數(shù)學(xué)習(xí)題課該怎么教?

黃裕娟

[摘 要]習(xí)題課是小學(xué)數(shù)學(xué)課的必要環(huán)節(jié)和有機(jī)組成成分，不論在哪個(gè)年級(jí)或?qū)W段的教程中，習(xí)題課都占了很大一部分權(quán)重，與新授課的分量大致持平。習(xí)題不但能夠夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練基本技能，切實(shí)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且能向?qū)W生有效滲透數(shù)學(xué)基本思想方法。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)題課;基礎(chǔ);訓(xùn)練;拓展;思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）17-0051-02

數(shù)學(xué)習(xí)題課意義重大，可是在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師沒(méi)有將練習(xí)題作為促進(jìn)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要資源，只是把眼光局限于練習(xí)題所包含的數(shù)學(xué)概念與公式上，就題論題、規(guī)行矩步，以致做練習(xí)題的過(guò)程煩悶無(wú)趣。大部分公開(kāi)課也都刻意避開(kāi)習(xí)題課。針對(duì)這一怪象，筆者苦思冥想：能否將習(xí)題課這杯寡淡無(wú)味的“白開(kāi)水”，調(diào)制成香甜可口的“奶茶”呢？

一、基礎(chǔ)題，調(diào)動(dòng)解題興致

在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，要將“白開(kāi)水”調(diào)配成“奶茶”，就要引起學(xué)生做題的欲望，所以習(xí)題的設(shè)計(jì)必須遵循以下三個(gè)原則：基礎(chǔ)性、精練性、靈活性。

基礎(chǔ)性，指的是習(xí)題編制應(yīng)該貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要能展現(xiàn)和揭示所學(xué)知識(shí)的基本特征。學(xué)生在練習(xí)中自動(dòng)回顧所學(xué)知識(shí)，這是應(yīng)用知識(shí)的第一步。

精練性，意即精辟簡(jiǎn)練。題目言簡(jiǎn)意賅，卻短小精悍，濃縮了許多的知識(shí)精華，幾乎囊括了所有相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)。

靈活性，即解題方法多樣化。學(xué)生有更大的選擇空間，解題的自信心大大增強(qiáng)，解題的體驗(yàn)更愉悅，就會(huì)發(fā)自內(nèi)心地喜歡做習(xí)題。

例如，在“平行四邊形的面積”的練習(xí)課中，可以首先呈現(xiàn)下列圖形：

提問(wèn)：不通過(guò)計(jì)算，你能準(zhǔn)確判斷出哪兩個(gè)圖形（單位：厘米）的面積相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)。你能求出每個(gè)圖形的面積嗎？

第一個(gè)問(wèn)題，促使學(xué)生瞬間回想起平行四邊形的面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程。題目看起來(lái)很簡(jiǎn)單，卻可以訓(xùn)練學(xué)生對(duì)面積公式的運(yùn)用能力，促使學(xué)生細(xì)致入微地分析每一步計(jì)算的來(lái)歷，意識(shí)到運(yùn)用面積公式時(shí)高和底相對(duì)應(yīng)的規(guī)則。在思考后面兩個(gè)圖形時(shí)，要對(duì)圖中三個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分辨和篩選，這個(gè)過(guò)程充滿了趣味和挑戰(zhàn)。這組基礎(chǔ)性的習(xí)題能讓學(xué)生嘗到甜頭，消除厭煩情緒，同時(shí)為后續(xù)的練習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)。

二、正題，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能

教師在習(xí)題課中提供的習(xí)題要盡量花樣迭出、豐富多彩。每道習(xí)題都應(yīng)各有側(cè)重、各有特色，都包含一定的知識(shí)量，都要能發(fā)揮出習(xí)題訓(xùn)練鞏固、考查測(cè)評(píng)的功能。同時(shí)，還要做到邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)完整，基礎(chǔ)題、綜合題、變式題均要有所涉及，難度要循序漸進(jìn)，由易入難、由淺入深，先專(zhuān)項(xiàng)后綜合，先常規(guī)后變式，先示范后嘗試，逐步提高要求。

習(xí)題的“豐富”不但在數(shù)量和質(zhì)量上有要求，而且在答題方式上也要有所體現(xiàn)。如，計(jì)算可以設(shè)計(jì)口算題和筆算題，口算題又可以細(xì)分為看題口算題和聽(tīng)題口算題，還可以變換問(wèn)答方式，如填空、判斷、改正、選擇等。答題方式的多樣性，可使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題情境，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈敏度和反應(yīng)速度。

仍以“平行四邊形的面積”為例，不妨設(shè)計(jì)下面兩組習(xí)題：

1.量一量、算一算。

[設(shè)計(jì)意圖]此題要求學(xué)生先量出必要數(shù)據(jù)，再計(jì)算面積，比直接標(biāo)明數(shù)據(jù)的思維更深，它更多的是考查學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，而不是照搬公式的能力。

2.說(shuō)一說(shuō)、填一填。

（1）一個(gè)平行四邊形，底為5厘米，高為4厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是? ? ? 平方厘米。

（2）一塊平行四邊形草坪，底為200米，高為150米，這塊草坪占地? ? ? 公頃。

（3）一個(gè)平行四邊形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，底邊長(zhǎng)12米，是高的4倍，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是? ? ? 平方米。

（4）一塊平行四邊形瓷磚的面積是48平方厘米，底邊長(zhǎng)6厘米，高是? ? ? 厘米。

（5）一個(gè)平行四邊形花壇的占地面積是24平方米，如果把高擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，底縮小為原來(lái)的2倍，新花壇的面積是? ? ? 平方米。

[設(shè)計(jì)意圖]這五道題目由淺入深，梯度分明。第一題是直接應(yīng)用面積公式，第二題整合了面積單位的換算，第三題需要先求出高的大小，第四題是倒過(guò)來(lái)使用平行四邊形的面積公式，第五題考查了底和高的相對(duì)關(guān)系以及兩者同時(shí)變化對(duì)面積大小的影響。對(duì)于難度較大的題目，應(yīng)該讓學(xué)生充分討論、集體商議，力爭(zhēng)讓學(xué)生自主解決。

三、拓展題，發(fā)展學(xué)生思維

有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，做完所有的習(xí)題后還無(wú)法滿足求知欲。教師應(yīng)為他們另設(shè)更具挑戰(zhàn)性的題目，讓他們通過(guò)鉆研和攻克這些難題，得到更大的鍛煉與提升，包括思維品質(zhì)和智力水平的發(fā)展、思考能力和認(rèn)知水平的提高、良好情感與堅(jiān)韌意志的塑造。

例如，下面這道題就可以作為“平行四邊形的面積”的拓展題。

圖3中，外面的大平行四邊形底為10厘米，高為8厘米，順次連接這個(gè)平行四邊形各邊上的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的平行四邊形。你可以用多少種方法求出這個(gè)新平行四邊形的面積？

有的學(xué)生能很快說(shuō)出面積是40平方厘米，但這只是直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，他們說(shuō)不出所以然。有的學(xué)生想到作輔助線（如圖4），通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，新平行四邊形的面積占大平行四邊形面積的一半，即10×8÷2=40（平方厘米）。還有的學(xué)生甚至將大平行四邊形特殊化為長(zhǎng)方形（如圖5），由此很容易判斷出連接各邊中點(diǎn)得到的新平行四邊形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，再根據(jù)長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系推測(cè)，當(dāng)長(zhǎng)方形換成平行四邊形時(shí)，也有這樣的規(guī)律。如此從特例入手研究一般情形，正是合情推理。

這道題的解答方法有很多，不同的解題方法體現(xiàn)了不同的思路與策略，切實(shí)滿足了學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)需求。

以上是筆者結(jié)合具體案例對(duì)習(xí)題課教學(xué)提出的一點(diǎn)看法。在數(shù)學(xué)習(xí)題課的實(shí)際教學(xué)中，還要考慮題型與難度匹配，注意訓(xùn)練不宜過(guò)量、超綱太多，這樣才能真正讓習(xí)題課發(fā)揮出全部功能。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 崔柳芳.小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題創(chuàng)編中過(guò)程性目標(biāo)達(dá)成的思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（32）：23-24.

[2] 彭秀蓉.基于核心素養(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（31）：24+29.

[3] 沙鋒.小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中核心素養(yǎng)提升策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（07）：79-80.

[4] 顏紅，劉世輝.談小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的有效利用[J].江西教育，2018（11）：31-32.

（責(zé)編 吳美玲）