δ（p）]，簡(jiǎn)化為vi≤p-（1+p）δ（p），用γ（p）=p-（1+p）δ（p）表示貸款人提供貸款的期望回報(bào)率，滿足γ'（p）≥0，即越高的合同利率會(huì)導(dǎo)致越高的期望回報(bào)率。確定貸款人行為后，借款人將選擇p最大化自己的收益，具體如命題2所示：

命題2：在PPM 機(jī)制中，如果借款人能夠選擇P2P 平臺(tái)提供的利率，那么他將選擇一個(gè)最優(yōu)利率p*來(lái)最大化自己的期望收益，并且p*嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c，即p*＜τ-c，其中：

如果借款人能夠選擇P2P 平臺(tái)預(yù)設(shè)利率的情形，則他的占優(yōu)策略滿足式（8），并且嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c。事實(shí)上，如果P2P平臺(tái)預(yù)設(shè)的利率高于τ-c，借款人會(huì)選擇退出市場(chǎng)。因此，借款人的最大可接受利率τ-c 等價(jià)于一個(gè)閾值。如果P2P 平臺(tái)預(yù)設(shè)的利率p 低于這個(gè)閾值，借款人將接受p；如果p 高于這個(gè)閾值，借款人將拒絕它并且離開市場(chǎng)。換句話說(shuō)，如果p≤，借款人就接受p；否則就拒絕它。在這個(gè)閾值上，借款人的策略是無(wú)差異的，即：

此時(shí)，P2P 平臺(tái)將選擇一個(gè)利率最大化自己的利潤(rùn)，下標(biāo)PT 表示平臺(tái)現(xiàn)在的選擇。在P2P 平臺(tái)預(yù)設(shè)利率的情況下，平臺(tái)的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于p是遞增的，這意味著平臺(tái)將選擇一個(gè)盡可能大的利率來(lái)最大化其預(yù)期利潤(rùn)。因此，選擇借款人最大可接受利率τ-c是P2P平臺(tái)的占優(yōu)策略，即最優(yōu)預(yù)設(shè)利率為：

結(jié)合式（5）～（11）的分析，可以給出如下推論2：

推論2：在其他條件相同的情形下，借款人在APM 機(jī)制中選擇的初始利率低于P2P 平臺(tái)根據(jù)PPM機(jī)制分配的初始利率，即r*＜τ-c。進(jìn)一步地，在借款需求被滿足的情形下，APM機(jī)制下的合同利率低于PPM機(jī)制下的合同利率，即pA（r）＜pPT。

推論2背后的含義比較容易理解。在APM機(jī)制下，借款人需要在初始利率和籌資概率之間權(quán)衡。借款人在設(shè)置一個(gè)初始利率時(shí)，如果利率過(guò)高，這個(gè)利率將在借貸期限內(nèi)生效，導(dǎo)致“獲勝者的詛咒”（即以較高要價(jià)發(fā)布借款需求是虧損的）。反之，如果利率過(guò)低，借款人就不能吸引足夠多的貸款人提供資金。在PPM 機(jī)制下，平臺(tái)提供的利率反映了借款人的質(zhì)量，充當(dāng)了一個(gè)質(zhì)量信號(hào)。換句話說(shuō)，與APM機(jī)制相比，貸款人按照同樣的初始利率更有可能在PPM機(jī)制下投標(biāo)。因此，P2P平臺(tái)能夠提取借款人盈余（因?yàn)榻杩钊吮仨毾刃袆?dòng)），并且通過(guò)設(shè)置更高的利率來(lái)吸引潛在的貸款人參與投標(biāo)，這樣就可以收取相應(yīng)的費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化目標(biāo)。

3.BPM 機(jī)制。下面建立BPM 機(jī)制下有關(guān)借款人、貸款人以及平臺(tái)之間的動(dòng)態(tài)模型。在這樣一個(gè)機(jī)制中，市場(chǎng)出清利率通過(guò)借款人事前設(shè)置的利率來(lái)確定（具體如定義3 所示）。由于借款人在這個(gè)機(jī)制下設(shè)置了利率b，所以需要特別考慮借款人的定價(jià)動(dòng)機(jī)，以最大化自己的預(yù)期利潤(rùn)。

在建立借款人決策模型之前，首先需要區(qū)分PPM 機(jī)制和BPM 機(jī)制的差異性，即借款人在PPM機(jī)制下不能選擇合同利率，而在BPM機(jī)制下能決定并選擇一個(gè)最優(yōu)的合同利率。更具體地，在借款人能夠決定這個(gè)固定利率的情形，借款人的決策模型為：

其中，下標(biāo)B表示借款人現(xiàn)在的選擇。這里給出任意一個(gè)貸款人Li發(fā)現(xiàn)提供貸款是有利可圖的條件為1+vi≤（1+b）[1-δ（b）]，簡(jiǎn)化為vi≤b-（1+b）δ（b），用γ（b）=b-（1+b）δ（b）表示貸款人提供貸款的期望回報(bào)率，滿足γ'（b）≥0。確定貸款人行為后，借款人將選擇b最大化自己的收益，具體如命題3所示：

命題3：在BPM機(jī)制中，借款人將選擇一個(gè)最優(yōu)利率b*來(lái)最大化自己的期望收益，并且b*嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c，即b*＜τ-c，其中：

可見，在BPM 機(jī)制中，借款人的占優(yōu)策略滿足式（13），并且嚴(yán)格低于借款人潛在的最大可接受利率τ-c。進(jìn)一步觀察式（11）和式（13）得到，BPM機(jī)制中的合同利率嚴(yán)格低于PPM機(jī)制中的合同利率，即pB=b*＜pPT，具體如推論3所示：

推論3：在其他條件相同的情形下，如果貸款人的估價(jià)存在一個(gè)對(duì)數(shù)凹分布（以[0,τ-c]的均勻分布為例），且滿足γ'（b*）/γ（b*）≤1/（1+τ-c），那么借款人在BPM機(jī)制中選擇的初始利率低于APM機(jī)制中選擇的初始利率，更低于PPM機(jī)制中分配的初始利率，即b*＜r*＜τ-c。進(jìn)一步地，在借款需求被滿足的情形下，BPM 機(jī)制中的合同利率低于APM 機(jī)制中的合同利率，更低于PPM 機(jī)制中的合同利率，即pB＜pA（r）＜pPT。

需要注意的是，推論3 中b*與r*之間的關(guān)系主要依賴于回報(bào)函數(shù)γ（?）和貸款人價(jià)值的分布函數(shù)。在較弱的條件下，b*嚴(yán)格小于r*。一個(gè)比較直觀的結(jié)果是，P2P 平臺(tái)將預(yù)設(shè)一個(gè)高于借款人在拍賣中選擇的利率，同時(shí)也高于借款人預(yù)設(shè)的利率。所以，在保證借款需求被滿足的基礎(chǔ)上，PPM機(jī)制中的初始利率和合同利率最高且保持不變，而BPM機(jī)制中的初始利率和合同利率最低，且保持不變。進(jìn)一步根據(jù)前面的假設(shè)可知，貸款違約率隨著合同利率的提高而提高，所以違約率在PPM機(jī)制中最高，在BPM機(jī)制中最低。同時(shí)，在BPM 機(jī)制中被提供資金的概率Pr（vn:k≤pB）嚴(yán)格小于APM 機(jī)制中的概率Pr[vn:k≤γ（pA）]，進(jìn)一步小于PPM 機(jī)制中的概率Pr[vn:k≤γ（pPT）]。這與實(shí)際情況也是吻合的。例如，在拍拍貸平臺(tái)的散標(biāo)模式中，主要采取借款人自行定價(jià)方式（即BPM機(jī)制）進(jìn)行交易，但由于該模式下的流動(dòng)資金過(guò)于分散，且很多借款人往往會(huì)壓低價(jià)格以增加自己的收益，使得許多借款需求無(wú)法被滿足，導(dǎo)致借款成功率較低[6]。再比如Prosper平臺(tái)的機(jī)制轉(zhuǎn)變以及Lending Club 平臺(tái)的成功也驗(yàn)證了PPM 機(jī)制在籌資效率方面的優(yōu)勢(shì)[11]。此外，較高的初始利率會(huì)導(dǎo)致更高的籌資概率，貸款人有動(dòng)機(jī)以固定價(jià)格進(jìn)行投標(biāo)。因此，可以給出如下推論4：

推論4：貸款人可以在PPM機(jī)制中較早投標(biāo)，并耗盡自己的預(yù)算配額。

事實(shí)上，P2P 平臺(tái)提供的價(jià)格信息（利率）比借款人的要約價(jià)格更加重要，貸款人應(yīng)該較少依賴于其他投標(biāo)人的行為來(lái)判斷借款人的質(zhì)量，而是較多依賴于P2P 平臺(tái)預(yù)設(shè)的利率。例如，Zhang、Liu[12]的研究指出，P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸中的“羊群行為”應(yīng)該被減少，甚至可能采取措施消除“羊群行為”。一個(gè)可行的方案就是采取固定價(jià)格交易機(jī)制，在這種機(jī)制下可以以P2P 平臺(tái)提供的利率為信號(hào)進(jìn)行投標(biāo)，而不需要依賴于其他貸款人的投標(biāo)行為、借款人的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系等[13]。

三、三種定價(jià)機(jī)制的進(jìn)一步討論

互聯(lián)網(wǎng)金融這種新型金融業(yè)態(tài)的誕生，不僅是一種金融交易的技術(shù)創(chuàng)新，而且是一種金融制度的創(chuàng)新，P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸是這種金融制度創(chuàng)新的重要組成部分。這種新的金融定價(jià)方式包括：貸款人通過(guò)拍賣自主決定交易價(jià)格；P2P平臺(tái)決定交易價(jià)格；借款人自行決定交易價(jià)格。這三種不同方式反映了目前國(guó)際上P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸市場(chǎng)盛行的不同定價(jià)機(jī)制，區(qū)別于傳統(tǒng)的以銀行為主的金融定價(jià)方式，在一定程度上可以彌補(bǔ)當(dāng)前傳統(tǒng)金融市場(chǎng)的不足。表2 列舉了不同國(guó)家不同平臺(tái)的定價(jià)方式存在的差異性。然而，是什么因素導(dǎo)致P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸市場(chǎng)的定價(jià)機(jī)制不斷分化并呈現(xiàn)多元化趨勢(shì)呢？本節(jié)將進(jìn)一步探討該問(wèn)題，主要從四個(gè)方面展開分析。

1.法律體系的差異性。從法律體系的角度來(lái)看，英國(guó)和美國(guó)是典型的英美法系國(guó)家，它們的法律制度與我國(guó)截然不同，是這種制度導(dǎo)致英國(guó)和美國(guó)以直接融資為主，而我國(guó)主要以銀行間接融資為主。這一邏輯可以從一定程度上解釋英美國(guó)家和我國(guó)P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸定價(jià)機(jī)制的差異性，即英美國(guó)家以APM和PPM機(jī)制為主，我國(guó)以BPM機(jī)制為主。

2.征信系統(tǒng)的差異性。從征信系統(tǒng)的角度來(lái)看，英美國(guó)家的征信體系比我國(guó)的征信體系更完善。我國(guó)的央行征信系統(tǒng)建立時(shí)間較短，目前難以覆蓋P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸所涉及的借款人群，這種缺乏征信記錄的狀況很可能導(dǎo)致P2P平臺(tái)被迫采取BPM機(jī)制，這樣可以減少信息甄別的成本。而英美國(guó)家憑借完善的征信系統(tǒng)可以較快甄別出借款人的類型，進(jìn)而可以通過(guò)PPM機(jī)制制定合理的價(jià)格，以吸引貸款人參與投標(biāo)。

以上兩個(gè)方面可以解釋英美國(guó)家和我國(guó)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸定價(jià)機(jī)制的差異性，但無(wú)法解釋英國(guó)和美國(guó)的差異性。那么，是不是市場(chǎng)集中程度導(dǎo)致了英美國(guó)家定價(jià)機(jī)制的差異性呢？答案是可能的。

3.市場(chǎng)集中度的差異性。從市場(chǎng)集中度來(lái)看，中英兩國(guó)的市場(chǎng)集中度較低，而美國(guó)的市場(chǎng)集中度較高。因此，對(duì)于美國(guó)市場(chǎng)而言，如果P2P 平臺(tái)采用PPM 機(jī)制而非APM 機(jī)制，可以依靠較高的集中度實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，有效提高借款人的籌資效率，只需少數(shù)幾個(gè)P2P 平臺(tái)就可以占領(lǐng)整個(gè)市場(chǎng)。對(duì)于英國(guó)市場(chǎng)而言，如果P2P 平臺(tái)采用PPM 機(jī)制而非APM 機(jī)制，并不能快速實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，整個(gè)市場(chǎng)無(wú)法被少數(shù)幾個(gè)平臺(tái)占領(lǐng)，甚至一些平臺(tái)為了提高籌資效率，會(huì)建立風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)備金、加入擔(dān)保公司等，這也有可能加劇不同平臺(tái)的機(jī)制分化。例如，2010年，英國(guó)的四大平臺(tái)之一RateSetter 公司首先建立風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)備金為貸款人提供擔(dān)保；隨后，F(xiàn)unding Circle 等平臺(tái)也相繼加入擔(dān)保公司為貸款人提供同樣的保障措施。這些措施在一定程度上也會(huì)影響不同平臺(tái)的定價(jià)方式，使得不同平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制不斷分化，具體可參見表2中Zopa與Funding Circle等平臺(tái)的差異比較。

4.信息披露與監(jiān)管的差異性。信息披露與監(jiān)管也有可能導(dǎo)致不同平臺(tái)定價(jià)機(jī)制的分化。例如，根據(jù)美國(guó)政府責(zé)任辦公室提交的報(bào)告，Lending Club 和Prosper 平臺(tái)都在證券交易委員會(huì)（SEC）注冊(cè)。SEC對(duì)P2P 行業(yè)按照證券業(yè)的從業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行監(jiān)管，重點(diǎn)關(guān)注P2P平臺(tái)是否按要求披露信息。特別地，P2P平臺(tái)每天都要向SEC提交報(bào)告，事后如果貸款人能夠證明平臺(tái)披露的關(guān)鍵信息有遺漏或錯(cuò)誤，可以通過(guò)法律手段追償。在這種嚴(yán)格的監(jiān)管情形下，P2P平臺(tái)提供的定價(jià)能夠真實(shí)地反映借款人的類型，所以有動(dòng)機(jī)采取PPM機(jī)制，因?yàn)橘J款人可以以平臺(tái)提供的利率為信號(hào)進(jìn)行投標(biāo)，而不需要依賴于其他貸款人的投標(biāo)行為、借款人的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系等。然而，我國(guó)和英國(guó)對(duì)P2P 行業(yè)的監(jiān)管相對(duì)寬松，以行業(yè)協(xié)會(huì)的自律為主。兩國(guó)的現(xiàn)有監(jiān)管規(guī)則都沒(méi)有強(qiáng)制要求平臺(tái)披露單筆借款的信息，我國(guó)的監(jiān)管當(dāng)局目前沒(méi)有對(duì)信息披露作過(guò)多強(qiáng)制要求，英國(guó)的金融行為監(jiān)管局（FCA）也只要求P2P平臺(tái)將其商業(yè)模式以及延期或違約貸款評(píng)估方法等信息明確告知消費(fèi)者。在監(jiān)管不嚴(yán)格的情形下，平臺(tái)提供的定價(jià)不能真實(shí)地反映借款人的類型，所以沒(méi)有動(dòng)機(jī)采用PPM 機(jī)制，往往采取BPM 或APM 機(jī)制，以減少甄別借款人類型的成本；同時(shí)，也可能建立風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)備金、加入擔(dān)保公司以吸引貸款人參與投標(biāo)。

表2 中英美三國(guó)主要P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制比較

綜上所述，不同P2P 平臺(tái)定價(jià)機(jī)制分化的原因可以歸咎于法律體系、征信系統(tǒng)、市場(chǎng)集中度以及信息披露與監(jiān)管四個(gè)方面的差異性，特別是不同國(guó)家的機(jī)制分化更為顯著。進(jìn)一步結(jié)合理論模型的分析可知，APM 和BPM 機(jī)制的交易利率和籌資效率較低，PPM 機(jī)制的交易利率和籌資效率較高，但也存在較高的違約率。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可能無(wú)法直接判斷上述三種機(jī)制孰優(yōu)孰劣，這三種機(jī)制都需要進(jìn)一步完善和創(chuàng)新。

首先，針對(duì)我國(guó)市場(chǎng)的BPM 機(jī)制而言，需要進(jìn)一步解決借貸交易的效率問(wèn)題。雖然目前我國(guó)很多P2P 平臺(tái)也加入擔(dān)保公司以吸引貸款人參與投標(biāo)，但根據(jù)我國(guó)《網(wǎng)絡(luò)借貸信息中介機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)活動(dòng)管理暫行辦法》（以下稱《暫行辦法》）的規(guī)定，這種擔(dān)保模式并不符合相關(guān)規(guī)定，市場(chǎng)發(fā)展可能會(huì)受阻。因此，在提高效率及未來(lái)發(fā)展中可以從以下三個(gè)方面入手：①不斷完善相關(guān)法律法規(guī)，并制定相關(guān)懲罰機(jī)制與政策，防止貸款逾期、違約和欺詐性申請(qǐng)；②構(gòu)建并完善我國(guó)市場(chǎng)的征信系統(tǒng)，包括建立行業(yè)征信機(jī)制；③加強(qiáng)信息披露與監(jiān)管，包括P2P平臺(tái)嚴(yán)格披露詳細(xì)的借款信息、定期向監(jiān)管部門備案、貸款人事后受損有追責(zé)的權(quán)利等。其次，針對(duì)英國(guó)市場(chǎng)的APM或PPM機(jī)制，同樣需要進(jìn)一步解決借貸交易的效率問(wèn)題，可以從以下兩個(gè)方面入手：①不斷完善相關(guān)法律法規(guī)，加強(qiáng)信息披露與監(jiān)管；②在APM機(jī)制中，可以通過(guò)構(gòu)建渠道來(lái)加強(qiáng)借款人與貸款人之間的溝通，從而提高拍賣效率，甚至借鑒Prosper 平臺(tái)的轉(zhuǎn)型案例，從APM 機(jī)制逐漸演化為PPM 機(jī)制。最后，針對(duì)美國(guó)市場(chǎng)的PPM機(jī)制，需要進(jìn)一步解決借款人違約率問(wèn)題，可以采取準(zhǔn)備金和保險(xiǎn)政策等措施來(lái)防止貸款逾期、違約和欺詐性申請(qǐng)。

四、結(jié)論與啟示

本文通過(guò)一個(gè)理論模型比較了APM機(jī)制、PPM機(jī)制以及BPM機(jī)制給借款人帶來(lái)的差異性，探討了不同定價(jià)機(jī)制對(duì)初始利率、合同利率、籌資概率以及違約概率等方面的影響。研究結(jié)果表明，在其他條件相同的情形下，如果滿足一定的弱條件，借款人在BPM機(jī)制中選擇的初始利率將低于在APM機(jī)制中選擇的初始利率，更低于PPM 機(jī)制分配的初始利率。而在借款需求被滿足的情形下，BPM 機(jī)制的合同利率將低于APM 機(jī)制的合同利率，更低于PPM機(jī)制的合同利率。一個(gè)比較直觀的結(jié)果是，P2P平臺(tái)將預(yù)設(shè)一個(gè)高于借款人在拍賣中選擇的利率，同時(shí)也高于借款人預(yù)設(shè)的利率。所以，在保證借款需求被滿足的基礎(chǔ)上，PPM機(jī)制下的初始利率和合同利率最高并保持不變，而BPM機(jī)制下的初始利率和合同利率最低并保持不變。此外，借款人的違約率隨著合同利率的提高而提高，因此違約率在PPM機(jī)制中最高，在BPM 機(jī)制中最低。同時(shí)，在BPM 機(jī)制中被提供資金的概率嚴(yán)格小于APM機(jī)制中的概率，更小于PPM 機(jī)制中的概率。本文在理論分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際案例深入剖析了定價(jià)機(jī)制存在差異性的原因。研究發(fā)現(xiàn)，可以歸咎于法律體系、征信系統(tǒng)、市場(chǎng)集中度以及信息披露與監(jiān)管四個(gè)方面的差異性，特別是不同國(guó)家的機(jī)制分化更為顯著。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可能無(wú)法直接判斷上述三種機(jī)制孰優(yōu)孰劣，這三種機(jī)制均需要進(jìn)一步完善和創(chuàng)新。在此基礎(chǔ)上建議不斷完善相關(guān)法律法規(guī)，加強(qiáng)信息披露與監(jiān)管。

對(duì)于我國(guó)市場(chǎng)的P2P 平臺(tái)而言，更應(yīng)該重視定價(jià)機(jī)制的差異性，不斷完善定價(jià)機(jī)制和交易規(guī)則，為更多群體提供“普惠”服務(wù)。黨的十八屆三中全會(huì)首次提出，要建立全方位為社會(huì)所有階層和群體提供服務(wù)的“普惠金融”體系。借助于互聯(lián)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)和低成本優(yōu)勢(shì)，P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸市場(chǎng)將成為我國(guó)多層次金融市場(chǎng)體系的重要組成部分。特別是在目前我國(guó)市場(chǎng)集中度較低、征信系統(tǒng)不健全的背景下，需要進(jìn)一步加強(qiáng)機(jī)制創(chuàng)新，為更多中小企業(yè)、年輕白領(lǐng)和大學(xué)生等群體提供服務(wù)和支持。同時(shí)從投資的角度來(lái)看，我國(guó)富裕人群相對(duì)年輕，對(duì)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等新興技術(shù)接受度高，這都為P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸的市場(chǎng)拓展創(chuàng)造了條件，因此有必要披露我國(guó)P2P 網(wǎng)絡(luò)借貸定價(jià)機(jī)制與國(guó)外其他定價(jià)機(jī)制之間存在的差異性，加強(qiáng)機(jī)制建設(shè)和創(chuàng)新。