地震應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中人口數(shù)據(jù)預(yù)測
——以烏魯木齊市為例

謝江麗 李帥 姚遠(yuǎn)

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊 830011

0 引言

“十五”期間，我國31個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）建立了地震應(yīng)急指揮技術(shù)系統(tǒng)（何少林等，2007），其中，地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是整個地震應(yīng)急指揮系統(tǒng)進(jìn)行抗震救災(zāi)指揮決策的基礎(chǔ)和核心，為地震災(zāi)害評估和了解地震災(zāi)害影響提供背景數(shù)據(jù)、為抗震救災(zāi)指揮決策提供救災(zāi)力量儲備數(shù)據(jù)（姜立新等，2004）。地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)對地震災(zāi)害損失快速評估有決定性影響，對以往的地震災(zāi)害（汶川地震、新疆伽師地震等）分析可知，其中人口分布情況會直接影響地震災(zāi)害損失快速評估的結(jié)果。地震應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中的人口數(shù)據(jù)的更新具有復(fù)雜性、艱巨性和長期性的特征，無法實現(xiàn)隨社會發(fā)展同步更新。本研究主要通過統(tǒng)計人口數(shù)據(jù)，采用定性描述及定量分析模型，反演出人口等在一定時間和一定地理空間中的分布狀態(tài)，以彌補因數(shù)據(jù)庫無法及時更新而出現(xiàn)的數(shù)據(jù)空缺。

1 研究區(qū)數(shù)據(jù)收集

城市在人類發(fā)展中占據(jù)著重要的地位，人作為城市最主要的組成部分，其不同的分布、集散及組合情況能夠反映出城市經(jīng)濟發(fā)展、城市規(guī)劃建設(shè)、交通運輸?shù)炔町悹顩r。烏魯木齊市城區(qū)南邊為戈壁，氣候環(huán)境惡劣，因此受地形地貌、資源環(huán)境的影響，烏魯木齊市城區(qū)發(fā)展向北邊延伸，如新市區(qū)的人口聚集。隨著經(jīng)濟水平的提高，外來人口逐漸向城市聚集，原有的市區(qū)規(guī)劃已不能滿足人口增長的需求，天山區(qū)、沙依巴克區(qū)等老城區(qū)必然面臨著改造，因此人口變動空間格局具有歷史的必然性。

本研究將烏魯木齊市按行政區(qū)劃選取天山區(qū)、沙依巴克區(qū)、新市區(qū)、水磨溝區(qū)、頭屯河區(qū)、米東區(qū)、達(dá)坂城區(qū)、烏魯木齊縣等作為研究區(qū)，利用《烏魯木齊統(tǒng)計年鑒》（陳志敏，2008、2009、2010；王偉，2011；黃國森，2012、2013、2014；潘世錦，2015、2016、2017）、人口普查數(shù)據(jù)來提取人口數(shù)據(jù)（表1）。

表1 2007～2015年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)

由2007～2015年烏魯木齊市各區(qū)縣人口分布比例（表2）可見，天山區(qū)、水磨溝區(qū)、達(dá)坂城區(qū)基本保持平衡，新市區(qū)、頭屯河區(qū)所占比例有所增加，沙依巴克區(qū)、米東區(qū)、烏魯木齊縣所占比例有所減少，由此可見，烏魯木齊市人口逐漸由沙依巴克區(qū)、米東區(qū)、烏魯木齊縣轉(zhuǎn)移到新市區(qū)、頭屯河區(qū)。

表2 2007～2015年烏魯木齊各區(qū)縣人口所占比例

通過對烏魯木齊市人口變動情況的分析，可得到以下結(jié)論：近10年來主城區(qū)人口數(shù)量呈增長的趨勢，但表現(xiàn)出“頭屯河區(qū)和新市區(qū)人口數(shù)量增長率大、密度??；天山區(qū)、沙依巴克區(qū)人口數(shù)量增長率小、密度大”的區(qū)域差異格局（毛亞會等，2017）。

依據(jù)收集的人口數(shù)據(jù)，得到烏魯木齊市各區(qū)縣人口隨時間變化圖（2007～2015年）（圖1）。由圖1可見，相對于五普數(shù)據(jù)，六普數(shù)據(jù)波動更大，大部分地區(qū)人口呈增加趨勢。頭屯河區(qū)、烏魯木齊縣人口數(shù)據(jù)在2011年變化較大，經(jīng)查找資料可知，由于行政區(qū)域重新規(guī)劃，2個相鄰區(qū)縣面積相互調(diào)整，導(dǎo)致2010～2011年數(shù)據(jù)出現(xiàn)階梯，故頭屯河區(qū)、烏魯木齊縣人口數(shù)據(jù)采用2011～2015年人口普查數(shù)據(jù)。

圖1 烏魯木齊各區(qū)縣人口隨時間的分布

2 理論分析與模型建立

選擇具有適用性和科學(xué)性的人口預(yù)測模型是所得預(yù)測結(jié)果能夠符合人口發(fā)展趨勢的前提。人口預(yù)測研究的方法主要有基于微分方程的Logistic模型、基于數(shù)理統(tǒng)計的線性回歸模型、基于矩陣法的Leslie模型?？傮w可概括為一元線性回歸模型、多元回歸模型、人口增長率法、指數(shù)函數(shù)法、冪函數(shù)法、Leslie模型、Logistic模型、灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型、系統(tǒng)動力學(xué)等。人口預(yù)測方法有其優(yōu)點和適用范圍，可對不同的人口發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，因此在選擇具體方法時必須結(jié)合人口預(yù)測的特點。

2.1 灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型

1982年鄧聚龍（1990）創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論以研究部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)，并提出灰色系統(tǒng)預(yù)測的概念。其基本思路是，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有規(guī)則的處理，尋求數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，并對生成變換后的數(shù)列建立連續(xù)的微分方程動態(tài)模型，通過對該模型的求解變換得到預(yù)測結(jié)果。其中，應(yīng)用較為廣泛的是GM（1，1）模型，它是一個一階單序列的線性動態(tài)模型，該模型通過五步建?；疑苫蛐蛄兴阕拥淖饔萌趸紨?shù)據(jù)的隨機性，使其呈現(xiàn)較為明顯的特征規(guī)律，對于原始數(shù)據(jù)序列較短且隨機性較強的預(yù)測具有較好的效果。

式（1）即為一階累加的擬合模型。

采用灰色系統(tǒng)理論對2007～2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，人口數(shù)量擬合結(jié)果見表3。通過計算得到a、b值（表4）。

表5為精度檢驗等級參照表，精度等級指標(biāo)預(yù)測值越小，則精度越高。由表5可見，該預(yù)測結(jié)果的相對誤差基本都達(dá)到一級或接近一級水平。利用上述模型對2016～2017年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表6所示。

2.2 一元線性回歸的建立

在一定時期內(nèi)人口的發(fā)展，人口的增長趨勢可能會在很短的時間內(nèi)變化。假設(shè)人口發(fā)展過程線上任一點基本保持不變，人口發(fā)展速度的切線斜率是一致的，即每個周期的近似線性形式可以采用一元線性回歸方法。一元線性回歸也叫時間序列法，其原理是利用一元線性回歸來進(jìn)行預(yù)測的?；灸Ｐ蜑閥＝a+bx，a為回歸常數(shù)，是回歸直線的截距；b為回歸系數(shù)，是回歸直線的斜率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（樣本）和最小二乘（OLS）可以計算出模型的參數(shù)a、b（王宇等，2016）。

根據(jù)2007～2015年的原始數(shù)據(jù)，使用線性回歸方法建立了預(yù)測模型（表7）。由表7可見，顯著性概率sig大部分為0.000～0.003，相關(guān)系數(shù)為0.728～0.929，說明烏魯木齊各區(qū)縣人口與年份之間存在顯著的線性關(guān)系，各區(qū)縣的模型效果各不相同，說明每個區(qū)縣的人口變化情況各不相同，影響因子較復(fù)雜。因此，用該模型進(jìn)行烏魯木齊各區(qū)縣人口預(yù)測，表8為對烏魯木齊各區(qū)縣人口的原始數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，表9為運用線性方程得出的2016～2017年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果。

2.3 不同人口預(yù)測模型的結(jié)果驗證與分析統(tǒng)計

通過對比烏魯木齊各區(qū)縣的統(tǒng)計值、灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測值和一元線性回歸模型預(yù)測值曲線圖（圖2～9）發(fā)現(xiàn)，灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型能夠在更高層次上描述系統(tǒng)的動態(tài)過程?；疑到y(tǒng)GM（1，1）模型與一元線性回歸預(yù)測相比，前者適當(dāng)過濾了偶然的或不完整的信息和數(shù)據(jù)預(yù)測，提高了預(yù)測精度。

將2017年烏魯木齊統(tǒng)計年鑒中2016年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)與灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測值和一元線性回歸模型預(yù)測值進(jìn)行對比驗證（表10），由表10可見，灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測更接近統(tǒng)計值，相對誤差更小，其具有較強的實用性和有效性，為預(yù)測烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)的理想模型。

表3 采用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對烏魯木齊各區(qū)人口數(shù)據(jù)預(yù)測擬合

表4 烏魯木齊各區(qū)縣人口增長GM（1，1）模型的參數(shù)a、b

表5 精度檢驗等級參照表

表6 2016～2017年烏魯木齊各區(qū)人口數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

表7 烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)一元線性回歸參數(shù)

表8 一元線性回歸對烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)預(yù)測擬合

表9 一元線性回歸對2016～2017年烏魯木齊各區(qū)人口數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

圖2 天山區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖3 沙依巴克區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖4 新市區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖5 水磨溝區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖6 頭屯河區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖7 米東區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖8 達(dá)坂城區(qū)統(tǒng)計值與預(yù)測值

圖9 烏魯木齊縣統(tǒng)計值與預(yù)測值

表10 2016年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)

3 結(jié)語

地震應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中人口、經(jīng)濟等數(shù)據(jù)要求每年及時更新，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間延遲，常使得數(shù)據(jù)更新周期較長。本研究主要利用數(shù)學(xué)的方法，從建立增長模型的角度，利用烏魯木齊統(tǒng)計年鑒提取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，以建立烏魯木齊市一級人口數(shù)據(jù)增長模型，實現(xiàn)靜態(tài)人口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)在地震發(fā)生時的動態(tài)計算，使其更接近于人口發(fā)展的統(tǒng)計情況；在得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)之前，本研究中得到的人口數(shù)據(jù)可作為應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)更新的補充手段，或作為進(jìn)行未來幾年震害預(yù)測時的參考基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。