論數(shù)學(xué)課堂中提問(wèn)的方式與技巧

☉浙江省寧波市北侖區(qū)靈山書院初中部 劉湘萍

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.教師在課堂教學(xué)中，需堅(jiān)持以“問(wèn)題”作為課堂的導(dǎo)向，通過(guò)“問(wèn)題”來(lái)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和反饋教學(xué)信息，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與度，提高學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和欲望.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需依據(jù)教學(xué)實(shí)際，以“提問(wèn)”為抓手，牢牢把控教材的重、難點(diǎn)及具體學(xué)情，參照初中學(xué)生的心理特征及認(rèn)知能力，充分挖掘其思維的關(guān)鍵點(diǎn).然而，教師應(yīng)于何處“提問(wèn)”？本文中，筆者就課堂提問(wèn)的方式與技巧，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐與探索，談?wù)勛陨淼囊恍┧伎?

一、于知識(shí)的連接處“提問(wèn)”

將“疑問(wèn)”設(shè)于知識(shí)的連接處，可以輕易地激發(fā)起學(xué)生探索新問(wèn)題，逐步探究并解決的欲望［1］.而如何才能使學(xué)生先“生疑”，而后不斷思考并習(xí)得知識(shí)呢？當(dāng)然離不開數(shù)學(xué)教師的教學(xué)干預(yù).教師需深究教材，了解學(xué)情，探究已學(xué)知識(shí)與待學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，找到激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)增長(zhǎng)的途徑，并設(shè)疑于此處，及時(shí)點(diǎn)撥，從而為學(xué)生指明方向.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“不等式的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，筆者從已學(xué)知識(shí)“一元一次方程的解法”入手，創(chuàng)設(shè)了如下的提問(wèn)：你們可否根據(jù)一元一次方程的解法，來(lái)求解以下的不等式：

（1）4x＞3（x-2）+2；

在前一節(jié)課中，筆者已經(jīng)將仿照解方程的步驟去解不等式的方法提供給了學(xué)生.這時(shí)便可以讓學(xué)生自主嘗試去解不等式，進(jìn)入新課學(xué)習(xí).當(dāng)然，在解題中出現(xiàn)一些解不等式的運(yùn)算錯(cuò)誤是不可避免的，這是本次課堂教學(xué)的重、難點(diǎn).據(jù)此，我及時(shí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)增長(zhǎng)，不斷點(diǎn)撥，深度強(qiáng)化.

此問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，教師充分考慮學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，將已學(xué)知識(shí)與待學(xué)知識(shí)相結(jié)合，融會(huì)貫通，讓學(xué)生通過(guò)不斷練習(xí)、糾錯(cuò)、探索，深刻感悟本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容“不等式的基本性質(zhì)”，從而達(dá)到較為顯著的課堂教學(xué)效果.

二、于規(guī)律性問(wèn)題的探索處“提問(wèn)”

眾所周知，所有理科課程都是對(duì)規(guī)律性問(wèn)題的探索.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)典型的例題，為學(xué)生提供更多的解題經(jīng)驗(yàn)，并實(shí)現(xiàn)解題過(guò)程中的舉一反三，引發(fā)出他們更多的創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn).

例1如圖1：

圖1

問(wèn)題1：如圖①所示，陰影部分的面積為__________.

問(wèn)題2：如圖②所示，陰影部分的面積為__________.

問(wèn)題3：如圖③所示，陰影部分的面積為__________.

得出此題的答案，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并非難事.接著教師便可繼續(xù)展開提問(wèn)：上圖中的正方形中相等圓形的數(shù)量以什么規(guī)律改變時(shí)，其陰影部分的面積不改變？對(duì)初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題不僅是對(duì)已學(xué)知識(shí)“生活中的數(shù)學(xué)”的整體構(gòu)建，更符合知識(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可不斷發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

三、于學(xué)生的疑惑處“提問(wèn)”

根據(jù)心理學(xué)研究和實(shí)踐顯示，初中生正處于少年期，他們對(duì)外界事物充滿好奇，有著充沛的精力、強(qiáng)大的好奇心，在對(duì)外界事物進(jìn)行觀察和比較之后會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的“疑惑”.此時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，諄諄教導(dǎo)，不斷激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，并有效滲透數(shù)學(xué)思想，為其解惑.

例2斜棱柱與等底等高的直棱柱體積一樣嗎？為什么？

解此題時(shí)，學(xué)生進(jìn)行了多番討論，卻毫無(wú)進(jìn)展，疑惑不解.筆者創(chuàng)設(shè)了以下的教學(xué)情境：

師：我們可以嘗試使用平行截面將直棱柱切割（均勻切成很薄的數(shù)片）.假如每一片都為一個(gè)單位，這個(gè)直棱柱的體積該怎么表示？

生：該直棱柱的體積=一個(gè)單位×片數(shù).

師：我們想一想，這里的片數(shù)總和為長(zhǎng)方體的——

生：長(zhǎng)方體的高.

師：假如我們將這些薄片斜著放呢？

生（頓悟）：所謂的斜棱柱，事實(shí)上相當(dāng)于將這些薄片斜著安放.由此可得，它們二者體積一樣.

此案例中，教師通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的導(dǎo)出，建立遞進(jìn)式的問(wèn)題情境，實(shí)現(xiàn)連續(xù)“追問(wèn)”，將問(wèn)題進(jìn)行串聯(lián)，不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而提升學(xué)生的思維，并教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法的遷移使用.

四、于教學(xué)的關(guān)鍵處“提問(wèn)”

所謂的“教學(xué)的關(guān)鍵處”，從教育學(xué)上講，就是課堂教學(xué)中教師與學(xué)生易形成思想碰撞之處，換句話說(shuō)，就是引發(fā)教學(xué)高度的地方，或是可以將學(xué)生的思維帶入更高層次的地方.

例如，筆者在教學(xué)“二次根式的性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，首先創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境：“你們認(rèn)為，螞蟻與大象哪個(gè)的重量更大一些？”學(xué)生哄堂大笑：“毫無(wú)疑問(wèn)是大象.”筆者立刻說(shuō)：“我能使兩者同樣重.”并通過(guò)多媒體進(jìn)行求證：假設(shè)螞蟻重為x，大象重為y，并且x+y=2a.

等式兩邊都乘（x-y），可得：

（x+y）（x-y）=2a（x-y）.

x2-y2=2ax-2ay.

x2-2ax=y2-2ay.

等式兩邊都加上a2，可得：

（x-a）2=（y-a）2.

由此可得：x-a=y-a.

則x=y.

看到整個(gè)求證過(guò)程，學(xué)生都面面相覷.對(duì)于這樣荒唐的結(jié)論，學(xué)生更是大惑不解.那么，到底是哪一環(huán)節(jié)出了問(wèn)題呢［2］？此時(shí)學(xué)生的大腦處于極度興奮階段，并有著強(qiáng)烈的追根究底的欲望，迫切想要找到問(wèn)題的答案所在.因此，立足于“教學(xué)關(guān)鍵處”的問(wèn)題，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生的注意力快速聚集，學(xué)習(xí)效果自然是顯而易見(jiàn)的.

五、于知識(shí)的拓展處“提問(wèn)”

教材中不乏一些知識(shí)拓展的內(nèi)容，對(duì)于這些知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生必定會(huì)產(chǎn)生各種疑問(wèn).此時(shí)，教師需從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)著手引導(dǎo)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“跳一跳，摘到桃子”.

筆者在和學(xué)生一起探索“最值”這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，選用了以下這道例題：

例3現(xiàn)有一段長(zhǎng)為20米的籬笆，用它來(lái)圍成一個(gè)菜地，此菜地為長(zhǎng)方形，假如想要讓該菜地的面積最大，長(zhǎng)和寬各為多少？

根據(jù)小學(xué)已學(xué)知識(shí)列舉法，學(xué)生很快就能得出長(zhǎng)與寬相同時(shí)面積最大.不過(guò)，筆者在進(jìn)行課堂教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生生成了一個(gè)極有創(chuàng)意的問(wèn)題：

生：假如這個(gè)籬笆的一側(cè)是靠墻的，菜地的邊長(zhǎng)還為5米嗎？

此問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，讓課堂氛圍達(dá)到了一個(gè)至高點(diǎn)，學(xué)生展開了激烈的爭(zhēng)論，這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師所樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情形.筆者適時(shí)抓住了這一契機(jī)，并發(fā)揮最大潛能充分發(fā)掘和合理利用學(xué)生的創(chuàng)造力來(lái)創(chuàng)設(shè)最佳教學(xué)效果.

師：剛剛這名同學(xué)提出了一個(gè)極好的問(wèn)題.下面，我們據(jù)此來(lái)討論一下.

經(jīng)過(guò)一番分組討論，學(xué)生又提出了以下兩個(gè)問(wèn)題：假如這塊菜地的兩側(cè)都是靠墻的，邊長(zhǎng)會(huì)是多少米呢？假如這塊菜地的三側(cè)都靠墻，邊長(zhǎng)是多少米呢？

多番探討、研究之后，學(xué)生得出了以下結(jié)論：

（1）當(dāng)籬笆一邊或者兩邊靠墻時(shí)可圍成正方形，其中兩邊靠墻時(shí)所圍正方形菜地的面積是最大的.

（2）當(dāng)籬笆的三邊都靠墻時(shí)，籬笆就只剩下了一條邊，那就不存在長(zhǎng)和寬了，所以這種情況被排除了.

筆者又一次進(jìn)行了引申式提問(wèn)：如果周長(zhǎng)一定，那么正五邊形、正方形及圓這三種圖形中，誰(shuí)的面積最大？

學(xué)生又一次進(jìn)行了交流探討，并大膽猜測(cè)想象，得出結(jié)論：在周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大，并且仔細(xì)地說(shuō)明了理由.學(xué)生通過(guò)猜想并證明，體會(huì)到了探索奧秘和成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生不斷探索的欲望，并在不斷探索中感悟了數(shù)學(xué)的本質(zhì).

通過(guò)問(wèn)題的引入，引領(lǐng)學(xué)生打開創(chuàng)新的大門.這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程中，一步步將學(xué)生的思維引入深處，提升了學(xué)生的思維品質(zhì).

總之，恰到好處的課堂提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)課堂有效推進(jìn)的重要手段.在不斷的探索和實(shí)踐中，筆者充分感悟到課堂提問(wèn)的重要性，并借助課堂提問(wèn)這個(gè)“推手”，充分激活學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生深入探索，不斷培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).