高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題的教學(xué)作用分析

郭志勇

【摘要】學(xué)生進(jìn)入高中階段，學(xué)習(xí)壓力陡增.因此，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的課堂聽講情況，適時(shí)地通過習(xí)題講解幫助學(xué)生融會貫通.要想打造高效的數(shù)學(xué)課堂，不僅需要教師利用多種教學(xué)手段開展教學(xué)，更要從教材出發(fā)，從典型的例題、習(xí)題中強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解與運(yùn)用.本文從教材習(xí)題與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)系進(jìn)行概述，并分析如何利用教材習(xí)題打造高效的教學(xué)課堂，希望對高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的參考作用.

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué)教材;習(xí)題;教學(xué)作用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材的習(xí)題具有典型性和啟發(fā)性，是教師開展教學(xué)活動的重要工具.當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)測試多以參照教材習(xí)題的形式考查學(xué)生的知識掌握情況，因此，需要學(xué)生明確題意，掌握正確規(guī)范的解答方式，不斷地通過習(xí)題的訓(xùn)練，去發(fā)掘數(shù)學(xué)的奧秘，結(jié)合教師的引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)成績的穩(wěn)步提升.然而在實(shí)際的教學(xué)中，一些教師沒有充分利用好教材習(xí)題，而是在教輔資料中選擇習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，忽視了教材的作用，雖然不同的習(xí)題都具有教學(xué)作用，但是也增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān).

一、教材習(xí)題和數(shù)學(xué)課堂的關(guān)系

教材習(xí)題和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之間的關(guān)系主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面.首先，教材習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師把教材中的知識傳授給學(xué)生，比如，數(shù)學(xué)念概、定義定理、解題思想方法等，而教材習(xí)題可以把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行延伸和擴(kuò)展，從而起到知識補(bǔ)充的作用，使教學(xué)活動更加完善.其次，教材習(xí)題是檢測教學(xué)質(zhì)量的有效途徑.學(xué)生需要通過一定的方法檢測自身的學(xué)習(xí)成果，而教材習(xí)題就是最好的檢測方法，題目的設(shè)置也是為了學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行正確的解答.最后，教材習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)和保障.在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，如果教師只進(jìn)行理論知識的講解，缺少必要的解答過程，那么學(xué)生的思維容易麻木，不能進(jìn)行深入思考，而教材的習(xí)題可以把理論和實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生的思路更加清晰[1].

二、如何利用教材習(xí)題打造高效數(shù)學(xué)課堂

（一）預(yù)習(xí)導(dǎo)入

在新課標(biāo)的要求下，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)需要做好課前預(yù)習(xí)工作，但是預(yù)習(xí)的過程中部分學(xué)生把握不好方向，通常只是背誦概念和公式，這種預(yù)習(xí)效果較差，在理論的學(xué)習(xí)中，更加需要預(yù)習(xí)習(xí)題，這樣數(shù)學(xué)知識就更加形象豐富.比如，預(yù)習(xí)人教A版必修1中的“集合”這部分內(nèi)容時(shí)，在教材中的8道例題中有這樣一道例題：說出1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù).學(xué)生可以通過這道習(xí)題來強(qiáng)化認(rèn)識集合的概念，把集合設(shè)置為A，然后分析素?cái)?shù)的概念，以及在1～20區(qū)間的素?cái)?shù)包括哪些，進(jìn)而利用集合表示出來A={2，3，5，7，11，13，17，19}.通過這樣做習(xí)題，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握集合的概念，并且每解答一道習(xí)題就可以掌握一個(gè)知識點(diǎn).學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)中如果遇到不能解答的問題時(shí)，就需要仔細(xì)聽教師在課堂上的講解，從而實(shí)現(xiàn)問題的解決，有效提升預(yù)習(xí)效率.再如，學(xué)習(xí)人教A版必修1中的“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以在內(nèi)容講解前向?qū)W生出示問題：①《未來20年我國發(fā)展前景分析》;②生物死后，其機(jī)體內(nèi)碳14的衰減規(guī)律.學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算就會發(fā)現(xiàn)兩項(xiàng)內(nèi)容都和指數(shù)函數(shù)有關(guān)，并且對每年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算過于復(fù)雜，這時(shí)教師再次利用指數(shù)的概念進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣[2].

（二）課堂示范

教師在進(jìn)行一些數(shù)學(xué)概念的講解時(shí)，如果只是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)符號的概念，學(xué)生肯定不容易理解，比如，“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”中，y=Asin（ωx+φ）及函數(shù)y=Acos（ωx+φ）中出現(xiàn)了ω，φ，教師需要利用具體的習(xí)題進(jìn)行講解，找到教材中的相關(guān)習(xí)題，幫助學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)符號和公式，否則，雖然教師完成了知識的講解，但是學(xué)生未必明白如何解答，也不清楚應(yīng)該在哪些題型中應(yīng)用.例如，教師講解人教A版必修4中的“三角函數(shù)公式”時(shí)，學(xué)生剛接觸三角函數(shù)公式會比較迷茫，不知道應(yīng)該如何解答，這時(shí)教師就要找到關(guān)于三角函數(shù)的習(xí)題，并且是利用公式求三角函數(shù)值的習(xí)題，通過教師的示范講解，引導(dǎo)學(xué)生求出三角函數(shù)的值.以cos225°為例，當(dāng)教師在黑板上出示這道題時(shí)，學(xué)生看到225°大于180°往往不知如何轉(zhuǎn)化，需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)中相關(guān)的數(shù)值，于是學(xué)生就可以想到cos225°=cos（180°+45°），進(jìn)而根據(jù)cos（π+α）=-cosα得到-cos45°.

（三）學(xué)習(xí)評價(jià)

對高中來說，課堂的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都至關(guān)重要，教師也需要充分了解學(xué)生的知識理解與掌握情況才能進(jìn)行下一步教學(xué)，如果學(xué)生沒有深入掌握知識就跟著教師繼續(xù)新知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生就會感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越難，甚至?xí)W(xué)習(xí)的動力.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合習(xí)題進(jìn)行課堂評價(jià)活動，跟進(jìn)學(xué)生的掌握情況，決定是否有必要溫習(xí)所學(xué)知識，或者發(fā)現(xiàn)學(xué)生總體掌握情況良好而開展新知識的學(xué)習(xí)，這樣就會達(dá)到更好的教學(xué)效果.例如，在進(jìn)行人教A版必修4中“平面向量”這個(gè)章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師在講解教材內(nèi)容之后就可以利用習(xí)題開展教學(xué)評價(jià)，如題：一人從點(diǎn)A出發(fā)先向東走500米達(dá)到B點(diǎn)，然后向北偏東60°方向走300米到達(dá)點(diǎn)C，再向北偏東45°行進(jìn)100米來到點(diǎn)D.要求學(xué)生選用合適的比例尺表示出這個(gè)人的位移.教師在評價(jià)時(shí)如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生位移表示得不夠準(zhǔn)確，那么教師就要找到學(xué)生哪里存在問題，從平面向量的基本概念出發(fā)，再到線性運(yùn)算和基本定理，把學(xué)生出現(xiàn)的問題結(jié)合知識點(diǎn)再次講解，并且重新舉例，當(dāng)學(xué)生可正確表示出位置時(shí)，就說明教學(xué)取得了良好的效果，然后教師進(jìn)行下個(gè)小節(jié)的教學(xué)[3].

（四）復(fù)習(xí)鞏固

習(xí)題不僅可以在預(yù)習(xí)階段發(fā)揮作用，在教學(xué)環(huán)節(jié)強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，還能在課后的復(fù)習(xí)鞏固中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的死角，起到“溫故而知新”的作用.當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)過知識后，在課堂中由于教師時(shí)間的限制，鮮有機(jī)會對所學(xué)知識“回放”，因此需要一定的時(shí)間，通過習(xí)題的解答來達(dá)到復(fù)習(xí)的目的.人教A版的高中數(shù)學(xué)教材中，每個(gè)小節(jié)后都有習(xí)題，并且習(xí)題內(nèi)容和知識點(diǎn)緊密相連，通過對習(xí)題的作答，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，在不斷的解答中讓自己對知識的掌握更加牢固.例如，人教A版必修1中“冪函數(shù)”這一小節(jié)內(nèi)容的習(xí)題中，需要根據(jù)圖像表示出函數(shù)解析式，這種題型既能鍛煉學(xué)生畫出冪函數(shù)圖像的能力，還能培養(yǎng)求解析式的能力，在這些習(xí)題中，如果學(xué)生能完成以上兩項(xiàng)內(nèi)容，說明學(xué)生已經(jīng)掌握了該節(jié)內(nèi)容知識.

三、利用教材習(xí)題打造高效課堂的建議

（一）加強(qiáng)教材習(xí)題在教學(xué)中的運(yùn)用

教師需要將習(xí)題和教學(xué)結(jié)合起來，首先，進(jìn)行概念知識講解時(shí)，教師可以引入跟概念相關(guān)的教材習(xí)題，比如，判斷題、選擇題等，先讓學(xué)生作答，然后根據(jù)學(xué)生的作答情況導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對概念的記憶更加深刻.其次，習(xí)題的選擇需要比照教材例題進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在差異，只通過例題的講解未必能讓學(xué)生對知識點(diǎn)融會貫通.這時(shí)，教師可以從教材習(xí)題中找到和例題相近的習(xí)題，讓學(xué)生找到兩者之間的共同點(diǎn)，以及存在的差異.最后，要加強(qiáng)學(xué)生自主解題能力的訓(xùn)練.由于學(xué)生可以在輔助資料和網(wǎng)絡(luò)中搜集到課后習(xí)題答案，因此教師可對習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木嶽4].

（二）加強(qiáng)對教材習(xí)題中學(xué)生錯(cuò)題的講解

通過教材習(xí)題的解答，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識的掌握情況，從而總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，制訂更有針對性的教學(xué)方案.因此，教師可以對學(xué)生做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié)和歸類，加強(qiáng)對學(xué)生錯(cuò)題的講解，這樣就可以利用習(xí)題進(jìn)行學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)的集中解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.比如，教學(xué)“不等式恒成立”問題的時(shí)候，對一些題型的解答有多種方法，并且不同的題型解答條件也不一樣，因此，需要學(xué)生對每種題型的解答過程都要掌握.這時(shí)，教師就可以根據(jù)學(xué)生的課堂習(xí)題作答情況以及學(xué)生在課后作業(yè)完成情況制訂專項(xiàng)鞏固練習(xí).

四、結(jié)束語

綜上所述，為了打造高效的教學(xué)課堂，教師需要充分利用教材習(xí)題開展教學(xué)活動，把課堂教學(xué)和習(xí)題講解緊密聯(lián)系，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)、課堂講解環(huán)節(jié)和評價(jià)環(huán)節(jié)，以及學(xué)生的課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)都通過習(xí)題的分析和作答實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升，此外，教師還要加強(qiáng)對學(xué)生錯(cuò)題的講解，從而真正打造高效的教學(xué)課堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周光亮.分析高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題的教學(xué)作用[J].贏未來，2017（12）：236.

[2]沈波.分析人教A版高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題的教學(xué)作用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師通訊，2017（17）：56.

[3]楊秀蓮.試分析如何立足高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題打造高效課堂[J].未來英才，2017（4）：154.

[4]項(xiàng)方.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題教學(xué)探究[J].神州旬刊，2016（15）：91.