三“延”兩“理”話回歸

譚光友

[摘? 要] 在高三數(shù)學的備考復習中，教師往往只是借助一本復習用書，而對課本基本上不關(guān)注. 調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，不是教師不知道教材的重要性，而是不知道在復習中如何使用教材. 針對高三備考復習脫離教材的現(xiàn)狀，文章從“三個延伸”和“兩個整理”兩方面闡述了如何回歸教材.

[關(guān)鍵詞] 延伸;整理;回歸

回想過去的備考，在無數(shù)次的備考會議上，無論是專家講座還是模考分析聽到最多的詞就是回歸教材，但事實又是怎樣的呢？教師在高三整天抱著一本復習專用書在講，學生整天對著復習專用書在練. 復習變成了教師教復習專用書，學生做復習專用題，至于教材卻很少有人問津. 為什么高三的數(shù)學復習會演變成唯復習專用書是用，是教師不明白教材的重要性嗎？顯然不是，真正導致遠離教材的一個很重要的原因是不知道怎么使用教材.

在高考備考復習中如何使用教材，筆者在教學中采用了延伸和梳理的方法，現(xiàn)總結(jié)如下：

適當延伸教材內(nèi)容，加深學生的理解

在高一、高二的學習中，教師和學生已經(jīng)對教材進行了較為詳細的學習，在高三備考復習中不可能再把教材從頭到尾地講一遍，這樣講者無味，聽者無趣. 在復習中回歸教材就應(yīng)該在《考試大綱》的指引下，把教材中的內(nèi)容適當延伸，讓學生對教材里的概念理解得更加全面，方法掌握得更加到位，讓解決問題的能力得以提高.

1. 延伸教材習題、例題，提高學生解決問題的能力

教材中的例題、習題有些非常典型，內(nèi)涵豐富，若對這些例題、習題只是在表面上解答完整，就沒有把例題、習題的功能發(fā)揮到極致. 回歸教材能把教材中的例題、習題進行深入研究并作適當?shù)难由?，發(fā)揮教材例題、習題的作用，幫助學生對例題、習題的理解大有益處.

2. 延伸教材中定理公式，讓學生能夠靈活應(yīng)用

教材中定理、公式不但要讓學生記住，更應(yīng)該讓學生真正明白其內(nèi)涵. 在高三復習教學中，回歸教材就應(yīng)該把課本中的定理、公式讓學生理解透徹，知道公式的結(jié)構(gòu)，明白公式的內(nèi)涵，靈活應(yīng)用公式. 要做到這一點，教師可以把定理、公式適當延伸拓展，讓學生能夠做到對定理、公式“想得明白，說得清楚”，說不是“灌”，而是把自己研究知識的體會感悟講出來.

3.延伸使用教材中的思想方法，讓學生能夠不變應(yīng)萬變

在高三復習中，教師應(yīng)教給學生研究數(shù)學問題的一般方法，在教學中我們經(jīng)常教導學生不要去追求解題的技巧，要關(guān)注通法，究竟什么是通法？這就要求我們要回歸教材，提煉和總結(jié)出教材中所涉及的思想方法，把這些思想方法延伸到去研究一系列的數(shù)學問題中，以期用此達到不變應(yīng)萬變.

對教材內(nèi)容進行梳理，建立知識網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學有其內(nèi)在的學科體系，只有掌握了知識的結(jié)構(gòu)，建立了理論體系，才能深入地把握各個知識點并能應(yīng)用它們解決實際問題. 在高三復習中回歸教材對教材各章節(jié)知識內(nèi)容進行梳理，構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)的整體框架.

1. 對數(shù)學知識的梳理

對知識的梳理要充分結(jié)合課本和考綱，橫向建立起各知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生能對該知識達到融會貫通. 通過梳理，將過去分散和零亂的知識能十分條理、系統(tǒng)化地有機聯(lián)系在一起，便于學生儲存和快捷提取. 知識經(jīng)過梳理后，使學生加深對數(shù)學知識更加全面、深刻的理解，便于學生掌握其規(guī)律和方法.

例如，對《函數(shù)》章節(jié)的梳理：《函數(shù)》是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，涉及的知識非常多，方法也很多，學生普遍感覺比較難，以至于學習完函數(shù)還是不會分析和解答函數(shù)問題，面對函數(shù)問題仍然不知所措，這就要求教師在復習時給學生一個清晰的知識結(jié)構(gòu)，分析函數(shù)問題的思維方法等，使學生能夠通過知識的梳理較為全面地掌握知識、學會方法，厘清如何分析函數(shù)問題.

2. 對教材中易混淆的概念、定義進行整理，查漏補缺

教材中有些概念、定義，學生容易產(chǎn)生歧義，在復習中把這些容易引起“誤會”的概念、定義整理出來，通過整理，排除疑點，辨析誤點，化解難點，達到高效復習的目的.

如《函數(shù)的零點》是使函數(shù)值等于零的自變量的數(shù)值，而不是一個點. 《函數(shù)的極值點》包含兩方面：①是使函數(shù)值等于零的自變量的數(shù)值，不是一個點;②在該值的左右兩個區(qū)間上，函數(shù)有不同的單調(diào)性.

兩道題基本一樣，為什么解法卻不一樣，顯然，第二題即使采用了第一題的解法結(jié)果也不一樣. 這里其實是對教材人教版必修3第2.2.2節(jié)《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》如何用樣本的數(shù)據(jù)去估計總體沒有理解透. 2014年廣州二模題盒子中的小球數(shù)量大，采取了隨機抽取一個樣本進行統(tǒng)計，其意顯而易見是用樣本的數(shù)字特征來估計總體，而樣本中的數(shù)據(jù)把頻率近似地看作概率便可得解，若采用第一題的解法只是對樣本進行了分析，而不是利用樣本對總體進行分析，顯然不合題意.