顧及柵格空間拓撲關(guān)系的地表覆蓋時空目標不一致性探測方法

康 順，陳 軍，彭 舒

1. 中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京100083； 2. 國家基礎(chǔ)地理信息中心，北京 100830

地表覆蓋空間分布及隨時間的變化是地理國情監(jiān)測、氣候模擬、生態(tài)評估等不可或缺的重要基礎(chǔ)信息，研制和提供多時相、高質(zhì)量地表覆蓋信息產(chǎn)品一直是國內(nèi)外遙感與地理信息界的一項艱巨任務[1-3]。利用遙感手段研制高質(zhì)量地表覆蓋數(shù)據(jù)產(chǎn)品是國內(nèi)外的主流方法，但由于地物光譜、紋理、時相等特征復雜性，以及時相適宜、高質(zhì)量影像數(shù)據(jù)獲取難以保證，使得地表覆蓋更新數(shù)據(jù)往往存在錯分、漏分，嚴重影響了地表信息表達的準確性。保持地表覆蓋時空目標一致性是確保地表覆蓋更新數(shù)據(jù)邏輯一致性的內(nèi)在要求。目標一致性檢核的實質(zhì)為約束條件匹配問題。通過目標空間關(guān)系與規(guī)則的比較判斷是探測數(shù)據(jù)不一致性的主要研究方法[4]。在地表覆蓋更新數(shù)據(jù)的生產(chǎn)實踐過程中，數(shù)據(jù)不一致性探測多以人工檢查為主、部分自動化為輔的方式。作業(yè)員利用已有地表覆蓋分布相關(guān)的遙感、地理和生態(tài)等多元知識，檢核優(yōu)化地表覆蓋數(shù)據(jù)圖幅類型不接邊，地物信息提取完整性，地物錯分、漏分，以及地物邊界勾畫準確性等，需要大量的人力與時間[5-6]。為了滿足地表覆蓋數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)檢的生產(chǎn)實踐需求，降低人力、物力消耗，研究面向地表覆蓋數(shù)據(jù)更新的不一致性自動化探測技術(shù)是生產(chǎn)高質(zhì)量地表覆蓋數(shù)據(jù)產(chǎn)品面臨的一項重要需求與挑戰(zhàn)。

近年來，國內(nèi)外科研工作者對矢量數(shù)據(jù)不一致性探測進行了大量研究與實踐，初步形成了較成熟的數(shù)據(jù)不一致性探測體系，并在矢量地形數(shù)據(jù)庫更新中獲得了大規(guī)模推廣與應用[7-8]。其中，空間關(guān)系計算主要以4交叉模型、9交叉模型，及V9交模型為主，實現(xiàn)點、線、面要素空間拓撲關(guān)系及其細化表達[9-11]。規(guī)則構(gòu)建上，文獻[12]根據(jù)數(shù)據(jù)模型規(guī)則、用戶自定義規(guī)則、語義規(guī)則和點集拓撲規(guī)則相關(guān)理論，從空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、幾何和語義拓撲3個層面，提出了矢量空間數(shù)據(jù)庫的完整性約束分類模型。文獻[13]利用4交叉模型，通過關(guān)系統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了不同矢量圖層中地理要素目標間的規(guī)則。文獻[14—15]建立了水體與等高線、水體與濕地的空間規(guī)則。數(shù)據(jù)不一致性判斷上，地形數(shù)據(jù)庫更新往往導致河流爬坡、等高線落水、居民地落水等不一致性(或沖突)，文獻[15]對此提出了一種拓撲鏈檢核法，并應用于國家1∶5萬空間數(shù)據(jù)庫質(zhì)檢。文獻[16]結(jié)合9交叉模型、用戶自定義規(guī)則與具體說明，提出了一種結(jié)構(gòu)化表達空間對象拓撲完整性約束法。文獻[17]利用橋梁與公路的距離、鄰近橋梁的評定等級、橋面等級，研制了用于探測國家橋梁數(shù)據(jù)邏輯一致性的假設(shè)檢驗模型。面向工程生產(chǎn)實踐，國家1∶5萬數(shù)據(jù)庫更新工程根據(jù)基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)模型對圖形、屬性、關(guān)系的規(guī)定與要求，建立了“規(guī)則—模型—方案”質(zhì)檢機制，形成了“方案—檢查—核對—定位—修改—評價”一體化的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制流程[7]?，F(xiàn)有商業(yè)GIS軟件ArcGIS、Feature Manipulate Engine和Oracle Spatial 10g僅提供了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)層面簡單的幾何和拓撲錯誤檢測功能。

相比矢量數(shù)據(jù)不一致性探測研究，柵格數(shù)據(jù)不一致性探測研究主要有如下幾類。

(1) 面向像元級的多時序建模方法：文獻[18]設(shè)計了年際間土地類型轉(zhuǎn)移矩陣，構(gòu)建作物類型轉(zhuǎn)變邏輯約束，探測農(nóng)作物輪作信息提取不一致性；文獻[19]利用2000年、2001年和2002年3期影像數(shù)據(jù)研制2001年地表覆蓋數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建最大后驗馬爾可夫隨機場模型重分類2001期地表覆蓋數(shù)據(jù)。

(2) 輔助數(shù)據(jù)法：文獻[20]利用空間上下文掩膜，如水陸、城區(qū)與非城區(qū)、高地與低地，發(fā)現(xiàn)分類數(shù)據(jù)不一致性。

(3) 采樣點布設(shè)驗證法：文獻[21]通過采樣點的合理布設(shè)計算，驗證采樣點位置信息提取的準確性。

(4) 統(tǒng)計一致性法：文獻[22]通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計差異性判斷數(shù)據(jù)是否一致。

(5) 鄰接關(guān)系修正法：文獻[23—24]利用地物的唯一性關(guān)系約束，例如沙灘與海水、挺水植被與水體，以及建筑物與陰影的鄰近關(guān)系，提出了MSA(maximum spatial adjacency)和DSA(directional spatial adjacency)空間關(guān)系支持分類法，可檢測出水體相鄰的錯分挺水植被，建筑物陰影相鄰的錯分建筑物。

研究分析實現(xiàn)地表覆蓋柵格數(shù)據(jù)不一致性自動化檢核所面臨的關(guān)鍵問題有：①柵格空間目標不同于矢量數(shù)據(jù)的點、線、面狀目標，柵格目標是屬性值相同、鄰近像素構(gòu)成的集合，而且已有柵格空間拓撲關(guān)系研究側(cè)重于多時序像素級、地表覆蓋典型目標的簡化鄰近關(guān)系計算，多關(guān)注自動分類算法的改進，對柵格空間地表覆蓋目標關(guān)系的精細化描述顧及不足；②規(guī)則構(gòu)建上，已有地表覆蓋目標的規(guī)則側(cè)重典型地物的形式化表達，如水體與濕地、沙灘與海水，未能顧及地表覆蓋全要素的目標對規(guī)則構(gòu)建；③不一致性判斷上，矢量地形數(shù)據(jù)不一致性探測是以矢量數(shù)據(jù)點、線、面目標的確定性空間關(guān)系約束為基礎(chǔ)，而柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)不一致性判斷則需要以柵格空間關(guān)系約束的形式化描述為基礎(chǔ)。因此，系統(tǒng)化建立柵格空間地表覆蓋目標的拓撲關(guān)系描述、地表覆蓋目標對規(guī)則自動構(gòu)建、目標不一致性判斷是實現(xiàn)地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性自動化探測面臨的難題。

1 問題分析與研究思路

1.1 地表覆蓋時空目標不一致性問題分析

在柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)更新中，由于地表覆蓋數(shù)據(jù)錯分、漏分，往往導致地表覆蓋時空目標不一致性，其主要是指更新期地表覆蓋目標與基準期地表覆蓋目標在幾何、類型約束條件下，更新期地表覆蓋數(shù)據(jù)中的空間目標及其空間關(guān)系不符合自然、人文和生態(tài)規(guī)律，如濕地周邊一般應存在水體、耕地分布區(qū)一般伴隨有人造地表。如圖1所示的2010期GlobeLand30局部示例，人造地表目標A的孔洞鑲嵌有耕地目標B，參考同期Landsat743波段影像，不難發(fā)現(xiàn)該處耕地為錯分地類，正確分類應為水體。根據(jù)馮·杜能的圈層結(jié)構(gòu)理論，農(nóng)業(yè)活動置于城市外圈層，一般不會出現(xiàn)在城市內(nèi)部。但也不可排除一些特殊用地，如北京北三環(huán)皂君廟路附近中國農(nóng)業(yè)科學院試驗田，形成大城市內(nèi)部存在耕地的特殊情形，如圖2所示。由此，對單期地表覆蓋更新數(shù)據(jù)而言，依據(jù)地表覆蓋目標之間的空間關(guān)系判斷目標一致性與否存在著不確定性。

由于空間不確定性，依據(jù)更新期地表覆蓋目標的空間關(guān)系判斷目標不一致性勢必包含了因特殊用地而誤判一致性地表覆蓋目標。為了消除誤判，通過引入時序鄰近的基準期地表覆蓋數(shù)據(jù)，消除不一致性判斷的不確定性。如圖3中圓圈處所示的GlobeLand30更新期與基準期局部數(shù)據(jù)示例，若基準期與更新期目標在幾何約束條件下不滿足關(guān)系與類型一致性，則可判斷其時空目標不一致；否則該時空目標一致，如圖4十字絲處所示。據(jù)此，對更新期地表覆蓋目標不一致性判斷需與基準期地表覆蓋目標做進一步的空間匹配加以確定。

圖1 單期水體目標錯分Fig.1 Waterbody misclassification in single period

圖2 單期耕地目標正確分類Fig.2 Cultivated land correct classification in single period

圖3 兩期目標不一致性Fig.3 Spatial inconsistency in two-period

圖4 兩期目標一致Fig.4 Spatial consistency in two-period

1.2 地表覆蓋時空目標不一致性探測研究思路

經(jīng)柵格地表覆蓋目標的空間關(guān)系約束分析，如圖5所示，從圖5(a)所示的人造地表目標周邊任一位置都不存在耕地目標，定義該柵格空間下的人造地表與耕地為相離關(guān)系；從圖5(b)所示的人造地表目標周邊除了耕地，還有水體存在，細化該柵格空間相接關(guān)系為人造地表接壤耕地；從圖5(c)的人造地表目標周邊任一位置有且僅有耕地，細化該柵格空間相接關(guān)系為耕地包圍人造地表；圖5(d)所示的人造地表目標孔洞內(nèi)鑲嵌有且僅有耕地，細化該柵格空間相接關(guān)系為耕地被人造地表包圍。由“有且僅有”、“存在”語義，根據(jù)目標地物鄰域約束地物類型的存在與否，從柵格地表覆蓋目標的周邊目標約束類型出發(fā)，以柵格目標的一次膨脹作為目標周邊，利用全稱量詞與存在量詞，將矢量目標分解的外部、邊界、內(nèi)部相交計算轉(zhuǎn)化為目標周邊約束類型存在與否的邏輯判斷，提出一種實現(xiàn)柵格地表覆蓋簡單面目標和帶孔洞面目標的空間拓撲關(guān)系描述與計算方法。規(guī)則構(gòu)建上，依據(jù)基準期地表覆蓋目標空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)的區(qū)域量化統(tǒng)計，通過置信區(qū)間的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)方法[16]，構(gòu)建目標異常關(guān)聯(lián)關(guān)系的不一致性初判規(guī)則。不一致性判斷上，利用更新期與基準期地表覆蓋目標空間約束多重匹配，包括語義、幾何、空間關(guān)系，實現(xiàn)更新期地表覆蓋目標不一致性后驗判斷，總體研究思路如圖6所示。

圖5 人造地表與耕地的空間關(guān)系細化Fig.5 Spatial relationships refinement between artificial surface and cultivated land

圖6 柵格地表覆蓋時空目標不一致性探測框架Fig.6 A framework of spatiotemporal land cover object inconsistency detection in raster space

2 主要計算方法

2.1 地表覆蓋柵格空間拓撲關(guān)系計算

實現(xiàn)圖1(a)中目標A與B的柵格空間拓撲關(guān)系計算是自動化判斷地表覆蓋時空目標一致性與否的關(guān)鍵。由于矢量空間目標一維邊界與柵格空間目標二維邊界維度不同，矢量空間關(guān)系模型難以適用柵格空間關(guān)系計算。已有柵格空間關(guān)系模型主要有顧及目標邊界模型，如文獻[25—26]提出的9元組模型I9r，如式(1)與圖7所示

(1)

圖7 柵格空間9元組模型Fig.7 9-tuple model in raster space

與文獻[27]提出的無目標邊界空間關(guān)系模型I4r，如式(2)與表1所示

(2)

式中，A°表示屬于區(qū)域R的圖元集合；Ac表示屬于區(qū)域R的外部圖元集合。

圖1(a)中的地表覆蓋目標邊界放大后如圖8所示，對帶孔洞的地表覆蓋目標而言，其邊界有內(nèi)邊界和外邊界之分。經(jīng)上述空間關(guān)系模型對圖1中B鑲嵌于A內(nèi)部的空間關(guān)系計算，發(fā)現(xiàn)模型I9r相接關(guān)系計算結(jié)果與其模型本身表達的相接關(guān)系不一致；模型I4r的計算結(jié)果與其本身表達的相接關(guān)系雖一致，但當人造地表目標A與耕地目標B為圖5(a)所示的相離關(guān)系時，模型表達結(jié)果仍與此一致，無法區(qū)分空間相接與相離關(guān)系，計算結(jié)果如表2所示，表明該模型并不適用柵格地表覆蓋目標拓撲關(guān)系表達。

表1 I4r空間關(guān)系描述

究其原因，首先，基于I9r、I4r的模型多適用于簡單面狀目標，難以滿足帶孔洞的面狀目標與簡單面狀目標空間關(guān)系計算需求；其次，地表覆蓋柵格目標既有簡單面狀目標，又有帶孔洞的面狀目標，且?guī)Э锥疵鏍钅繕诉吔绱嬖趦?nèi)邊界和外邊界之分。利用I9r模型計算地表覆蓋目標的拓撲關(guān)系時，I9r模型對帶孔洞地表覆蓋面狀目標邊界指代不明，難以適用地表覆蓋簡單面狀目標與帶孔洞面狀目標的拓撲關(guān)系計算；I4r模型不能有效區(qū)分相離與相接關(guān)系、包含與覆蓋關(guān)系、被包含與被覆蓋關(guān)系；再次，I9r模型視柵格目標邊界為Jordan曲線，4鄰域或8鄰域形成的Jordan曲線往往導致4鄰域或8鄰域悖論[28]，表明Jordan曲線并不適用柵格目標邊界表達。綜上，迫切需要一種描述柵格地表覆蓋目標拓撲關(guān)系方法。

Tab.2 Different representations of touch relationship based on models

根據(jù)地表覆蓋目標與其周邊約束目標存在與否的邏輯判斷，研究利用全稱量詞，即指“全額”“每一個”“任意”“一切”等都在指定范圍內(nèi)，表示該范圍內(nèi)的全體對象或該指定范圍整體含義的詞，以及存在量詞，即指“有些”“至少有一個”“有一個”“存在”等表示個別或一部分含義的詞[29-30]，提出了復合邏輯量詞的柵格空間拓撲關(guān)系描述方法，即復合邏輯量詞模型(compound logic quantifier model，CLQM)，如表達式(3)所示

(3)

式中，A、B指空間8鄰域等值像素構(gòu)建的地表覆蓋目標；指地圖代數(shù)疊合相加算子；v()指地表覆蓋目標的地理編碼；A+、B+指目標A與B的周邊，其可通過形態(tài)學一次膨脹算子計算獲得，計算如圖9所示。

根據(jù)邏輯真值True(1)與False(0)三元組，CLQM能夠表達23種空間拓撲關(guān)系，但某些關(guān)系表達并無實際意義。例如，若v(A+B)==v(A)+v(B)條件判斷是True，那么v(A+B)==v(A)+v(B)必定為True。因此，歸納總結(jié)[1，1，0]T、[1，0，0]T、[1，1，1]T和[0，1，0]T是該柵格空間無實際意義的拓撲關(guān)系描述。若目標A和B是相離關(guān)系，那么它們的空間關(guān)系形式化描述為[0，0，0]T；若目標A和B是接壤關(guān)系，那么它們的空間關(guān)系形式化描述為[0，0，1]T；若目標A和B是包圍關(guān)系，那么它們的空間關(guān)系形式化描述為[0，1，1]T；若目標A和B是被包圍關(guān)系，它們的空間關(guān)系形式化描述為[1，0，1]T，這4種關(guān)系如圖10所示。

圖9 目標A與其周邊A+Fig.9 The target object A and its surrounding A+

圖10 柵格地表覆蓋目標空間拓撲關(guān)系Fig.10 Topological relationships for land cover objects in raster space

利用地圖代數(shù)算子與形態(tài)學膨脹算子，設(shè)計計算地表覆蓋目標拓撲關(guān)系空間鄰域搜索算法如下：

算法1：空間鄰域搜索

輸入：柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)

輸出：關(guān)系描述三元組

(1) 計算過程名稱：柵格空間拓撲關(guān)系計算。

(3) 對目標地物類型和參照地物類型，利用地物類型匹配算子SEO()搜索并提取出目標地物類型集Tob[]←SEOt(O)，參照地物類型集Rob[]←SEOr(O)。

(4) 對Tob中的每一個目標地物Tob_i：

(5) 對Rob中的每一個目標地物Rob_i：

(6.2) 若CLQM→[0，1，1]T，那么Tob_i與Rob_i是包圍關(guān)系；

(6.3) 若CLQM→[0，0，0]T，那么Tob_i與Rob_i是相離關(guān)系；

(6.4) 若CLQM→[0，0，1]T，那么Tob_i與Rob_i是接壤關(guān)系。

(7) 算法結(jié)束。

2.2 地表覆蓋時空目標不一致性初判規(guī)則構(gòu)建

不一致性判定規(guī)則是指約束目標空間關(guān)系的法則。與可從現(xiàn)實世界中直接獲取的地形要素約束關(guān)系相比，如水系沿等高線爬坡、道路與居民地相交、居民地落水系等，地表覆蓋目標的不一致性判定規(guī)則往往難以獲取，如難以確定人造地表與耕地之間怎樣的空間關(guān)系是合法關(guān)系或非法關(guān)系。因此，本文基于文獻[13]提出的置信區(qū)間統(tǒng)計法構(gòu)建數(shù)據(jù)—數(shù)據(jù)的邏輯不一致性初判規(guī)則。在推斷性統(tǒng)計學中，置信區(qū)間是樣本統(tǒng)計量對所估計參數(shù)的“可信程度”衡量，參數(shù)真值估計不再是單純的一個點，而是一個區(qū)間。根據(jù)該理論[31]，研究通過基準期地表覆蓋目標對的空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計、設(shè)置置信區(qū)間獲取單期地表覆蓋目標關(guān)聯(lián)規(guī)則；計算每一對目標之間接壤、相離、包圍和被包圍關(guān)系發(fā)生頻數(shù)，見表3。

表3 地表覆蓋目標空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計

累計形成空間關(guān)系頻數(shù)統(tǒng)計直方圖，如圖11所示。

圖11 地表覆蓋目標Pik與Pjk空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計直方圖Fig.11 Relation-type frequency histogram of land cover objects Pik and Pjk

通過關(guān)系發(fā)生頻數(shù)的加權(quán)均值、標準差計算，依據(jù)拉依達準則kσ構(gòu)建置信區(qū)間。由某一拓撲關(guān)系頻數(shù)與置信區(qū)間的集合代數(shù)判斷，構(gòu)建基于關(guān)系約束的不一致性初判規(guī)則，其計算過程如算法2所示。

算法2：關(guān)系頻數(shù)置信區(qū)間統(tǒng)計

輸入：單期地表覆蓋柵格數(shù)據(jù)

輸出：地表覆蓋目標空間約束關(guān)系

(1) 計算過程名稱：空間約束關(guān)系提取。

(3) 累計計算關(guān)系類型relq的發(fā)生總頻數(shù)cn，cn←

(5) 計算地表覆蓋目標pik與pjk空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)標準差std，std←{—avg)2/(m-1)}1/2(m=4)。

(6) 制定地表覆蓋目標pik與pjk空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)68.26%的置信區(qū)間CIi-j，CIi-j←(avg-std,avg+std)。

(7) 對任一地表覆蓋目標pik與pjk的空間關(guān)系類型relq：

(8) 算法結(jié)束。

is_a(x，i)∧is_a(y，j)∧(fuc(surround(x，y))，CIi-j)→is_a(surround(x，y)，constraint)(p)

(4)

is_a(x，i)∧is_a(y，j)∧is_a(surround(x，y)，constraint)→is_a(y，error))(p)

(5)

式中，is_a為分類謂詞；x、y表示地表覆蓋目標；i、j表示地表覆蓋類型；fuc()指關(guān)系發(fā)生頻數(shù)；CIi-j指地表覆蓋類型置信區(qū)間；constraint指約束關(guān)系標識；error指錯分地類標識；p指拉依達準則的置信度。

2.3 空間約束多重匹配的不一致性后驗判斷

首先，從單期地表覆蓋數(shù)據(jù)角度，依據(jù)地表覆蓋目標的空間關(guān)系與初判規(guī)則匹配判斷出不一致性空間關(guān)系，如“耕地被人造地表包圍”；其次，不排除“耕地被人造地表包圍”關(guān)系正確的可能性，如北京聯(lián)想橋附近的農(nóng)科院耕地被周圍的人造地表包圍，基于該空間關(guān)系的時間連續(xù)性特征，即2000年該農(nóng)科院耕地被人造地表包圍，2010年該耕地仍然被人造地表包圍。由此，研究從兩期數(shù)據(jù)角度，利用空間拓撲關(guān)系的時間連續(xù)性，即2000年農(nóng)科院耕地被人造包圍，2010年該耕地仍然被人造包圍，加之兩期地表覆蓋目標幾何匹配、類型匹配，判定地表覆蓋空間目標是否一致。

在單期柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)中，依據(jù)空間初判規(guī)則實現(xiàn)地表覆蓋數(shù)據(jù)不一致性計算，視目標A為前景目標，其余目標為背景目標Bgr，如果目標類型A與目標類型B相離為不一致性約束關(guān)系，那么意味著目標A周邊應存在有目標B，否則為不一致，其不一致性判斷如式(6)所示

v(A+Bgr)==v(A)+v(B)

(6)

同理，若目標類型A與目標類型B接壤為不一致性約束關(guān)系，其不一致性判斷如式(7)所示

v(A+Bgr)==v(A)+v(B)

(7)

若目標類型A與目標類型B包圍/被包圍為不一致性約束關(guān)系，其不一致性判斷如式(8)所示

v(A+Bgr)==v(A)+v(B)

(8)

依據(jù)空間初判規(guī)則，不一致性初判探測結(jié)果分別以矢量數(shù)據(jù)點的形式予以標注，如圖12所示。

圖12 多重匹配探測不一致性Fig.12 Multi-matching process for object inconsistency detection

結(jié)合更新期與基準期地表覆蓋數(shù)據(jù)，若兩期標注點的歐氏距離小于一定閾值ε(關(guān)系匹配)，且更新期目標obji與基準期目標objj幾何面積相似、地表覆蓋類型相等(幾何約束與類型匹配)，計算如式(9)、式(10)所示，則刪除更新期中的標注點，余下標注點為時空目標不一致性后驗探測結(jié)果

dis(labpi，labpj)≤ε

(9)

size(obji，objj)≤ξs.t.v(obji)==v(objj)

(10)

3 試 驗

3.1 試驗區(qū)域

研究以山東臨朐2010期GlobeLand30數(shù)據(jù)為例，結(jié)合2000基準期GlobeLand30數(shù)據(jù)，探測該區(qū)域地表覆蓋數(shù)據(jù)不一致性。如圖13所示，該區(qū)域包括7個地表覆蓋類型，區(qū)域覆蓋面積為1.83×103平方千米(http:∥www.globallandcover.com/GLC30Download/index.aspx)。

圖13 試驗區(qū)域Fig.13 Study area

3.2 不一致性探測結(jié)果

方法實現(xiàn)以Microsoft Visual Studio 2010為研發(fā)環(huán)境，利用EsriArcEngine10.2、C#語言開發(fā)設(shè)計。研究統(tǒng)計了山東臨朐2000年基準期地表覆蓋數(shù)據(jù)中每對地表覆蓋目標類型的每一空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)，利用關(guān)系頻數(shù)置信區(qū)間統(tǒng)計算法2，構(gòu)建地表覆蓋目標空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計直方圖，如圖14所示。經(jīng)空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)的加權(quán)均值與標準差計算、置信區(qū)間構(gòu)建，判斷某一空間關(guān)系類型發(fā)生頻數(shù)是否在置信區(qū)間之內(nèi)，若某一關(guān)系的發(fā)生頻數(shù)屬于置信區(qū)間，則為滿足一定置信度的合法關(guān)聯(lián)關(guān)系；若某一關(guān)系的發(fā)生頻數(shù)不屬于置信區(qū)間，則視其為不滿足一定置信度的空間約束關(guān)系，構(gòu)建不一致性初判規(guī)則。山東臨朐2000期地表覆蓋數(shù)據(jù)構(gòu)建的不一致性初判規(guī)則如表4所示。

圖14 地表覆蓋目標空間關(guān)系頻數(shù)統(tǒng)計直方圖Fig.14 Statistical histograms of spatial relationships quantifying for land cover objects

IdRulesR01is_a(x,80)∧is_a(y,10)∧is_a(disjoint(80,10),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R02is_a(x,80)∧is_a(y,10)∧is_a(surround(80,10),constraint)→is_a(10,error)(68.26%)R03is_a(x,80)∧is_a(y,20)∧is_a(connect with(80,20),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R04is_a(x,80)∧is_a(y,20)∧is_a(surround(80,20),constraint)→is_a(20,error)(68.26%)R05is_a(x,80)∧is_a(y,20)∧is_a(surrounded-by(80,20)→is_a(80,error)(68.26%)R06is_a(x,80)∧is_a(y,30)∧is_a(connect with(80,30),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R07is_a(x,80)∧is_a(y,30)∧is_a(surround(80,30),constraint)→is_a(30,error)(68.26%)R08is_a(x,80)∧is_a(y,30)∧is_a(surrounded-by(80,30),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R09is_a(x,80)∧is_a(y,50)∧is_a(connect with(80,50),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R10is_a(x,80)∧is_a(y,50)∧is_a(surround(80,50),constraint)→is_a(50,error)(68.26%)R11is_a(x,80)∧is_a(y,50)∧is_a(surrounded-by(80,50),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R12is_a(x,80)∧is_a(y,60)∧is_a(connect with(80,60),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R13is_a(x,80)∧is_a(y,60)∧is_a(surround(80,60),constraint)→is_a(60,error)(68.26%)R14is_a(x,80)∧is_a(y,60)∧is_a(surrounded-by(80,60),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R15is_a(x,80)∧is_a(y,90)∧is_a(connect with(80,90),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R16is_a(x,80)∧is_a(y,90)∧is_a(surround(80,90),constraint)→is_a(90,error)(68.26%)R17is_a(x,80)∧is_a(y,90)∧is_a(surrounded-by(80,90),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)

3.3 對比分析與有效性檢驗

經(jīng)統(tǒng)計一致性方法檢核出的兩期人造地表變化圖斑如圖16所示，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域兩期人造地表數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果相差懸殊。相比圖15本文方法探測結(jié)果，統(tǒng)計一致性檢核結(jié)果存在大量椒鹽狀圖斑，而且檢驗結(jié)果包含諸多偽變化圖斑，如正確的新增人造地表。經(jīng)對較大面積圖斑(大于6×6像素)正確檢測的個數(shù)統(tǒng)計，統(tǒng)計一致性檢測的準確性約為20%，其中準確性檢核多為消失的人造地表，表現(xiàn)為更新期人造地表錯提了其他地表覆蓋類型。對本文不一致性探測結(jié)果的有效性檢驗如圖17—圖20所示。其中，圖17(b)是人造地表包圍耕地的不一致性探測，參照圖17(c)所示的Google Earth影像，可看出存在道路錯分耕地；圖18(b)十字絲處為人造錯分耕地；圖19(b)為人造接壤水體的不一致性探測，參照圖19(c)可看出該處存在大面積的水體錯分耕地；圖20(b)為人造地表接壤森林的不一致性探測，參照圖20(c)可以看出該處存在人造地表錯分草地、林地及其鄰近耕地錯分林地。

圖15 人造地表參照的不一致性探測結(jié)果Fig.15 Results of data inconsistency detection referencing by artificial surface

圖18 驗證圖15(b)不一致性探測位置Fig.18 Validation of inconsistency detection at location in Fig.15(b)

圖19 驗證圖15(c)不一致性探測位置Fig.19 Validation of inconsistency detection at location in Fig.15(c)

圖20 驗證圖15(d)不一致性探測位置Fig.20 Validation of inconsistency detection at location in Fig.15(d)

研究將正確的不一致性探測點數(shù)CP與總體不一致性探測點數(shù)TP之比作為不一致性探測有效性評估指標EF，如式(11)所示

EF=CP/TP×100%

(11)

經(jīng)統(tǒng)計，該試驗區(qū)的不一致性探測有效性為77.3%。參照不一致性探測結(jié)果，經(jīng)人工修正后，該區(qū)域地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量精度提高了8.5%。為進一步驗證本文探測方法的有效性，研究對山東墾利縣2010期GlobeLand30數(shù)據(jù)(2.2×103平方千米)不一致性進行探測與驗證，如圖21所示的人造地表包圍耕地不一致性探測示例，并參照遙感影像驗證了2010期探測的耕地是錯分地類。參考不一致性探測結(jié)果，對修改前后的地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量評估見表5。

圖21 山東墾利縣GlobeLand30局部數(shù)據(jù)不一致性探測與驗證Fig.21 Local GlobeLand30 data inconsistency detection and validation for Kenli County, Shandong

試驗區(qū)數(shù)據(jù)質(zhì)量(修改前)數(shù)據(jù)質(zhì)量(修改后)山東臨朐79.688.1山東墾利81.287.3

4 結(jié) 論

柵格地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性探測與矢量地形數(shù)據(jù)不一致性探測不同。首先，矢量空間目標的拓撲關(guān)系計算并不適用于柵格空間目標，而且由于地表覆蓋目標的幾何復雜性、柵格目標邊界Jordan曲線表達鄰域悖論，使得現(xiàn)有柵格空間關(guān)系模型難以適用地表覆蓋目標的拓撲關(guān)系計算；在不一致性判斷規(guī)則構(gòu)建上，與典型地物要素的唯一性空間約束不同，利用空間約束判斷地表覆蓋錯分目標具有不確定性。而且滿足唯一性空間約束的地表覆蓋目標少之又少，難以滿足地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)檢需求。

針對GlobeLand30數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核工作中人工檢核的耗時、耗力問題，提出了基于復合邏輯量詞的空間拓撲關(guān)系描述方法，實現(xiàn)了地表覆蓋目標相離、接壤、包圍和被包圍空間關(guān)系細化描述；統(tǒng)計了每對地表覆蓋目標空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)，建立了空間關(guān)系頻數(shù)統(tǒng)計直方圖，計算了加權(quán)均值和標準差，利用關(guān)系類型發(fā)生頻數(shù)與置信區(qū)間集合代數(shù)法構(gòu)建了基于置信區(qū)間的地表覆蓋目標不一致性初判規(guī)則；在初判規(guī)則先驗判斷結(jié)果基礎(chǔ)上，利用地表覆蓋時空目標幾何大小、覆蓋類型，及空間拓撲關(guān)系時間連續(xù)性匹配，后驗判定了更新期錯分目標，消除了先驗判斷不確定性。通過試驗區(qū)地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性探測試驗與統(tǒng)計一致性檢核方法對比分析，以真實地表遙感影像為參照，驗證了該探測方法的有效性。經(jīng)對不一致性探測數(shù)據(jù)目視解譯、人工修改，提高了研究區(qū)地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量、降低了人工檢核作業(yè)量。但本文僅考慮了空間關(guān)系，未顧及時間維度下地表覆蓋類型之間的時序動態(tài)變化因素，為完善地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性探測，綜合時態(tài)關(guān)系探測地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性是下一步工作中需研究解決的問題。