厘清“策略”與“方法”，落實解決問題的策略

王恒

[摘 要]蘇教版教材獨有“解決問題的策略”版塊，需要課堂教學更具有實效性，能落實到“策略”。而當下解決問題策略的教學，更多的是落實在“方法”，不論學生還是教師都存在一定的問題。教師要深刻理解“策略”與“方法”，才能通過日常教學的滲透積淀，設計合理的教學過程，讓解決問題充分落實到“策略”，發(fā)揮其價值。

[關鍵詞]小學數(shù)學;解決問題;策略;方法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0063-02

何為策略？根據(jù)《現(xiàn)代漢語詞典》，策略有兩層含義：（1）根據(jù)形勢發(fā)展而制定的行動方針和斗爭方式;（2）講究斗爭藝術;注意方式方法。

何為方法？關于解決思想、說話、行動等問題的門路、程序等。

“策略”和“方法”經(jīng)常相伴出現(xiàn)在解決問題中，那么針對“解決問題的策略”教學，存在什么樣的現(xiàn)象和問題呢？“策略”和“方法”又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？作為教師，又該如何在教學中落實策略呢？

一、問題與誤區(qū)

1.策略即方法

學生幾乎將策略等同于方法。在教學中，教師常常會將策略演化成一種“解決問題的最佳方法”，學生不了解什么是策略，如果教師不能正確解釋策略和方法的話，學生就會默認策略和方法幾乎等同。

2.學生的現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一，缺乏策略需求和態(tài)度，表現(xiàn)為“懶得用”。這是因為學生并沒有真正認可策略的作用和價值，要解決的問題并沒有引發(fā)他們運用策略的需求。

現(xiàn)狀二，缺乏策略選擇意識。學生面對難題無從下手，這與缺乏選擇策略的意識有關。感悟不夠深刻、體驗不夠充分、內(nèi)心不夠認可，當問題的難度增加或靈活變化時，學生就很難想到需要選擇策略去解決問題。

現(xiàn)狀三，缺乏策略選擇和應用能力。策略之間是具有交叉性的，學生儲備的策略越多，選擇面越廣，相反選擇難度就越大。策略蘊含豐富的數(shù)學思想，并不是簡單的知識方法，如不能間接滲透數(shù)學思想，學生就只能依靠“慣性”來解題。

3.教師的現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一，教學落腳點有所偏差，多數(shù)偏向解決問題的方法，而不是解決問題的策略。

現(xiàn)狀二，教學設計和實際教學環(huán)節(jié)中，沒有給學生充分的時間去體驗、去感悟，讓他們感受策略與方法之間的區(qū)別，認知策略的實際價值。

現(xiàn)狀三，不重視在平時的教學中滲透策略意識，沒有大局觀去疏通學生儲備的策略。

二、聯(lián)系與區(qū)別

1.宏觀集合和微觀具體

策略是宏觀的概念，相較于方法更是一個上位概念。

以“轉(zhuǎn)化”為例。

學生A：轉(zhuǎn)化到底是什么？感覺很多種情況都能叫作轉(zhuǎn)化。

學生B：轉(zhuǎn)化就是將不規(guī)則圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼接……使之變得相對規(guī)則。

學生C：那你翻翻例題2呢？

學生B：……

顯然，學生B只預習了例題1，而且很快掌握了解題方法;學生C預習了整個單元，他知道例題2可以推翻學生B的結(jié)論。問題雖然是學生A提出來的，但是可以看出，學生A對于策略的感受和意識是有所積淀的，否則他不會產(chǎn)生“很多情況都能叫作轉(zhuǎn)化”這個疑慮。

通過進一步學習，學生發(fā)現(xiàn)過往許多問題都利用了轉(zhuǎn)化的策略。在不同的情境中，轉(zhuǎn)化的策略主要只是扮演不同微觀具體方法的角色，化繁為簡、化新為舊、化難為易。從這點上看，策略可以視為方法的集合。

2.主觀生成和客觀學習

“策略”是主觀生成的，是通過深刻感悟、充分體驗、足夠認可后，由內(nèi)部萌生，不能外部輸入;“方法”是客觀存在的，不以人的意志所改變，學生可以從各種途徑和媒介學習。

學習列表策略之后，在練習過程中，小部分持續(xù)利用列表策略的學生主動生成了自我的整理策略：圈關鍵詞、連線關聯(lián)條件、劃去多余條件……而大部分憑借記憶力解題而忽略列表的學生則停留在讀題階段，審題不清、數(shù)量關系不明等問題頻頻出現(xiàn)。學生掌握了這些簡單的客觀方法，只是沒有主動生成自我策略。從這點上看，方法就像是人們共享的資源，而策略卻是個體獨有的財富。

3.靈活多變和獨立穩(wěn)定

策略是宏觀集合、主觀生成的，造就了策略靈活多變的特性;方法是微觀具體、客觀學習而來的，它相對策略更加獨立、穩(wěn)定。

以教學[12] + [14] + [18] + [116] + [132] + [164]為例。

第1小組：轉(zhuǎn)化能將復雜的問題變簡單。因為本題中分數(shù)的分母都是64的因數(shù)，所以應全部通分成分母為64的分數(shù)，變成同分母分數(shù)之間的加法運算。

學生A：如果把其中的[18]改成[17]呢？

第1小組：先算分母是64因數(shù)的分數(shù)，最后再加上其他的分數(shù)。

學生B：如果加到[14096]呢？加數(shù)無限多呢？

（第1小組沉默）

第2小組：將[14]改寫成[12-14]，將[18改成14]-[18][，以此類推]，原題就變成了[12] + [12] - [14] + [14] - [18] + [18] - [116] + [116 ]- [132] + [132] - [164]，中間部分兩兩抵消后，只剩1-[164]。用這個方法，即使后面的加數(shù)再多，中間的數(shù)都能抵消。

（這是裂項的方法，第2小組中肯定有學生在課外學習過，但只是單純掌握了計算規(guī)則）

第3小組：先將一個正方形（如圖1）的[12]涂上顏色，然后從沒涂色的[12]中，分出兩塊[14]的部分，以此分下去，總有一個部分是空白的，當這個空白部分是[164]時，用正方形減去這個空白部分，就得到所有涂色部分之和，也就是1-[164]。

（顯然，第3小組預習了教材）

師：你們說說看，第3小組用了什么樣的策略？

學生C：畫圖策略。

學生D：也可以看作是轉(zhuǎn)化策略。

學生B：同時用了畫圖和轉(zhuǎn)化兩種策略，或者說用畫圖來尋找轉(zhuǎn)化。

同為轉(zhuǎn)化策略，卻因為每個學生的感悟、體驗、認可度不同，生成的自我策略認知也不同，總的來說都能殊途同歸，從這點上看，策略是具備多樣性的。不同的策略之間會產(chǎn)生交叉關聯(lián)，所以策略也是具有交叉性的。學生在尋找轉(zhuǎn)化的過程中利用了不同的方法，而這些方法平時也可以單獨使用，如上述的通分、裂項。通分和裂項的方法比較穩(wěn)定，不為學生的意志而改變計算規(guī)則，具備一定的獨立性和穩(wěn)定性。

三、滲透與落實

1.樹立觀念，激發(fā)需求

培養(yǎng)策略觀。教師在教學之前擁有一定的策略觀，就能夠深刻理解策略和方法的聯(lián)系與區(qū)別。學生也要隨著學習的深入，自我總結(jié)經(jīng)驗、形成感悟、大膽嘗試，逐步養(yǎng)成策略觀。

對策略的需求也是樹立策略觀的必要條件。自我需求欲望越強的學生，策略觀樹立得越早。這時就需要教師利用巧妙合理的設計，引導絕大多數(shù)學生對問題產(chǎn)生強烈的需求欲，打開樹立策略觀的突破口。

2.充分感受，內(nèi)化提煉

感受是一個充分積累素材和經(jīng)驗的過程。不論教師還是學生，都需要不斷感受，去感知方法、感知好處、感知用途，及時地將點點滴滴的體會凝聚起來，為內(nèi)化和提煉策略創(chuàng)造必要的條件。

內(nèi)化策略中最主要的就是策略建構和思想滲透。在建構過程中，教師適時點化，不趕、不替，學生能有充足的空間思考策略本質(zhì)，體會策略所帶來的價值意義，進而能慢慢提煉出相應的數(shù)學思想。

3.生成策略，持續(xù)應用

從教師角度來說，策略生成是一個慢熱的過程。在日常的每節(jié)課中，教師都要關注學生解決問題的完整過程。此外，教師還要充分理解策略和方法的聯(lián)系，將“學習解決問題的方法”和“體驗策略和策略價值”有機統(tǒng)一起來。

從學生角度來說，要在教師的引領和鼓勵下，主動從每天的學習內(nèi)容和作業(yè)入手，端正對策略的態(tài)度，加強自己的需求欲望，善于選擇合適的策略嘗試解決問題，不斷反思解決問題的過程，感悟數(shù)學思想，在復習過程中關聯(lián)各類策略，增強自己的持續(xù)應用能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 徐友新.“解決問題的策略”內(nèi)容本質(zhì)和教學價值[J].小學數(shù)學教育，2016（Z4）.

[2] 何久根.厘清教學目標 發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)——“解決問題的策略”的教學誤區(qū)及建議[J].小學教學參考，2016（23）.

[3] 沈重予.淺談“解決問題的策略”的教材和教法[J].教育研究與評論（小學教育教學），2009（06）.

（責編 李琪琦）