在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

沈麗萍

摘 要 增強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是新課程改革對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新的要求。根據(jù)新課標(biāo)的要求，課程的設(shè)計(jì)都非常注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，多以身邊的生活實(shí)例來編排教學(xué)的設(shè)計(jì)。新課標(biāo)不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要求學(xué)生可以學(xué)以致用，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，去解決日常生活中一些常見問題。針對(duì)新課標(biāo)的針對(duì)以上這些情況，可以從生活到數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)視角描述現(xiàn)實(shí)事物與現(xiàn)象，從而在教學(xué)時(shí)重視對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 綜合實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.10.079

Abstract Enhancing junior high school students' awareness of mathematics application is a new requirement of the new curriculum reform for junior high school mathematics teaching. According to the requirements of the new curriculum standard， curriculum design pays great attention to the application of mathematical knowledge， and arranges teaching design with living examples around. The new curriculum standard not only requires students to master the basic knowledge of mathematics， but also requires students to apply what they have learned and flexibly use what they have learned to solve some common problems in daily life. In view of the above situations， the new curriculum standard can describe the real things and phenomena from the perspective of mathematics， from life to mathematics， so as to attach importance to the cultivation of students' application consciousness in teaching.?

Keywords junior middle school mathematics; application consciousness; comprehensive practice

把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，不但驗(yàn)證了數(shù)學(xué)理論的正確性，而且可以發(fā)現(xiàn)理論中的問題從而完善相關(guān)理論。事實(shí)上，數(shù)學(xué)本來就是由于實(shí)際應(yīng)用而生，因此應(yīng)用是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。從這個(gè)認(rèn)識(shí)出發(fā)，我們應(yīng)該從初中數(shù)學(xué)教學(xué)伊始，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活聯(lián)接起來，讓學(xué)生可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題?！碑?dāng)前，時(shí)代的發(fā)展對(duì)人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，數(shù)學(xué)課程要特別培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決生活中的問題，尤其在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的社會(huì)，不能只為了讓學(xué)生應(yīng)付考試，而要把重心放在培養(yǎng)具有較強(qiáng)應(yīng)用實(shí)踐能力的人才過程中去，為此在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)及其重要。

而應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義：一方面就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)問題;另一方面把現(xiàn)實(shí)生活中遇到的大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題抽象為簡單的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)方法來解決問題。我通過以下四方面淺談在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)中學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

1 重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從生活到數(shù)學(xué)”

作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師需多關(guān)注數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)還要關(guān)注數(shù)學(xué)的外在聯(lián)系，那么我們要把數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起。而不是無關(guān)的或關(guān)系不大的聯(lián)系。例如在為學(xué)生展開有序數(shù)對(duì)的講解時(shí)，先用去劇院看電影、家長到學(xué)校開家長會(huì)時(shí)找自己的座位、在書中找字的位置等生活經(jīng)歷，將學(xué)生引入這堂課的教學(xué)。例如，在教師在講解函數(shù)時(shí)，可以給學(xué)生舉例現(xiàn)實(shí)生活中與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)例，利用這種類型的生活例子，數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在圖形與幾何的教學(xué)中，許多教學(xué)內(nèi)容都與日常生活聯(lián)系緊密，比如在生活中使用的商品包裝盒有各種立體圖形，其平面展開圖就是我們學(xué)習(xí)平面圖形的最好用具。讓學(xué)生觀察建筑物的設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)與圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)有關(guān)。尤其是最短路徑問題與生活緊密相聯(lián)。教師應(yīng)當(dāng)充分利用生活中的素材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從生活到數(shù)學(xué)?！睆亩囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2 從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，描述現(xiàn)實(shí)事物與現(xiàn)象

客觀世界呈現(xiàn)在人們眼前的形態(tài)是多姿多彩的，而數(shù)學(xué)的描述是簡單直觀的，這就要求我們?nèi)ゴ秩【睘楹喺业狡渲械臄?shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)我們養(yǎng)成以數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)問題的習(xí)慣，我們才能找到問題的規(guī)律和解決方法。例如，在學(xué)習(xí)投影與視圖這一單元時(shí)，對(duì)于根據(jù)三視圖來描述物體的形狀，學(xué)生有一些困難。教師可以從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，描述汽車的全景影像原理。360度全景影像是依靠一個(gè)主機(jī)，加四個(gè)攝像頭，就可以組成一個(gè)獨(dú)立的全景系統(tǒng)。然后主機(jī)將四個(gè)攝像頭所拍攝的影像經(jīng)過程序的運(yùn)行與處理，從而達(dá)到無縫拼接的效果（原理見圖1）。

我們的大腦就是這臺(tái)主機(jī)，眼睛就是攝像頭，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)事物相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，共同探索由三視圖合成實(shí)際物體的形狀。用數(shù)學(xué)的視角來描述一種具體的事物或情境，可以里面的數(shù)學(xué)特征是增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的關(guān)鍵。

3 創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，抽象數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)課程的的教學(xué)活動(dòng)都要在一定的情境中進(jìn)行，只有這樣才能夠有效的激發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的探究熱情和好奇心理，從而讓他們積極地參與到相關(guān)數(shù)學(xué)問題的探討之中。例如在講解函數(shù)圖像這一節(jié)中的例2，小明家、食堂、圖書館依次在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，利用函數(shù)圖像解答相關(guān)問題。

已知小明家、食堂、圖書館在同一直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家。如圖2反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象可得，當(dāng)25≤x≤28時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____。

在探討此題時(shí)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)過程與圖像結(jié)合是個(gè)難點(diǎn)。可以請一位同學(xué)上臺(tái)給大家表演小明的行走過程，讓學(xué)生根據(jù)自己當(dāng)主角的經(jīng)歷正確自己離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，也幫助全班同學(xué)理解圖像的含義。尤其在研究兩個(gè)人的追擊或相遇問題中兩人的距離與時(shí)間關(guān)系的函數(shù)圖像時(shí)，請學(xué)生表演整個(gè)過程，再轉(zhuǎn)換為線段圖，幫助學(xué)生將現(xiàn)實(shí)過程與圖像有機(jī)結(jié)合，效果更為明顯。在初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，就是要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情境的分析過程，并能夠轉(zhuǎn)換由情境到抽象的全過程，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，同時(shí)有也助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

4 通過綜合實(shí)踐活動(dòng)引發(fā)學(xué)生思考

開展組織學(xué)生綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要的途徑之一，因?yàn)樗哂芯C合性與實(shí)踐性：首先強(qiáng)調(diào)了學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生在參與過程中積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口;其次，增強(qiáng)生活實(shí)際和數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)各部分知識(shí)、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。另外，綜合實(shí)踐活動(dòng)可以安排一次“長作業(yè)，將數(shù)學(xué)在課堂內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)延伸到課堂以外，讓學(xué)生經(jīng)歷：查找資料—收集數(shù)據(jù)—自己思考—同伴合作交流—實(shí)踐檢驗(yàn)—推理論證等一系列活動(dòng)。更重要的是綜合實(shí)踐活動(dòng)不僅關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)思考?xì)v程。例如學(xué)習(xí)直棱柱、圓錐側(cè)面展開圖時(shí)可以讓學(xué)生開展設(shè)計(jì)產(chǎn)品包裝盒的活動(dòng)，提出如何設(shè)計(jì)能既能滿足廠家的需要，又能最大限度節(jié)省材料，學(xué)生通過參與這樣的實(shí)踐活動(dòng)不但能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和應(yīng)用的廣泛性，而且能逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題解決問題，從而不斷發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。還可以設(shè)計(jì)學(xué)生所熟悉的體育比賽等活動(dòng)，組織比賽的需要，可以引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查同學(xué)們最喜歡的體育項(xiàng)目是哪些，這樣學(xué)生就可以根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)圖表、分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、根據(jù)分析結(jié)果作出決定判斷，組織什么樣的體育活動(dòng)和競賽最受大家歡迎，進(jìn)而體會(huì)到統(tǒng)計(jì)分析的必要性和重要性。根據(jù)某學(xué)生調(diào)查的全班同學(xué)最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)情況列統(tǒng)計(jì)表。并且思考每種體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？通過學(xué)生自己設(shè)計(jì)調(diào)查問卷及主動(dòng)調(diào)查分析，得出結(jié)論，這一過程中學(xué)生的思考與實(shí)踐能力增強(qiáng)?！熬C合與實(shí)踐”實(shí)際上是針對(duì)學(xué)生生活實(shí)際遇到的問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和理論，通過不斷地探究問題，經(jīng)歷：發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題等幾個(gè)階段，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生相互交流體會(huì)，激發(fā)創(chuàng)新潛能。經(jīng)過多種過程體驗(yàn)、活動(dòng)形式和多種評(píng)價(jià)方式的鍛煉，更利于形成學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練著手。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)情境喚醒學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中不斷強(qiáng)化。只有教師不斷推進(jìn)學(xué)問題的生活化，才能使學(xué)生真正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中體會(huì)到樂趣，學(xué)會(huì)怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)，不數(shù)斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。雖然在教學(xué)中總結(jié)出了一些較為有效的方法，但到達(dá)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念和應(yīng)用水平的更高要求還存在著一定的距離，這不是我們教師短時(shí)間就能完成的任務(wù)，這需要我們教師在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷努力去實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).2011年版.

[2] 趙繼源.數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模辨析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2006（6）.

[3] 李樹臣，孔凡瑞.精心設(shè)計(jì)問題情境促進(jìn)數(shù)學(xué)自然生長——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境的四個(gè)主要原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（04）：5-9.

[4] 秦曉梅.開展建?；顒?dòng)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)——初中數(shù)學(xué)“測量問題”建模案例研究[J].亞太教育，2019（03）：47.

[5] 陳凱.培養(yǎng)學(xué)生建模思想發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)摭探[J].成才之路，2019（06）：41.

[6] 張同華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019.16（02）：69.

[7] 李曉東.多元學(xué)材引領(lǐng)綜合實(shí)踐學(xué)為中心發(fā)展核心素養(yǎng)——從2018年中考試題看初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（02）：49-52.

[8] 馬敏，孫朝仁.開發(fā)利用實(shí)驗(yàn)工具：促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的新路徑[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018.57（11）：9-12.

[9] 張維明.培養(yǎng)建模意識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（22）：45-46.

[10] 郝安軍.強(qiáng)化因式分解在求解高考題中的應(yīng)用意識(shí)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（17）：33-35.