高中數(shù)學(xué)解題技巧思考探討

甘文波

【摘要】本文根據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具體談?wù)摳咧袛?shù)學(xué)解題技巧，旨在增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 解題技巧? 方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0160-02

作為高考必考的一個科目，數(shù)學(xué)分值占比較大，而且高中數(shù)學(xué)包含很多知識點(diǎn)，題型也是五花八門，高中生很難借助簡單方法快速提升自身解題能力。基于此，高中生必須在日常解題練習(xí)之中不斷對解題方法以及技巧加以積累，并且學(xué)會舉一反三，通過解一道題實(shí)現(xiàn)對一類問題進(jìn)行求解，這樣才能實(shí)現(xiàn)觸類旁通的效果。同時，針對不同題型，要使用不同的解題方法以及技巧，這樣才能節(jié)省答題時間。

一、強(qiáng)化審題，加深對教材的解讀

要想切實(shí)培養(yǎng)高中我們的數(shù)學(xué)解題能力，而理解并領(lǐng)會教材中的知識及概念當(dāng)屬最關(guān)鍵的基礎(chǔ)。因此，我們在日常學(xué)習(xí)過程中，需要注重對基礎(chǔ)知識點(diǎn)的梳理及歸納，并準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，以針對我們學(xué)習(xí)的薄弱部分予以有針對性的不足。如此方能切實(shí)促進(jìn)我們思維能力的有效發(fā)展。

例如當(dāng)進(jìn)行“曲線”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，我們需要首先重點(diǎn)分析與歸納各種曲線，以強(qiáng)化我們對曲線定義、性質(zhì)及其運(yùn)用等重點(diǎn)知識的理解。同時，通過對題目的定審來快速、準(zhǔn)確的找出題目要義，為隨后的解題過程找準(zhǔn)突破口，如基于如下例題：判斷函數(shù)的奇偶性。若我們稍有不慎，便容易忽略函數(shù)的定義域，繼而得出：基于函數(shù)，故為奇函數(shù)的錯誤答案。至于正確的解題方法應(yīng)是：而-3不屬于，故函數(shù)的定義域[1，4]關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對稱，故為非奇非偶函數(shù)。

二、深入分析問題，善于發(fā)現(xiàn)切入點(diǎn)

對于相對復(fù)雜的問題，我們在解題過程中不要急于求解，而是應(yīng)該善于找到問題的切入點(diǎn)，如利用數(shù)型結(jié)合來解決問題，化難為易。例如：假設(shè)f（A）=A10-A5+A2-A+1，求證：對于一切實(shí)數(shù)A，都存在f（A）>0。我們可以看出這是一道函數(shù)恒成立問題，這類問題對學(xué)生是個難題，大部分學(xué)生無從下手。我們需要做的就是找到每一項(xiàng)的共同點(diǎn)，即同底的數(shù)，這時候教師就可以指導(dǎo)學(xué)生將問題和我們所學(xué)的函數(shù)知識聯(lián)系在一起：指數(shù)函數(shù)f（x）=Ax（A>0且A≠1），然后結(jié)合它的單調(diào)性對其證明。這里的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性跟它的底數(shù)有著密不可分的關(guān)聯(lián)，然后實(shí)施分類處理，特別是當(dāng)A≤0及A=1時命題顯然成立不能遺漏。

三、針對不同的題型掌握不同的解題方法

高中數(shù)學(xué)的技巧，表現(xiàn)在針對不同的問題可以采取不同的方法進(jìn)行解決。例如，對于選擇題來說，通常由指令、語言、題干和選項(xiàng)幾個部分組成。選擇題是將數(shù)學(xué)的知識與方法等原理融合為一體，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查。對于選擇題的解題方法就可以采取直接法、排除法、試值法、賦值法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、合理猜測法等。對于填空題而言，它是一種客觀性較強(qiáng)的測試題，它沒有類似于選擇題中的選項(xiàng)作為參考，只需算出準(zhǔn)確結(jié)果即可。近年來，填空題的新題型不斷涌現(xiàn)：完形填空、多選填空、組合填空、類比填空等。而對于填空題來說，可以采取直接法、特值法、數(shù)形結(jié)合法等進(jìn)行解題。對于解答題而言，它有一定的選擇性，同時具有較強(qiáng)的綜合性，甚至有的題目還具有時代特征，其題設(shè)可能突破思維定勢，激活思維。解答題的題量雖不大，但其所占分?jǐn)?shù)比例卻不容小覷。對于這類題型要因題而異，所以，首先要審清題意，仔細(xì)、認(rèn)真、準(zhǔn)確且全面地審清題目中所列條件，從整體上將題目的框架結(jié)構(gòu)和特征分析清楚、明白。需要注意的不僅是關(guān)鍵詞和數(shù)學(xué)語言，有時符號也不容忽視，因?yàn)榉柨赡艹蔀榻忸}的重要提示信息。審好題后，要根據(jù)解答題的特點(diǎn)，采用相應(yīng)的思路。

四、引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，提高學(xué)生解題質(zhì)量

要讓學(xué)生切實(shí)提高解題能力，除了提高學(xué)生的分析能力和思維能力，還要注重引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，讓學(xué)生及時對所學(xué)知識查漏補(bǔ)缺，找出自己學(xué)習(xí)過程中疏忽的地方，改正自己解題的不良習(xí)慣。教師需要起到引導(dǎo)作用，重視對自身教學(xué)過程的反思和總結(jié)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的最新動態(tài)，給予學(xué)生及時有效的幫助。學(xué)生自身的理解能力畢竟有限，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠少走彎路，盡快找到問題所在，進(jìn)而及時撥亂反正，提高自己的解題效率。教師還應(yīng)當(dāng)規(guī)定學(xué)生將一段時期內(nèi)的錯題整理成錯題本，并詳細(xì)記錄正確的解題過程。學(xué)生今后遇到類似問題就能提高正確率。

五、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)不僅是我們高中生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)課程，也是難點(diǎn)課程。要提高高中數(shù)學(xué)的解題效率和準(zhǔn)確率，我們就要學(xué)習(xí)、掌握、并積極總結(jié)大量的解題技巧，這些解題技巧中，既包括答題思路、答題策略的內(nèi)容，也包括某一類題型解題方法的內(nèi)容。盡管解題技巧是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容和有效工具，但是我們要牢記，技巧是從大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來的，因此，一方面，我們要對解題技巧知其然，并知其所以然，這樣才能恰當(dāng)?shù)?、正確地使用這些技巧;另一方面，我們要堅(jiān)持保持一定的數(shù)學(xué)解題量，并做好解題之后的分析與總結(jié)，創(chuàng)造出一些適合自己的解題技巧。