星型負(fù)泊松比超材料防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊性能研究*

楊德慶，吳秉鴻，張相聞

（1. 上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué)高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

艦艇設(shè)計(jì)中，通常在舷側(cè)設(shè)置空艙+液艙+空艙的組合防護(hù)結(jié)構(gòu)，以提升其抗爆炸、抗沖擊的性能。為實(shí)現(xiàn)艦艇設(shè)計(jì)的輕量化，一般僅在指揮中心、彈藥庫(kù)等關(guān)鍵艙室的舷側(cè)設(shè)計(jì)抗爆抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)[1-2]。近年來(lái)，使用輕質(zhì)高效的夾芯結(jié)構(gòu)作為舷側(cè)防護(hù)裝甲成為艦船防護(hù)研究的熱點(diǎn)。典型夾芯結(jié)構(gòu)如圖1所示，一般由兩層面板和輕質(zhì)芯體組成。應(yīng)用夾芯結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量并沒(méi)有明顯增加，但截面慣性矩有很大提升，是抗彎抗屈曲的較佳結(jié)構(gòu)。負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性取決于防護(hù)結(jié)構(gòu)的材料特性、幾何構(gòu)型和宏觀尺寸[3]。Mcshane 等[4]研究了三種構(gòu)型的夾芯梁結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的響應(yīng)情況，研究表明，三種特殊構(gòu)型的夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能均相比傳統(tǒng)的單層防護(hù)結(jié)構(gòu)更優(yōu)。Abrate[5]從理論上推導(dǎo)了爆炸沖擊波作用下，防護(hù)結(jié)構(gòu)的初始動(dòng)響應(yīng)，為仿真模型的構(gòu)建提供了參考。Vasilache 等[6]分析了爆炸當(dāng)量、板厚和距爆心的遠(yuǎn)近等因素對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)抗爆防護(hù)效果的影響。姚熊亮等[7]分析了水下爆炸載荷下傳統(tǒng)單層鋼板和多層鋼夾層板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)過(guò)程，分析顯示，鋼夾層板在抗變形能力和吸能方面較普通鋼板具有很大優(yōu)勢(shì)。盧天健等[8]對(duì)比分析了等質(zhì)量的泡沫鋁夾芯圓筒與傳統(tǒng)鋼制圓筒的抗爆性能，分析表明，夾芯圓筒相比等質(zhì)量的實(shí)體圓筒具有更優(yōu)的能量吸收特性。鄒廣平等[9]研究了以硬質(zhì)聚氨酯泡沫作為芯體的鋼面板夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能，并與相同面密度的鋼板進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，加入聚氨酯芯體后，結(jié)構(gòu)的吸收能量為相同面密度鋼板的1.49 倍，結(jié)構(gòu)抗爆性能得到較大提高。方岱寧等[10]探討了金字塔形點(diǎn)陣金屬材料夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能。Avachat 等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了復(fù)合材料夾芯圓筒的水下抗爆性能遠(yuǎn)勝于等質(zhì)量實(shí)體圓柱筒。

楊德慶等[12-14]提出內(nèi)六角型宏觀負(fù)泊松比超材料舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)數(shù)值仿真，對(duì)負(fù)泊松比內(nèi)六角型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，以及水下爆炸沖擊波作用下抗爆性能進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)內(nèi)六角負(fù)泊松比蜂窩胞元構(gòu)型的設(shè)計(jì)，研究負(fù)泊松比效應(yīng)對(duì)防護(hù)性能的影響。本文在此基礎(chǔ)上，對(duì)具有星型負(fù)泊松比夾芯的防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊性能進(jìn)行研究，探討星型負(fù)泊松比效應(yīng)夾芯作為舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)芯材的力學(xué)性能。

圖 1 夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Sandwich defensive structure

1 星型負(fù)泊松比超材料夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)

星型超材料防護(hù)結(jié)構(gòu)具有特殊設(shè)計(jì)的負(fù)泊松比超材料芯層，能在受到爆炸沖擊時(shí)吸收能量，減小破損或毀傷程度。本文通過(guò)數(shù)值仿真方法研究星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗爆抗沖擊性能、負(fù)泊松比超材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)抗爆抗沖擊性能的影響，并探討防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。

1.1 泊松比及彈性模量的解析表達(dá)式

星型負(fù)泊松比超材料的胞元如圖2 所示，星型胞元由等腰三角形構(gòu)成，其力學(xué)性質(zhì)主要由胞元角θ 和胞元形態(tài)比決定。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，星型多孔材料胞元泊松比 ν21以 及相對(duì)密度和為：

式中： Es、 ρs、t 分別為胞元材料的楊氏模量、密度和胞元壁厚；L1、L2、 α、 β 和 γ的定義如圖2 所示，具體的

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，星型多孔材料結(jié)構(gòu)在X1與X2兩個(gè)方向的彈性模量分別為：

本文分別采用泊松比為-2.91、-1.63、-1.00、-0.63 的星型胞元設(shè)計(jì)夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)。通過(guò)控制胞元角θ=10°，并使胞元形態(tài)比b/a 在0.6～1.2 變化來(lái)實(shí)現(xiàn)泊松比設(shè)計(jì)。圖3 是解析式(1)描述的泊松比依賴曲面。由圖3 可知，在一定范圍內(nèi)，星型負(fù)泊松比超材料的胞元泊松比隨胞元形態(tài)比的增大而增大，隨胞元角的增大而減小，泊松比對(duì)胞元形態(tài)比變化的響應(yīng)更劇烈。

圖 2 星型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)Fig. 2 The star-shaped auxetic structure

1.2 彈體沖擊與水下爆炸計(jì)算模型

本文通過(guò)有限元程序ANSYS/LS-DYNA，對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)在彈體沖擊載荷和水下爆炸沖擊波載荷作用下的響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真。計(jì)算模型示意圖如圖4 所示。

圖 3 星型多孔材料結(jié)構(gòu)泊松比ν12Fig. 3 Theoretical Poisson’sratio of star-shaped structure ν12

圖 4 星型防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊數(shù)值仿真模型Fig. 4 Numerical model of the star-shaped auxetic defensive structure

研究中，計(jì)算模型的具體尺寸為：星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度、寬度均為8.0 m，由兩層鋼面板和鋼制星型負(fù)泊松比超材料芯層構(gòu)成，兩面板間距為600 mm。作為對(duì)照，常規(guī)的單層板防護(hù)模型采用等質(zhì)量的長(zhǎng)度和寬度均為8.0 m 的單層鋼制面板作為防護(hù)結(jié)構(gòu)；等質(zhì)量雙層板采用長(zhǎng)度和寬度均為8.0 m、相距600 mm 的兩塊平行鋼制面板組成防護(hù)結(jié)構(gòu)。星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)分別采用泊松比ν 為-2.91、-1.63、-1.00、-0.63 的四種星型胞元，泊松比通過(guò)控制胞元角θ=10°，胞元形態(tài)比b/a 在0.6～1.2 之間變化實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)每一泊松比，建立兩種不同胞元層數(shù)的模型，分別為3 層模型和5 層模型。作為對(duì)照，常規(guī)的單層板、雙層板防護(hù)結(jié)構(gòu)模型長(zhǎng)、寬均為8 m，雙層板模型中兩平行面板間距600 mm。各模型均采用四邊簡(jiǎn)支約束，防護(hù)結(jié)構(gòu)前后面板和芯層胞元均選取Shell 163 單元模擬、焊接連接。有限元網(wǎng)格尺寸為2.0 mm×2.5 mm，前后面板與芯層負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)之間采用Automatic 面-面接觸，芯層結(jié)構(gòu)本身星型負(fù)泊松比胞元壁之間采用Automatic 單面接觸。彈體沖擊過(guò)程中彈體為截錐形穿甲彈，彈體截頂直徑50 mm，彈體直徑200 mm，長(zhǎng)度800 mm，半錐角20°。分別設(shè)置彈體垂直入射初速度為200 m/s 和340 m/s，入射點(diǎn)位于防護(hù)結(jié)構(gòu)中心。水下爆炸仿真中，初始條件下，炸藥位于距離防護(hù)結(jié)構(gòu)面板200 mm 處，炸藥當(dāng)量設(shè)定為10 kg。如圖4(d)所示，水體尺寸為8.0 m×8.0 m×2.4 m，位于夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)右側(cè)，采用越近鄰?qiáng)A芯防護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)面板網(wǎng)格尺寸越細(xì)致的27 000 個(gè)Solid 164 單元模擬。夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部填充空氣層，尺寸與夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸一致，為8.0 m×8.0 m×0.6 m，由30×30×10=9 000 個(gè)Solid 164 模擬。夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)右側(cè)為另一空氣層，尺寸為8.0 m×8.0 m×3.0 m，由30×30×30=27 000 個(gè)Solid 164 單元模擬。

1.3 狀態(tài)方程與材料屬性

計(jì)算中彈體材料取為剛體，密度為7 820 kg/m3。水的狀態(tài)方程采用Grüneisen 方程：

空氣的狀態(tài)方程采用線性多項(xiàng)式方程：

式中：材料常數(shù)C0～C3均為0，，空氣密度為1.28 kg/m3。

炸藥采用JWL 狀態(tài)方程和MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型：

式中：v=6 930 m/s 為爆速，A=371.2 GPa，B=3.23 GPa，R1=4.15，R2=0.95， ω=0.30，E=9.60 GPa 為材料系數(shù)。

防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)材料為45 鋼，采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型，流動(dòng)應(yīng)力描述為：

式中：A1、B1、C、n 和m 都是材料輸入常數(shù)； εˉp為等效塑性應(yīng)變；時(shí)有效塑性應(yīng)變率，為 實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率；為相對(duì)溫度為材料融化溫度，為室溫

破壞應(yīng)變定義為：

數(shù)值模擬中，水與結(jié)構(gòu)間流固耦合計(jì)算選用ALE 算法，計(jì)算網(wǎng)格不依附于流體質(zhì)點(diǎn)，可以相對(duì)于坐標(biāo)系作任意運(yùn)動(dòng)。45 鋼材料參數(shù)如表1 所示。

表 1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2 抗彈體沖擊性能分析

2.1 常規(guī)結(jié)構(gòu)抗沖擊性能

為對(duì)比分析星型負(fù)泊松比超材料夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗爆抗沖擊性能，本文建立了等質(zhì)量的傳統(tǒng)單層、雙層鋼板防護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，進(jìn)行相同載荷的爆炸沖擊模擬。傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)的材料與夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)選取的材料一致。單層防護(hù)結(jié)構(gòu)鋼板厚50 mm，雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)前后鋼板厚度均為25 mm，兩面板距離600 mm。彈體沖擊過(guò)程模擬示意圖如圖5～6 所示，沖擊計(jì)算結(jié)果如圖7～10 所示。

由圖7～8 可知，入射初速度為200 m/s 和340 m/s 的彈體穿透?jìng)鹘y(tǒng)單層防護(hù)結(jié)構(gòu)后的剩余速度為114 m/s 和288 m/s。由圖9～10 可知，入射初速度為200 m/s 和340 m/s 的彈體穿透?jìng)鹘y(tǒng)雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)后的剩余速度分別為151 m/s 和310 m/s。對(duì)比可知，相同彈速入射初速度下，單層防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能優(yōu)于等質(zhì)量的雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)。此數(shù)值結(jié)果與圖11中展示的Teng 和Durmus 等試驗(yàn)結(jié)果一致，證明了本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性[17-18]。

圖 5 單層防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體沖擊[14]Fig. 5 Impact of missile on single-layer defensive structure[14]

圖 6 雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體沖擊[14]Fig. 6 Impact of missile on double-layer defensive structure[14]

圖 7 單層防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體沖擊結(jié)果(v0=200 m/s)[14]Fig. 7 Result of impact of missile on single-layer defensive structure (v0=200 m/s)[14]

圖 8 單層防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體沖擊結(jié)果(v0=340 m/s)[14]Fig. 8 Result of impact of missile on single-layer defensive structure (v0=340 m/s)[14]

圖 9 雙層防護(hù)彈體沖擊結(jié)果(v0=200 m/s)[14]Fig. 9 Result of impact of missile on double-layer defensive structure (v0=200 m/s)[14]

圖 10 雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體沖擊結(jié)果(v0=340 m/s)[14]Fig. 10 Result of impact of missile on double-layer defensive structure (v0=340 m/s)[14]

2.2 等質(zhì)量前提下星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)抗沖擊性能

為探究星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗彈體沖擊性能，本文設(shè)定星型防護(hù)結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量與單層鋼板防護(hù)結(jié)構(gòu)相同，靠近彈體的面板厚度為20 mm，遠(yuǎn)離彈體的面板厚度為10 mm。表2 展示了相同質(zhì)量前提下，不同胞元層數(shù)、不同胞元泊松比的防護(hù)結(jié)構(gòu)芯層對(duì)應(yīng)的胞元壁厚。夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)在彈體沖擊載荷下的仿真計(jì)算剩余速度如圖12～13 所示。

圖 11 錐形彈體侵徹下初始速度與剩余速度關(guān)聯(lián)曲線[17]Fig. 11 Initial impact velocity vs. residual velocity for three shields impacted by aheavy, conical-nose projectile[17]

表 2 防護(hù)結(jié)構(gòu)芯層胞元壁厚Table 2 Cell thickness of Sandwich defensive structure

圖 12 等質(zhì)量負(fù)泊松比星型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體剩余速度Fig. 12 Residual velocity of missile after impact on star-shaped Sandwich defensive structure with negative Poisson ratio

圖 13 星型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)彈體沖擊仿真過(guò)程截面示意圖（5 層， ν=-1.00，初速度200 m/s）Fig. 13 Demonstration of one section during the missile impact simulation on star-shaped sandwich defensive structure (5 layers,ν=-1.00, initial velocity 200 m/s)

由表2 可知，等質(zhì)量情況下，超材料夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)芯層的胞元層數(shù)越少，泊松比對(duì)彈體剩余速度的影響越小。當(dāng)夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)胞元層數(shù)為5 層時(shí)，隨胞元泊松比的增大，彈體剩余速度先減小后增大，在泊松比為-1.63 時(shí)取得極小值。此外，當(dāng)胞元泊松比較小時(shí)，彈體穿過(guò)5 層胞元夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)后的剩余速度相比穿過(guò)3 層胞元夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)更低。

與單層、雙層鋼板防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗沖擊模擬結(jié)果對(duì)比可知，等質(zhì)量夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)不具有明顯的穿甲防護(hù)性能。這是因?yàn)閺楏w入射速度很高，負(fù)泊松比胞元未能充分形變就已經(jīng)被破壞、穿透，壓阻效應(yīng)無(wú)法展現(xiàn)。圖13 展示了夾芯層受彈體高速?zèng)_擊時(shí)大塑性變形和破壞的典型細(xì)觀截面圖像：彈體直接穿透了面板和芯層，沖擊力作用范圍小，星型負(fù)泊松比超材料芯層的塑性形變和破壞僅局限在彈道附件極小范圍內(nèi)。負(fù)泊松比蜂窩通過(guò)本身薄壁結(jié)構(gòu)在壓阻效應(yīng)下的形變和破壞來(lái)吸收并耗散機(jī)械能，在高速?gòu)楏w沖擊下應(yīng)力波還沒(méi)有充足的時(shí)間傳遞至打擊點(diǎn)周圍的蜂窩胞元，彈體便已經(jīng)穿透夾芯層。因此星型結(jié)構(gòu)未能充分發(fā)揮其吸能耗能的作用，吸收或耗散足夠的彈體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。在質(zhì)量相等的情況下，星型負(fù)泊松比超材料芯層的幾何構(gòu)型使彈體侵徹路徑上的穿透的防護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量相比單層鋼板更小，因此穿過(guò)星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的彈體剩余速度相比單層鋼板更高。

3 水下抗爆模擬

3.1 單層、雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)水下爆炸過(guò)程模擬

單層防護(hù)結(jié)構(gòu)水下爆炸過(guò)程仿真結(jié)果如圖14 所示，單層鋼板厚170 mm，鋼板設(shè)置四邊簡(jiǎn)支。等質(zhì)量的雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)水下爆炸過(guò)程仿真結(jié)果如圖15 所示，前后兩鋼板厚度均為85 mm，兩板相距600 mm。為更好地與下文中等質(zhì)量星型負(fù)泊松比超材料防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗爆響應(yīng)作對(duì)比，本文還分別模擬了迎爆面鋼板厚度20 mm、背爆面鋼板厚度150 mm（將芯層星型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的質(zhì)量附加至背爆面鋼板），兩板相距600 mm 的雙層板防護(hù)結(jié)構(gòu)；以及迎爆面鋼板厚度150 mm、背爆面鋼板厚度20 mm（將芯層星型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的質(zhì)量附加至迎爆面鋼板），兩板相距600 mm 的雙層板防護(hù)結(jié)構(gòu)的水下抗爆過(guò)程。根據(jù)數(shù)值計(jì)算，四類常規(guī)的鋼板防護(hù)結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的最大破口尺寸及最大塑性區(qū)域尺寸如表3 所示。

圖 14 單層防護(hù)結(jié)構(gòu)水下爆炸模擬結(jié)果[14]Fig. 14 Simulation result of underwater explosion of singlelayer defensive structure[14]

根據(jù)圖14～15，傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷下X1方向與X3方向的破口和塑性變形區(qū)域尺寸基本一致。根據(jù)表3，將質(zhì)量較為集中地分配在一側(cè)面板（迎爆面鋼板厚度20 mm 模型或背爆面鋼板厚度20 mm 模型），其背爆面最大破口尺寸相比前后鋼板厚度一致的雙層板防護(hù)結(jié)構(gòu)更小。此外，三種不同質(zhì)量分配模式的雙層板防護(hù)結(jié)構(gòu)的背爆面最大破口尺寸皆相比單層板防護(hù)結(jié)構(gòu)的最大破口尺寸更大。

3.2 等質(zhì)量條件下超材料夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)水下爆炸仿真

設(shè)定夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的前后面板厚度均為20 mm，控制夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量與3.1 中所述傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量相同，如此計(jì)算出各模型的星型負(fù)泊松比超材料芯層胞元壁厚如表4 所示。爆炸造成的星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)前后面板破口尺寸與塑性應(yīng)變區(qū)域尺寸如圖16～17 所示。

圖 15 雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)水下爆炸仿真結(jié)果（前后面板厚度一致）Fig. 15 Simulation Result of underwater explosion of doublelayer defensive structure (with front and rear plates of the same thickness)

表 3 X1 方向最大破口尺寸及塑性區(qū)域尺寸Table 3 Maximum fracture region size and plastic region size

表 4 等質(zhì)量條件下芯層胞元壁厚Table 4 Cell thickness of sandwich defensive structure under condition of equal mass

圖 16 前后面板最大破口尺寸Fig. 16 Maximum crevasse of face plate

圖 17 前后面板最大塑性區(qū)域尺寸Fig. 17 Maximum size of plastic zones of face plate

根據(jù)圖16，三層星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)的前后面板破口尺寸隨泊松比的增大先減小后增大，泊松比為-1.00 時(shí)迎爆面面板破口尺寸最小，泊松比為-1.63 時(shí)，背爆面面板破口尺寸最小，為35.8 mm。迎爆面面板破口尺寸與背爆面面板破口尺寸負(fù)相關(guān)，即迎爆面面板破口尺寸越大，背爆面面板破口尺寸越小。這是因?yàn)楸óa(chǎn)生的總能量是一定的，迎爆面鋼板與負(fù)泊松比芯層破壞越嚴(yán)重，它們吸收的能量越多，傳遞到背爆面面板的能量便越低，對(duì)背爆面鋼板造成的破壞越弱。根據(jù)圖17，塑性區(qū)域尺寸隨泊松比的變化與最大破口尺寸隨泊松比的變化基本一致。

等質(zhì)量條件下星型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)水下抗爆仿真結(jié)果如圖18 所示。爆炸造成的迎爆面面板破口與塑性應(yīng)變區(qū)比值如圖19 所示。

圖 18 星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)水下抗爆數(shù)值結(jié)果（ ν=-1.63）Fig. 18 Numerical result of star-shaped auxetic sandwich structure (ν=-1.63)

圖 19 夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)迎爆面破口區(qū)域與塑性區(qū)域比值Fig. 19 Ratio of fracture region to plastic region

根據(jù)圖18 及圖19，等質(zhì)量的夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)在抗爆仿真過(guò)程中，迎爆面產(chǎn)生塑性大變形和相對(duì)較小的破壞區(qū)域，負(fù)泊松比芯層被大范圍壓縮、形變和破壞。由于負(fù)泊松比壓阻效應(yīng)，受壓后的星型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)向爆炸沖擊波沖擊中心收縮，局部密度增大，整個(gè)防護(hù)結(jié)構(gòu)尚未被爆炸沖擊波完全穿透。

圖20 展示了截面上負(fù)泊松比芯層受水下爆炸載荷時(shí)產(chǎn)生大塑性變形、破壞的典型細(xì)觀過(guò)程。圖19 中星型夾芯結(jié)構(gòu)迎爆面破口與塑性應(yīng)變區(qū)比值明顯大于單層板防護(hù)結(jié)構(gòu)，由于破壞結(jié)構(gòu)所需的能量相比使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性應(yīng)所需的能量更高，因此星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)相比單層板具有更高的能量吸收效率。

圖 20 典型星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆過(guò)程仿真截面圖（3 層， ν=-1.63）Fig. 20 The anti-explosion performance of auxetic sandwich defensive structure (3 layers, ν=-1.63)

3.3 等壁厚條件下星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)水下抗爆仿真分析

為進(jìn)一步探明星型胞元壁厚對(duì)水下抗爆性能的影響，對(duì)上述四種泊松比的3 層、5 層防護(hù)結(jié)構(gòu)模型分別在胞元壁厚為5、10、15 mm 時(shí)的抗爆過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，計(jì)算結(jié)果如圖21 所示。

圖 21 等壁厚星型負(fù)泊松比超材料夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真結(jié)果(3 層， =-1.00)Fig. 21 Numerical result of auxetic cellularsandwich structure (3 larers, ν=-1.00)

根據(jù)圖21，胞元壁厚對(duì)星型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗爆性能有顯著的影響，整體上看厚度越大，星型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗爆性能越好。胞元泊松比為-1.00，胞元層數(shù)為3 層時(shí)，胞元壁厚5 mm 的夾芯結(jié)構(gòu)被炸穿，產(chǎn)生較大破口；胞元壁厚15 mm 的夾芯結(jié)構(gòu)則未被完全炸穿，背爆面基本保全完好。這是因?yàn)閵A芯層厚度越大，破壞芯層所需的能量越多，傳遞至背爆面的沖擊波所攜帶的能量約少。

根據(jù)數(shù)值計(jì)算，等壁厚條件下，爆炸造成的星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)前后兩側(cè)面板破口尺寸與塑性應(yīng)變區(qū)域尺寸如圖22～23 所示。

圖 22 等壁厚星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)前后面板破口最大尺寸Fig. 22 Maximum fracture region size on front and rear plates of star-shaped sandwich defensive structure of equal cell thickness

圖 23 等壁厚星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)前后面板塑性區(qū)最大尺寸Fig. 23 Maximum plastic region size on front and rear plates of Star-shaped Sandwich defensive structure of equal cell thickness

由圖22～23 可知，星型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)前后面板塑性區(qū)域最大尺寸變化趨勢(shì)與最大破口尺寸變化趨勢(shì)基本一致。對(duì)3 層星型夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)，隨著泊松比從-0.63～-2.91 增大，背爆面的最大破口尺寸先減小后增大，泊松比-1.63 與-1.00 時(shí)取得極小值。對(duì)5 層胞元夾芯結(jié)構(gòu)，胞元壁厚10 mm 時(shí)背爆面破口隨泊松比的增大先減小后增大，在-1.63 處取得極小值；胞元壁厚15 mm 時(shí)，泊松比對(duì)背爆面最大破口尺寸影響不明顯：均在40 cm 上下波動(dòng)。星型胞元壁厚的增大總體上會(huì)使背爆面破口尺寸減小，這是因?yàn)榘诤竦脑龃笫沟脷膴A芯層所需消耗的能量更多，導(dǎo)致傳遞至背爆面的沖擊波得到了相應(yīng)的緩解。

等壁厚條件下5 層胞元結(jié)構(gòu)雖然相比3 層胞元結(jié)構(gòu)有更大的相對(duì)密度，但同時(shí)胞元層數(shù)的增加也增大了星型夾芯結(jié)構(gòu)的整體剛度，造成芯層變形能力減弱，壓阻效應(yīng)受到影響。星型胞元層數(shù)為3 層、胞元壁厚15 mm、泊松比-1.63 和-1.00 的星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)背爆面完整，沒(méi)有受到破壞。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值仿真研究了星型負(fù)泊松比超材料夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)的胞元層數(shù)、泊松比以及胞元壁厚對(duì)其抗爆抗沖擊性能的影響，主要結(jié)論如下：（1） 星型負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能與傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)類似，均無(wú)法抵擋高速?gòu)楏w沖擊；這主要是由于彈體沖擊速度過(guò)高，星型結(jié)構(gòu)不能快速形變并傳遞彈體沖擊帶來(lái)的能量，壓阻效應(yīng)無(wú)法體現(xiàn)；（2） 等質(zhì)量前提下，合理設(shè)計(jì)的星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆性能相比常規(guī)單層板防護(hù)結(jié)構(gòu)更優(yōu)；負(fù)泊松比材料的壓阻效應(yīng)在抗爆過(guò)程中得到展現(xiàn)，破口面積與塑性區(qū)域面積的比值明顯大于常規(guī)防護(hù)結(jié)構(gòu)，芯層的能量吸收耗散效率更高；泊松比的變化對(duì)抗爆仿真計(jì)算結(jié)果影響明顯，層數(shù)3 層、泊松比-1.63 的星型夾芯結(jié)構(gòu)的能量吸收率高，背爆面破口尺寸最小；（3） 等壁厚前提下，3 層星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)總體上相比5 層防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆性能更優(yōu)；5 層胞元防護(hù)結(jié)構(gòu)增大了夾芯層的整體剛度，造成芯層變形能力減弱，壓阻效應(yīng)受到影響，對(duì)爆炸沖擊能量的吸收相應(yīng)減弱；（4） 綜合考慮星型負(fù)泊松比夾芯防護(hù)結(jié)構(gòu)芯層的胞元層數(shù)、泊松比和壁厚，設(shè)計(jì)中建議使用3 層、泊松比-1.63 的星型胞元，在此基礎(chǔ)上根據(jù)設(shè)計(jì)需求選取胞元壁厚；此類星型胞元在等質(zhì)量、等壁厚前提下均表現(xiàn)出較好的抗爆性能，且在等壁厚條件下相對(duì)密度相比相同泊松比的5 層星型胞元更低，防護(hù)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量更輕，加工難度低，更適合實(shí)際工程應(yīng)用。