超聲駐波場(chǎng)下W/O乳狀液分離特性研究

王余寶,曹聚杭,羅小明

(1.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院,山東 東營(yíng) 257061; 2.中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東 青島 266580)

目前利用20 kHz ～ 10 MHz的超聲場(chǎng)分離懸浮液與乳狀液已得到極大的關(guān)注和廣泛的研究。與電場(chǎng)作用下液滴的電泳現(xiàn)象類似,聲駐波場(chǎng)作用下連續(xù)相中的分散相將產(chǎn)生聲泳現(xiàn)象[1]。在超聲駐波場(chǎng)中,由于分散相與連續(xù)相的密度和壓縮性存在差異,分散相將受到主聲力[2]的作用。在主聲力的作用下,分散相遷移至壓力波節(jié)或壓力波腹平面,聚集形成液滴條帶[3],遷移的方向取決于聲泳系數(shù)的正負(fù)[4]。隨后,在壓力波節(jié)或壓力波腹平面聚集的液滴在液滴間作用力(次聲力和范德華力)的影響下發(fā)生碰撞和聚并,并在重力或浮力的作用下加速沉降或上浮,從而加速懸浮液和乳狀液的相分離。單液滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是研究超聲駐波場(chǎng)下乳狀液分離特性的關(guān)鍵。孫寶江等[5-6]從理論上分析了油中水滴粒子在超聲波輻照下的位移效應(yīng),給出了超聲波促進(jìn)油水分離的理論依據(jù)。Mathew[7]等人通過(guò)建立超聲駐波場(chǎng)中顆粒運(yùn)動(dòng)的2D模型分析了不同因素對(duì)顆粒穩(wěn)定聚集區(qū)的影響。Pangu等人建立了駐波場(chǎng)中雙液滴的碰撞模型[2]與群液滴的聚結(jié)模型[8],并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。超聲場(chǎng)下乳狀液分離過(guò)程的影響因素眾多,主要分為兩大類:聲場(chǎng)參數(shù)和兩相物化性質(zhì)。聲場(chǎng)參數(shù)包括聲場(chǎng)類型[9-10]、聲強(qiáng)[11-12]、頻率、輻照方式和輻照時(shí)間[13]等;兩相的物化性質(zhì)包括兩相比例[14]、界面張力、黏度等;其他操作條件如溫度[15]等也對(duì)超聲場(chǎng)乳狀液分離過(guò)程產(chǎn)生一定的影響。Luo等[16]研究了油中雙液滴的聚并過(guò)程,指出液滴聚并存在最優(yōu)聲強(qiáng),且在最優(yōu)聲強(qiáng)下雙液滴呈正弦振蕩運(yùn)動(dòng)。Nii[17]通過(guò)測(cè)量吸光度量化研究了聲強(qiáng)和輻照時(shí)間對(duì)乳狀液分離效率的影響。Check[18]研究了兩段超聲駐波乳狀液處理方式對(duì)乳狀液脫水脫鹽效率的影響,試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)兩段超聲輻射方式的脫水脫鹽效果優(yōu)于連續(xù)超聲輻射方式。Garcia-Lopez等[19]在不同的諧振腔內(nèi)構(gòu)建駐波場(chǎng)對(duì)礦物油和機(jī)油的乳狀液進(jìn)行分離研究,發(fā)現(xiàn)即使對(duì)黏度較大的機(jī)油乳狀液超聲駐波也可以實(shí)現(xiàn)分離,但發(fā)現(xiàn)施加過(guò)高的功率將會(huì)產(chǎn)生聲流和聲空化。Trujillo等[20]綜述了聲波導(dǎo)致液滴分離的物理原理以及液滴分離過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,并指出大型化聲分離裝置的難點(diǎn)在于如何控制聲流的擾動(dòng)。筆者在前人研究基礎(chǔ)上建立油中水滴的位移模型,以礦物油乳狀液為研究對(duì)象,研究超聲駐波場(chǎng)下聲強(qiáng)、輻照時(shí)間、頻率、油水界面張力和油品黏度對(duì)礦物油乳狀液分離特性的影響,分析模型與試驗(yàn)結(jié)果的差異,為超聲駐波場(chǎng)乳狀液分離技術(shù)提供理論依據(jù)。

1 液滴位移模型

由于液滴與連續(xù)相的密度和壓縮性存在差異,液滴在駐波場(chǎng)中將受到主聲力的作用,向壓力波節(jié)或壓力波腹移動(dòng)。液滴在一維聲駐波場(chǎng)中受到的主聲力表達(dá)式為[21]

(1)

聲場(chǎng)能量密度Eac[22]

(2)

式中,ρo為連續(xù)相密度;co為連續(xù)相中的聲速;Pa為聲波的壓力振幅。

(3)

液滴在主聲力的作用下移動(dòng)到波腹或波節(jié)平面后,液滴將在次聲力的作用聚并,次聲力的表達(dá)式為[23]

(4)

式中,下標(biāo)1和2分別代表液滴1與液滴2;V為液滴的體積;r為液滴的中心間距。

液滴在連續(xù)相中受到重力和浮力的作用,這里將重力和浮力聯(lián)合起來(lái)得到凈重力Fg的表達(dá)式為

(5)

液滴在連續(xù)相中受到的黏滯力采用Hadamard-Rybczynski公式:

(6)

其中

式中,μw為液滴的黏度;μo為連續(xù)相黏度;v為液滴的速度。

超聲駐波場(chǎng)中液滴在連續(xù)相中的受力分析如圖1所示。在聲輻射面與聲反射面之間存在一束波長(zhǎng)為λ的駐波P(z)(紅色實(shí)線),液滴在駐波聲場(chǎng)中受到的主聲力F1,ac(紅色虛線)及其方向(紅色實(shí)心箭頭)標(biāo)示在圖中,主聲力F2,ac的作用方向沿雙液滴中心連線方向。

圖1 超聲駐波場(chǎng)中液滴在連續(xù)相中的受力分析

綜合考慮液滴在連續(xù)相中的受力,對(duì)液滴運(yùn)用牛頓第二定律

(7)

式中,z,v與m分別為液滴的位移,速度以及質(zhì)量。

求解常微分方程(7),并探究聲強(qiáng)、頻率、液滴粒徑、油品黏度對(duì)液滴聚集區(qū)的影響。其中分散相液滴的聲速為1 462 m/s,密度為998 kg·m-3,黏度為1 mPa·s;連續(xù)相的聲速為967 m/s,密度為876.8 kg·m-3。

(1)聲強(qiáng)對(duì)液滴聚集區(qū)的影響。不同聲強(qiáng)時(shí)液滴的位移圖如圖2所示,聲強(qiáng)越大,液滴所受主聲力越大。當(dāng)聲強(qiáng)較小時(shí),液滴無(wú)法停留在聚集區(qū);聲強(qiáng)繼續(xù)增大直至液滴恰好穩(wěn)定停留在聚集區(qū),此時(shí)的聲強(qiáng)定義為臨界聲強(qiáng)Ic,在當(dāng)前條件下可以看出臨界聲強(qiáng)Ic為4.62 W·cm-2;當(dāng)聲強(qiáng)超過(guò)臨界聲強(qiáng)Ic后繼續(xù)增大,雖然液滴聚集區(qū)越來(lái)越接近壓力波節(jié),但是液滴聚集區(qū)位置改變量較小,理論上隨著聲強(qiáng)的增加液滴聚集區(qū)將無(wú)限接近壓力波節(jié)。

圖2 不同聲強(qiáng)時(shí)液滴的位移

(2)頻率對(duì)液滴聚集區(qū)的影響。不同頻率時(shí)液滴的位移圖如圖3所示,20、28、40 kHz的聲波壓力波腹如圖中黑色實(shí)線所示,隨頻率的升高,壓力波腹與壓力波節(jié)的距離縮短,根據(jù)式(1)可知,液滴受到的主聲力增加,因此液滴到達(dá)聚集區(qū)的時(shí)間明顯縮短,因此理論上較高頻率的超聲駐波有利于乳狀液的分離。

圖3 不同頻率時(shí)液滴的位移

(3)液滴粒徑對(duì)液滴聚集區(qū)的影響。不同液滴粒徑時(shí)液滴的位移圖如圖4所示,不同粒徑的液滴聚集區(qū)是相同的,這是因?yàn)殡m然液滴粒徑越大,液滴受到的主聲力和凈重力越大,但是主聲力和凈重力都與粒徑的三次方成正比,因此聚集區(qū)的位置與粒徑無(wú)關(guān);但液滴粒徑越大,液滴到達(dá)聚集區(qū)的時(shí)間越短。因此,連續(xù)相中分散液滴粒徑較小將會(huì)需要更長(zhǎng)的分離時(shí)間。

圖4 不同液滴粒徑時(shí)液滴的位移

(4)油品黏度對(duì)液滴聚集區(qū)的影響。不同連續(xù)相黏度時(shí)液滴的位移圖如圖5所示,不同連續(xù)相黏度時(shí)液滴的聚集區(qū)是相同的,因?yàn)榫奂瘏^(qū)的位置與液滴受到的主聲力和凈重力有關(guān),而與黏滯力無(wú)關(guān);模擬結(jié)果顯示:連續(xù)相黏度對(duì)液滴到達(dá)聚集區(qū)所需的時(shí)間影響較大,當(dāng)連續(xù)相黏度增加時(shí),液滴到達(dá)聚集區(qū)所需的時(shí)間明顯增加。因此,對(duì)于分離較大黏度連續(xù)相中的液滴時(shí),需要的時(shí)間較長(zhǎng)。

圖5 不同連續(xù)相黏度時(shí)液滴的位移

根據(jù)上述液滴位移模型的結(jié)果推測(cè):在超聲駐波場(chǎng)下進(jìn)行乳狀液分離時(shí),理論上聲強(qiáng)越大、輻照時(shí)間越長(zhǎng)、頻率越高、液滴粒徑越大以及連續(xù)相黏度越小分離效果越好。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)及方法

超聲駐波場(chǎng)下乳狀液分離特性試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。試驗(yàn)系統(tǒng)由信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、高頻功率計(jì)、超聲波換能器、聲室及水聽器等組成。信號(hào)發(fā)生器(Rigol DG2041A)產(chǎn)生的超聲波信號(hào)輸入功率放大器(輝月 HFVA-62),經(jīng)放大的超聲信號(hào)激勵(lì)超聲波換能器產(chǎn)生超聲波進(jìn)入乳狀液。當(dāng)聲輻射面與聲反射面(即乳狀液的高度)為聲速在乳狀液中半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí),入射波與反射波疊加形成駐波場(chǎng)。

圖6 超聲駐波場(chǎng)下乳狀液分離特性試驗(yàn)系統(tǒng)

圖中,Ⅰ為信號(hào)輸入端口;Ⅱ?yàn)楣β蕼y(cè)量端口(+);Ⅲ為功率測(cè)量端口(-);Ⅳ為高壓輸出端口(-);Ⅴ為高壓輸出端口(+)。

功率通過(guò)高頻功率計(jì)(HIOKI 3332)測(cè)得,聲強(qiáng)I由水聽器測(cè)得的聲壓振幅Pa根據(jù)式(8)計(jì)算得到:

(8)

式中,I為聲強(qiáng);Pa為水聽器測(cè)得的聲壓振幅。

試驗(yàn)過(guò)程中,選取兩種不同黏度的礦物油作為連續(xù)相,蒸餾水為分散相,其中Ⅰ號(hào)油品為白礦油LP15,Ⅱ號(hào)油品為白礦油LP14與LP15按1∶9體積比混合而成;通過(guò)添加表面活性劑(Aladdin)來(lái)改變?nèi)闋钜褐杏退缑鎻埩?。試?yàn)溫度穩(wěn)定在20 ℃,試驗(yàn)材料的主要物理性質(zhì)如表1所示。

表1 試驗(yàn)介質(zhì)的主要物性(溫度為20 ℃)

首先將試驗(yàn)用礦物油、蒸餾水按照9∶1的體積比例進(jìn)行混合,經(jīng)過(guò)攪拌器充分?jǐn)嚢韬?得到含水率為10%的W/O乳狀液,然后將W/O乳狀液轉(zhuǎn)移到聲室中,其乳狀液高度為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。利用水聽器(CS-3B)測(cè)量聲室內(nèi)的聲壓分布,在20 kHz的條件下,聲室Y軸中心平面(即圖6中的聲室內(nèi)的黃色平面)的聲壓振幅分布如圖7所示。Z軸的方向與聲波傳播方向一致,Z軸數(shù)值表示測(cè)量點(diǎn)距離聲輻射面的高度,X軸數(shù)值表示測(cè)量點(diǎn)與YZ平面的距離。從圖中可以看出,聲壓振幅在聲輻射面處出現(xiàn)最大值,當(dāng)Z大約為20 mm時(shí)出現(xiàn)最小值,聲壓振幅在Z方向表現(xiàn)出駐波的特點(diǎn)。但是在X方向上為非均勻分布,聲壓振幅在X中心位置最大,在X的邊緣處逐漸減小。

圖7 聲室Y軸中心平面聲壓振幅分布圖

試驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)功率放大器改變聲強(qiáng),乳狀液經(jīng)超聲波輻照一定時(shí)間后,將處理后的乳狀液倒入50 mL尖底離心管,置于50 ℃的恒溫水浴槽內(nèi)沉降4 h,記錄分離水的體積分?jǐn)?shù),分析超聲駐波場(chǎng)下聲強(qiáng)、輻照時(shí)間、頻率、油水界面張力、連續(xù)相黏度等因素對(duì)乳狀液分離特性的影響。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 聲強(qiáng)的影響

圖8為不同聲強(qiáng)下Ⅰ號(hào)油品乳狀液的脫水率圖。當(dāng)聲波輻照時(shí)間較短時(shí),如圖中5min與10 min的曲線所示,脫水率隨著聲強(qiáng)的增加逐漸增大。這是因?yàn)槁晱?qiáng)的增加使液滴受到的主聲力增大,液滴遷移至聚集區(qū)所需時(shí)間縮短。然而,當(dāng)輻照較長(zhǎng)時(shí)間時(shí),如圖中15 min與20 min的曲線所示,脫水率隨著聲強(qiáng)的增加先增大后減小,存在最優(yōu)作用聲強(qiáng)Io,使得脫水率達(dá)到最高。這與液滴位移模型的推測(cè)不符,此差異可由聲空化(sound cavitation)現(xiàn)象解釋。

根據(jù)聲分離研究成果[24]可知,聲空化的產(chǎn)生將嚴(yán)重影響聲分離過(guò)程。液體中產(chǎn)生空穴的最小聲強(qiáng)或聲壓稱為空化閾,空化閾的大小取決于靜壓力Ph、液體本身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和狀態(tài),在結(jié)構(gòu)完整(無(wú)缺陷)的液體中,產(chǎn)生半徑為Rc的空穴,其閾值聲壓Pth為[25]：

(9)

式中,σ為液體表面張力系數(shù)。

將式(9)用于純Ⅰ號(hào)油品,可認(rèn)為油品分子距離增大到超過(guò)Van der Waal’s距離(Rc=4×10-10m)時(shí),油品中就產(chǎn)生了空穴。由Ⅰ號(hào)油品的表面張力系數(shù)σ=31.5×10-3mN·m-1及靜壓力Ph=1.013×105Pa,從式(9)可算得Pth=6.07×107Pa。實(shí)際上,在任何實(shí)際液體樣品中測(cè)得的閾值聲壓Pth都要明顯低于這個(gè)數(shù)值,這表明理想的結(jié)構(gòu)完整(無(wú)缺陷)的液體是難以獲得的,液體中總會(huì)存在泡核,使得空化閾下降[26]。經(jīng)過(guò)攪拌的乳狀液本身已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)不完整的液體,且其中存在較多的泡核,因此空化現(xiàn)象將更容易產(chǎn)生。

圖8 脫水率隨聲強(qiáng)的變化

隨著作用時(shí)間的延長(zhǎng)和聲強(qiáng)的增加,聲空化現(xiàn)象開始出現(xiàn),擾亂了液滴聚集區(qū),使得聚集在一起的液滴重新被分散,從而脫水率出現(xiàn)隨著聲強(qiáng)增加而下降的趨勢(shì),而液滴位移模型中并未考慮聲空化的影響,因此模型推測(cè)與試驗(yàn)不符,故實(shí)際操作時(shí)施加的聲強(qiáng)需要在最優(yōu)作用聲強(qiáng)Io以下。

3.2 輻照時(shí)間的影響

圖9為Ⅰ號(hào)油品乳狀液在不同超聲輻照時(shí)間下脫水率變化圖。由圖可見(jiàn),在同一聲強(qiáng)作用下,隨著超聲輻照時(shí)間的增加,乳狀液脫水率先增大后減小,存在最優(yōu)輻照時(shí)間To。較短輻照時(shí)間(5～15 min)內(nèi),隨聲強(qiáng)的增加,乳狀液脫水率逐漸增大。這是因?yàn)榫嚯x聚集區(qū)較遠(yuǎn)的液滴遷移至聚集區(qū)需要較長(zhǎng)的時(shí)間,且低聲強(qiáng)時(shí),液滴受到的主聲力較小,遷移速率低,這些將導(dǎo)致在短時(shí)間、低聲強(qiáng)的超聲駐波場(chǎng)下乳狀液的脫水率隨著時(shí)間和聲強(qiáng)的增加而增大。輻照時(shí)間延長(zhǎng)后,由于聲波在近壁面長(zhǎng)時(shí)間的剪切作用,使得乳狀液內(nèi)出現(xiàn)壓力梯度,導(dǎo)致局部流動(dòng)的出現(xiàn),對(duì)聲場(chǎng)產(chǎn)生擾亂作用,從而隨著輻照時(shí)間增加脫水率略有下降。最優(yōu)輻照時(shí)間To隨聲強(qiáng)的增大而縮短,這是因?yàn)槁晱?qiáng)的增大使乳狀液中出現(xiàn)了聲空化現(xiàn)象,聲空化產(chǎn)生的氣泡剪切液滴,擾亂聲場(chǎng),使得脫水率下降。

圖9 脫水率隨輻照時(shí)間的變化

3.3 界面張力的影響

圖10 不同油水界面張力下乳狀液脫水率變化

圖10為Ⅰ號(hào)油品乳狀液在不同油水界面張力時(shí)脫水率變化圖。由圖可見(jiàn),乳狀液在聲強(qiáng)5.87 W·cm-2、超聲頻率20 kHz和輻照時(shí)間10 min的作用下,隨著表面活性劑的不斷加入,乳狀液的油水界面張力不斷減小,其脫水率先增大、后減小。當(dāng)乳狀液中表面活性劑含量達(dá)到70×10-6時(shí),其油水界面張力為13.62 mN·m-1,此時(shí)乳狀液脫水率達(dá)到最大值44.90%。其原因主要在于,較小的油水界面張力有利于乳狀液中水滴的聚并,當(dāng)油水界面張力減小到一定值時(shí),乳狀液中水滴將達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。隨著表面活性劑含量的不斷增加,表面活性劑吸附在油水界面上,形成具有一定強(qiáng)度的界面膜,而當(dāng)油水界面膜強(qiáng)度較大時(shí),反而不利于乳狀液中水滴的聚并,從而導(dǎo)致油品乳狀液脫水率的減小[28],影響脫水效果。

3.4 頻率的影響

圖11為不同頻率超聲波作用下Ⅰ號(hào)油品乳狀液的脫水率對(duì)比圖。

圖11 不同頻率超聲波作用下乳狀液脫水率對(duì)比

如圖所示,油品乳狀液在20 kHz頻率超聲波作用20 min、28 kHz頻率超聲波作用15 min以及40 kHz頻率超聲波作用10 min等三種情況下,其最佳脫水率分別為78.43%、60.20%和58.14%,且每種超聲波頻率和超聲作用時(shí)間下,油品乳狀液脫水效果最佳時(shí)存在最優(yōu)作用聲強(qiáng)。由圖可見(jiàn),隨著超聲波頻率的增大,最優(yōu)輻照時(shí)間減小,而最優(yōu)作用聲強(qiáng)減小,油品乳狀液脫水率減小[27]。這與液滴位移模型推測(cè)存在較大的差異,液滴位移模型結(jié)果表明隨頻率的升高液滴到達(dá)聚集區(qū)的距離縮短,且液滴受到的主聲力增大,這些都縮短了液滴到達(dá)聚集區(qū)的時(shí)間,因此理論上較高頻率的超聲駐波是有利于分散液滴的分離。此差異可由聲波的衰減理論解釋。從聲波衰減系數(shù)α的理論公式[28](10)中可以看出,超聲波的衰減系數(shù)隨著頻率的增加而增大,而聲波的衰減將產(chǎn)生聲流[29],對(duì)液滴產(chǎn)生剪切作用并擾亂液滴向聚集區(qū)移動(dòng)。因此對(duì)于黏度較大的流體,聲波頻率的增加反而不利于乳狀液的分離。

(10)

式中,f為聲波頻率;μ為切變黏滯系數(shù),即連續(xù)相黏度;μ′為容變黏滯系數(shù)。

3.5 油品黏度的影響

圖12為超聲駐波作用下不同油品黏度乳狀液脫水率圖。由圖可見(jiàn),Ⅰ號(hào)油品乳狀液中,隨著作用聲強(qiáng)的增加,其脫水率逐漸增大,當(dāng)作用聲強(qiáng)為6.26 W·cm-2時(shí),脫水效果最好;Ⅱ號(hào)油品乳狀液中,隨著作用聲強(qiáng)的增加,其脫水率先增大后減小,當(dāng)作用聲強(qiáng)為5.87 W·cm-2時(shí),脫水效果最好。從圖上可以看出,Ⅱ號(hào)油品乳狀液的脫水率全部大于Ⅰ號(hào)油品乳狀液的脫水率,其原因主要在于油品黏度越小,液滴到達(dá)聚集區(qū)所需的時(shí)間越短;而且油品黏度越小,越有利于水滴的重力沉降和分離,這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果與液滴位移模型的推測(cè)是一致的。

圖12 超聲駐波作用下不同油品黏度乳狀液脫水率

4 結(jié) 論

(1)油品乳狀液脫水率隨著聲強(qiáng)的增加先增大后減小,存在最優(yōu)作用聲強(qiáng)Io,使得脫水率達(dá)到最高。同樣的,脫水率隨輻照時(shí)間的增加先增大后減小,存在最優(yōu)輻照時(shí)間To。模型與試驗(yàn)結(jié)果的差異在于模型并未考慮聲流與聲空化的影響。

(2)隨著油水界面張力的減小,油品乳狀液脫水率先增大后減小;油品黏度越小,其乳狀液脫水率越高。

(3)隨著超聲波頻率的升高,最優(yōu)作用聲強(qiáng)Io減小,最優(yōu)輻照時(shí)間To縮短,油品乳狀液脫水率減小。模型與試驗(yàn)結(jié)果的差異在于隨超聲波頻率的升高,聲波衰減增大,從而導(dǎo)致乳狀液中出現(xiàn)聲流擾動(dòng)。