基于MATLAB的車燈光通量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合分析

黃高益，潘仕剛，郭銳

(柳州海關(guān)，廣西柳州 545001)

0 引言

光源的光通量是指光源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光量的總和。表1給出了測(cè)量光通量常用的幾種方法，文中汽車車燈光通量的測(cè)量采用的是積分法，即使用球形光度計(jì)進(jìn)行光度或光譜測(cè)量。該方法測(cè)量具有可操作性強(qiáng)、檢測(cè)簡(jiǎn)單快速、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于產(chǎn)品控制測(cè)量的工業(yè)實(shí)驗(yàn)室。

表1 測(cè)量光通量的幾種方法

1 車燈光通量的測(cè)量原理

1.1 積分法

積分球內(nèi)的總照度

(1)

所以被測(cè)光源總光通量

(2)

式中：φo為標(biāo)準(zhǔn)光源的總光通量；Ex為被測(cè)光源的反射照度；Eo為標(biāo)準(zhǔn)光源的反射照度。

1.2 影響光通量因素分析

理想的積分球又稱烏布利希球，它有以下假設(shè)條件：(1)積分球應(yīng)有足夠的直徑；(2)球內(nèi)涂料應(yīng)無(wú)選擇性地漫反射，且各處的反射比均相等；(3)光源和擋屏應(yīng)合理布局；(4)光通量標(biāo)準(zhǔn)燈的選擇應(yīng)合理；(5)亮度和光源的不穩(wěn)定性；(6)環(huán)境溫度的影響。

文獻(xiàn)[5]中在特定的環(huán)境溫度和散熱器的情況下，光通量受到結(jié)溫和熱阻的影響，無(wú)法保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 針對(duì)光通量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性，本文作者采用粒子群算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行非線性曲線擬合，同時(shí)分析光通量的變化規(guī)律。

2 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

2.1 改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播(Back-Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是DERUMELHART和JLMCCLELLAND于1986年提出的一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本思想是最小二乘法，是一種含有隱含層的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)擬合、圖像處理以及系統(tǒng)辨識(shí)等方面，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但有容易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺點(diǎn)。

1995年，KENNEY和EBERHART提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，其基本思想源自于對(duì)鳥群捕食行為的研究。粒子群算法具有高的魯棒性、不易陷入局部最大或最小值、收斂速度快和全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。本文作者采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，對(duì)車燈光通量隨檢測(cè)時(shí)間的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。

粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本中神經(jīng)元與神經(jīng)元質(zhì)檢連接的權(quán)值和閾值輸入到粒子群中，每個(gè)個(gè)體在對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方差指標(biāo)作為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，具體公式如下：

(3)

式中：n為訓(xùn)練樣本總數(shù)；c為網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)；yk，p(xp)為訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值；tk,p為訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想輸出值。

基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如下：

步驟1，讀取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)定輸入層、隱含層以及節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化參數(shù)；

步驟2，輸入輸出數(shù)據(jù)歸一化；

步驟3，構(gòu)建一個(gè)前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟4，產(chǎn)生初始粒子、速度、種群，計(jì)算適應(yīng)度；

步驟5，迭代尋優(yōu)，尋找全局最優(yōu)適應(yīng)度；

步驟6，將優(yōu)化后的權(quán)值(W1、W2)、閾值(B1、B2)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的輸入；

步驟7，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)均方誤差小于預(yù)先設(shè)定的期望指標(biāo)；

步驟8，數(shù)據(jù)的反歸一化，輸出結(jié)果。

2.2 算法的總體結(jié)構(gòu)

文中的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖1所示。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合與分析

3.1 仿真條件

為驗(yàn)證算法的有效性，在MATLAB R2017a環(huán)境下，構(gòu)建最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)3種試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型。試驗(yàn)誤差評(píng)價(jià)包括絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、最大誤差和平均相對(duì)誤差。

圖1 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程

試驗(yàn)設(shè)備采用杭州遠(yuǎn)方光電信息股份有限公司的AIS-2積分球測(cè)試系統(tǒng)、HAAS-2000高精度快速光譜輻射計(jì)、WY3010精密數(shù)顯直流穩(wěn)流穩(wěn)壓電源和D204通用標(biāo)準(zhǔn)光源，且這些設(shè)備已經(jīng)過(guò)第三方校準(zhǔn)公司校準(zhǔn)，符合使用條件。

試驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)是在25 ℃環(huán)境下對(duì)道路機(jī)動(dòng)車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4(遠(yuǎn)光/近光)進(jìn)行光通量試驗(yàn)得到的，每隔2 min記錄一次光通量，當(dāng)試驗(yàn)的道路機(jī)動(dòng)車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡光通量穩(wěn)定輸出時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)速率0.1，訓(xùn)練目標(biāo)0.000 001，訓(xùn)練次數(shù)為2 000；粒子群算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置：c1=c2=2，種群規(guī)模100，進(jìn)化代數(shù)30，速度和種群限制范圍分別為[-0.5,0.5]和[-5,5]。

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合分析

對(duì)道路機(jī)動(dòng)車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4(近光光束)進(jìn)行光通量測(cè)試試驗(yàn)，得到61組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及PSO-BP算法對(duì)H4近光光束光通量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，如圖2—圖7所示。

圖2 最小二乘法多項(xiàng)式的擬合曲線(近光光束)

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(近光光束) 圖4 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(近光光束)

圖5 最小二乘法擬合曲線的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(近光光束)

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(近光光束)

圖7 PSO-BP擬合曲線的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(近光光束)

表2 3種擬合方法的誤差對(duì)比(近光光束)

對(duì)52組遠(yuǎn)光光束光通量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，如圖8—圖13所示。

圖8 最小二乘法多項(xiàng)式的擬合曲線(遠(yuǎn)光光束)

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(遠(yuǎn)光光束) 圖10 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(遠(yuǎn)光光束)

圖11 最小二乘法擬合曲線的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(遠(yuǎn)光光束)

圖12 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(遠(yuǎn)光光束)

圖13 PSO-BP擬合曲線的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(遠(yuǎn)光光束)

表3 3種擬合方法的誤差對(duì)比(遠(yuǎn)光光束)

從以上3種擬合曲線圖來(lái)看：道路機(jī)動(dòng)車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4的光通量隨著試驗(yàn)時(shí)間的增加趨于穩(wěn)定。從表2、表3中3種數(shù)據(jù)擬合方法的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差以及有效預(yù)測(cè)的數(shù)量可知：粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的平均相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差相比標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法較小，且擬合結(jié)果貼近真實(shí)值的數(shù)量也是最多的。相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法，粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法數(shù)據(jù)擬合精確度較高，且誤差整體波動(dòng)不大，整體擬合效果更理想。

4 結(jié)束語(yǔ)

選用粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，以神經(jīng)網(wǎng)路的均方值作為評(píng)價(jià)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)道路機(jī)動(dòng)車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4的光通量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析。將改進(jìn)的算法與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法擬合曲線進(jìn)行分析比較證明，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)道路機(jī)動(dòng)車配光標(biāo)準(zhǔn)燈的光通量試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有非線性數(shù)據(jù)的擬合能力，提高了算法的收斂速度，降低了極值的出現(xiàn)概率。