基于Shapley值法的醫(yī)聯(lián)體利益分配研究

胡正東 方志華 張京津

摘要：醫(yī)聯(lián)體利益分配應(yīng)既滿足公平性又滿足激勵(lì)性。文章運(yùn)用Shapley值法計(jì)算出醫(yī)聯(lián)體利益模型的利益分配比例，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行激勵(lì)規(guī)劃設(shè)計(jì)。文章提出醫(yī)聯(lián)體利益分配應(yīng)體現(xiàn)各參與醫(yī)療機(jī)構(gòu)對醫(yī)聯(lián)體邊際貢獻(xiàn)的大小，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平的提高及其成本的節(jié)約，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)醫(yī)聯(lián)體帕累托最優(yōu)利益為目標(biāo)，激勵(lì)各參與醫(yī)療機(jī)構(gòu)的積極性。

Abstract： Profit allocation of medical consortium should be fair as well as motivated. The article calculated proportions of profit allocation for the profit model of medical consortium via using Shapley value algorithm， and then designed the incentive planning. There are three points raised as follows. Firstly， it should be reflected that the marginal contributions of each participating medical institution in the benefits allocation of medical consortium. Secondly， they should be focused on that the improving of the overall comprehensive technical level of medical consortium and the cost savings for all members. Third， it should be attached great importance that the incentive for members to put effort as more as pareto efficient on medical consortium.

關(guān)鍵詞：醫(yī)聯(lián)體;利益分配;Shapley值法

Key words： medical consortium;profit allocation;Shapley value algorithm

中圖分類號：F252 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）11-0001-05

0 ?引言

所謂醫(yī)聯(lián)體，它是指一種不同級別、不同類別醫(yī)療機(jī)構(gòu)間目標(biāo)明確、權(quán)責(zé)清晰、公平有效的分工協(xié)作機(jī)制（《國務(wù)院辦公廳關(guān)于推進(jìn)醫(yī)療聯(lián)合體建設(shè)和發(fā)展的指導(dǎo)意見》國辦發(fā)〔2017〕32號）。由于在我國現(xiàn)行醫(yī)療服務(wù)體系內(nèi)，組建醫(yī)聯(lián)體的各醫(yī)療機(jī)構(gòu)間很難涉及產(chǎn)權(quán)變更，往往各自保持一定的獨(dú)立性，因此它們之間不可避免地存在利益博弈。為有效解決醫(yī)聯(lián)體內(nèi)各級醫(yī)療機(jī)構(gòu)之間的利益博弈問題，本文基于合作博弈Shapley值法對醫(yī)聯(lián)體利益分配進(jìn)行研究，以滿足醫(yī)聯(lián)體利益分配的公平性、激勵(lì)性為目的，力圖為我國醫(yī)聯(lián)體的順利實(shí)施與推廣做出頗具建設(shè)性意義的探討。

1 ?Shapley值法與醫(yī)聯(lián)體利益分配

Shapley值法是20世紀(jì)50年代美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者勞埃德·沙普利（Lloyd S. Shapley，又譯為夏普利）提出的一種非常重要的合作博弈解法。它在對“公平”、“公正”、“合理”等概念進(jìn)行了嚴(yán)格公理化定義的基礎(chǔ)上，從邊際貢獻(xiàn)角度考慮合作方的利益分配，即根據(jù)聯(lián)盟合作者對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)來進(jìn)行利益分配[1]。由于Shapley值法比普通方法更為合理和科學(xué)，更能體現(xiàn)合作各方對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)，更能解決費(fèi)用分?jǐn)?、損益分?jǐn)偟葘?shí)際問題，因此自問世以來就在諸多利益聯(lián)盟領(lǐng)域廣泛運(yùn)用。

我國醫(yī)聯(lián)體內(nèi)部各醫(yī)療機(jī)構(gòu)在資金、技術(shù)、信息和管理等方面存在協(xié)作關(guān)系，實(shí)質(zhì)上它就是一個(gè)利益聯(lián)盟。針對醫(yī)聯(lián)體內(nèi)部利益分配博弈問題，研究人員展開了廣泛的分析和探討，并且取得了諸多成果。譬如，創(chuàng)建以人財(cái)物等利益統(tǒng)一管理為基礎(chǔ)的分配機(jī)制[2-5]、利益彌補(bǔ)式的分配機(jī)制[6-7]、利益平衡與共享的分配機(jī)制[8-9]、利益讓渡式的分配機(jī)制[10]以及決策權(quán)利益化的分配機(jī)制[11]等等。上述成果對于醫(yī)聯(lián)體的有效建設(shè)具有較好作用，但是它們也存在一個(gè)共同短板，即沒有解決醫(yī)聯(lián)體內(nèi)部各機(jī)構(gòu)的邊際貢獻(xiàn)與利益收獲之間的合理比率問題。這種情形導(dǎo)致醫(yī)聯(lián)體的現(xiàn)有利益分配理論的實(shí)踐性和操作性不強(qiáng)。根據(jù)上文關(guān)于Shapley值法的功能描述，基于這種方法進(jìn)行醫(yī)聯(lián)體利益分配，能夠充分體現(xiàn)出公平合理性，再結(jié)合一定的治理機(jī)制設(shè)計(jì)，還能夠調(diào)動各方的積極性，更能夠確保醫(yī)聯(lián)體作為利益聯(lián)盟的長期利益博弈框架的穩(wěn)定性和抗干擾性。因此，在我國大力推進(jìn)醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革與創(chuàng)新的歷史進(jìn)程中，Shapley值法對于醫(yī)聯(lián)體利益分配的科學(xué)合理性來說具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

2 ?基于Shapley值法的醫(yī)聯(lián)體利益分配

2.1 相關(guān)假設(shè)及利益函數(shù)建模

定義一個(gè)醫(yī)聯(lián)體，N={i|i=1，2，…，n}為參與醫(yī)院集合，其中牽頭大醫(yī)院為i=1，成員小醫(yī)院為i=2，3，…，n。醫(yī)聯(lián)體內(nèi)實(shí)施分級診療，牽頭大醫(yī)院負(fù)責(zé)疑難危重雜癥的診療，小醫(yī)院負(fù)責(zé)普通、慢性疾病和疾病康復(fù)期的診療。由于只有緊密型醫(yī)聯(lián)體才能真正推動分級診療[12]，所以定義該醫(yī)聯(lián)體對所有參與醫(yī)院均已進(jìn)行深度整合，實(shí)現(xiàn)人、財(cái)、物的統(tǒng)一管理。另外，由于醫(yī)聯(lián)體的建設(shè)將導(dǎo)致牽頭大醫(yī)院患者數(shù)量減少進(jìn)而收入減少（對于提高高級別醫(yī)療機(jī)構(gòu)診治收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)還需要時(shí)間慎重摸索）[13]，成員小醫(yī)院在大醫(yī)院的幫扶下提高診療技術(shù)水平需要較長期的積累[14]，醫(yī)聯(lián)體的整體發(fā)展也需要長遠(yuǎn)的戰(zhàn)略思考，所以本文醫(yī)聯(lián)體的利益分配從長期角度考慮，所有涉及利益的指標(biāo)均為長期指標(biāo)。為了分析方便，假設(shè)如下：①醫(yī)聯(lián)體內(nèi)各家醫(yī)院對資本和勞動力的投入為常量;②醫(yī)聯(lián)體內(nèi)各醫(yī)院不斷提高的綜合技術(shù)水平為自變量，醫(yī)聯(lián)體總凈收益為因變量;③醫(yī)院不參與醫(yī)聯(lián)體，其綜合技術(shù)水平將保持不變。本文為了表達(dá)不同級別醫(yī)院的綜合技術(shù)水平對醫(yī)聯(lián)體整體效益的綜合影響，將醫(yī)院的綜合技術(shù)水平定義為，在分級診療整體框架下其完成所在層級醫(yī)院分工領(lǐng)域內(nèi)相應(yīng)診治任務(wù)的能力。下面對需要用到的各類變量做如下定義：

①ei0表示第i家醫(yī)院不參加醫(yī)聯(lián)體的綜合技術(shù)水平，ei表示第i家醫(yī)院參與醫(yī)聯(lián)體后實(shí)現(xiàn)的綜合技術(shù)水平;

②ki表示第i家醫(yī)院資本投入量（單位為萬元），li表示第i家醫(yī)院衛(wèi)生人力投入量（單位為人）;

③pk表示醫(yī)院資本的平均價(jià)格系數(shù)，pl表示醫(yī)院衛(wèi)生人力所得的平均基本工資報(bào)酬（單位為萬元）;

④α表示醫(yī)院資本產(chǎn)出彈性系數(shù)的一般取值，β表示醫(yī)院衛(wèi)生人力產(chǎn)出彈性系數(shù)的一般取值;

⑤醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平為（biei），其中bi為第i家醫(yī)院綜合技術(shù)水平對醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平的影響因子;

⑥yi0表示第i家醫(yī)院不參加醫(yī)聯(lián)體的保留產(chǎn)出，Y表示醫(yī)聯(lián)體總產(chǎn)出;

⑦pY表示醫(yī)療體系產(chǎn)出的平均價(jià)格;

⑧πi0表示醫(yī)院的保留凈收益，∏表示醫(yī)聯(lián)體的總凈收益;

⑨用于提高每家參與醫(yī)院綜合技術(shù)水平的成本費(fèi)用設(shè)為δi（ei-ei0）2，其中δi表示提高第i家醫(yī)院綜合技術(shù)水平的成本因子。

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，1928年由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯（P. H. Douglas）和數(shù)學(xué)家柯布（C. W. Cobb）兩人提出，反應(yīng)投入和產(chǎn)出的關(guān)系。所以，本文對醫(yī)院的保留產(chǎn)出和醫(yī)聯(lián)體的產(chǎn)出選用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來表示[15]。

3.2 醫(yī)聯(lián)體利益分配事前激勵(lì)

①參與約束。對于醫(yī)院參與醫(yī)聯(lián)體即使存在風(fēng)險(xiǎn)，比如醫(yī)院參與醫(yī)聯(lián)體分配到的利益小于其不參與醫(yī)聯(lián)體獲得的保留利益，應(yīng)由政府財(cái)政進(jìn)行補(bǔ)償。

②激勵(lì)相容約束。醫(yī)聯(lián)體內(nèi)各醫(yī)院實(shí)現(xiàn)有效分工合作，理論上已經(jīng)能通過節(jié)約交易成本等效果增加總收益。但醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平需要在滿足一定條件的前提下才有必要提高，即提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平帶來收益的增加要大于為此增加的成本費(fèi)用。如此，提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平才能增加醫(yī)聯(lián)體總利益，各醫(yī)院按比例分配到的利益也才能增加，也就實(shí)現(xiàn)了各醫(yī)院個(gè)體利益與醫(yī)聯(lián)體集體利益的相容。

醫(yī)聯(lián)體重點(diǎn)關(guān)注醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平的提高，具體通過提高各醫(yī)院綜合技術(shù)水平來實(shí)現(xiàn)。在實(shí)踐中，牽頭大醫(yī)院應(yīng)盡心盡力幫扶成員小醫(yī)院，做好醫(yī)聯(lián)體內(nèi)統(tǒng)一的組織和管理工作，同時(shí)也致力于自身的發(fā)展和進(jìn)步;成員小醫(yī)院應(yīng)積極努力地向牽頭大醫(yī)院學(xué)習(xí)，努力精進(jìn)自己的診療技術(shù)，提高對常規(guī)疾病的接診能力，使患者能在不同級別醫(yī)院之間順暢地實(shí)施雙向轉(zhuǎn)診;醫(yī)聯(lián)體內(nèi)各成員小醫(yī)院之間，也應(yīng)該做到資源和信息共享，相互取長補(bǔ)短，齊頭并進(jìn)。

③目標(biāo)規(guī)劃。激勵(lì)醫(yī)聯(lián)體內(nèi)每家醫(yī)院都能完全勝任其層級醫(yī)院分工的診療工作，3家醫(yī)院的綜合技術(shù)水平都達(dá)到帕累托最優(yōu)的要求，此時(shí)醫(yī)聯(lián)體總利益最大化。則

從以上算例分析結(jié)果可以看出：利用Shapley值法計(jì)算的醫(yī)聯(lián)體內(nèi)部利益分配比例，體現(xiàn)了各醫(yī)院對醫(yī)聯(lián)體的邊際貢獻(xiàn)大小;在醫(yī)聯(lián)體提高總體綜合技術(shù)水平增加收益大于為其增加成本的前提下，各醫(yī)院分配到的利益可以與醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平正相關(guān);在醫(yī)聯(lián)體內(nèi)各醫(yī)院綜合技術(shù)水平實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)要求后，牽頭大醫(yī)院獲得了利益的增加，2家成員小醫(yī)院也實(shí)現(xiàn)了扭虧為盈，更重要的是區(qū)域內(nèi)醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)整體水平提升，資源配置更趨合理化。

4 ?結(jié)束語

文章基于Shapley值法計(jì)算出醫(yī)聯(lián)體利益模型的利益分配比例，該比例對于醫(yī)聯(lián)體利益分配實(shí)踐具有參考價(jià)值，滿足利益分配應(yīng)該具有的公平合理性。文章提出，各參與醫(yī)院分配的利益額應(yīng)與醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平正相關(guān)，但必須滿足提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平增加的收益要大于為其增加的成本;醫(yī)聯(lián)體應(yīng)以實(shí)現(xiàn)醫(yī)聯(lián)體帕累托最優(yōu)利益為目標(biāo)，激勵(lì)各醫(yī)院努力提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平，滿足利益分配應(yīng)該具有的激勵(lì)性。所以，醫(yī)聯(lián)體的內(nèi)部利益分配，應(yīng)體現(xiàn)各參與醫(yī)院在醫(yī)聯(lián)體中的重要程度;醫(yī)聯(lián)體應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術(shù)水平的發(fā)展及其成本的節(jié)約;應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況設(shè)定最優(yōu)利益目標(biāo)，激勵(lì)各參與醫(yī)院的積極性。

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