數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透分析

張滾強

【摘要】數(shù)形結合思想是數(shù)學教學研究過程中的關鍵思想方法，對初中數(shù)學內(nèi)容的教學具有實質(zhì)性的作用.尤其是新課程的要求下，學生的自主創(chuàng)新能力與探究性學習能力受到了高度重視，如何將數(shù)形結合思想融入學科學習，形成有效的思維方式，也是教師主要的教學目標.本文基于對數(shù)形結合思想的理解，探索其在初中數(shù)學教學中的滲透方式.

【關鍵詞】數(shù)形結合;初中數(shù)學教學;滲透分析

在素質(zhì)教育的理念下，學生需要具備創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力，這也應該成為教育工作中更關注的內(nèi)容.對學生能力的培養(yǎng)，不僅體現(xiàn)在基礎理論知識的培育，更體現(xiàn)在技能和思維的教育上.因此，在實踐教學中，初中數(shù)學教師應該具備先進的教學理念，才能將數(shù)形結合思想滲透入日常課堂教學過程中.

一、數(shù)形結合的初步理解

數(shù)形結合將抽象的教學語言與直觀的圖形展示方式進行了結合，其內(nèi)涵也在于代數(shù)問題和幾何問題之間的互相轉(zhuǎn)化，讓抽象的數(shù)學問題變得直觀清晰，有助于學生正確理解教學內(nèi)容的重點.初中階段，數(shù)學學科的重點內(nèi)容在于幾何模型與函數(shù)圖像的結合，給代數(shù)問題提供新的解決方法.例如，在解決某些方程問題時，教師應該引導學生學會將方程根視為函數(shù)圖像與x軸的焦點，并將二元一次方程組的解看作是一次函數(shù)圖像交點坐標.諸如此類的題目在利用數(shù)形結合思想解決后會變得更加簡便，換言之，以圖像的形式解決運用性的問題，是應該讓學生掌握的能力.

二、數(shù)形結合思想的滲透方式

（一）理論知識與思想的融合

教師首先要讓學生掌握數(shù)形結合的思想與意識，只有這樣才能將其運用到數(shù)學問題的解決中去.例如，在日常教學與生活中，有很多問題能夠利用數(shù)形結合思想來幫助理解，學生可以將這些思想運用到實際的解題過程中去.具體來看，學生首先需要掌握代數(shù)模型的建立方式，例如，方程、函數(shù)模型、不等數(shù)等，并通過這些幾何模型與函數(shù)圖像來解決方程與函數(shù)相關的問題[1].必要時需要具備以圖像呈現(xiàn)信息的應用能力.實際上，理論知識與思想的融合關鍵在于掌握數(shù)與形的結合點，并將其有效地連接起來.學生也可以利用觀察、類比、抽象概括的模式形成主動應用能力.

例如，在簡單的有理數(shù)學習時，就可以利用數(shù)軸來輔助教學.對任何一個有理數(shù)來說，都可以在數(shù)軸上用類似的點來相互對應，將不同的有理數(shù)以標注的形式，在數(shù)軸上表示即可.另外相反數(shù)和絕對值的比較，也可以用相似的方式來表示，在數(shù)軸上進行比較，有助于學生快速理解相關知識的概念、性質(zhì)和運算方法，不僅提升了教學質(zhì)量，還能提升學生的學習和理解程度[2].

（二）數(shù)學實踐融入數(shù)學思想

數(shù)學過程實際上也是實踐的過程，數(shù)學的特點也決定了學生對數(shù)學思想方法的認識要在實踐的基礎上開展.無論是對知識的觀察理解，還是歸納類比，都離不開實踐活動的支持.函數(shù)、集合、概率、排列組合等，這些知識都可以在實踐中逐漸掌握.學生需要了解的內(nèi)容在于，方程、函數(shù)和不等式的知識可以解決幾何量的問題，以圖像形式來表現(xiàn)信息.在函數(shù)知識的學習過程中，可以利用函數(shù)圖形展現(xiàn)復雜的變量關系，引申至解析三角形的應用當中.例如下圖.

圖中一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A（-2，-1）與點B（1，3），與x軸相交于點C，并交y軸與點D，求函數(shù)解析式與CD的長度.

可以看到，函數(shù)解析式可以直接通過待定系數(shù)法將AB兩點直接帶入，即-2k+b=-1，k+b=3，因此，y=43x+53.

然后CD的長度可以通過C與D兩點的坐標所表示的幾何意義計算OC與OD的長度，然后以直角三角形的解法來獲取結果.設x與y為0，那么通過勾股定理得知，CD=OC2+OD2，結果為2512.

（三）學會數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化

數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化，是將復雜問題簡單化的重要方式.通常情況下，學生在剛開始接觸數(shù)形結合時，容易出現(xiàn)審題失誤、結果算錯等錯誤，此時，教師需要引導學生進行針對性訓練，重點在于提升學生解題的效率和準確度，明確告知學生學會數(shù)學相互轉(zhuǎn)化的作用和目的，并根據(jù)具體的題目類型來確定解題方案.例如，并不是所有的代數(shù)題都需要利用數(shù)轉(zhuǎn)型的方式，比如，很多情況下，可以采用形化數(shù)的手段，讓圖形信息能夠規(guī)范化的展示.由于初中數(shù)學的學習過程中會涉及很多平面圖形的內(nèi)容，如何在圖形中提取有效的信息，也是解決數(shù)形結合問題的關鍵，學生對各類圖形的基礎知識也需要充分掌握，例如，圖形性質(zhì)和圖形定理，就應該在課堂教學中，以提問的形式加以鞏固，加深學生對定理的記憶程度[3].

例如，等腰直角三角形的周長和面積計算，首先需要了解等腰三角形的基本性質(zhì)，以及周長、面積的計算公式，結合勾股定理的知識，才能準確得出結果.可以看到，形化數(shù)能力的培養(yǎng)著重體現(xiàn)在其綜合能力的提升，注重定理公式和圖形性質(zhì)的掌握，才能顯著提高學習質(zhì)量，最終促進學生數(shù)學素養(yǎng)的形成和能力的提高.

三、結 語

數(shù)形結合的方法對學生掌握知識和提升技能具有顯著的作用.對初中學生來說，他們對知識的記憶不具備持久性，而數(shù)形結合思想能夠顯著地提升他們的記憶深度，強化思維訓練，豐富解題技巧.因此，在今后的教學過程中，初中數(shù)學教師需要將數(shù)形結合思想滲透至課堂教學中，提升課堂教學效率，在知識的調(diào)動過程中，對學生的知識結構進行完善和優(yōu)化，幫助其構建新的知識網(wǎng)絡結構，將碎片化的信息轉(zhuǎn)化為實際的數(shù)學內(nèi)容，促進學生的全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1]劉金方.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究——以人教版初中數(shù)學教材為例[J].課程教育研究，2015（30）：139.

[2]劉遠輝.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究[J].西部素質(zhì)教育，2016（24）：258.

[3]王美玲.初中數(shù)學課程教學中數(shù)形結合思想的運用探討[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2015（16）：132.