中、新兩國初中數(shù)學教材欄目的比較研究
——以人教版和MC版為例

☉西北師范大學教育學院 段開雷

☉西北師范大學教育學院 鎖建軍

不同版本的教材，在其欄目設(shè)計類型上各有特色.但力求創(chuàng)新和設(shè)計更為合理的欄目類型，增添富含數(shù)學特色的欄目，是有助于數(shù)學教學的［1］.我國現(xiàn)行的初中數(shù)學教材中，人教版中設(shè)置的欄目有“思考”“探究”“練習”等多種類型，北師大版中設(shè)置的欄目有“想一想”“議一議”“隨堂練習”等，在欄目類型上豐富多樣.國外數(shù)學教材也不例外，不同版本中都有富含特色的欄目，如美國的IMPACT Mathematics教材中，設(shè)有“思考與討論”“發(fā)展與理解”“分享與總結(jié)”等特色欄目［2］.不管是國內(nèi)還是國外，數(shù)學教材欄目的多樣化設(shè)計，在教學中一般都承載著不同的設(shè)計意圖和功能.為此，對不同國家數(shù)學教材的欄目進行比較研究，明晰其欄目類型的獨特作用，從而提高和優(yōu)化我國數(shù)學教材中欄目設(shè)計的類型，是一項有意義的工作.

一、研究對象與方法

文章選取新加坡Marshall Cavendish Education出版的初中數(shù)學教材第一冊（以下簡稱MC版）與我國人教版七年級上冊為研究對象，主要從欄目類別、欄目內(nèi)容、欄目位置三個維度對兩國初中數(shù)學教材的欄目進行比較研究.

二、研究結(jié)果與分析

1.欄目類別的比較

表1 欄目類別的比較

在章前欄目中，人教版有3種類型，MC版有6種類型.在章內(nèi)欄目中，人教版有9種類型，MC版有8種類型.在章末欄目中，人教版有3種類型，MC版有4種類型.從總體上看，人教版總共有15種類型的欄目，MC版總共有18種類型的欄目.

2.欄目內(nèi)容的比較

（1）章前欄目內(nèi)容的比較.

人教版和MC版的章前欄目內(nèi)容可簡單呈現(xiàn)為圖1、圖2.

人教版初中數(shù)學教材章前欄目有3個，分別為主編的話、目錄、章前導語.主編的話分為四部分.首先，是祝愿語，祝愿學生在新的一學期學好數(shù)學，然后是學習數(shù)學的兩個主要理由：數(shù)學應(yīng)用很廣泛，數(shù)學使人更聰明.其次，為如何學好數(shù)學提供了一些想法，如勤于思考，勇于探究，善于歸納.最后，介紹了本書的框架，祝愿學生在新的學習征途上不斷奮進.目錄主要羅列本冊書分為幾章，每章分為幾節(jié).章前導語以問題或其他形式引入本章的主題，引起學生對學習本章內(nèi)容的興趣.

新加坡MC版數(shù)學教材章前欄目主要是序言、目錄、數(shù)學符號、單位換算、發(fā)現(xiàn)、章前導語.序言主要介紹本套教材的編寫背景及本冊書欄目功能的介紹，目錄陳列本冊章節(jié)分布，數(shù)學符號、單位換算欄目提供數(shù)學工具的作用.發(fā)現(xiàn)欄目是對本章核心內(nèi)容的濃縮，對于教師而言，明確了本章的教學目標，對于學生而言，明確了學習任務(wù)，起著“提綱挈領(lǐng)”的作用.章節(jié)導語以有趣的故事開頭引起本章的主題，激發(fā)學生的學習興趣.

（2）章內(nèi)欄目內(nèi)容的比較.

章內(nèi)欄目在兩個版本的數(shù)學教材中出現(xiàn)的次數(shù)都較多，每個欄目內(nèi)容只選取一個典型實例，結(jié)合具體內(nèi)容呈現(xiàn)實例予以說明.人教版和MC版的章內(nèi)欄目內(nèi)容可簡單呈現(xiàn)為圖3、圖4.

圖1 人教版章前欄目內(nèi)容

圖2 MC版章前欄目內(nèi)容

圖3 人教版章內(nèi)欄目內(nèi)容

圖4 MC版章內(nèi)欄目內(nèi)容

人教版初中數(shù)學教材章內(nèi)欄目中共有9種欄目類別，每種欄目位于教材中不同的位置，其功能與作用各不相同.思考、歸納、探究類欄目主要出現(xiàn)在正文內(nèi)，引導學生挖掘本節(jié)內(nèi)容的廣度和深度.觀察與猜想欄目主要出現(xiàn)在章節(jié)末，此類欄目是課本內(nèi)容的拓展與延伸，培養(yǎng)學生應(yīng)用本章節(jié)知識解決實際問題的能力.閱讀與思考欄目主要介紹與本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史，不僅是對學生課外知識的補充，而且激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.實驗與探究欄目主要是運用本章內(nèi)容解決一些“益智”問題.信息技術(shù)應(yīng)用欄目出現(xiàn)的次數(shù)較少，但信息技術(shù)是學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，此欄目主要介紹計算機在數(shù)學中的應(yīng)用.

MC版教材章內(nèi)欄目共有8種類型，但是出現(xiàn)的次數(shù)所占比例各不相同，尤其是標注、旁白欄目在MC版教材中出現(xiàn)的次數(shù)較多，此類欄目位于教材的左側(cè)，不僅在感官上起著很好的提示作用，而且在學生自主學習的過程中起著很好的引導作用，也是對正文內(nèi)容的補充和說明.你知道嗎？欄目介紹與本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史，提高了學生學習數(shù)學的興趣.課外活動欄目旨在提高學生解決實際問題的能力.信息技術(shù)欄目致力于讓學生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，在課外學到更多的知識，拓展學生的視野.

（3）章末欄目內(nèi)容的比較.

人教版和MC版的章末欄目內(nèi)容可簡單呈現(xiàn)為圖5、圖6.

圖5 人教版章末欄目內(nèi)容

圖6 MC版章末欄目內(nèi)容

人教版教材章末欄目共有3種.數(shù)學活動欄目的設(shè)置在于培養(yǎng)學生綜合運用有關(guān)知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力.小結(jié)欄目是本章內(nèi)容的總結(jié)和概括，學生學完本章內(nèi)容后，依據(jù)小結(jié)梳理與反思所學內(nèi)容，起到“溫故”的作用.復習題欄目分為三個層次的習題，分別為復習鞏固、綜合運用、拓廣探索，難度逐漸加深，學生可以按照自己的實際水平進行選擇，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

新加坡MC版教材章末欄目共有4種.總結(jié)欄目主要是對本章的重要知識一一羅列，說明MC版教材非常注重基本概念的掌握.數(shù)學拓展欄目在內(nèi)容的設(shè)置上大多以數(shù)學探究為主，啟發(fā)與引導學生追尋課外知識，幫助學生開闊視野、拓展學生的知識面，培養(yǎng)學生的自主學習能力.同時，這一欄目還是教材內(nèi)容的重要拓展，深入研究這一欄目能夠促使學生在學習過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣.10分鐘概念檢測欄目在位置設(shè)置上位于章檢測題之前，雖然題量不多，但是每道題都標明了章節(jié)序號.通過做10分鐘概念檢測進行有針對性的測評，以便于學生快速識別自己的薄弱環(huán)節(jié)，起到“查缺補漏”的作用.章檢測題共分為3部分，分別為sectionA、sectionB、sectionC.從難度層次分為三檔，第一檔sectionA較為基礎(chǔ)、第二檔sectionB難度適中、第三檔sectionC難度較大.

3.欄目位置的比較

人教版教材中，主編的話、目錄等欄目都位于教材的起始頁，放在教材的最前面，不占教材的主頁面.探究等欄目放在學習內(nèi)容的正文中，占教材的主頁面.小結(jié)等欄目位于章節(jié)末，占教材的主頁面.歸納、思考、探究等欄目位于正文中，它們的位置都不固定，比較隨意，而且不一定同時出現(xiàn)在同一章節(jié)中.小結(jié)欄目位于數(shù)學活動欄目之前.

MC版教材中，序言、目錄等欄目位于教材的起始頁，不占教材的主頁面.其他欄目放在學習內(nèi)容的正文中，占教材的主頁面.旁白、標注等欄目位于正文中，作為正文的重要組成部分，它們的位置相對固定，位于教材的左側(cè)，但不同欄目在教材中總是交替出現(xiàn).數(shù)學拓展欄目位于總結(jié)欄目之后.

三、研究結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

1.兩版本教材欄目類型多樣，類別相對呈現(xiàn)差異

人教版和MC版教材欄目類別都是多種多樣，但在類別上也相對呈現(xiàn)差異.在章前欄目中，MC版教材除具有和人教版教材有相同性質(zhì)的欄目之外，更細微地設(shè)置了數(shù)學符號、單位換算、發(fā)現(xiàn)3種欄目.在章內(nèi)欄目中，MC版教材相對人教版教材，最凸顯的是國民教育欄目.在章末欄目中，人教版教材相對于MC版教材最凸顯的是數(shù)學活動欄目.

2.MC版教材欄目功能明確，人教版教材欄目功能出現(xiàn)交叉重疊

從兩個版本教材欄目的內(nèi)容分析中，發(fā)現(xiàn)MC版教材欄目功能明確，人教版教材欄目功能出現(xiàn)交叉重疊.首先，從MC版教材的序言中可以發(fā)現(xiàn)，MC版教材非常注重欄目的功能.僅序言就用大量的篇幅分別介紹欄目的名稱、位置、功能，并采用圖片、文字等多種形式闡述.而人教版教材中的“主編的話”僅以文字的形式，并用不到一頁的篇幅說明欄目的功能.其次，人教版教材欄目本身內(nèi)容有重疊，探究、觀察、數(shù)學活動等欄目，從其內(nèi)容性質(zhì)上看，都可歸屬為活動或者探究的內(nèi)容中，從邏輯上講是從屬關(guān)系，而不是并列關(guān)系.

3.MC版教材欄目在位置設(shè)置上注重交替呈現(xiàn)

MC版教材的欄目在教材中出現(xiàn)的位置具有交替性、規(guī)律性，在次數(shù)上具有穩(wěn)定性.如MC版教材課外活動欄目位于某一節(jié)或者幾節(jié)的末尾，數(shù)學拓展欄目位于小結(jié)之后，且欄目在教材中交替出現(xiàn).人教版教材的欄目在教材中出現(xiàn)的次數(shù)不穩(wěn)定，沒有交替性，過于單一，如在第一章出現(xiàn)了實驗與探究、閱讀與思考、觀察與猜想，而在第二章后兩個欄目就沒有出現(xiàn)，這樣不利于發(fā)揮欄目的作用.

（二）啟示

1.豐富我國數(shù)學教材欄目類型，增設(shè)富含家國情懷的欄目

新加坡MC版教材欄目中，數(shù)學符號、單位換算等細微欄目的匠心設(shè)計，凸顯其教材編訂的工作之細致，國民教育欄目的呈現(xiàn)，說明新加坡數(shù)學教材中富含家國情懷的濃郁特色.新時代，我國唱響“立德樹人”的教育任務(wù)，數(shù)學教材也需發(fā)揮其特有的功能，像新加坡MC版教材一樣，增設(shè)富含我國特色文化的數(shù)學欄目，為落實新時代需要培養(yǎng)的現(xiàn)代人服務(wù).

2.欄目內(nèi)容在外觀設(shè)置上要突出藝術(shù)性、人文性

新加坡MC版教材中的欄目在外觀設(shè)置上獨具匠心，可以說是藝術(shù)性的體現(xiàn)，欄目在位置上的設(shè)置是依據(jù)欄目內(nèi)容所起的作用而安排的.如標注欄目設(shè)置在教材的空白處（左側(cè)），這部分內(nèi)容與正文是相關(guān)的，是對正文的補充、解釋，因此在視覺上能夠很好地提示學生.新加坡MC版教材中的欄目采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀、形象，圖文并茂，生動、有趣地呈現(xiàn)素材，提高學生的學習興趣.如信息技術(shù)標題中插入“鼠標的卡通圖”，設(shè)計感十足，將卡通藝術(shù)融進教材，不僅使得枯燥的數(shù)學變得生動活潑，而且在課堂上更容易吸引學生的注意力，這一點或許會對我國教材欄目的設(shè)置提供一點思路.人教版和MC版教材的欄目在情感設(shè)置上都體現(xiàn)出人文關(guān)懷，強調(diào)以人為本，尊重學生個體差異性.如人教版教材復習題欄目設(shè)計復習鞏固、綜合運用、拓廣探索等不同層次的習題，新加坡MC版教材章檢測欄目將習題按照難度分為A、B、C三部分，為不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展創(chuàng)造條件，欄目在情感設(shè)置上突出人文性，也符合義務(wù)教育課標的課程理念.

3.教材編制中要注重欄目多樣化和交替性呈現(xiàn)

教材中的不同欄目，在教學中發(fā)揮著不同的作用.課程標準在指導教材編訂中，就提到教材編訂要使欄目多樣化，培養(yǎng)學生全方面的發(fā)展.為此，在后續(xù)教材的編訂中，需更加注重欄目多樣化的編訂理念.在欄目多樣化的同時，我們需學習新加坡數(shù)學教材中欄目位置呈現(xiàn)的方式，將欄目在教材中交替呈現(xiàn)，使得學習每節(jié)內(nèi)容的過程中，更加全方位地學習，發(fā)揮不同欄目的教學功能.