初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)方法思考

鄭羨華

摘 要：初中數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)探索奠定良好基礎(chǔ)。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力，教師應(yīng)積極探索與嘗試更新穎、科學(xué)且多樣化的教學(xué)策略方法，以此來構(gòu)建更生動(dòng)、高效的數(shù)學(xué)課堂，吸引更多學(xué)生全身心參與其中。就針對一次函數(shù)教學(xué)方法進(jìn)行深入探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；教學(xué)方法

函數(shù)不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，還是教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，在初中學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)考試占據(jù)的分值比重比較大。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)方法的應(yīng)用研究，一方面有利于初中教學(xué)課程改革的實(shí)施，另一方面有利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的進(jìn)一步。教師應(yīng)從不同角度來加強(qiáng)一次函數(shù)教學(xué)方法的深入思考。

一、利用懸念激發(fā)學(xué)生的好奇心

對于許多數(shù)學(xué)生來講，數(shù)學(xué)是抽象且枯燥的。在課堂教學(xué)中，教師可以通過懸念設(shè)置來快速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、參與興趣，讓其在好奇心、求知欲的驅(qū)動(dòng)下，全身心投入到各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中[1]。

比如：教師可以加強(qiáng)懸念教學(xué)、實(shí)際的有機(jī)整合。如，針對這一例題來講：超市的水果處于打折階段，以5元/kg來售賣，若賣出去的水果超過2kg，超過的部分將打八折出售，請學(xué)生對這個(gè)故事里面的函數(shù)關(guān)系做出深入思考。在完成這一問題的講解之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考這一故事當(dāng)中是否存在什么奧秘。在這種懸念的引導(dǎo)下，學(xué)生通常都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，進(jìn)而積極主動(dòng)地參與到各項(xiàng)關(guān)于一次函數(shù)的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，同時(shí)也能夠?yàn)槠涮骄啃孕膽B(tài)的學(xué)習(xí)發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

二、在教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想

在一次函數(shù)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對一次函數(shù)基本性質(zhì)的理解與把握。而除了基于函數(shù)解的書寫之外，還可以通過函數(shù)圖象來體現(xiàn)一次函數(shù)。針對現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)調(diào)查來看，要想讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探究一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)中，實(shí)現(xiàn)對“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的相關(guān)方法的準(zhǔn)確把握還存在很大難度。教師在進(jìn)行一次函數(shù)教學(xué)方案制定過程中，就要對函數(shù)圖形構(gòu)建進(jìn)行充分考慮，同時(shí)要結(jié)合具體情況，采取恰當(dāng)有效措施方法來引導(dǎo)學(xué)生在一次函數(shù)學(xué)習(xí)探究中實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

比如，某教師在實(shí)際授課中就為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道與數(shù)形結(jié)合相關(guān)的典型例題：如有一條線與y軸交于點(diǎn)A，并且還與另一條函數(shù)圖像y=-x交于點(diǎn)B，求一次函數(shù)y=kx+b的解。同時(shí)為學(xué)生提供了題目的圖象，讓學(xué)生在觀察圖象過程中實(shí)現(xiàn)自主讀題畫圖，在此過程中進(jìn)行解題條件的積累。如基于圖象觀察分析可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）等等，將可從圖象中看出的點(diǎn)的坐標(biāo)相繼寫出，然后再結(jié)合公式y(tǒng)=kx+b將一次函數(shù)解析式求出來。針對這類題目的講解，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生滲透圖象在學(xué)習(xí)探究一次函數(shù)知識(shí)中發(fā)揮的積極作用，是學(xué)好一次函數(shù)的關(guān)鍵。通過科學(xué)引用數(shù)形結(jié)合這一思想方法，學(xué)生既可以實(shí)現(xiàn)對一次函數(shù)的直觀了解，又能夠?qū)σ淮魏瘮?shù)性質(zhì)產(chǎn)生深刻印象[2]。在實(shí)際授課中，教師應(yīng)充分重視、不斷優(yōu)化數(shù)形結(jié)合解題方法的有效傳授。

三、重視學(xué)生的自主探究和學(xué)習(xí)

不論是對于哪一學(xué)科、哪部分知識(shí)的學(xué)習(xí)來講，學(xué)生要想實(shí)現(xiàn)透徹理解與熟練掌握都需要一定的消化時(shí)間。在一次函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與需求，盡可能多地為學(xué)生提供獨(dú)立思考探究，以及消化知識(shí)的空間與時(shí)間，以此來確保其能夠?qū)瘮?shù)的本質(zhì)產(chǎn)生透徹理解。需要注意的是，學(xué)生的自主探究需要遵循科學(xué)的思路和方法，并且明確自主學(xué)習(xí)的方向。首先必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)和內(nèi)容，避免偏離了一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方向。例如，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，具體的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，3），B為一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)，且|OA|=2|OB|。（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)相應(yīng)的解析式；（2）求△AOB的面積。這個(gè)問題，就需要利用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行解決，適合為學(xué)生布置自主學(xué)習(xí)任務(wù)。（1）先把A（4，3）代入正比例函數(shù)y=kx可求出k的值，而后使用勾股定理計(jì)算出OA的長，那么能夠知道OB的長，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定直線AB的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算。這樣能夠大幅度提升學(xué)習(xí)效果與效率，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的全面提升。

四、結(jié)合生活開展一次函數(shù)教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活且在分析、解決各類實(shí)際生活問題中也發(fā)揮著重要作用。在一次函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，可以設(shè)計(jì)一些新穎有趣的課堂活動(dòng)，或者是引用一些實(shí)際生活中的問題等等，以此來全面激發(fā)、有效保持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以此來加強(qiáng)一次函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用[3]。

比如，針對某教師設(shè)計(jì)的這樣一道一次函數(shù)問題來講：一輛車子要從甲城行駛到乙城，但還未到達(dá)乙城之前油箱便沒油了，若高司機(jī)以每分鐘25 L的速度來為油箱加油，那么結(jié)合所給條件，能否將加油時(shí)間、油箱內(nèi)油量的函數(shù)關(guān)系式寫出來。由于騎車加油是學(xué)生比較熟悉的事情，所以該教師就讓學(xué)生先進(jìn)行單獨(dú)思考，讓學(xué)生結(jié)合生活常識(shí)、生活經(jīng)歷來加強(qiáng)對題目的透徹理解，準(zhǔn)確把握相關(guān)要求，以此來使一次函數(shù)的構(gòu)建過程變得更加快捷、簡便。

綜上所述，在一次函數(shù)教學(xué)中不斷加強(qiáng)新穎、多樣化教學(xué)策略方法的應(yīng)用探究，既有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與效果的激發(fā)、提升，也能夠進(jìn)一步優(yōu)化授課環(huán)節(jié)與成果。在教學(xué)實(shí)踐中，為了取得更理想的教育培養(yǎng)成果，幫助學(xué)生更輕松、高效地掌握函數(shù)知識(shí)，教師應(yīng)引用更新穎有效的教學(xué)方法來設(shè)計(jì)組織各項(xiàng)一次函數(shù)教學(xué)活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱小麗.提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的方法探究：以“一次函數(shù)”的教學(xué)為例[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2016（21）：233.

[2]王翔.有效性教學(xué)方法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用：以初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”為例[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2016（6）：149.

[3]覃文平.初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與思考：以一次函數(shù)理解教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2014（14）：19-20.

編輯 段麗君