以“知”啟“智”
——初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑

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一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以說是一項(xiàng)比較系統(tǒng)的工程，它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)以關(guān)注學(xué)科和知識(shí)轉(zhuǎn)向關(guān)注人的全面、可持續(xù)的發(fā)展，并且整個(gè)培養(yǎng)過程也會(huì)涉及到多個(gè)方面的培養(yǎng)內(nèi)容，主要包含三個(gè)層面。1.培養(yǎng)學(xué)生靈活地使用數(shù)學(xué)的思維模式思考問題的慣性。數(shù)學(xué)源于生活，所以學(xué)生就可以時(shí)時(shí)注意生活中的問題，并以此來解決生活中的各種問題，合理地使用各種思維，保證問題處理的質(zhì)量。2.掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法。主要指的就是使用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題時(shí)，一定要先根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的方法，這樣就可以達(dá)到事半功倍的效果。3.用數(shù)學(xué)的眼光觀察關(guān)注社會(huì)發(fā)展過程中的新事件，一般社會(huì)發(fā)展進(jìn)程中的民生事件都會(huì)有出現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的可能，或者會(huì)涉及到數(shù)學(xué)的計(jì)算公式和方法，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)特征對(duì)于問題的處理也具有很重要的幫助。

二、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)困境

在長(zhǎng)期傳統(tǒng)的觀念及教學(xué)方法的影響下，教師一時(shí)間依然會(huì)維持傳統(tǒng)的教育模式——灌輸式的教育，當(dāng)前存在的主要問題如下。

1.教師自我效能感低

與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同的是，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)會(huì)由于課堂的活潑程度而出現(xiàn)一些不可以預(yù)料到或者不能很好控制的因素，所以會(huì)動(dòng)搖教師在課堂中的主導(dǎo)性，對(duì)于教師的角色定位有一定的影響。

2.教師傾向于控制課堂

在控制課堂方面，教師依舊是習(xí)慣于原有的傳統(tǒng)教學(xué)模式，喜歡自己主導(dǎo)課堂，傾向于將教學(xué)目標(biāo)牢牢控制在自己手中，從而實(shí)現(xiàn)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成課程的教學(xué)目標(biāo)，根本上使課堂變?yōu)樽约簜鞑ブR(shí)的地方，但是教師這樣做一般只能夠在一定程度上完成自己對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的把握，對(duì)于學(xué)生的掌握程度則是不能很好地保障的，尤其是對(duì)于學(xué)生核心素質(zhì)的培養(yǎng)更是沒有幫助的。

3.教師限制探究式學(xué)習(xí)

目前我國(guó)的大部分課堂教學(xué)都是采用這種傳統(tǒng)的模式，即使有教師開始推進(jìn)基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)模式，但教師依舊占據(jù)課堂的主導(dǎo)地位，大部分時(shí)間都是教師在講解理論知識(shí)，就算是在問題的討論環(huán)節(jié)，也是在教師的主導(dǎo)作用下進(jìn)行的，學(xué)生依舊扮演著被動(dòng)接收的角色，很大程度上并沒有做到注定探索的學(xué)生應(yīng)該做的事情。

三、以“知”啟“智”的基本培養(yǎng)途徑

1.把握教學(xué)目標(biāo)，提高核心素養(yǎng)培養(yǎng)的精準(zhǔn)度

數(shù)學(xué)教學(xué)需要系統(tǒng)性的內(nèi)容，教師應(yīng)該根據(jù)課程的計(jì)劃合理地安排課程的教學(xué)目標(biāo)，深入了解學(xué)校的教學(xué)大綱，全面理解課本中的內(nèi)容，進(jìn)而建立科學(xué)合理的教學(xué)體制，從根本上保證教學(xué)的質(zhì)量。比如每學(xué)期的數(shù)學(xué)課程安排，教師就需要提前掌握教學(xué)課本的構(gòu)成，進(jìn)而根據(jù)學(xué)校給出的教學(xué)大綱結(jié)合課程的分布情況，為學(xué)生建立良好的課程安排計(jì)劃，保證課程由淺入深，讓學(xué)生可以充分理解教學(xué)內(nèi)容。

2.實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)和知識(shí)的有機(jī)結(jié)合

科學(xué)的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平非常重要，所以教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容之前，就應(yīng)該科學(xué)安排教材的內(nèi)容，合理整合核心素養(yǎng)和教學(xué)知識(shí)，明確兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，保證合理的知識(shí)趨向。在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注知識(shí)層面的內(nèi)容，保證教學(xué)方式的合理性。還需要關(guān)注文化教學(xué)，保證核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，把學(xué)生作為課堂教學(xué)的核心人物，充分考慮到各個(gè)方面的要點(diǎn)問題。在這方面可以參考問題導(dǎo)學(xué)法：例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，教師就可以將課本中提到的關(guān)鍵知識(shí)整合到后面的課堂提問過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，進(jìn)而盡快理解一元二次方程的內(nèi)涵。課前簡(jiǎn)單介紹后，教師可以在黑板上寫一個(gè)具體的一元二次方程：“x2+3x-11=0”，采用類比教學(xué)詢問學(xué)生“這個(gè)方程與我們學(xué)過的一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別？”學(xué)生通過回顧一元一次方程的形式，對(duì)比就可以回答道：“一元二次方程中的未知數(shù)x最高的次冪是2，一元一次方程中未知數(shù)x的最高次冪是1。”于是，教師又繼續(xù)提問：“讓我們?cè)诤诎迳峡偨Y(jié)一下這個(gè)等式的特點(diǎn)?！睂W(xué)生就開始發(fā)表自己的觀點(diǎn)“一元二次方程和一元一次方程都只有一個(gè)未知的x”“方程x的最高次冪是2”等。接下來，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0。這時(shí)，教師又可以接著提問學(xué)生：“這個(gè)通式中的a可以為0嗎，說明原因？”學(xué)生就可以在教師的引導(dǎo)下簡(jiǎn)單地思考，進(jìn)而回答：“a不能等于0。如果a等于0，則通式變?yōu)椤産x+c=0’，雖然仍滿足等式的樣式，但是已經(jīng)不再是一元二次方程了。”所以，教師就延伸問題，告訴學(xué)生在一元二次方程的通式“ax2+bx+c=0”中，參數(shù)a不能等于零。這樣通過提問的指導(dǎo)，學(xué)生就可以思考課本中的問題，從而使問題的理解和解決更加簡(jiǎn)單易懂。

3.以問題驅(qū)動(dòng)和課堂互動(dòng)的知識(shí)探究，增強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師主要的作用就是潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生開拓自己的思維能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握。教師要注意在提問時(shí)，科學(xué)地結(jié)合知識(shí)和核心素養(yǎng)，保證通過“知”，實(shí)現(xiàn)“智”。例如在“數(shù)軸”教學(xué)時(shí)，教師可以從學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)、直線兩個(gè)無(wú)窮集合的對(duì)應(yīng)為切入點(diǎn)提出問題“怎

樣把‘?dāng)?shù)’與‘直線’融為一體”？類似于將一批貨物放進(jìn)一個(gè)空的庫(kù)房里(貨物含有固、液、氣體的大件、小件)，這就需要我們先根據(jù)貨物的特點(diǎn)對(duì)空庫(kù)房進(jìn)行匹配不同物件的裝修，做一些貨架放小件，壇罐放液體、氣體等。同樣地，我們根據(jù)“有理數(shù)”的結(jié)構(gòu)來改造直線，學(xué)生就會(huì)回顧有理數(shù)的組成(正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù))然后設(shè)想如何在直線上表示這三類，在這一過程中，需要用到“分類”和“類比”(由有理數(shù)的組成需要將直線分成三類)，通過教師的引導(dǎo)，以學(xué)生為主探究學(xué)習(xí)數(shù)軸的三要素，接下來進(jìn)行數(shù)軸的畫法總結(jié)和數(shù)軸的辨析練習(xí)鞏固完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在此，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的提煉過程，感悟了“數(shù)形結(jié)合”的思想，也提高了以數(shù)學(xué)的角度來發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，進(jìn)一步分析和解決問題的能力。

4.運(yùn)用實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)生活化，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)

在實(shí)踐過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中，不斷地滲入實(shí)踐性的內(nèi)容，保證學(xué)生在掌握了一定的理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，提升知識(shí)運(yùn)用的能力，從而在學(xué)生遇到問題時(shí)，可以及時(shí)分析解決，進(jìn)而保證智慧的生化，在不斷解決問題的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如平常的投硬幣活動(dòng)，教師可以提問：“在投擲硬幣時(shí)，一些學(xué)生連續(xù)五次投擲的結(jié)果都是正面，那么下次他擲正面的機(jī)會(huì)受到影響嗎？”提問完成后，學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，交流討論記錄。一般都會(huì)得到兩種答案：受到影響和不會(huì)產(chǎn)生影響。認(rèn)為會(huì)受到影響的學(xué)生認(rèn)為第一次投擲得到正面的機(jī)會(huì)為二分之一，第二次投擲就減少為四分之一，以此類推，到了第六次投擲得到正面的機(jī)會(huì)就會(huì)變?yōu)榱姆种?；認(rèn)為不會(huì)產(chǎn)生影響的學(xué)生認(rèn)為每次投擲硬幣得到正面結(jié)果的概率都是二分之一，是相互獨(dú)立的。在學(xué)生通過對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)表完自己的觀點(diǎn)之后，教師可以引導(dǎo)歸納總結(jié)，前五次投擲的結(jié)果已經(jīng)給出是正面，所以第五次是正面的概率和前面五次的投擲是獨(dú)立的，不會(huì)受到影響。這時(shí)候教師也可以進(jìn)一步提問學(xué)生：“媽媽生第一胎是男(女)孩，那么生第二胎的性別會(huì)不會(huì)受到第一胎的影響呢？生第三胎、生第四胎會(huì)不會(huì)受到前面所生孩子性別的影響呢？”這樣，將問題生活化，既可以讓學(xué)生更加透徹地理解問題，也可以幫助學(xué)生在實(shí)踐中解決現(xiàn)實(shí)問題。

5.以知啟智，開展核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作

傳統(tǒng)的教學(xué)模式到目前為止已經(jīng)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求。正常的課后作業(yè)主要就是為了鞏固課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且最終通過考試對(duì)階段性的學(xué)習(xí)進(jìn)行考查，最終通過成績(jī)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估，這一整個(gè)學(xué)習(xí)過程就是“知”，主要就是體現(xiàn)在理論知識(shí)的層面。所以如果想挖掘?qū)W生的深層能力，就需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，保證學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的同時(shí)，注重學(xué)生作用的能力培養(yǎng)，從根本上提升學(xué)生的“智”。通過如此循環(huán)往復(fù)的鞏固，就可以在很大程度上構(gòu)建學(xué)生獨(dú)立的學(xué)習(xí)模式，進(jìn)而強(qiáng)化核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

總而言之，以“知”啟“智”主陣地在課堂，落實(shí)引導(dǎo)的關(guān)鍵在教師，教師需結(jié)合生活實(shí)際，進(jìn)行高水平問題的精心設(shè)計(jì)，保證在知識(shí)傳播的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，保證學(xué)生養(yǎng)成自主探究的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主解題能力和對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移創(chuàng)造能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。