膨脹煙梗體積測量系統(tǒng)的設(shè)計研究及驗證

李 曉，陳瑞倩，王 宇，趙子龍，何 超，趙凱歌，景 天，晉照普

(1.鄭州輕工業(yè)學院，河南 鄭州 450000；2.廣東中煙工業(yè)有限責任公司韶關(guān)卷煙廠，廣東 韶關(guān) 512000；3.湖北中煙工業(yè)有限責任公司武漢卷煙廠，湖北 武漢 430048；4.深圳煙草工業(yè)有限責任公司，廣東 深圳 518000；5.上海煙草集團有限責任公司北京卷煙廠，北京 121121)

【研究意義】煙梗壓切得到的梗絲具有良好的燃燒性和填充性，對減害降焦、降低配方成本以及提高原料綜合利用率具有重要的作用[1-4]。但梗絲燃吸時香氣平淡，木質(zhì)氣較重，刺激性較大，因此在高檔煙的應用中受到限制，在細支煙中無法應用[5-8]。王樂等人研究表明經(jīng)微波膨脹的煙梗雜氣減輕、刺激性減小，感官質(zhì)量得到提升[9-12]。李軍等人指出，煙梗經(jīng)微波技術(shù)處理后在回潮過程中體積容易發(fā)生變化，在某種程度上會對膨脹煙梗在線加工過程中關(guān)鍵物理特性產(chǎn)生一定的影響[13]?！厩叭搜芯窟M展】目前，衡量膨脹煙梗體積變化的表征方法較多。李軍等人采用TAG液體浸漬法測量煙梗體積[14]；高銳等人采用填充法測量煙梗物料體積[15]；楊濤等人采用自然堆積法測定微波膨脹煙?；爻鼻昂蟮捏w積[16]；李曉等人采用石英砂測體積法測定煙梗膨脹率[17]。然而這些方法都存在一定的局限性，自然堆積法測量結(jié)果誤差較大；填充法操作繁瑣，測量效率低；而經(jīng)TAG液體浸漬法測量煙梗的體積雖然接近煙梗的實際體積，但是由于浸漬法屬于破壞性檢測，被測量的煙梗只能使用一次，不能被重復利用。針對于膨脹煙梗體積的測定方法，煙草行業(yè)還沒有統(tǒng)一的標準?！颈狙芯壳腥朦c】因此，本文基于等溫氣體狀態(tài)方程和伯努利方程設(shè)計了一種膨脹煙梗體積測量系統(tǒng)?！緮M解決的關(guān)鍵問題】以期對膨脹煙梗體積進行快速、準確測量，同時該裝置能使膨脹煙梗保持原來的品質(zhì)和形態(tài)而不受影響。

1 材料與方法

1.1 系統(tǒng)組成

膨脹煙梗體積測量系統(tǒng)由體積測定裝置和校準裝置兩部分組成，如圖1～2所示。

圖1是體積測定裝置圖。缸體4截面均勻，活塞3上帶有一個砝碼盤2，砝碼盤可以隨活塞一起運動，活塞下方的缸體內(nèi)裝有流動性極好的液體(蒸餾水)；右側(cè)是一個容積已知、可密封的廣口玻璃瓶9，軟木塞8對其進行密封，軟木塞上置有溫度計7；中間部分是帶有刻度線并且兩段容積已知的透明玻璃導管和球形管6(a, c處各有一個標記)，并用膠皮軟管5將缸體與玻璃導管連通。圖2是校準裝置圖，左側(cè)裝置與圖1左側(cè)裝置完全相同，右側(cè)是一根足夠長、帶有刻度且與大氣相通的玻璃導管6，缸體與玻璃導管之間用膠皮軟管5連接(在注射器內(nèi)的活塞與蒸餾水之間封存一定量的空氣)。

1.砝碼;2.砝碼盤;3.活塞;4.缸體(注射器);5.膠皮軟管;6.玻璃管;7.溫度計;8.軟木塞;9.廣口瓶;10.待測物(膨脹煙梗)圖1 體積測定裝置Fig.1 Volumetric device

1.砝碼;2.砝碼盤;3.活塞;4.缸體(注射器);5.膠皮軟管;6.玻璃管;7.溫度計;8.軟木塞;9.廣口瓶;10.待測物(膨脹煙梗)圖2 校準裝置Fig.2 Calibrationdevice

1.2 系統(tǒng)檢測原理

理想氣體在處于平衡態(tài)時，壓強、體積、物質(zhì)的量以及溫度4個變量之間存在一定關(guān)系，其關(guān)系式為：

PV=nRT

其中，P:理想氣體的壓強；V:理想氣體的體積；n:氣體物質(zhì)的量；T:理想氣體的熱力學溫度；R:常量，為理想氣體常數(shù)。

在溫度T一定的條件下，對于重量一定的某種理想氣體，從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，初態(tài)氣體的壓強與體積的乘積等于末態(tài)氣體的壓強與體積的乘積，即P初V初=P末V末。

體積測定裝置左邊注射器活塞接觸部位存在滑動摩擦力，章志遠指出：滑動摩擦力大小與接觸面法向正壓力成正比，而與接觸面積的大小無關(guān)[18]。由于注射器活塞部位接觸面法向正壓力為活塞與管壁之間的彈力，故其產(chǎn)生的滑動摩擦力可視為定值，記做f。

(1)

以密閉在玻璃導管和廣口玻璃瓶中的空氣為研究對象，以左側(cè)未放置砝碼為氣體的初態(tài)，假設(shè)此時液面處于b點位置，放置一定重量砝碼達到a點位置后為氣體的末態(tài)。整個過程視氣體發(fā)生等溫變化，則：

(2)

解(2)式可得待測物體的體積：

(3)

上述量中，除p0、ρ隨環(huán)境溫度變化外，其余均由系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定。若考慮測量過程中溫度變化不大，因此，由公式(3)可知：利用此裝置測量待測物料的體積時，只要測得了x，即砝碼重量的值，便可求得待測物的體積Vx。

理論上，只需測得所加砝碼重量x，即可求出待測物的體積Vx，但由于在實際測量過程中，活塞與缸體的接觸部位存在摩擦力，且V0、V1、V2、h1、h2等重要參數(shù)不易精確測量，直接通過式(3)對待測物的體積Vx進行計算誤差較大，為了減小操作誤差，繼續(xù)對公式(3)進行推導，結(jié)果如下：

(4)

令

(5)

其中：V0：廣口瓶體積(m3)；V1：oa段玻璃導管體積(m3)；V2：ac段玻璃導管體積(m3)；Vx：待測物體體積(m3)；s：注射器截面積(m3)；p0：環(huán)境大氣壓(Pa)；ρ：注射器及玻璃導管中液體密度(kg/m3)；g：重力加速度(N/kg)；h：假設(shè)不存在摩擦力液面高度差，a′c′段玻璃導管高度(m)；h′：存在摩擦力液面高度差，a′c′玻璃導管高度(m)；h0：初態(tài)液面高度差，bc段玻璃導管高度(m)；h1：末態(tài)液面高度差，ac段玻璃導管高度(m)；G0：活塞和砝碼盤的重量(N)；f：活塞與注射器缸體間的滑動摩擦力(N)；x：所加砝碼總重量(N)。

1.3 試驗方法

1.3.1 樣品準備 為驗證裝置所測數(shù)據(jù)的可信度，選取了膨脹煙梗和回潮后膨脹煙梗作為試驗材料。膨脹煙梗取自廣東省金葉科技開發(fā)有限公司，實驗室模擬生產(chǎn)線膨脹煙梗回潮處理過程[洗梗水溫(70±1)℃，洗梗時間90 s]對同一批次的膨脹煙梗進行洗梗處理，將洗梗后的樣品置于恒溫恒濕箱[溫度(22±1)℃，相對濕度60 %±2 %]內(nèi)貯存4～8 h制得回潮后膨脹煙梗。

1.3.2 摩擦力校準 校準裝置的目的是為了減小摩擦力及其他因素的影響。試驗以50 g為梯度依次往砝碼盤里放置砝碼至2500 g，記錄砝碼重量x以及注射器與玻璃導管的液面差h′。

1.4 裝置相關(guān)參數(shù)的測定

①用電子天平稱量并計算砝碼盤和活塞的重量G0及所加砝碼重量x；②用排水法測量廣口瓶的體積V0、oa段玻璃導管的體積V1及ac段玻璃導管的體積V2；③用刻度尺直接測量初態(tài)注射器與玻璃導管液面高度差h0及末態(tài)液面高度差h1，注射器的截面積由注射器的參數(shù)獲得。

則本實驗的測量參數(shù)為：

V0=2.943×10-3m3，V1=1.177×10-5m3，V2=3.139×10-5m3，s=3.630×10-3m2，p0=1.013×105N/m2，ρ=1000 kg/ m3，g=9.8 N/kg，G0=3.185N，h0=0.080 m，h1=0.207 m，A=V0+V1=2.955×10-3m3。

2 結(jié)果與分析

2.1 校準系統(tǒng)檢測

根據(jù)不同重量砝碼產(chǎn)生的注射器與玻璃導管的液面差h′，則c′點(與注射器液面相平處)壓強為：pc′=p0+ρgh′(p0為標準大氣壓)。以砝碼重量x(N)為橫坐標、c′點壓強(Pa)為縱坐標繪制擬合曲線。如圖3所示，砝碼重量與c′處壓強的擬合方程為：pc′=275.59x+102169。

表1 回歸模型驗證Table 1 Regression model assay

表2 回歸模型方差分析Table 2 ANOVA of regression model

表3 回歸模型回歸系數(shù)檢驗Table 3 Regression coefficient assay of regression model

圖3 c′點壓強與砝碼重量關(guān)系Fig.3 Relation of c′point pressure and weight

2.2 系統(tǒng)體積測定準確性

由表1可知，所建回歸模型的相關(guān)系數(shù)R為0.995，決定系數(shù)R2為0.991，調(diào)整R2為0.990，說明回歸模型擬合度較高。由表2的回歸模型方差分析結(jié)果可知，F(xiàn)值為1906.266，經(jīng)計算F(0.05,1,18) = 4.414，回歸模型的F值明顯超過F檢驗的臨界值，顯著性水平P值小于0.05，表明所建立的回歸模型線性關(guān)系非常顯著，用于估測待測樣品的體積是可行的。表3中，模型的常量及指標系數(shù)均通過顯著性檢驗(P<0.05)，所以最終建立線性回歸模型。

Y=171.750x-1116.991

將擬合得到待測樣品的預測體積與浸漬法得到的對照體積進行對比。如圖4所示，膨脹煙梗最大相對誤差為4.111 %，平均相對誤差為2.631 %；回潮后膨脹煙梗最大相對誤差為5.398 %，平均相對誤差為3.618 %，最大相對誤差均不超過6 %，能夠滿足測定裝置應用精度要求。

表4 膨脹煙梗及回潮后膨脹煙梗重復性驗證Table 4 Repeated verification of expanded tobacco stems and expanded tobacco stems after resurgence

2.3 系統(tǒng)體積測定重復性

為評價體積測定裝置的重復性，隨機選取3組膨脹煙梗和3組回潮后膨脹煙梗，在恒溫恒濕條件下，分別利用該裝置對其進行體積測定，每組樣品重復測量6次，通過計算樣品體積的標準偏差以及變異系數(shù)，來衡量裝置重復性的效果。

對通過該裝置擬合得到的膨脹煙梗以及回潮后膨脹煙梗預測體積進行分析，結(jié)果如表4所示：3組膨脹煙梗預測體積的標準偏差分別為：3.883、0.486、3.728 cm3；變異系數(shù)分別為：0.662 %、0.059 %、0.361 %；3組回潮后膨脹煙梗預測體積的標準偏差分別為：0.526、1.070、4.302 cm3；變異系數(shù)分別為：0.184 %、0.226 %、0.542 %；其中標準偏差最大不超過5 cm3，變異系數(shù)最大不超過1 %，表明膨脹煙梗體積測定裝置測得的數(shù)據(jù)穩(wěn)定，離散程度較小，波動較小，重復性較好。

2.4 理論體積與預測體積的差別及誤差分析

將通過公式(3)得到的理論體積與通過擬合方程得到的預測體積進行對比分析，結(jié)果如圖5所示：膨脹煙梗最大相對誤差為39.432 %，平均相對誤差為36.130 %；回潮后膨脹煙梗最大相對誤差為39.400 %，平均相對誤差為37.339 %。

圖4 膨脹煙梗及回潮后膨脹煙梗預測體積和對照體積的對比關(guān)系Fig.4 Contrast relationship diagram of predicted volume and control volume of expanded tobacco stems and expanded tobacco stems after resurgence

分析通過公式(3)計算膨脹煙梗及回潮后膨脹煙梗的體積存在較大誤差的原因主要有：①研究對象溫度變化的影響：逐漸緩慢地加入砝碼，否則氣體體積會被急速壓縮，從而使空氣溫度發(fā)生不必要的變化而影響數(shù)據(jù)測量；②環(huán)境溫度的影響：在實驗過程中，環(huán)境溫度的變化對數(shù)據(jù)的測量有較大的影響，這是由于蒸餾水的蒸發(fā)會導致氣體質(zhì)量的變化；③測量參數(shù)的影響：由于本文存在許多測量參數(shù)，如V0、V1、V2、h1、h2等，加大了本實驗的操作誤差；④活塞與注射器摩擦的影響：活塞與注射器缸體之間存在有摩擦力，進而影響研究對象物理性質(zhì)變化的敏感度，實驗中采用涂抹潤滑劑(甘油)以盡可能減小摩擦。

3 結(jié) 論

圖5 膨脹煙梗及回潮后膨脹煙梗理論體積和預測體積的對比關(guān)系Fig.5 Contrast relationship diagram of theoretical volume and predicted volume of expanded tobacco stems and expanded tobacco stems after resurgence

(2)建立了膨脹煙梗體積回歸模型：Y=171.750x-1116.991，預測值和實際值之間擬合較好，方程決定系數(shù)R2達到0.991，模型與實測值之間平均相對誤差和最大相對誤差均小于6 %，能夠滿足測定裝置應用精度要求。試驗表明，系統(tǒng)具有較高的膨脹煙梗體積測量精度。

(3)利用體積測定裝置對3組不同體積的膨脹煙梗和回潮后膨脹煙梗分別重復測量6次，其標準偏差最大不超過5 cm3，變異系數(shù)最大不超過1 %，說明數(shù)據(jù)穩(wěn)定，離散程度較小，波動較小，裝置重復性較好。