喚醒策略意識(shí) 提升解題能力

徐海林

[摘 要]“解決問(wèn)題的策略”是蘇教版教材的重要章節(jié)，策略的教學(xué)關(guān)乎多個(gè)要素，如審題能力的培養(yǎng)、數(shù)量關(guān)系的分析、解題思路的形成等，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著舉足輕重的地位，是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵內(nèi)容。“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)方式，喚醒學(xué)生的策略意識(shí)，提升學(xué)生的解題能力，靈動(dòng)學(xué)生的思維，讓他們領(lǐng)略智力角逐的精彩。

[關(guān)鍵詞]策略意識(shí);解題能力;解決問(wèn)題

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0030-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?？梢?jiàn)，喚醒學(xué)生的策略意識(shí)，提升學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析和思考生活問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握解決問(wèn)題的策略，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。下面筆者以蘇教版教材六年級(jí)的一道應(yīng)用題“小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的[37]，還有48頁(yè)沒(méi)有看。小明看了多少頁(yè)？”為例，探尋喚醒學(xué)生策略意識(shí)，提升學(xué)生解題能力的有效途徑。

一、畫(huà)圖策略，變抽象為直觀

小學(xué)生以形象思維為主，對(duì)題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系難以理解，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)思維障礙，無(wú)法探尋有效的解題策略。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀、形象的圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有效結(jié)合，讓“畫(huà)圖”成為學(xué)生形象思維向抽象思維過(guò)渡的有效載體，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從而達(dá)到以形助數(shù)、以數(shù)解形的目的。

對(duì)于上述應(yīng)用題，很多學(xué)生無(wú)法建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，教師可提供“拐杖”——引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖（如下圖）。

借助圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)”占“還剩下頁(yè)數(shù)”的[34]，而剩下的頁(yè)數(shù)為48頁(yè)，要求“已經(jīng)看了多少頁(yè)”，此時(shí)可歸結(jié)為“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題，也就是求48的[34]是多少，可運(yùn)用乘法進(jìn)行計(jì)算，即48×[34]=36（頁(yè)），從而得出正確的答案。

上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，通過(guò)觀察所畫(huà)的線段圖，解法躍然紙上，一目了然。這樣的教學(xué)，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得可視化、形象化、直觀化，提升了學(xué)生的思維能力和理解能力。

二、轉(zhuǎn)化策略，變困難為容易

在學(xué)生解答問(wèn)題困難時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于求解的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的順利解決，從中讓學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化的價(jià)值與內(nèi)涵，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)和轉(zhuǎn)化能力。

由于學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，知道分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，而分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)，因此對(duì)于上述應(yīng)用題，有些學(xué)生能依據(jù)題意將[37]轉(zhuǎn)化成比，即已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)與全書(shū)的總頁(yè)數(shù)的比是3[∶]7，顯然，全書(shū)有7份，已經(jīng)看的就有3份，沒(méi)有看的則是4份，故已經(jīng)看的和沒(méi)有看的比為3[∶]4。先求出1份是多少，再算出3份是多少，如48÷4=12（頁(yè)），12×3=36（頁(yè)），即可得出正確的答案。

上述教學(xué)中，教師讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化，溝通分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，成功地變換了問(wèn)題，發(fā)揮了轉(zhuǎn)化的橋梁作用：不但順利地解決了問(wèn)題，還溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

三、對(duì)應(yīng)策略，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單

在小學(xué)數(shù)學(xué)中“對(duì)應(yīng)”的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，如在數(shù)與形、量與量、量與率中，都存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。而量率對(duì)應(yīng)思想是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，也是解決相關(guān)問(wèn)題的特殊“技法”。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，厘清解題思路，找到解題線索，從而輕松解題。

對(duì)于上述應(yīng)用題，有的學(xué)生從尋找分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”入手，依據(jù)題目的已知條件“已經(jīng)看了全書(shū)的[37]”，將全書(shū)的頁(yè)數(shù)看作“單位1”，被平均分成7份，而已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)占其中的3份。學(xué)生自然可以得出沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)占全書(shū)總頁(yè)數(shù)的[47]，且由題意可知“沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)為48頁(yè)”。很顯然，分率“[47]”對(duì)應(yīng)全書(shū)的頁(yè)數(shù)為48頁(yè)，要求“單位1”是多少，就應(yīng)該運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，由此求出全書(shū)的頁(yè)數(shù)。在這樣的解題思路指引下，學(xué)生列出了算式：1-[37]=[47]，48÷[47]=84（頁(yè)）。到這一步，并沒(méi)有結(jié)束，因?yàn)橐呀?jīng)看的頁(yè)數(shù)只有全書(shū)頁(yè)數(shù)的[37]，也就是求84的[37]是多少。這樣計(jì)算多了一些解題步驟，但每一步都緊扣學(xué)生的思維，使問(wèn)題得到了完美解決。

上述教學(xué)中，學(xué)生從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)真研讀題目，依據(jù)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，梳理出解題思路，確立了求出“單位1”即全書(shū)的頁(yè)數(shù)是解決問(wèn)題的突破口。這樣的教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的抽象邏輯思維能力，讓學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)能更條理化、系統(tǒng)化和整體化。

四、方程策略，變逆向?yàn)轫樝?/p>

在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，教師應(yīng)注重滲透方程策略，喚起學(xué)生運(yùn)用方程解題的意識(shí)，使學(xué)生的思維化逆為順，并感悟方程的價(jià)值。

數(shù)量關(guān)系是學(xué)生思維的起點(diǎn)，也是解決問(wèn)題的重要基石。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵語(yǔ)句，確定數(shù)量關(guān)系，因?yàn)檫@是列方程解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。對(duì)于上述應(yīng)用題，學(xué)生依據(jù)題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句“已經(jīng)看了全書(shū)的[37]，還有48頁(yè)沒(méi)有看”，找到了題目中潛藏的等量關(guān)系：①全書(shū)的頁(yè)數(shù)-已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)=沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)（48頁(yè)）;②已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)+沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)（48頁(yè)）=全書(shū)的頁(yè)數(shù);③全書(shū)的頁(yè)數(shù)-沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)（48頁(yè)）=已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)。不管是哪個(gè)等量關(guān)系式，全書(shū)的頁(yè)數(shù)和已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)都是未知量，并且它們是相關(guān)聯(lián)的。于是設(shè)全書(shū)的頁(yè)數(shù)為x頁(yè)，則已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)為[37]x頁(yè)，容易列出對(duì)應(yīng)的方程：x-[37]x=48、[37]x+48=x或者x-48=[37]x，并很快解出x=84，[37]x=36。

上述教學(xué)中，教師走出了以往教學(xué)“重?cái)?shù)學(xué)解”而輕“用方程解”的誤區(qū)，讓學(xué)生認(rèn)真審題，找到解決問(wèn)題的突破口：等量關(guān)系式，為解題指明方向，進(jìn)而讓學(xué)生根據(jù)所列的等量關(guān)系式，找出未知量和已知量，列出方程，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

總之，在引導(dǎo)學(xué)生解答問(wèn)題時(shí)，教師要讓學(xué)生把思路放得活一些，眼光放得遠(yuǎn)一些，思考探得深一些，從而提升學(xué)生思維的靈活性、廣闊性和創(chuàng)造性。作為教師，我們還要潛心研究教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，喚醒學(xué)生的策略意識(shí)，提升學(xué)生的解題能力，延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的厚度、廣度和深度，使學(xué)生在智慧的海洋中真正揚(yáng)帆遠(yuǎn)航！

（責(zé)編 黃春香）