問題驅(qū)動，促進深度學(xué)習(xí)

摘? 要：文章基于問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的驅(qū)動效應(yīng)，結(jié)合平行四邊形的面積教學(xué)實踐，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生深度學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)問題沖突，強化學(xué)生深度學(xué)習(xí)體驗，聚焦關(guān)鍵問題，掌控深度學(xué)習(xí)節(jié)點，拓展問題維度，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)思維，倡導(dǎo)生本問題，凸顯深度學(xué)習(xí)主體，新構(gòu)問題情境，促進深度遷移應(yīng)用，意在深度學(xué)習(xí)中促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)生長。

關(guān)鍵詞：問題;驅(qū)動;深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)

亞里士多德指出，思維從疑問和驚奇開始。這一論述突出了疑問和驚奇在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要意義，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于利用問題激發(fā)學(xué)生的疑問與驚奇，從而使學(xué)生在問題驅(qū)動下向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度推進。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)問題驅(qū)動教學(xué)設(shè)計中，還存在問題設(shè)計枯燥無趣、泛化、維度單一、學(xué)生主體不突出等現(xiàn)象，制約了問題驅(qū)動效應(yīng)的實現(xiàn)。本文基于上述問題，結(jié)合“平行四邊形的面積”教學(xué)實踐，提出優(yōu)化問題驅(qū)動、促進深度學(xué)習(xí)的思考。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活深度學(xué)習(xí)之趣

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，它與生活存在密切的關(guān)系，普遍地存在于生活之中，這就需要我們在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時，改變當(dāng)前單調(diào)、枯燥的問題呈現(xiàn)現(xiàn)狀，利用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象構(gòu)建問題情境，從而調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷深入推進。

“平行四邊形的面積”這一課內(nèi)容在生活中普遍存在，筆者利用生活中的數(shù)學(xué)情境提出問題：小明和爸爸星期天去超市購買東西（借助多媒體輔助呈現(xiàn)平行四邊形停車位），爸爸在停車之前認(rèn)真地看了看，然后小心謹(jǐn)慎地將車停好。細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)這個停車位和一般的停車位不一樣，隨后他就問爸爸在觀看什么？小明爸爸沒有回答，反問小明說：“你猜猜看，爸爸在看什么？”

借助這一個問題情境，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考小明爸爸在看什么。學(xué)生很快就回答出在觀察車位的大小，筆者順勢引入“平行四邊形的面積”的概念，告訴學(xué)生僅僅依靠觀察是不夠的，還需要我們進行精準(zhǔn)的計算，下面就讓我們共同探究平行四邊形面積的計算方法。

由于創(chuàng)設(shè)問題情境，使問題呈現(xiàn)更加直觀，并且架構(gòu)起數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，調(diào)動學(xué)生的生活積累，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，從而激發(fā)起了學(xué)生深度的學(xué)習(xí)之趣，自覺地探求解決問題的有效策略。

二、引發(fā)問題沖突，強化深度學(xué)習(xí)體驗

數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師為了課堂實施的可操作性，往往忽視學(xué)生認(rèn)知沖突在促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展的作用，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺乏深度?！拔覀円朴诶脤W(xué)生既有的知識與經(jīng)驗，引發(fā)學(xué)生問題沖突，從而在認(rèn)知沖突中深化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗，強化學(xué)生對某一知識點的認(rèn)識與理解?！?[1]

在教學(xué)“平行四邊形的面積”公式時，筆者從學(xué)生既有的知識入手設(shè)計探究問題：假設(shè)剛才車位的兩邊長分別為3米和5米，車子長4米，寬1.8米，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形和正方形的面積計算公式，大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗大膽猜測，你認(rèn)為平行四邊形的面積的計算公式是怎樣的？計算出車位的面積是多少？并說說車子能不能停進去。

這一設(shè)計的目的在于引發(fā)學(xué)生問題沖突，利用學(xué)生既有的正方形與長方形的面積公式積累，引發(fā)學(xué)生對正方形、長方形、平行四邊形面積公式的思考，使學(xué)生的猜想與實踐結(jié)果形成矛盾，將學(xué)生的好奇心一步步推向深處，學(xué)生的探究愿望也在逐步升級，為聚焦關(guān)鍵問題進行有效的鋪墊。

三、聚焦關(guān)鍵問題，掌控深度學(xué)習(xí)節(jié)點

“深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)點，聚焦關(guān)鍵問題。[2]”這就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師進一步強化關(guān)鍵問題意識，精心備課，把握本課教學(xué)的重點問題，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能存在的困惑進行充分的預(yù)設(shè)，從而在問題設(shè)計時，扣住關(guān)鍵知識點，引領(lǐng)學(xué)生思維經(jīng)受困頓，在思維膠著中走向豁然開朗，這樣形成的知識才是深刻的，才能促進數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)技能的轉(zhuǎn)變。

“平行四邊形的面積”公式經(jīng)過學(xué)生的猜想與實際測量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積并非兩邊相乘。此時，亟待我們抓住關(guān)鍵知識點，引導(dǎo)學(xué)生在正方形、長方形與平行四邊形之間建立起有機的關(guān)系。筆者設(shè)計出這樣一個問題：大家將剛才車位的平行四邊形進行一定比例的縮小，看看能不能轉(zhuǎn)變?yōu)檎叫巍㈤L方形？請同學(xué)們畫出來，并通過裁剪、粘貼等方式，看看能不能轉(zhuǎn)變成平行四邊形，并計算出面積。

學(xué)生在這個問題的引導(dǎo)下開始動手實踐，很快拼接出長方形。由于為學(xué)生創(chuàng)造了動手實踐的機會，學(xué)生獲得了深刻的直觀感受，并且通過實踐解決了思維困惑，也有效地突破了平行四邊形中的關(guān)鍵問題，水到渠成地得出了平行四邊形的面積公式。

四、拓展問題維度，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)思維

問題驅(qū)動教學(xué)的關(guān)鍵是問題設(shè)計，它不僅直接關(guān)系到問題載體效應(yīng)的實現(xiàn)，也直接關(guān)系到數(shù)學(xué)課堂有序、有效的推進。目前，不少教師問題設(shè)計視角比較狹隘，不利于學(xué)生思維發(fā)展。我們要進一步拓展問題設(shè)計的維度，要注重問題的開放性，使學(xué)生的思維變得開闊起來，從而培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)思維，能透過表象，深入數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

“平行四邊形的面積”公式在推導(dǎo)過程中，需要運用轉(zhuǎn)化思想，如何轉(zhuǎn)化沒有固定的模式，這就為教師創(chuàng)造了引導(dǎo)的機會。我們可以盡可能地引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)變的幾種方式呈現(xiàn)出來，在學(xué)生轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，借助多媒體進行演示，讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化的多樣化路徑，從而通過多樣化轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積公式的規(guī)律。不僅如此，反復(fù)的轉(zhuǎn)化也大大地提升了學(xué)生思維的靈活性，強化了學(xué)生對平行四邊形面積公式底乘高的認(rèn)識。

同樣，在計算平行四邊形面積的過程中，學(xué)生在尋找底與高的過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生不局限于某一條邊與高，自由地在兩條邊與高之間選擇合適的面積計算方式。不同維度的問題要注意梯度，因為問題是推動課堂有效開展、引領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動的載體，問題貫穿著整個課堂教學(xué)。只有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與課堂教學(xué)節(jié)奏，注重問題設(shè)計的梯度，并構(gòu)建問題鏈條，使問題架構(gòu)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生之間的橋梁，才能將數(shù)學(xué)課堂進一步推向深處。

五、倡導(dǎo)生本問題，凸顯深度學(xué)習(xí)主體

學(xué)生提出一個問題往往比解決一個問題更加重要，這就需要我們檢視數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計存在的師本化現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往是教師設(shè)計問題，然后讓學(xué)生圍繞教師設(shè)計的問題展開探究，學(xué)生設(shè)計問題的主體地位被剝奪。因此，數(shù)學(xué)問題設(shè)計過程中，我們要倡導(dǎo)生本問題理念，鼓勵學(xué)生參與問題設(shè)計，為學(xué)生創(chuàng)造提問、質(zhì)疑的機會，從而凸顯深度學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)學(xué)生提問的習(xí)慣。

在“平行四邊形的面積”公式推導(dǎo)過程中，有一個學(xué)生提出過自己的想法：是不是所有的平行四邊形都能夠轉(zhuǎn)化為正方形或者長方形？筆者抓住這位學(xué)生的質(zhì)疑，引導(dǎo)其他學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，針對這位學(xué)生的質(zhì)疑提出釋疑的方法。

各個小組針對這一問題，選擇不同類型的平行四邊形，進行反復(fù)的剪、拼、轉(zhuǎn)化等實踐操作，在豐富的數(shù)學(xué)活動中，以大量的數(shù)據(jù)與操作結(jié)果驗證平行四邊形面積公式就是底乘高這一結(jié)論的正確性。由于突出學(xué)生在問題設(shè)計中的主體地位，學(xué)生的發(fā)問意識得到有效發(fā)展，學(xué)生的思維與空間概念也經(jīng)歷了深刻的延展，從特殊圖形到一般圖形，從個別現(xiàn)象到普遍現(xiàn)象。

六、新構(gòu)問題情境，促進深度遷移應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于向?qū)W生傳輸知識，更在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的實踐技能。目前，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要方式是練習(xí)，單一化的練習(xí)設(shè)計并不能充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還需要我們從情境再回到情境，新構(gòu)問題情境，將問題滲透在全新的情境中，促使學(xué)生進行深度遷移與應(yīng)用，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。為了檢視學(xué)生對“平行四邊形的面積”的學(xué)習(xí)效果，筆者設(shè)計了以下兩道練習(xí)：

（1）一輛載重10噸的卡車，要裝載平行四邊形的鋼板，鋼板的底邊長1.4米，高0.3米，鋼板每平方米的重量為4.2千克，這輛卡車一次能夠運幾塊鋼板？

（2）工廠引進了一些平行四邊形鋼板，鋼板的兩邊長分別為4米和6米，現(xiàn)在工廠要從這塊鋼板上裁下一個最大的正方形鋼板，鋼板浪費的面積是多少？

這兩個問題設(shè)計，不僅注重考查學(xué)生對平行四邊形面積的計算能力，而且將平行四邊形面積公式的有關(guān)知識有機融合在新的問題情境中，著重在新的情境中培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，架構(gòu)數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁。

總之，問題是實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效載體，數(shù)學(xué)課堂要彰顯問題驅(qū)動作用，需要我們精心研讀教材，把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)知識點與學(xué)生能力生長點，設(shè)計出有梯度、有維度的問題，并形成有機的問題鏈，優(yōu)化問題呈現(xiàn)方式，突出學(xué)生主體，從注重教的設(shè)計向注重學(xué)的設(shè)計轉(zhuǎn)變，并鼓勵學(xué)生參與問題設(shè)計，營造良好的深度學(xué)習(xí)課堂教與學(xué)的環(huán)境，從而使課堂成為學(xué)生自主成長的沃土，讓問題引領(lǐng)學(xué)生不斷向數(shù)學(xué)世界深入，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)化為學(xué)生的自我需求。

參考文獻：

[1]? 宋慧嫻，劉榮. 小學(xué)數(shù)學(xué)基于問題解決的深度學(xué)習(xí)模式探索[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（05）：56-57.

[2]? 李慧清. 實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的四個維度[J]. 青海教育，2018（11）：89-89

.作者簡介：蔣黃鸝（1987-），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。