關(guān)于牽頂傘在降落傘拉直過程中作用的分析與探究

何建 潘蕾雅 鄒成貴

摘? 要：該文首先闡述了降落傘拉直過程的研究發(fā)展，其次采用有限元方法建立數(shù)學(xué)模型，從拉直過程、已拉出質(zhì)點動力學(xué)方程、正在拉出質(zhì)點的張力3方面，探討了牽引傘在降落傘拉直過程中的作用，最后對模型的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，希望為相關(guān)人員提供有效參考。

關(guān)鍵詞：牽頂傘? 降落傘? 拉直過程? 動力學(xué)

中圖分類號：V475.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）04（b）-0205-02

降落傘面積大、開展程序復(fù)雜，且在拉直期間容易受風(fēng)向、物體尾流、張力等因素的干擾，致使氣流與拉出方向出現(xiàn)迎角，繼而導(dǎo)致彎曲問題，在嚴(yán)重時可將其稱為“繩帆”現(xiàn)象。為解決此問題，技術(shù)人員通常會加設(shè)牽引傘。那么在降落傘拉直過程中，牽引傘是否會出現(xiàn)影響，會發(fā)生怎樣的作用值得人們思考。

1? 降落傘拉直過程的研究發(fā)展

20世紀(jì)70年代，國內(nèi)外眾多人士開始研究降落傘問題，他們在大量空投實驗中發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)“繩帆”現(xiàn)象的幾率較高，頂部、局部或傘衣可能在下降過程中破裂，致使開傘失敗，導(dǎo)致嚴(yán)重后果。為避免此問題，Purvis、Moog等研究人員進(jìn)行數(shù)值模擬，希望通過分析了解增加上級傘阻力面積是否能夠改善“繩帆”現(xiàn)象。然而對于降落傘類的大型回收傘系統(tǒng)而言，受性能影響，傘的阻力面積難以增加，因此該方式不可行。于是研究人員由將目光鎖定到牽引傘身上，希望在降落傘頂部加設(shè)小型牽引傘，從而發(fā)揮其作用，提高拉直性能。在21世紀(jì)后，相關(guān)研究者又通過多次工程實驗，發(fā)現(xiàn)牽引傘的作用，此結(jié)果對后續(xù)研究帶來貢獻(xiàn)。該文在此基礎(chǔ)上，通過多質(zhì)點動力模型，模擬降落傘高空拉直過程，并對牽引傘的作用進(jìn)行分析。

2? 數(shù)學(xué)模型

2.1 拉直過程分析

在降落傘中加入牽頂傘時，需利用連接帶將其串聯(lián)在主傘頂部。大型降落傘拉直過程可為3個階段：從回收物中拉出主傘包為第一階段;在回收物與減速傘出現(xiàn)速度差后，將傘衣、傘繩從主傘包拉出，直到主傘拉直的過程為第二階段;通過頂部作用的影響，牽引傘連接帶會逐步剝離，直至其完全被拉出，此過程為第三階段，也是降落傘拉直過程結(jié)束的階段。在此過程中，牽引傘連接帶剝離會對主傘帶來較大影響。

因在降落傘拉直過程中，傘繩、傘衣的柔性增強(qiáng)，為了研究牽引傘的作用力，該文采用有限元方法，將各元素離散為首尾相連的繩段。具體假設(shè)質(zhì)量集中在繩段中心，剛體為主傘包、減速傘、回收物3部分，由阻尼彈簧連接各質(zhì)點。在下降期間，由于牽引傘的作用，降落傘系統(tǒng)會轉(zhuǎn)化為多質(zhì)點的阻尼彈簧系統(tǒng)，各繩段張力、重力、橫向速度等會影響已拉出質(zhì)點的運動，可以用Wolf連續(xù)拉出模型計算正在拉出質(zhì)點的張力。

2.2 已拉出質(zhì)點動力學(xué)方程

假設(shè)各繩段以i表示，其體坐標(biāo)系為（o，x，y），軸指向上為正，俯仰角（θ）為與d夾角，那么通過地面坐標(biāo)系計算質(zhì)點i的方程為：

其中質(zhì)點i的方向的氣動力用Fni表示，繩段的張力用Ti表示，質(zhì)點i切向用Fti表示。之后可以進(jìn)行張力計算，若小于0，則繩段的張力為0，若大于0，計算公式為Ti=NEi+BiXi[1]。其中，、Bi、Ei與N分別為繩段的彈性應(yīng)變、張力波速度阻尼系數(shù)、彈性模量及傘繩根數(shù)。最后要根據(jù)繩索學(xué)中柔性繩索的氣動力可以求出繩段的氣動力Fni與Fti。

2.3 正在拉出質(zhì)點的張力

正在拉出繩段質(zhì)點的張力可用wolf的連續(xù)拉出模型計算，假設(shè)將降落傘的主傘設(shè)為一個剛體，在其下降過程中，質(zhì)量會持續(xù)減少。根據(jù)變質(zhì)量體動量定律，能夠得出繩段i質(zhì)點的張力公式為：T=dmi/dli×v2ri+Fdi，其中Fdi、v2ri、dmi/dli分別為拉出阻力、速度與i繩段的線密度[2]。由于主傘包、回收物等剛體的動力學(xué)方程在上面已有提及，這里不重復(fù)敘述。

3? 牽頂傘在降落傘拉直過程中的仿真結(jié)果及分析

3.1 牽頂傘在降落傘拉直過程中的仿真數(shù)據(jù)

為了對牽頂傘在降落傘拉直過程中的仿真結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確分析，這里使用Matlab平臺，自主編寫程序，并利用變步長龍格庫塔法輔助計算。首先要將風(fēng)速設(shè)為高度函數(shù)，計算空速下風(fēng)速與地速的矢量差，其次推導(dǎo)出側(cè)滑角與迎角的空速變化與張力及位移變化量，最后帶入上面提及的動力方程公式，求出地速與位移速。此次實驗以大型降落傘為對象，建立多質(zhì)點動力學(xué)模型，在8900m的高度下的突風(fēng)為30m/s，下速為95m/s。在降落傘拉直過程中，主傘被分成145個質(zhì)點，其中拉直力為39053N，拉直時間為1.69s，最大拉出速度為88m/s，而實踐結(jié)果表明，拉直力為39976N，拉直時間為1.51s，最大拉出速度為91m/s。雖然實際實驗的結(jié)果與其存在偏差，但結(jié)果相差不大，可見此次實驗中使用多質(zhì)點動力學(xué)建立出的仿真模型結(jié)果較準(zhǔn)確。

3.2 降落傘拉直過程的張力分析

據(jù)仿真模型數(shù)據(jù)可知，在降落傘拉直的0.81～1.61s時，主傘形狀變化較大，傘衣底邊在1.41s開始彎曲，中部彎曲時間為1.49s，到了1.60s，牽頂傘連接帶與降落傘等出現(xiàn)接近180°夾角，傘衣已呈明顯的弓形。牽頂傘連接帶出現(xiàn)剝離的過程為1.51～1.60s，張力分布與質(zhì)點的速度教復(fù)雜，在1.51s時，主傘已呈拉直趨勢，牽引傘連接帶開始脫離，在此期間，傘繩張力會逐步遞減小，張力分布情況逐漸均勻，到1.59s連接帶完全剝離后，降落傘的平均張力為1.0kN，可見牽引傘利于張力的均勻分布。

3.3 降落傘拉直過程的橫向速度變化分析

在對降落傘拉直過程的橫向速度變化分析時，可發(fā)現(xiàn)在1.50s以后，橫向速度會對質(zhì)點位移情況帶來影響，而橫向位移差正是導(dǎo)致降落傘破裂，出現(xiàn)“繩帆”現(xiàn)象的主要原因。在牽引傘連接帶未剝離前，傘繩下段橫向速度32.98m/s，比上部位小越10m左右，梯度較大，隨著時間的推移，橫向速度加大，在1.52s達(dá)到54.98m/s，臨近的傘衣質(zhì)點也將近50m/s左右。傘衣中段、底邊位置的橫向速度梯度最明顯，因此這幾處部位橫向位移差大，易出現(xiàn)彎曲與“繩帆”現(xiàn)象。而在牽引傘連接帶剝離后，降落傘頂部質(zhì)點間梯度急速下降，擺動趨勢減小，傘頂為43.8m/s時，相鄰部位的質(zhì)點梯度為44.3m/s。可見，牽引傘對降落傘拉直情況的橫向擺動情況啟動抑制作用。

3.4 牽頂傘在降落傘拉直過程中的作用總結(jié)

經(jīng)過此次實驗與仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，牽引傘在降落傘拉直期間可起到積極作用。一方面，在降落傘拉直過程中，傘衣底邊處的張力梯度大，在傘繩平均張力降低后，傘衣張力梯度也會隨之減小，能夠改善下落過程中存在的不均勻性。另一方面，在傘衣中部、底邊處等橫向速度梯度較大位置容易出現(xiàn)彎折，但在加入牽引傘后，可減少橫向梯度，降低傘體各部位的擺動幅度。由此可見，安裝牽引傘能夠促進(jìn)傘衣張力的均勻分布情況，并抑制其橫向擺動趨勢，降低“繩帆”現(xiàn)象出現(xiàn)的幾率，使得降落傘拉直期間傘衣磨擦、甩打、破裂等問題得到改善，因此牽引傘的作用顯著。

4? 結(jié)語

綜上所述，降落傘拉直過程受張力、橫向梯度力影響，這兩項因素也是造成“繩帆”現(xiàn)象的關(guān)鍵原因。該文通過對降落傘拉直過程的仿真實驗，證明牽引傘確實可以改善張力分布情況，進(jìn)而對傘衣頂部的橫向擺動進(jìn)行有效控制。因此，在進(jìn)行降落傘、空投等工作時，需要配備牽引傘，從而避免“繩帆”問題。

參考文獻(xiàn)

[1] 王海濤，程文科.考慮尾流影響的降落傘彈射拉直過程研究[J].航天返回與遙感，2017，38（5）：3-9.

[2] 包進(jìn)進(jìn)，雷江利，賈賀.傘包拉出過程仿真及載荷影響分析[J].航天返回與遙感，2017，38（3）：31-42.