地面三維激光掃描的誤差來源分析研究

劉紅強

摘 要：本文以地面三維激光掃描設備的誤差來源分析作為研究對象，首先探討了三維激光掃描系統(tǒng)的工作原理，進而從四個方面探討了其誤差來源，包括激光測距的影響、掃描角的影響、目標物體反射面粗糙程度的影響，最后以Trimble GX三維激光掃描儀為例，對其掃描的最大點位誤差進行估計，分析了不同的誤差來源的影響。

關鍵詞：地面三維激光掃描 誤差 分析 點位精度

中圖分類號：P208 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）04（a）-0139-02

三維激光掃描獲取的點云數據是三維建模的基礎。但是，在數據的采集過程中，點云數據不可避免地會帶有誤差，這對建模會有很大的影響。對誤差置之不理，最后構建出來的實體模型將由于誤差的存在而與原型大相徑庭。只有對點云數據采集的誤差來源了然于胸，才能很好地控制誤差對于最后建模的影響。

1 三維激光掃描系統(tǒng)簡介

三維激光掃描系統(tǒng)是目前國際上最先進的獲取地表目標三維數據的測量技術，它將傳統(tǒng)測量系統(tǒng)的點測量擴展到面測量，其具有外業(yè)時間短、數據豐富、表達建筑物微部較精細等一系列優(yōu)點，且所采集到的點云數據還可以進行多種后處理工作。

1.1 三維激光掃描系統(tǒng)的分類

按照掃描平臺的不同，三維激光掃描系統(tǒng)可以分為3類：機載型激光掃描系統(tǒng)；地面型激光掃描系統(tǒng)，根據測量方式的不同，進一步分為移動式激光掃描系統(tǒng)和固定式激光掃描系統(tǒng)：手持型激光掃描系統(tǒng)。地面型固定式三維激光掃描系統(tǒng)是目前最為常用的三維激光掃描裝置。

1.2 地面型三維激光掃描系統(tǒng)工作原理

對于三維激光掃描儀而言，采用的是系統(tǒng)局部坐標系，一般X、Y軸在局部坐標系的水平面上，Y軸常為掃描儀掃描方向，Z軸為垂向方向。由此，可得掃描目標點P的坐標的計算公式。

（1）

2 點云數據的誤差來源及分析

從誤差理論角度說，測量誤差可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差。系統(tǒng)誤差引起掃描點的坐標偏差，可通過發(fā)掘系統(tǒng)誤差的規(guī)律性進行改正：偶然誤差可依靠平差理論進行分配；粗差主要是測量過程中不規(guī)范的操作造成的，完全是可以避免的。

三維激光測量誤差的來源較多，大致可有三類：儀器誤差、與目標物體反射面有關的誤差、外界環(huán)境條件。儀器誤差源于儀器本身的性能缺陷，包括激光測距的誤差、掃描角度測量的誤差；與目標物體反射面有關的誤差主要是表面粗糙度的影響；外界環(huán)境條件主要包括溫度等因素。

2.1 激光測距的影響

三維激光掃描儀的測距原理是光電測距。在儀器使用過程中，由于電子元件的老化等原因，實際的調制頻率與設計的標準頻率可能會有微小的差別，其影響與所測距離長度成正比，稱之為“比例誤差”；另外，由于測距系統(tǒng)的距離起算中心與其安置中心不一致等原因，使得實測距離與實際距離有一個固定的差數，稱之為“固定誤差”。對于“固定誤差”和“比例誤差”，可以通過儀器檢定來確定，從而可確定激光測距誤差。

記固定誤差為a，比例誤差為b，則測距長度為S的測距誤差為：

2.2 掃描角的影響

掃描角的影響包括水平掃描角和豎直掃描角測量的影響。掃描角度的誤差是掃描鏡的鏡面平面角誤差、掃描鏡轉動的微小震動、掃描電機的非均勻轉動控制誤差等因素的綜合影響。目前掃描角測量可達很高的精度，如Trimble GX三維激光掃描儀的掃描精度可達到±0.3''。

2.3 目標物體反射面粗糙程度的影響

掃描得到的點云的精度與物體表面的粗糙程度密切相關。三維激光回波信號的多值性，使得不同的三維激光掃描系統(tǒng)處理的回波信號不同。以處理首次回波信號為例，目標物體表面粗糙程度引起激光腳點位置的偏差dS接近于物體表面粗糙極值的一半。

3 三維激光掃描的點位精度

由（1）式可知，如果已知測距誤差及測角誤差，根據誤差傳播定律，可計算出激光腳點的點位誤差。若不考慮外界環(huán)境對測距和測角的影響，測距誤差主要由激光測距時的固定誤差和比例誤差，以及目標物體反射面傾斜度及表面粗糙度引起的誤差構成：測角誤差來源于掃描角的影響。設測距誤差為ms，測角誤差分別為mα和mβ，則有三維激光掃描的點位誤差公式：

根據（4）式，可對觀測站中的某些最弱點進行精度估計，從而決定是否剔除該點。對于高精度的三維激光測量，這顯得尤為重要，不僅可以在測前據此選擇正確的測量方案（包括測站的選擇，重疊度的配置及其他一些相關的技術設計細節(jié)），而且在測量成果的精度評定方面，也可根據該項指標評定成果的質量。

以Trimble GX三維激光掃描儀為例，其單點的掃描角精度為：水平方向；豎直方向：視場為360°×60°。由于其最大測程為350m，為了簡化分析，測距誤差只考慮固定誤差，忽略比例誤差及目標物體表面的粗糙度與傾斜度的影響，則近似取1.0。求（3）式極值知，當α=0或π，β=0時，P所在視場范圍內取得極大值。表1即為不同測程的最大點位誤差估計表。

由此，按表1可方便地根據實際工作要求的點位精度選取適當的掃描距離。事實上，計算得到的點位精度與GX三維激光掃描儀的技術文件相關項目存在偏差，原因可能是簡化計算造成的，但是用于精度估計，足以滿足要求。

4 結語

（1）三維激光掃描數據采集的誤差來源，大致可分為三類：儀器誤差、與目標物體反射面有關的誤差、外界環(huán)境條件。其中，儀器誤差是點云數據的誤差的主要來源。

（2）通過以Trimble GX三維激光掃描儀為例，對其掃描的最大點位誤差進行估計，可知測距誤差對點位誤差的影響較小，在測距較短的情況下，甚至可忽略比例誤差的影響；掃描角誤差的存在，將使點位誤差隨著測距的增大而表現(xiàn)的更加顯著。通過點位精度估計公式，可方便計算出掃描的最大點位誤差，由此可根據實際工作要求的點位精度選取適當的掃描距離。

參考文獻

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