如何有效運(yùn)用高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)

向艷

【摘要】合理運(yùn)用高中數(shù)學(xué)教材不僅能夠使教師更好地向新課程要求的教學(xué)理念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，而且能夠帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)世界，幫助學(xué)生更加高效、快捷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí);要利用好章引言對(duì)整章內(nèi)容的把握和總體概括，充分挖掘章引言課的價(jià)值，讓章引言課的教學(xué)起到它應(yīng)有的作用;對(duì)不同的“探究”“思考”有相應(yīng)的認(rèn)識(shí)與把握，才能更好地運(yùn)用教材;運(yùn)用教材例習(xí)題，探尋解題規(guī)律，創(chuàng)新解題方法，優(yōu)化解題策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材;章引言課;例習(xí)題;有效運(yùn)用

教材是教育工作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，苦心策劃、精心編制而成的結(jié)果，教師要弄清楚教材編寫的理念與意圖，明確教材的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，深入分析不同結(jié)構(gòu)板塊的功能和作用，探索實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的有效途徑.合理運(yùn)用高中數(shù)學(xué)教材不僅能夠使教師更好地向新課程要求的教學(xué)理念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，而且能夠帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)世界，幫助學(xué)生更加高效、快捷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).教材每?jī)?cè)每章基本都是由章引言、主要數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、公式、法則、性質(zhì)、定理的形成）以及例習(xí)題所組成的，筆者現(xiàn)從以下三個(gè)環(huán)節(jié)談?wù)勅绾斡行Ю酶咧袛?shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué).

一、章首引言的有效運(yùn)用

在實(shí)際教學(xué)中，由于受高考?jí)毫Φ纫蛩氐挠绊?，很多教師認(rèn)為章引言課的教學(xué)意義不大，根本不重視，更多關(guān)注的是較“實(shí)惠”的內(nèi)容.而章引言，就是指每一章的開(kāi)場(chǎng)白，具有承前啟后、開(kāi)山引路的作用，具有綱領(lǐng)性特點(diǎn).用好了可以發(fā)揮其“先行組織者”的作用，可以為學(xué)生搭建知識(shí)聯(lián)系的橋梁，建構(gòu)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)，給學(xué)生一個(gè)整體感觀，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師必須深入挖掘每一章節(jié)前引言中蘊(yùn)含的思想、編者的用意，將這些思想和用意融入實(shí)際教學(xué)中，形成一種教學(xué)思想和戰(zhàn)略.

總的來(lái)說(shuō)，章引言課要解決三個(gè)問(wèn)題：一是為什么學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，二是本章學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，三是怎么學(xué)習(xí).也就是要交代問(wèn)題背景、構(gòu)建研究藍(lán)圖，一般不對(duì)具體知識(shí)細(xì)節(jié)做研究，只是讓學(xué)生構(gòu)建起本章內(nèi)容的知識(shí)框架，勾勒出本章的知識(shí)線索，讓學(xué)生明確本章要研究的問(wèn)題和研究目的，使章引言課的教學(xué)真正扮演起“導(dǎo)游路線圖”的角色.為了講清楚這些內(nèi)容，達(dá)到上述目的，就要恰當(dāng)而充分地應(yīng)用好教材上相應(yīng)的章引言課等有關(guān)內(nèi)容.

教材每?jī)?cè)每章的開(kāi)始部分都配有相應(yīng)的圖案，圖文并茂，生動(dòng)活潑，這些圖案不是教材編者隨意拼湊的，是經(jīng)過(guò)精心周密的思考而設(shè)置的，這些圖案都與本章所學(xué)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而富含深刻的寓意.在章引言課教學(xué)中若能充分利用好這一素材，可開(kāi)闊學(xué)生的視野，增加學(xué)生的知識(shí)面，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力.比如，人教A版《數(shù)學(xué)5》（必修）第二章“數(shù)列”一章的引言部分配備了幾個(gè)圖案：樹(shù)木的分杈、向日葵花瓣、蒲公英、松果塔、菊花等，并配有一段話：有人說(shuō)，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的，不知你注意過(guò)沒(méi)有，樹(shù)木的分杈、花瓣的數(shù)量、植物種子的排列……都遵循了某種數(shù)學(xué)規(guī)律.你能發(fā)現(xiàn)下面這個(gè)數(shù)列與這種規(guī)律的關(guān)系嗎？

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，….

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)向日葵等植物的花瓣、果實(shí)的數(shù)目及排列方式上等都有一個(gè)神奇的規(guī)律，都非常符合斐波那契數(shù)列，通過(guò)這些背景資料，使學(xué)生充分理解大自然的豐富多彩，感受“大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”，使學(xué)生感受到即將學(xué)習(xí)的數(shù)列內(nèi)容充滿了大自然的奧妙和神奇，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

“旁白”是高中新課程教材的一大特色，它的設(shè)置為教師留下了較為廣闊的思維空間，旁白的作用較多.一般而言，章引言中的旁白內(nèi)容都會(huì)介紹本章學(xué)習(xí)的背景和應(yīng)用，介紹本章學(xué)習(xí)的基本思想和方法，以及本章學(xué)習(xí)的基本要求等.比如，“數(shù)列”一章中的旁白內(nèi)容，首先說(shuō)的是“對(duì)數(shù)列的研究源于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活的需要”，接著以對(duì)一棵樹(shù)的高度的變化研究為例引入數(shù)列的概念，又說(shuō)，“在日常生活中，人們經(jīng)常遇到的像存款利息、購(gòu)房貸款等實(shí)際計(jì)算問(wèn)題，都需要用有關(guān)數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決”.這就充分說(shuō)明了數(shù)列一章的學(xué)習(xí)背景是源于大自然規(guī)律和人們生活實(shí)際需要，是為了解決人們生活中的一些實(shí)際問(wèn)題而設(shè)置，從章頭圖中抽象得到的大自然里的斐波那契數(shù)列也說(shuō)明了這一點(diǎn)，由此可見(jiàn)，數(shù)列這一章學(xué)習(xí)的重要性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用的廣泛性.

高中數(shù)學(xué)章引言課的教學(xué)不能忽視，反而應(yīng)引起高度的重視，要利用好章引言對(duì)整章內(nèi)容的把握和總體概括，充分挖掘章引言課的價(jià)值，讓引章言課的教學(xué)起到它應(yīng)有的作用，當(dāng)然不同章節(jié)內(nèi)容的引言課教學(xué)方法應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況而有所不同，不能千篇一律.

二、教材每章節(jié)中間部分的有效運(yùn)用

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在教學(xué)過(guò)程中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，或者讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，或者讓學(xué)生動(dòng)手操作，或者讓學(xué)生自己探究等等.從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，可以將教材中的數(shù)學(xué)公式、法則、性質(zhì)、定理和約定式定義等作為探究問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程性探究.師生在教學(xué)過(guò)程中，拋棄過(guò)去的照本宣科、一言堂模式，利用教材中以思考形式給出的探究方向，自主操作，通過(guò)思考的指示牌作用尋求新知.

例如，在人教版必修4第1.3節(jié)研究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像時(shí)，多次出現(xiàn)“函數(shù)y=sin（x-1）的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像有什么關(guān)系”“函數(shù)y=13sinx的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像有什么關(guān)系”的思考欄目，在思考之前編排了同類型的函數(shù)圖像以及分析，學(xué)生通過(guò)模仿教材做法可得到相應(yīng)的結(jié)果，這樣的思考為教師提供課堂上切實(shí)可用的素材，也為學(xué)生提供了在操作中學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).再如，必修1第3.4節(jié)介紹用二分法求方程的近似解時(shí)，首先從尋找一個(gè)具體的一元二次方程零點(diǎn)開(kāi)始，做了一次二分法的判斷分析后，設(shè)置“你能把此方程的一個(gè)根x1限制在更小的區(qū)間內(nèi)嗎”的思考，化被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知.

實(shí)際教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生未理解的概念、規(guī)則，卻已經(jīng)將這些內(nèi)容都熟記，也就是被稱為死記硬背的現(xiàn)象.究其原因，大概也是在關(guān)于知識(shí)的拓展性理解方面出現(xiàn)了問(wèn)題.