在立體圖形教學中培養(yǎng)學生“四化”空間觀念

范美玲

空間概念在新課程改革的核心概念中承擔著重要的地位。在幾何體及其三個視圖（展開視圖）之間執(zhí)行轉(zhuǎn)換。這個過程包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，從低到高的持續(xù)發(fā)展，以及對客觀事物的理解。它基于對周圍環(huán)境的直觀感受以及空間和平面之間的關(guān)系。在探索教學實踐中，筆者對如何有效改善學生空間概念的形成和培養(yǎng)學生空間能力有以下幾點看法。

一、與生活結(jié)合，使空間概念“形象化”

學生空間知識的來源與現(xiàn)實生活密切相關(guān)。在小學五年級立體圖形教學中，既要充分利用學生原有的生活經(jīng)驗來幫助學生理解所學知識，又要幫助學生解決幾何概念和生活實踐之間的不一致之處，發(fā)揮學生的想象力，形成正確的表征，并建立初步的空間概念。如教學“長方體和正方體的認識”時，考慮到五年級學生已具備一定的長方體、正方體物體的認知經(jīng)驗，但缺乏抽象的立體圖形知識，為了幫助學生體會數(shù)學中的幾何圖形來源于生活，課前，教師需要學生在生活中先找到長方體或正方體，再讓學生互相交流、猜想、舉例，感知生活中的長方體、正方體形狀的物體，在抽象的長方體、正方體形狀特征的基礎(chǔ)上，進一步抽象它們內(nèi)部結(jié)構(gòu)的要素（面、棱、頂點），以溝通和理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、與實操結(jié)合，使空間觀念“直觀化”

實踐出真知，動手操作對學生探索圖形知識，積累活動經(jīng)驗具有畫龍點睛之效，也是培養(yǎng)學生空間概念的重要手段。例如，教師在“圓柱表面積”的教學中，讓學生通過實操來理解圓柱體側(cè)面是什么樣的圖形，并通過練習提出兩種操作方法。一種是將圓柱形側(cè)面展開成一個長方形;另一種是用矩形紙滾動形成圓柱，研究兩個圓柱體積的大小。再讓學生將同一張紙切成兩半，然后將改變形狀后的紙卷成圓筒，研究圓筒體積的變化，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律“當側(cè)面區(qū)域恒定時，圓柱體越細越長，圓柱體越厚越短?！薄皥A柱體側(cè)面積越小，底面半徑越小，體積越小?！钡?。

通過這種方式，學生可以體驗探索的過程，并通過使用幾個相同的矩形紙卷成不同的圓柱體來加深對圓柱體積的理解。心理學研究證明，學生在感知探究活動的實際運作中，其視覺、觸覺及其他感官會共同參與其中，這有利于空間概念的形成和鞏固。

三、與思考結(jié)合，使空間觀念“邏輯化”

在學生充分認識之后，教師必須引導學生盡可能地從真實的事物中思考。經(jīng)過長時間富有想象力的思維訓練后，學生可以開發(fā)出一個框架，有意識地將抽象的概念轉(zhuǎn)為圖形并清晰地顯示在腦海中，并可以擺放、組合和處理這些圖形。學生的空間概念在這種想象中得到了改善。例如，教學“這堆小麥的體積是多少？”一課中圓錐的體積時，教師可以讓學生想一想，如何得到圓錐的體積。我并沒有把公式直接給學生，而是先讓學生提出自己的猜想，并說說自己是怎樣想的。學生猜想有困難時，我呈現(xiàn)出圓柱和圓錐的直觀圖（如教科書所示），引導學生思考圓錐的體積和它同底等高的圓柱的體積的關(guān)系，產(chǎn)生合理的猜想。學生可能會猜想到“圓柱的體積大概是和它等底等高的圓柱體積的幾分之一”，也可能會進一步猜想二分之一、三分之一等，只要是比較合理的，我都給予肯定。在猜想的基礎(chǔ)上，讓學生參與實驗，親身體驗，引導學生自己嘗試寫出圓錐體積的計算公式。這將有助于學生發(fā)展他們的空間想象力，并有助于深化學生的空間概念。

四、與媒體結(jié)合，使空間概念“動態(tài)化”

教學與媒體結(jié)合，讓三維立體圖形在動態(tài)中來呈現(xiàn)，顯得更加生動、直觀，這是傳統(tǒng)教學無法實現(xiàn)的。因此，采用多媒體設(shè)計動畫教學，可以使靜態(tài)圖形移動，幫助學生建立正確的空間概念，有利于空間想象的驗證。例如在《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學中，“畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”。我首先通過多媒體課件的動畫呈現(xiàn)，向?qū)W生呈現(xiàn)出三角形ABC“繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”和“繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形”這兩幅圖旋轉(zhuǎn)后留下的軌跡，讓學生仔細觀看動畫畫面，關(guān)鍵要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，然后學生親自動手畫圖形，這有利于培養(yǎng)學生的空間觀念。

在立體圖形教學中，培養(yǎng)空間觀念應結(jié)合生活開展實踐活動，應培養(yǎng)學生“四化”空間觀念和學生自主探究與合作交流的習慣。發(fā)展學生空間觀念的方法有很多，無論何種方法，都要重點體現(xiàn)知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。通過上述方式，學生可以更好地感知和體驗當前空間與圖形之間的關(guān)系，逐步發(fā)展空間概念。

責任編輯 錢昭君