不要把簡(jiǎn)單的口算題復(fù)雜化

王紅蓮

[摘 要]針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)了所有的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)后，反而受到簡(jiǎn)算要求的影響，自作聰明，把一些本可以算對(duì)的題目算錯(cuò)，把一些簡(jiǎn)單問(wèn)題想復(fù)雜的現(xiàn)象，教師在畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)集中梳理，以便幫助學(xué)生辨析。

[關(guān)鍵詞]測(cè)試;訪談;反思;不足

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）17-0025-02

筆者翻閱了課程改革至今全國(guó)范圍內(nèi)各地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)聯(lián)考的試卷，細(xì)心研究之后發(fā)現(xiàn)，在考查學(xué)生運(yùn)算能力的測(cè)驗(yàn)卷中，第一大板塊均安排有“直接筆答出得數(shù)”的考題，目的是全面檢測(cè)畢業(yè)生對(duì)小學(xué)階段的基本運(yùn)算的掌握和應(yīng)用情況，尤其是口算能力的測(cè)評(píng)，不用電子計(jì)算設(shè)備，不用脫式計(jì)算，也不用列豎式演算，只要求學(xué)生依靠直覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)，本能地做出反應(yīng)，口算得出結(jié)果。

例如“[15×7÷15×7]”這類陷阱題，歷屆畢業(yè)生中都會(huì)有很多人將答案誤判為1，這些都是受到思維定式的影響，將除號(hào)前后的“[15×7]”視為一個(gè)數(shù)據(jù)，自動(dòng)為其加上括號(hào)，對(duì)運(yùn)算順序和程序沒(méi)有做出精準(zhǔn)規(guī)劃和判斷，導(dǎo)致原式投射到大腦中之后變?yōu)閇（15×7）÷（15×7）]，從而得出[75÷75=1]。學(xué)生既然容易犯這類錯(cuò)誤，其中必然大有文章。于是，筆者抽樣調(diào)查和隨機(jī)采訪班上20名學(xué)生，深刻剖析學(xué)生犯錯(cuò)緣由。

一、測(cè)試和采訪帶來(lái)的教學(xué)啟示

筆者出示測(cè)試題“[15×7÷15×7]=（ ）”，全班56名學(xué)生，完完全全做對(duì)的僅有3人，也就是只有三個(gè)人是按照從左至右的順序進(jìn)行運(yùn)算，得出正確結(jié)果49。于是，筆者提醒學(xué)生看清算式結(jié)構(gòu)，看看有沒(méi)有括號(hào)，確認(rèn)該題是不是一級(jí)運(yùn)算和二級(jí)運(yùn)算的混合題型。再次計(jì)算時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，這時(shí)筆者要求他們解釋自己出錯(cuò)的原因。

學(xué)生甲說(shuō)：“看到算式[15×7÷15×7]，我就觀察到算式的主要特征，那就是這個(gè)算式美觀對(duì)稱，以除號(hào)為分界線，前后都一樣，都是[15×7]，乘積也相同，于是就想到‘一個(gè)數(shù)除以它本身，商為1，其實(shí)這種做法就是自動(dòng)給算式加上了括號(hào)，偷偷改變了運(yùn)算順序，即[（15×7）÷（15×7）]=[75÷75=1]。”

學(xué)生乙坦言：“我一看到除號(hào)，就將算式變換為分式，也就是[15×715×7]，于是直接將分子分母也就是除號(hào)前后兩項(xiàng)約分化簡(jiǎn)，最后得到1?！?/p>

……

二、從錯(cuò)誤中反思教學(xué)的不足

對(duì)于學(xué)生的全軍覆沒(méi)，讓人不得不掩卷而思：錯(cuò)誤率畸高難道都要?dú)w咎于學(xué)生讀題不夠仔細(xì)嗎？當(dāng)然不能，更多的原因恐怕還是出在教師身上，出在日常計(jì)算教學(xué)的價(jià)值導(dǎo)向上。學(xué)生出現(xiàn)如此嚴(yán)重的錯(cuò)誤，主要是受到硬性簡(jiǎn)算的誤導(dǎo)，這種誤導(dǎo)讓學(xué)生患上了“簡(jiǎn)算強(qiáng)迫癥”，對(duì)一些不具備簡(jiǎn)算條件和要素的計(jì)算題強(qiáng)行要求簡(jiǎn)算;或者教學(xué)簡(jiǎn)算時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)簡(jiǎn)算中蘊(yùn)藏的運(yùn)算律的運(yùn)用技巧，只是讓學(xué)生從算式外觀上與某種運(yùn)算律強(qiáng)行扯上關(guān)系，沒(méi)有清醒地認(rèn)識(shí)到“簡(jiǎn)算不是一種獨(dú)特的計(jì)算形式，而是運(yùn)用運(yùn)算律提高計(jì)算效率的一種先進(jìn)技術(shù)，是展現(xiàn)思維靈活性、計(jì)算創(chuàng)造性的生動(dòng)體現(xiàn)，對(duì)于培養(yǎng)觀察、分析、理解、聯(lián)想、創(chuàng)新、應(yīng)變能力，以及優(yōu)化算術(shù)技能大有裨益”。計(jì)算教學(xué)，不該只疲于應(yīng)付一個(gè)接一個(gè)怪異的算式，也不該只是教會(huì)學(xué)生怎么利用運(yùn)算律將算式簡(jiǎn)化，甚至不能簡(jiǎn)化時(shí)，也要絞盡腦汁用各類運(yùn)算性質(zhì)改造算式，使其滿足簡(jiǎn)算的要求，這種做法無(wú)異于舍本逐末。教師一味地講解演算充其量只是教會(huì)學(xué)生怎么模仿和抄襲，而教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生在探索過(guò)程中理解運(yùn)算順序的恒等變換，以及對(duì)運(yùn)算律的正確巧妙使用，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。

教師在輔導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算時(shí)，首先要讓學(xué)生憑借眼力觀察來(lái)感知算式的各環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)和算符，克服以往只對(duì)單個(gè)的數(shù)據(jù)和算符敏感，而缺少全盤考慮和對(duì)整體特征的考察，以致對(duì)形態(tài)近似的數(shù)字或者符號(hào)產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，而錯(cuò)誤地運(yùn)用運(yùn)算律。為防止上述錯(cuò)誤的發(fā)生，當(dāng)務(wù)之急是提高學(xué)生對(duì)審題的重視程度，訓(xùn)練學(xué)生的謹(jǐn)慎態(tài)度：是什么運(yùn)算？先算什么？最后算什么？等等，多問(wèn)問(wèn)自己“為什么”，胸有成竹后再下筆。其次，教師在編制練習(xí)題時(shí)，創(chuàng)設(shè)的情境要能夠自動(dòng)排除思維定式，將題中的一些迷惑性的因素通過(guò)強(qiáng)調(diào)注意的方式凸顯出來(lái)，進(jìn)而讓學(xué)生能夠辨識(shí)算式的正確運(yùn)算順序，這樣可以促使學(xué)生在口算中加強(qiáng)對(duì)四則運(yùn)算順序的認(rèn)識(shí)以及辯證看待一級(jí)二級(jí)運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)和融合，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，[15×7÷15×7]=[75÷15×7]=[75×5×7]=[7×7=49]，根據(jù)同級(jí)運(yùn)算可調(diào)整前后算序，得到[15×7÷15×7]=[15÷15×7×7]=[1×7×7]=49。

三、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)謹(jǐn)慎選用運(yùn)算律

小學(xué)生的視聽(tīng)官能是存在選擇性的，所接收信息的強(qiáng)弱直接左右著他們思考的認(rèn)真程度，如果是經(jīng)過(guò)加強(qiáng)處理的信息，一旦被學(xué)生所接收，給學(xué)生留下的印象是難以磨滅的。而小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編排正是嚴(yán)格以學(xué)生的心理特征為參考依據(jù)的，從整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)，所有有關(guān)四則運(yùn)算的計(jì)算中都穿插講述了運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算處理的要求始終未變。如進(jìn)行合理的“湊整”，5×2=10、25×4=100、125×8=1000;又如，375+84+125=500+84、234-21+166=400-21等。

多數(shù)學(xué)生口算時(shí)都是盲目求快，但欲速則不達(dá)。急功近利而缺乏穩(wěn)重與冷靜，審題時(shí)麻痹大意，就會(huì)造成錯(cuò)誤地選擇不適合的運(yùn)算律或者運(yùn)算性質(zhì)。如測(cè)試題中，同級(jí)運(yùn)算的順序是可以自由交換的，包括互逆運(yùn)算也是可以調(diào)換算序的，還有應(yīng)用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”進(jìn)行乘除法的互相轉(zhuǎn)化時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)赝卣乖O(shè)計(jì)一些辨析題，幫助學(xué)生區(qū)分疑似度、偽裝度極高的題目。例如，有目的、有針對(duì)性地進(jìn)行口算對(duì)比練習(xí)：[a×b÷a×b]與[（a×b）÷（a×b）];[a÷b×a÷b]與[a÷b×b÷a];[a-b-c]與[a-（b-c）];[a+（b+a）]與[a-（b-a）];等等。這樣一來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，提高學(xué)生簡(jiǎn)算能力的同時(shí)，也能幫助他們形成簡(jiǎn)算意識(shí)。

另外，教師還要訓(xùn)練學(xué)生有意注意的能力，要求學(xué)生口算時(shí)，讀題——思考——報(bào)出得數(shù)——填寫答案，一氣呵成，不走神，不短路，不愣神;還得磨煉學(xué)生的意志力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致入微地觀察、一絲不茍地審題、按照規(guī)范格式書寫、反復(fù)核查過(guò)程與答案和及時(shí)糾正錯(cuò)誤與紕漏的好習(xí)慣。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陳平.口算——不可忽視的一種數(shù)學(xué)智慧[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（35）.

[2] 宋紅艷.低年級(jí)口算習(xí)慣與能力策略的研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（7）.

[3] 胡明喜.明算理·重訓(xùn)練·養(yǎng)習(xí)慣·愛(ài)探究——小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生口算能力培養(yǎng)的四個(gè)“秘方”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（7）.

[4] 陳春蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)口算教學(xué)初探[J].基礎(chǔ)教育研究，2017（18）.

（責(zé)編 童 夏）