以“函數(shù)”教學(xué)為例，談微課程教學(xué)法的教學(xué)實(shí)踐

[摘? 要] 微課程教學(xué)法能有效發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，是對新課程理念的有效詮釋. 文章以“函數(shù)”一節(jié)為例，探討了該教學(xué)法在實(shí)踐中的具體操作，并結(jié)合教學(xué)場景介紹課堂教學(xué)的思路和推進(jìn)情況.

[關(guān)鍵詞] 微課;函數(shù);課堂教學(xué);教學(xué)實(shí)踐

在倡導(dǎo)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的今天，數(shù)學(xué)教師要有效引導(dǎo)學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)學(xué)，并通過微課來為學(xué)生提供引導(dǎo)，從而讓學(xué)生的預(yù)學(xué)活動(dòng)更有針對性. 就教師而言，我們的工作不是在制作微課視頻，并將微課視頻提供給學(xué)生就徹底結(jié)束了，事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生結(jié)合微課進(jìn)行預(yù)學(xué)之后，教師要及時(shí)在課堂跟進(jìn)，幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固和提升[1]. 下面本文就以“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)為例，探討一下具體的教學(xué)實(shí)踐.

基本思路與課前準(zhǔn)備

教學(xué)過程的基本思路如下：學(xué)生先結(jié)合教師所提供的材料進(jìn)行預(yù)學(xué)，回歸課堂后，教師則組織學(xué)生分享預(yù)學(xué)過程中的收獲，此外教師也適當(dāng)指導(dǎo)他們針對一些難點(diǎn)進(jìn)行定點(diǎn)突破，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 當(dāng)學(xué)生已經(jīng)對概念形成認(rèn)識(shí)和理解之后，教師還要準(zhǔn)備一些典型的課堂習(xí)題，讓學(xué)生自主探索和研究，以此來幫助他們鞏固認(rèn)識(shí)、提升理解.

“函數(shù)”一節(jié)有兩個(gè)基本內(nèi)容，其一是變量和常量，另一個(gè)即為函數(shù)的基本概念. 上課之前，筆者以“變量與常量”“函數(shù)的概念”為主題制作了兩個(gè)視頻共享給學(xué)生，此外，筆者還為學(xué)生提供了對應(yīng)的微學(xué)案和微練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生充分預(yù)學(xué). 也鼓勵(lì)學(xué)生通過QQ和同學(xué)、老師圍繞學(xué)習(xí)難點(diǎn)進(jìn)行探討，筆者則及時(shí)整理學(xué)生預(yù)學(xué)過程中所提交的問題，并進(jìn)行篩選和整理，將其作為教學(xué)中的重要素材.

課堂引導(dǎo)與難點(diǎn)突破

在課堂教學(xué)過程中，教師要依據(jù)對應(yīng)章節(jié)的知識(shí)特點(diǎn)，并充分聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)后提出的問題，將他們共性化的問題拿出來在課堂上引導(dǎo)學(xué)生一起分析，特別是一些概念建構(gòu)和方法養(yǎng)成的問題，教師務(wù)必要讓學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式展開探索[2]. “函數(shù)”一節(jié)的內(nèi)容重心落在變量間的關(guān)系以及函數(shù)關(guān)系上，下面筆者圍繞一些基本片段對課堂教學(xué)的基本操作進(jìn)行介紹.

師：同學(xué)們，今天這一課我們要研究的內(nèi)容是“函數(shù)”，相信通過預(yù)學(xué)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)變量和人們的生活有著密切的聯(lián)系，而我們今天所要研究的函數(shù)，就是用于描述變量關(guān)系的一個(gè)基本模型. 結(jié)合對微視頻的觀看，大家是否能夠明確變量和常量之間的差別？

生：能夠明確.

師：那我就來檢查一下大家的預(yù)學(xué)情況，在題為“變量與常量”的微課視頻中我們研究了怎樣的兩個(gè)問題，大家還有印象嗎？

生：一個(gè)是有關(guān)摩天輪的，還有一個(gè)是圍繞小汽車的.

師：嗯，看來大家都看過視頻，那么請大家分析一下，這兩個(gè)例子中存在怎樣的共同點(diǎn)？

生：兩個(gè)例子中都有變量，也都有常量.

師：有關(guān)變量可以怎么來分類呢？

生：可以分為自變量和因變量.

師：結(jié)合微課視頻中的例子，列舉出其中哪些屬于變量，這些變量中哪些屬于自變量，哪些又屬于因變量？

生：相關(guān)實(shí)例中的變量都是兩個(gè)，其中自變量都是時(shí)間，因變量分別是摩天輪到達(dá)的高度和汽車行駛的路程.

師：在摩天輪的例子中，自變量和因變量間存在著怎樣的關(guān)系？

生：一個(gè)變，另外一個(gè)也跟著變.

師：能說得更加具體一點(diǎn)嗎？

生：時(shí)間是自變量，隨著時(shí)間的改變，高度這個(gè)因變量也在發(fā)生著變化.

師：那么在汽車對應(yīng)的場景中，自變量和因變量又分別有著怎樣的對應(yīng)關(guān)系呢？

生：與摩天輪的場景類似，隨著時(shí)間的變化，汽車的路程也在變化著.

師：說得很好，這表明大家都已經(jīng)對自變量和因變量的關(guān)系有了比較準(zhǔn)確的把握. 我們再來總結(jié)一下，一個(gè)自變量對應(yīng)一個(gè)因變量的對應(yīng)關(guān)系，我們可以把它叫作什么呢？請大家再想一想我們所看過的第二個(gè)微課視頻——函數(shù)的概念.

生：這種對應(yīng)關(guān)系叫作“函數(shù)關(guān)系”！

師：沒錯(cuò)，我們在第二個(gè)微課視頻中給大家介紹了函數(shù)的概念，即給定一個(gè)自變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)因變量的值. 請大家從這個(gè)概念出發(fā)，在分組討論中探討一下你所認(rèn)識(shí)的函數(shù)特點(diǎn).

教師在黑板上板書：你怎樣理解函數(shù)？隨后，安排學(xué)生圍繞這個(gè)問題展開合作探究，教師在學(xué)生進(jìn)行自主討論的過程中積極巡查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生討論中所表達(dá)出來的具有個(gè)性化的觀點(diǎn). 此外，教師也要對學(xué)生探討中所暴露出的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥. 在學(xué)生普遍通過討論形成認(rèn)識(shí)之際，教師則為學(xué)生提供展示的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，交流自己的學(xué)習(xí)成果，以下是學(xué)生交流的片段.

生1：經(jīng)過討論，我們組認(rèn)為函數(shù)就是變量相互關(guān)系的表達(dá).

生2：我補(bǔ)充一下，對于兩個(gè)變量而言，如果給定一個(gè)量的數(shù)值，另外一個(gè)量也會(huì)因此而確定.

生3：我認(rèn)為應(yīng)該表達(dá)得更加具體一點(diǎn)：在一個(gè)變化中，如果存在兩個(gè)變量x和y，并且針對x每一個(gè)確定的數(shù)值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，這就可以將x作為一個(gè)自變量，將y視為一個(gè)因變量，y就是x的函數(shù).

學(xué)生在討論交流中不斷實(shí)現(xiàn)著概念的完善，教師則結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生完善對概念的認(rèn)識(shí).

師：我們再回憶一下第一個(gè)視頻中有關(guān)摩天輪的例子，這里面是否存在著函數(shù)的關(guān)系呢？

生：是的，因?yàn)闀r(shí)間t和高度h正是兩個(gè)變量，而且對應(yīng)每一個(gè)時(shí)間變量t，都有高度h與之對應(yīng)，因此屬于函數(shù)關(guān)系.

師：再來說說小汽車的例子中是否也存在函數(shù)的關(guān)系？

生：也是的，時(shí)間t和路程s之間也正好對應(yīng)著函數(shù)關(guān)系.

師：可以看出，大家的認(rèn)識(shí)都非常到位. 下面我們就通過一些課堂問題的分析和處理，檢查一下大家的學(xué)習(xí)情況，請先自己完成，隨后再以小組討論的方式糾正認(rèn)識(shí).

自主學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)提升

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)不僅發(fā)生在課前，也應(yīng)該發(fā)生在課堂. 不同的是，學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)有著更加明顯的開放性，更符合科學(xué)探究的一般特質(zhì)，在課堂上的自主學(xué)習(xí)由于教師的指導(dǎo)則更具有針對性，因此效率較高，兩個(gè)方面相互結(jié)合，更容易促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)提升[3].

在“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)過程中，關(guān)鍵是要讓學(xué)生把握住最基本的概念，因此在組織課堂習(xí)題時(shí)，教師就安排典型的課堂習(xí)題讓學(xué)生展開探索，要求學(xué)生先自主完成，然后再安排學(xué)生在合作討論中提升認(rèn)識(shí). 有關(guān)例題如下.

習(xí)題1：下列有關(guān)函數(shù)的表達(dá)，不正確的有（? ? ）

A. 函數(shù)V=πr3中，π是常量，r是自變量，V是r的函數(shù)

B. 代數(shù)式πr3是它所含字母r的函數(shù)

C. 公式V=πr3可以看作球的體積是球半徑的函數(shù)

D. 函數(shù)V=πr3中，當(dāng)r=0時(shí)，V=0

習(xí)題2：有下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①3x-2y=1，②y=2x2，③y2=2x. 其中y是x的函數(shù)的是（ ? ? ?）

A. ①②③? ? ?B. ①②

C. ①③ ? ? ? ? D. ②③

設(shè)計(jì)意圖? 在學(xué)生對函數(shù)的基本概念形成認(rèn)識(shí)之后，教師提供典型的問題讓學(xué)生自主思考，由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)潛藏在自己意識(shí)深處的錯(cuò)誤，比如習(xí)題1就是針對很多學(xué)生容易將變量和常量混淆，在函數(shù)和代數(shù)式等概念上糾纏不清而提出的. 通過上述問題的分析和討論，學(xué)生的思維才具有一個(gè)可靠的著力點(diǎn)，進(jìn)而在研究中能夠形成相對可靠的結(jié)論.

當(dāng)學(xué)生通過小組討論統(tǒng)一認(rèn)識(shí)之后，教師要安排他們進(jìn)行更大范圍的討論，通過交流和展示，讓全體同學(xué)得到共同發(fā)展. 在學(xué)生的展示過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生不但要關(guān)注最終的結(jié)論是否正確，同時(shí)還要引導(dǎo)他們斟酌自己的語言，要讓表述科學(xué)而規(guī)范. 在關(guān)鍵性的節(jié)點(diǎn)上，教師甚至可以誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論，以此來推動(dòng)學(xué)生形成更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解.

以上是筆者在教學(xué)實(shí)踐中，先引導(dǎo)學(xué)生展開課前預(yù)學(xué)，然后再引導(dǎo)學(xué)生回歸課堂，在課堂教學(xué)中提升學(xué)生認(rèn)知的主要操作. 整個(gè)過程中，教師所提供的微課視頻是學(xué)生預(yù)學(xué)的主要素材，也是課堂討論和研究的重要線索，是學(xué)生建構(gòu)概念的基本素材，因此教師要注意視頻的設(shè)計(jì)和制作. 此外，教師還要充分意識(shí)到，無論是課前預(yù)學(xué)，還是課堂探索，學(xué)生應(yīng)該是第一主體，教師在教學(xué)中絕不能逾越界限、喧賓奪主.

參考文獻(xiàn)：

[1]石志群. 微課資源及其在教學(xué)中的應(yīng)用初探——以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（4）：45-48.

[2]易發(fā)平. 初中數(shù)學(xué)微課的教學(xué)設(shè)計(jì)策略——以“翼學(xué)習(xí)”平臺(tái)微課資源建設(shè)為例[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，3（2）：74-77.

[3]胡學(xué)平. 基于微課的高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式初探——以“基本不等式（第1課時(shí)）”為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（31）：21-24.

作者簡介：曹春燕（1976-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，研究方向：微課程教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.