農(nóng)村兒童數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)的路徑張加軍

摘? 要：經(jīng)驗(yàn)，是在已經(jīng)發(fā)生事件中所獲得的知識(shí)，兒童是在他們已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，兒童的經(jīng)驗(yàn)影響學(xué)習(xí)活動(dòng)，新知識(shí)只能通過同化或順應(yīng)的方式來獲得。而數(shù)學(xué)的抽象性和兒童思維的具體形象性的特點(diǎn)，決定了學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位。在農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用兒童已有經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，因需造材、就便用材、合理整材，開發(fā)有特色、有價(jià)值的學(xué)具，最終目的是為了不教。

關(guān)鍵詞：就地取材;經(jīng)驗(yàn)觀照;農(nóng)村兒童;學(xué)具開發(fā)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生?！?[1]經(jīng)驗(yàn)，是在已經(jīng)發(fā)生事件中所獲得的知識(shí)，兒童的學(xué)習(xí)處在一個(gè)社會(huì)人所從事的學(xué)習(xí)活動(dòng)的初級(jí)階段，因此兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)的特征之一便是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的依賴，兒童的生活經(jīng)驗(yàn)影響學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一、掃描：農(nóng)村兒童數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)的窘境

我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用的學(xué)習(xí)材料基本上是象形的圖，采用實(shí)物操作的很少，并且就是這很少的實(shí)物操作教師也往往忽略了。當(dāng)代的課堂教學(xué)根據(jù)處于“具體運(yùn)算”階段的兒童的思維特點(diǎn)，普遍重視學(xué)生的動(dòng)手操作?，F(xiàn)如今，把重點(diǎn)放在了只能產(chǎn)生視聽覺效果的多媒體設(shè)備上，沒有對(duì)學(xué)具進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究，沒有推出廣泛適用的學(xué)具，學(xué)具的使用基本上只是“公開課”的點(diǎn)綴，普及率極低。主要有以下幾個(gè)方面：

1. 大材小用，造成經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)位

現(xiàn)在是信息的時(shí)代，多媒體也逐漸應(yīng)用到農(nóng)村小學(xué)課堂，但這些好的、先進(jìn)的東西，不一定適合農(nóng)村孩子，有的導(dǎo)致一些不必要的麻煩。學(xué)具使用不當(dāng)，把大材料當(dāng)成小材料使用，造成經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)位。

2. 無材不用，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)空位

現(xiàn)在的課堂上會(huì)出現(xiàn)根本不用學(xué)具的現(xiàn)象，只看課件或看老師演示，循規(guī)蹈矩的過程展示，讓孩子們“看數(shù)學(xué)”“聽數(shù)學(xué)”，然后“背數(shù)學(xué)”，最后“練數(shù)學(xué)”。有的是為了維持紀(jì)律，因?yàn)閷W(xué)生一操作就亂;有的是根本就沒有學(xué)具，老師講解，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)得不到發(fā)揮，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)空位。

3. 多材濫用，引起經(jīng)驗(yàn)混亂

對(duì)于一個(gè)新知的教學(xué)，特別是公開課上，既有多媒體的使用，又有學(xué)生的操作，還有老師的演示，學(xué)生眼花繚亂，不能靜下心來思考，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)瞎套亂用，引起經(jīng)驗(yàn)混亂。

二、尋繹：農(nóng)村兒童數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)用來幫助理解某事某物的模型、實(shí)物、圖表等的統(tǒng)稱。學(xué)具是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中使用的，可以進(jìn)行具體操作的材料，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效使用是課程與教學(xué)中必不可少的重要組成部分，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本、最經(jīng)常的活動(dòng)形式，是掌握數(shù)學(xué)方法與技能的必要途徑 [2]。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，發(fā)現(xiàn)或發(fā)掘、改良或自制學(xué)具，供學(xué)習(xí)使用。

首先，數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量及空間模型等概念的一門學(xué)科，在解決實(shí)際問題時(shí)，需要將數(shù)形結(jié)合起來，從形象思維慢慢過渡到抽象思維。學(xué)具的使用就能解決這一問題，它促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的媒介。

其次，兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是兒童原有認(rèn)知，即經(jīng)驗(yàn)和新知的再組織過程，新知和經(jīng)驗(yàn)的有效對(duì)接，促使兒童更快更好地理解新知，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

最后，數(shù)學(xué)思考是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考，自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想去發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法去解決問題?！安t望臺(tái)”的本意是望遠(yuǎn)的高臺(tái)，搭建農(nóng)村兒童數(shù)學(xué)思考的“瞭望臺(tái)”，就是通過開發(fā)學(xué)具來發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思考。

三、探尋：農(nóng)村兒童數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)的路徑

學(xué)具的制作與操作的過程是培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)思維能力的重要手段與最佳時(shí)機(jī)。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)兒童主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，因需造材，就便用材，合理整材來開發(fā)學(xué)具。

1. 因需造材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，建立模型思想。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，需要學(xué)生動(dòng)手操作，但實(shí)際狀況是學(xué)校根本沒有這方面的學(xué)具，為了解決這個(gè)難題，筆者帶領(lǐng)學(xué)生自己動(dòng)手制作學(xué)具。

（1）“計(jì)數(shù)器”的自制。

案例1：蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)的認(rèn)數(shù);二年級(jí)認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù);四年級(jí)的認(rèn)識(shí)多位數(shù);五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》中，教學(xué)“3的倍數(shù)”的特征時(shí)，都用到了“計(jì)數(shù)器”。為了便于學(xué)生操作、理解新知，筆者帶領(lǐng)學(xué)生做了“計(jì)數(shù)器”。

“計(jì)數(shù)器”的制作方法是：找竹簽（可以是吃糖葫蘆剩下的）2根、4根（也可以多一些或少一些），用廢紙箱中的泡沫做一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把竹簽均勻地插在泡沫上，準(zhǔn)備好一張長(zhǎng)方形紙，按位置寫上個(gè)位、十位、百位、千位……把彩色橡皮泥或面團(tuán)搓成小球備用，這樣一個(gè)計(jì)數(shù)器就做好了。人手一份學(xué)具，而且是自己做的，孩子特別興奮，學(xué)習(xí)起來也特別用心，較快地認(rèn)數(shù)、較準(zhǔn)地找到了3倍數(shù)的特征。

（2）“百數(shù)表”的自制。

案例2：蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)中，學(xué)習(xí)“2、5、3的倍數(shù)的特征”，找出“100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”等，都要用到“百數(shù)表”。

“百數(shù)表”的制作方法是：找來一張方格紙，用粗一點(diǎn)的碳素水筆寫上1～100數(shù)字，然后把它粘貼到厚一點(diǎn)的硬紙板上，每次用時(shí)，用鉛筆按要求圈上或劃掉，找到特征，第二次用時(shí)，要把前次的鉛筆痕跡用橡皮擦掉，可以多次使用。

這一段知識(shí)的教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，使用自制的“計(jì)數(shù)器”和“百數(shù)表”，讓學(xué)生自主操作探索、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論，學(xué)生記得很牢固。

2. 就便用材

《圖形與幾何》這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要觀察認(rèn)識(shí)立體圖形、平面圖形，還要畫出圖形，新課的教學(xué)可以利用書上的圖形去理解，也可以借助學(xué)生喜歡的玩具去學(xué)習(xí)。但練習(xí)中特別是畫圖形，是需要大量的練習(xí)的，可以就便用上“方格”“田格”“玩具”等。

（1）“方格”的巧用。

“方格”紙是學(xué)生常見和經(jīng)常使用的練習(xí)本子，它的主要作用是學(xué)習(xí)語文時(shí)讓學(xué)生練習(xí)寫字，它也可以巧用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，開發(fā)成為我們的數(shù)學(xué)學(xué)具，提高學(xué)習(xí)效率。

案例3：一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)圖形，在方格紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形、一個(gè)三角形;三年級(jí)在沒有學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法時(shí)，要比較兩個(gè)圖形的大小，就可以把圖形放在方格紙上，用數(shù)方格的方法，比較出兩個(gè)圖形的大小;四年級(jí)學(xué)習(xí)的平移和旋轉(zhuǎn)以及下冊(cè)第七單元的三角形、平行四邊形和梯形，方格紙的用途也很大。

（2）玩具變學(xué)具。

“玩”是兒童的天性，他們每個(gè)人都擁有許多玩具，低年級(jí)兒童更是愛玩，上課總是不容易集中思想。如何讓兒童上課時(shí)更專注？可以變他們的弱點(diǎn)為強(qiáng)項(xiàng)，用他們最喜歡的“玩具”來幫助學(xué)習(xí)。

案例4：學(xué)習(xí)“數(shù)數(shù)”時(shí)，帶上他們自己最喜歡的小玩具，數(shù)一數(shù)，認(rèn)數(shù)識(shí)數(shù)。學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)物體”“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，帶上自己的“積木”，這能大大地調(diào)動(dòng)兒童的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，“玩具”成了“學(xué)具”。

3. 合理整材

《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)于《統(tǒng)計(jì)與概率》中隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性內(nèi)容，要求通過實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小做出定性描述，并能進(jìn)行交流。

案例5：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64頁第六單元的《可能性》的教學(xué)。

教材要求：從口袋里任意摸出1個(gè)球，可能摸出哪種顏色的球？要求小組合作，從口袋里摸出1個(gè)球，然后放回，一共摸10次并記錄，探索可能性。

但是在教學(xué)過程中學(xué)生操作時(shí)出現(xiàn)人為因素，比如孩子好奇偷看、攪不勻等，每次摸出的都是同一種顏色的球，導(dǎo)致隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)了不隨機(jī)，影響了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。這時(shí)如何讓隨機(jī)現(xiàn)象更隨機(jī)呢？于是筆者開發(fā)了“搖球”學(xué)具，把“摸球”變?yōu)椤皳u球”，人手一份。

具體做法是：先準(zhǔn)備1個(gè)黃色和1個(gè)紅色的玻璃彈珠，再找來一個(gè)小盒子（可以是墨水瓶的盒子，也可以是裝化妝品的小盒子），在一個(gè)角上剪一個(gè)缺口（大小可以讓1個(gè)玻璃彈珠滾出來），這樣通過搖動(dòng)盒子，就能在隨機(jī)現(xiàn)象中，探索可能性。

“搖球”學(xué)具有這樣的特點(diǎn)：首先學(xué)具開發(fā)的成本很低;其次是學(xué)生操作學(xué)具時(shí)很方便;再次是應(yīng)用學(xué)具確保了實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的開發(fā)，應(yīng)符合兒童的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)他們已有的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供必要的載體，架構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“動(dòng)手操作”與“動(dòng)腦思考”之間的橋梁，“做中學(xué)”“玩中學(xué)”“悟中學(xué)”，使我們的數(shù)學(xué)課堂充盈著靈動(dòng)的探索氣息，讓學(xué)具成為開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一把鑰匙。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 中華人民共和國(guó)教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]? 朱漢強(qiáng). 用經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)——培養(yǎng)小學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究，2013（11）：18-20.

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題，課題名稱：“教是為了不教”思想指導(dǎo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)具”開發(fā)研究，批準(zhǔn)號(hào)：YZ-b/2016/25。

作者簡(jiǎn)介：張加軍（1969-），本科學(xué)歷，小學(xué)高級(jí)教師，曾獲連云港市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功大賽一等獎(jiǎng)，連云港市“十、百、千”骨干教師，連云港市鄉(xiāng)村教育人才“領(lǐng)雁計(jì)劃”培育對(duì)象（學(xué)科教師），東?？h“十佳教師”。

王春玲（1969-），本科學(xué)歷，小學(xué)高級(jí)教師，曾獲連云港市鄉(xiāng)村教育人才“領(lǐng)雁計(jì)劃”第二層次培育對(duì)象（學(xué)科教師），東?？h“晶都名師”，多次獲得東?？h教學(xué)研究能力大賽一等獎(jiǎng)，東?？h教科研先進(jìn)個(gè)人，東?？h教學(xué)基本功比賽一等獎(jiǎng)。