曲線梁橋彎扭耦合效應研究概述

鮑曉非

摘? 要：隨著橋梁、公路等工程領(lǐng)域的快速發(fā)展，曲線梁橋在該領(lǐng)域得到了快速發(fā)展，曲線梁橋的優(yōu)點不僅在于線路平順、美觀及容易布置，更可以克服地形、建筑物等的限制來滿足公路線型的特殊橋型。相比于直線梁橋，曲線梁橋更有價值和發(fā)展前景。然而曲線梁橋由于初曲率的影響會出現(xiàn)彎扭耦合效應，使得研究復雜程度相比直線梁大大增加，文章就曲線梁橋的彎扭耦合效應的受力特性以及研究方法進行了概括總結(jié)。

關(guān)鍵詞：曲線梁橋;彎扭耦合效應;研究方法

中圖分類號：U448.21? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）14-0061-02

Abstract： With the rapid development of bridges， highways and other engineering fields， curved girder bridges have been developed rapidly. The advantages of curved girder bridges are not only smooth lines， beautiful appearance and easy layout， which can also overcome the limitations of terrain， buildings and so on to meet the special bridge type of highway line. Compared with straight beam bridge， curved beam bridge is more valuable and promising. However， the bending-torsion coupling effect of curved beam bridge will appear due to the influence of initial curvature， which makes the research complexity much more than that of straight beam. In this paper， the mechanical characteristics and research methods of bending-torsion coupling effect of curved beam bridge are summarized.

Keywords： curved girder bridge; bending-torsion coupling effect; research method

1 曲線梁橋的發(fā)展

最早建造完成的曲線梁橋要追溯到1914年，它是由德國建造的一座鐵路鋼桁架橋。從上世紀70年代開始，國外將曲線梁橋大量應用于城市立交橋以及公路橋梁的建設中，在1972年，奧地利建成了RESTAL山谷橋;1974年，瑞士建成了Cailon橋;1976年，法國建成了讓納維利橋[1];1979年，美國建成了美國Ruck-A-Chucky橋，該橋的曲率半徑為457.2m，橋梁跨中采用鉸接;1982年，加拿大在建成了弓河大橋;1987年，日本建成了青森大橋，青森大橋的全長大概為496m，該橋最大跨徑達到了240m，其中最小的曲率半徑甚至只有40m，隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，交通運輸業(yè)也得到飛速發(fā)展，道路建設以及城市立交橋的建設應用了大量的曲線梁橋，在一些發(fā)展較快的城市中建成了許多具有代表意義的曲線梁橋：1988年，北京建成了東便門立交橋，該橋采用支架現(xiàn)澆進行施工;1991年，上海建成了南浦大橋，該橋采用現(xiàn)澆完成;1990年，山西建造完成了平順公路橋，橋長114.34m，為3跨等截面預應力混凝土連續(xù)彎梁橋，曲線半徑90m，該橋是我國首次采用頂推施工建造完成的。

2 曲線梁的力學特性

曲線梁在受到豎直荷載作用下，由于曲率的影響，梁內(nèi)產(chǎn)生彎矩的同時也會產(chǎn)生耦合扭矩，同理，當梁內(nèi)產(chǎn)生扭矩時，也會伴隨產(chǎn)生耦合彎矩，即“彎扭耦合效應”，這使得曲線梁出現(xiàn)如下受力特點：（1）與相同跨徑的直線梁橋進行對比，一般曲線梁橋在發(fā)生豎向撓度變形要大于直線梁橋，曲線梁外徑的撓度大于內(nèi)徑的撓度。（2）彎扭耦合效應使得曲線梁內(nèi)緣與外緣之間受力撓度出現(xiàn)差異，當斷面橫向尺寸較大時，這種現(xiàn)象更加嚴重，內(nèi)外梁撓度差距加大，甚至使得內(nèi)緣支座出現(xiàn)反力。（3）剪力滯后效應，由于腹板傳遞給頂板內(nèi)力較為集中，使得頂板發(fā)生不均勻的剪切變形，使得曲線梁斷面發(fā)生翹曲，并且造成斷面正應力沿頂板橫向不均勻分布，應力最大值出現(xiàn)在腹板頂板交接處，剪力滯后效應本質(zhì)上屬于彈性力學中的圣維南原理，橋面越寬現(xiàn)象越明顯。（4）曲線梁橋除以上受力特點外，曲線梁還在如恒載橫向分布、梁體橫向位移等?？梢钥闯銮€梁的彎扭耦合效應在受力分析中非常重要。

3 曲線梁橋的受力影響因素

在曲線梁橋的研究中，其受力影響因素是重點分析問題。近年來，曲線梁橋使用病害等事件時有發(fā)生，結(jié)構(gòu)發(fā)生損害的關(guān)鍵點往往與這些因素相關(guān)。（1）曲線梁橋的曲率半徑越大，斷面上的撓度和正應力分布越均勻，隨著曲線梁橋的曲率半徑減小，結(jié)構(gòu)的橫斷面的豎向撓度增大，并且斷面上的畸變位移及畸變應力也有顯著增大。（2）當曲線梁橋的彎曲半徑的大小確定時，跨度越大，結(jié)構(gòu)的彎曲程度越大，所以能夠描述曲線梁橋的彎曲程度為因素為其圓心角度的大小，圓心角度的大小即為曲線梁橋的跨長值與彎曲半徑值大小的比值，圓心角度值越大，曲線梁橋的跨長相比曲率半徑越大，彎曲程度越大，彎扭耦合效應越明顯;反之，圓心角越小，跨長相比曲率半徑越小，彎曲程度越小，曲線梁橋的受力特性與直線梁橋的力學性能越接近，當圓心角小于30°時，允許將曲線梁橋當做直線梁橋來處理。（3）曲線梁橋彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的比值對曲線梁橋的內(nèi)力與變形影響很明顯，當比值增大時，曲線梁橋的彎扭耦合效應越明顯，曲線梁橋的內(nèi)力位移呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢。（4）斷面寬度與曲率半徑的比值，當曲線梁橋的圓心角給定時，斷面寬度越大，內(nèi)梁與外梁弧長差距過大，使得外梁恒載要大于內(nèi)梁恒載，使得梁體出現(xiàn)外翻的均布扭矩;其他因素還有，斷面形式、橫隔板數(shù)、支座形式、壁厚、預應力以及溫度等。

4 曲線梁橋的研究方法概述

隨著橋梁工程的發(fā)展，不同形式的曲線梁橋在實際工程中得以應用，經(jīng)過幾十年來專家學者的辛苦研究，曲線梁的分析理論與計算方法逐步變得完善起來，整理劃分可分為三種分析種類：即解析法、半解析法和數(shù)值法[1]。（1）結(jié)構(gòu)力學方法早期開始對曲線梁進行分析研究采用的方法，以純扭轉(zhuǎn)理論為基礎(chǔ)，給出了曲線梁的內(nèi)力位移表達式[2]。該理論適用于曲線窄梁橋，由于其計算簡便且原理簡單，在實際工程中廣受青睞。國內(nèi)外學者以結(jié)構(gòu)力學方法為基礎(chǔ)，得到多種基于純扭轉(zhuǎn)理論的曲線梁數(shù)值計算方法，比如M/R法、傳遞矩陣法、力矩分配法等。（2）薄壁開口、薄壁扁平閉口斷面曲線梁橋結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)時，總扭矩中翹曲扭轉(zhuǎn)扭矩起主導性作用，所以需要應用翹曲扭轉(zhuǎn)理論對結(jié)構(gòu)進行受力分析，該理論適用于薄壁曲線梁橋中主梁中的單根曲線梁以及寬跨比較小的薄壁曲線窄梁受力分析，類似此類薄壁曲線梁橋的結(jié)構(gòu)，可以將曲線梁橋簡化為單根曲線梁進行受力分析。該理論僅適用于寬跨比較小且橫向聯(lián)系剛度較強薄壁曲線窄梁的受力分析，得到的計算結(jié)果精度可以滿足工程需要，但是該理論應用于多梁式且寬跨比較大的曲線梁橋的受力分析時，得到的計算結(jié)果誤差較大，不再適用。（3）20世紀60年代，梁格法就被提出來了，隨著計算機的發(fā)展，梁格法得到了推廣。梁格法是一種實用技術(shù)、思路清晰、計算精確簡單且自由度較少的空間分析方法，在工程中常見的非常規(guī)橋型如曲線梁橋、斜橋及寬橋等的力學分析中，梁格法具有獨特的優(yōu)勢。梁格法適用范圍較為廣泛，它適用于如縱梁和橫梁的格子梁、各種組合體系梁橋、板式和箱式等斷面形式的橋梁的上部結(jié)構(gòu)，甚至對支承不規(guī)則的橋梁也能適用，受到廣大橋梁專家的青睞。（4）其他理論還包括能量法、夾層板法、正交異性板理論、試驗研究法等。

5 結(jié)論

本文回顧了曲線梁在國內(nèi)外應用的概況，總結(jié)了曲線梁的力學特性、受力影響因素及研究方法，對曲線梁的彎扭耦合效應分析研究具有一定的參考價值。

參考文獻：

[1]邵容光，夏淦.混凝土彎梁橋[M].人民交通出版社，1994.

[2]姚玲森.曲線梁橋[M].北京：人民交通出版社，1989.